化工原理答案

第一章 流体流动

1-1 求空气在1MPa和25℃时的密度。 解：由101.3kPa,0℃空气密度?o?1.293kg/m3得：

pTO106?2733???O??1.293?11.693kg/m

pOT101.3?103?(25?273)pM106?1000?29或????11.705kg/m3

RT8.314?(25?273)1-2 某混合溶液中乙醇含量为35%（质量分数），其余为水，试确定该混合溶液在293K时的密度。

解：查表得293K时乙醇和水的密度分别为763.6kg/m3和997kg/m3则

1??0.351?0.35??1.1103?10?3,??900.65kg/m3 763.69971-3 某水泵进口管处真空表读数为650mmHg，出口管处压力表读数为2.5kgf/c㎡。试求泵进口和出口两处的压强差为多少千帕？多少米水柱？

p1真?650mmHg?650?1.01325?105?86660Pa,p1?p0?86660Pa760?2.5kgf/cm2?2.5?98.07?103?245175Pa,p2?p0?245175Pa331.835?10.33?33.83mH2O101.325解：

p2表p2?p1?(p0?245175)?(p0?86660)?245175?86660?331835Pa?331.835kPa?

1-4 某水管两端设置一水银U形管压差计，用以测量水管两端的压强差。指示液的最大读数为20mm，现因读数太小而影响测量精度，拟将最大读数放大20倍左右。试问：应选用密度为多少的液体为指示液？

解：由p1?p2?(?i??)gR得，压差不变，选用指示液的密度为?i'则

有(13600?1000)g?20?10?3?(?i'?1000)g?20?10?3?20得

?i'?1000?12600?1630kg/m3 201-5 某蒸汽锅炉用一复式U形管压差计测量液面上方的蒸汽压，如本题附图所示，已知水银液面离水平基准面距离分别为h1=2.3m、h2=1.2m、h3=2.5m、h4=1.4m,两U形管间的连接管内充满了水。锅炉中水面与基准面间的垂直距离h5=3m，当地大气压为745mmHg。试求锅炉上方水蒸汽的压强po为多少(Pa)？

解：先找出等压面如图：p1?p2,p3?p4,p5?p6

p1?p大气??水银g(h1?h2),p3?p2??水g(h3?h2)?p1??水g(h3?h2)p5?p4??水银g(h3?h4)?p3??水银g(h3?h4),p6?po??水g(h5?h4)po?p6??水g(h5?h4)???水g(h5?h4)??水银g(h3?h4)??水g(h3?h2)??水银g(h1?h2)?p大气???1000?（3-1.4）?13600?（2.5?1.4）-1000?（2.5?1.2）?13600?(2.3?1.2)??9.81?745?1.013?105?(?1600?14960?1300?14960)?9.81?99301760?265066?99301?364367Pa1-6 两根高度差为200mm的水管，与一个倒U形压差计相连，压差计两臂的水面差R=100mm，见本题附图。试求下列两种情况的压强差： （1） 指示液密度为1.2kg/m3的空气； （2）指示液密度为917kg/m3的油。

解：选取等压面如图，则p1?p2

pA?p1??水(0.1?h?0.2)g,pB?p2?0.1?ig??水ghpA?pB?0.3?水g-0.1?ig

代入数据得

（1）指示液密度为1.2kg/m3的空气

pA?pB?0.3?水g-0.1?ig?0.3?1000?9.81-0.1?1.2?9.81?2942Pa

（2）指示液密度为917kg/m3的油

pA?pB?0.3?水g-0.1?ig?0.3?1000?9.81-0.1?917?9.81?2043Pa

1-7 列管换热器的管束由121根?25?2.5mm的钢管组成。空气以9m/s流速在列管内流动。空气的平均温度为50℃，操作压强为，当地大气压为98.7?103Pa。试求：①空气的质量流196?103Pa（表）

量kg/h；②操作条件下的体积流量m3/h。

44pM(196?98.7)?293????3.1825kg/m解：RT8.314?(273?50)qmh??qVh?3.1825?1231.2?3918.3kg/hA?n?d2?121???[(25?2?2.5)?10?3]2?0.038m2

qVS?uA?9?0.038?0.342m3/s,qVh?3600VS?1231.2m3/h1-8 如图所示，水在水平管路中流过，其流量为9m3/h，已知

d1?50mm,d2?25mm,h1?0.8m。若不计能量损失，试问连接于该管的手

缩短面上的细水管可将水自容器液面吸上的高度h2为多少(m)？

解：由题意知p1?pa??g(h1?0.025)

u1?

4?91??1.273m/s,u2?4u1?5.092m/s223600??d1100??0.05由z1?z2列1-1、2-2两截面的能量守恒方程有

2u12p1u2p???2代入数据可得 2?2?1.27325.0922p2?p1?(?)?1000?pa?1000?9.81?(0.8?0.025)?12.154?100022?pa?4061Pa?pah2?pa?p24061??0.414m ?g1000?9.811-9 一水箱下部接一内径为50mm的钢管，水箱内水位维持恒定，液面比管出口高出6m,已知管路的全部能量损失可以用公式

u2?hf?402表示。试求：

（1）水的流量为多少m3/h？

（2）若要使水的流量增加20%，水箱内水位要增加多少（m）? 解：取水箱液面和出口处两截面列柏努利方程，

p12u12p2u2?gz1???gz2???hf ?2?2并选出口中心为基准面，p1?p2?p0,u1?0,z1?5m,z2?0,u2?u，则有 （1）

u2u2u2gz1???hf,9.81?6??40?,222

58.86?2??u??1.7m/s,qVh?3600?d2u?3600??0.052?1.7?12m3/h4144（2）要使水的流量增加20%，在管径不变时只有流速增加20%，

u'?1.2u?2.04m/s,u'2u'2gz'??4022

41?2.042代入数据可求得 z'??8.7m,?z?z'?z?8.7?6?2.7m

2?9.81即水箱要增高2.7m。

1-10 如图所示的冷冻盐水循环系统，已知盐水的密度为1100kg/m3，循环量为40m3/h，从A处经换热器至B处的总能量损失为120J/kg，从B处到A处的总能量损失为50 J/kg，B处比A处高7。试求：

（1）泵的有效功率；

（2）若A处的压力表读数为250kPa，求处的表压力。

解：(1)1kg盐水由泵进口处被泵打出再回到进口处的一个循环过程，进出口位置、管径都相等，只不过增加了一个能量损失，故有

We??hf?120?50?170J/kgqms?1100?40?12.22kg/s 3600Ne?WeGs?170?12.22?2078W（2）取截面列柏努利方程，并选点中心为基准面，则有

22pAuApBuB??zA???zB??HfA?B ?g2g?g2guA?uB,zA?0,zB?7m,pA表?250kPa?250?103Pa,?HfA?B?120?12.23m g代入柏努利方程得

22p表pA表uApB表uB250?103?B?7?12.23??zA???zB??HfA?B ?g ?g?g2g?g2g pB表?250000?1100?9.81?(12.23?7)?42489Pa?42.5kPa

1-11 用离心泵把293K的水从敞口清水池送到水洗塔的顶部（如图）。塔内工作压力为400kPa（表），操作温度为308K，从水池水面到水洗塔的顶部垂直高度为20m，清水池的水面在离心泵的进口以下2m。水洗塔供水量为350m3/h，水管直径均为?325mm?6mm，泵进口水管压头损失为2mH2O，出口水管压头损失为估计为10mH2O。若当

地大气压为750mmHg，水的密度取1000kg/m3，问此离心泵对水提供的有效压头为多少？离心泵入口处的压力为多少？

4Vh4?350??1.26m/s223600?d3600???0.313750?10.33?10.19mH2O解：p0?750mmHg?760400p2表?400kPa??10.33?40.78mH2O101.325p2?10.19?40.78?50.97mH2Ou?

qVh?350m3/h,d?325?2?6?313mm?0.313m,

（1）列截面1-1，2-2的柏努利方程

2p1u12p2u2??z1?Hg???z2??Hf ?g2g?g2g取水池水面为基准面，且维持恒定，则

u1?0,u2?u?1.26m/s,z1?0,z2?20m,?Hf?12m,p1?p0?10.19mH2O

代入柏努利方程得

1.26210.19?Hg?50.97??20?12,Hg?72.86m

2g（2）取泵入口处截面为4-4，列1-1，4-4截面的柏努利方程

2p1u12p4u4??z1???z4??Hf ?g2g?g2g取水池水面为基准面

u1?0,u4?u?1.26m/s,z1?0,z2?2m,?Hf?2m,p1?p0?10.19mH2O

代入柏努利方程得

p41.26210.19???2?2,p4?(6.19?0.081)?1000?9.81?59831Pa?60kPa?g2g

750p4真??101.33?60?100?60?40kPa7601-11 用离心泵把293K的水从敞口清水池送到水洗塔的顶部。塔内工作压力为400kPa（表），操作温度为300K，清水池的水面在离心泵的进口以下1m保持恒定，从地面到水洗塔的顶部垂直高度为15m，。水洗塔供水量为80m3/h，水管直径均为φ108×4mm，水从水管进口处到塔顶出口处的压头损失为10mH2O。若当地大气压为750mmHg。问此离心泵对该管路提供的有效功率为多少？

qVh?80m3/h,d?108?2?4?100mm?0.1m,4?80?2.83m/s3600?d23600???0.12750?10.33?10.19mH2O解：p0?750mmHg? 760400p2表?400kPa??10.33?40.78mH2O101.325p2?10.19?40.78?50.97mH2Ou??4qV,h（1）列截面1-1，2-2的柏努利方程

2p1u12p2u2??z1?He???z2??Hf ?g2g?g2g取水池水面为基准面，且维持恒定，则

u1?0,u2?u?2.83m/s,z1?0,z2?1?15?16m,?Hf?10m,p1?p0?10.19mH2O代入柏努利方程得

2.83210.19?He?50.97??16?10,He?67.2m

2?9.81Ne?HeqV,S?g?67.2?80?996.5?9.81?14598W?14.6kW 36001-12 如图所示，一段水管的内径由200mm逐渐缩小到100mm。在粗细两管上连有一U形压差计，指示液为水。当密度为0.645kg/m3的甲烷气从管内流过时，测得U形管压差计R值为112mm，设U形管压差计两接口之间管路的能量损失可忽略不计，试问甲烷的流量为多少（m3/h）？

解：要求甲烷气的流量，只要求出在A或B处的流速

dA?200mm?0.2m,dB?100mm?0.1m,uB?(0.22)uA?4uA,R?112mm?0.112m0.1列A、B两处的柏努利方程有

pA22uApBuB?gzA???gzB? ?2?2又zA?zB,pA?pB?(?i??)gR?(1000?0.645)?9.81?0.112?1098Pa代入得

pA222uApBuB15uA1098???,?,uA?15.07m/s?2?220.645qVh?3600?42dAuA?3600??4

?0.22?15.07?1704.4m3/h1-13 283K的水在内径为25mm的钢管中流动，流速为1m/s，试计算Re数值，并判断其流型。 解：283K水的

??999.7kg/m3,??130.53?10?5Pa?S,d?25mm?0.025m,u?1m/s则

Re?du???0.025?1?999.7?19147?4000为湍流。 ?5130.53?101-14 有一根内管及外管组成的套管换热器，内管直径为

?57mm?3.5mm，外管直径为?108mm?4mm，套管环隙内流过冷冻盐水，

其流量为5000kg/h。盐水的密度为1150kg/m3，黏度为1.2cP。试判断盐水的流动类型。

解：盐水的流道面积A?(Di2?do2)?(0.12?0.0572)?0.0053m2

44u?VS5000??0.226m/s,de?Di?do?0.1?0.057?0.043mA3600?1150?0.0053

deu?0.043?0.226?1150Re???9313?4000?3?1.2?10??为湍流。

1-15 输水管内径为150 mm，管内油的流量为16m3/h，油的运动黏度为0.2cm2/s，密度为860kg/m3。试求直管长度为1000m的沿程能量损失及压强降。 解

d?150mm?0.15m,Vh?16m3/h,u?4qVh4?16??0.25m/s3600?d23600??0.152????0.2cm2/s?0.2?10?4m2/s,??860kg/m3,l?1000m?Re?du??0.15?0.256464为层流?1875?2000????0.03413 ?4Re18750.2?10

?lu210000.252hf???0.03413???7.11J/kg d20.152?pf??hf?860?7.11?6116Pa1-16 水在?38mm?1.5mm的水平钢管内流过，流速为2.5 m/s，温度为20℃，管长为100m，管子的绝对粗糙度为0.3mm。试求直管阻力

Re?du???0.106?5.1?999.4?437116?2000为湍流，由摩迪图查得λ?31.236?10=0.024

代入(1?4717?)u2?2943，左边=(1?4717?0.024)?5.12?2970.6?2943 故u=5.1m/s，则

qVS?3600??4d2u?3600??4?0.1062?5.1?162m3/h

1-23 在内径为50mm的圆形管内装有孔径为25mm的孔板，管内流体为25℃清水，按标准测压方法以U形管压差计测压差，指示液为汞。测得压差计读数R为500mm，设孔板流量系数CO为0.64，试求圆形管内水的流量。 解：由公式uo?Co2R(?i??)g?

R?500mm?0.5m,?i?13600kg/m3,??997kg/m3,Co?0.64代入得

uo?0.64??13m3/h?4?(25?10?3)2?2?0.5(13600?997)?9.81?0.003497m3/s 9971-24 某新购置的转子流量计，要用于常压15℃氯气流量的测定，试写出氯气实际流量与刻度读数之间的关系。 解：氯气在常压15℃的密度?2?101.3?71?3.004kg/m3

8.314?(15?273)空气在常压20℃的密度?1?1.2kg/m3 转子一般为不锈钢其密度?f?7920kg/m3 代入公式

qV,S2qV,S1?1(?f??2)1.2?(7920?3.004)???0.632 ?2(?f??1)3.004?(7920?1.2)即刻度读数为1时实际流量为0.632。

第二章 流体输送

2—1某离心泵以71m3/h的送液量输送密度为850kg/m3的溶液，在压出管路上压力表读数为313.8kPa，吸入管路上真空表读数为29.33kPa，两表间的垂直距离为0.4m，泵的进出口管径相等。两测

压口之间管路的流动阻力可忽略不计，如泵的效率为60%，求该泵的轴功率。

2u12p1u2p解：由伯努利方程??z1?He??2?z2??Hf结合题意有

2g?g2g?gu1?u2，p1表?-29.33kPa??29.33?103Pa，p2表?313.8kPa?313.8?103Pa

z1?0，z2?0.4m，?Hf?0，则 He?p2表?p1表313.8?103?(?29.33?103)?0.4??0.4?41.2?0.4?41.6m

850?9.81?gNe?HeqV,S?g?41.6?N?Ne?71?850?9.81?6841.3W 3600?6841.3?11402W 60%2—2一离心泵将河水送到25m高的常压水塔中去。泵的进出口管径均为60mm，管内流速为2.5m/s，测得该流速下泵入口真空度为

3?104Pa，出口压力表读数为2.6?105Pa，两表之间的垂直高度为

0.4m，河水取1000kg/m3。试求：

（1）该泵在该流量下所提供的扬程，m；

（2）该流量下整个管路的能量损失，kPa；写出该管路的特性曲线方程。 解：

He?p2表?p1表?g2.6?105?(?3?104)?0.4??0.4?29.6?0.4?30m

1000?9.812u12p1u2p?2?z2??Hf得 由??z1?He?2g?g2g?g?Hf?He?25?30?25?5m则

f??p??Hfg??5?9.81?1000?49050Pa=49.05kPa

管路的特性曲线方程为He?A?Bq2中A?25

q??4d2u?3.14?0.062?2.5?0.007065m3/s 4B?(He?A)/q2?(30?25)/0.0070652?100171

He?A?Bq2?25?100171q2

2—3一离心泵在转速为1450r/min时流量为22m3/h，扬程为25m，现将转速调至1300r/min，此时泵的流量和扬程分别为多少？

?n1?Hqn?解：由1?1和1???，n1?1450r/min，n2?1300r/min，H2?nq2n2?2?2q1?22m3/h，H1?25m得：

q2?n21300q1??22?19.72m3/h n11450??1300??H??1?1450??25?20.1m ???22?n2H2???n?12—4用内径100mm的钢管从江中取水，送入蓄水池。池中水面高出江面30m，管路长度（包括管件的当量长度）为60m。水在管内的流速为1.5m/s。今仓库里有下列四种规格的离心泵，试从中选出一台合用的泵。已知管路的摩擦系数为0.028。

泵 流量q/(L?S?1) 扬程H/mH2O Ⅰ 17 42 Ⅱ 16 38 Ⅲ 15 35 Ⅳ 12 32 解：由题意知d?100mm?0.1m，u?1.5m/s则

q??4?d2?u??4?0.12?1.5?0.011775m3/h?11.775L?S?1

l?leu2601.52He?z2??Hf?30???30?0.028???32m

d2g0.12?9.81综合考虑应选用Ⅲ号离心泵，流量为15L?S?1，扬程为35mH2O。 2—5某离心泵用20℃清水做性能实验，测得流量为580m3/h时，泵出口压力表的读数为300kPa，吸入口真空表读数为26.7kPa。两表之间垂直高度为0.4m，试求该流量下的扬程（m）。 解：He?p2表?p1表?g300?103?(?26.7?103)?0.4??0.4?33.3?0.4?33.7m

1000?9.812—6某车间丁烷贮槽内储存温度为30℃的丁烷溶液，贮槽液面压强为324kPa（绝），槽内最低液面高度在泵进口管中心线以上2.4m。已知30℃时丁烷的饱和蒸汽压为314kPa，相对密度为0.58，泵吸入管路的压头损失为1.6m，泵的气蚀余量为3.2m。试问该泵的安装高度能否保证正常操作？

T?0.58得??0.58?1000?580kg/m3，(NPSH)r?3.2m， 解：由d277(NPSH)a?1.3(NPSH)r?1.3?3.2?4.16m?Hf?1.6m，

p0?324kPa?324?103Pa，pv?314kPa?314?103Pa则

p0pv324?103314?103Hg???(NPSH)a??Hf???4.16?1.6??4.02m?g?g580?9.81580?9.81即泵必须安装在槽内最低液面4.02m以下才能正常操作，而实际只安装在2.4m处，故不能正常操作。

2—7现库房存有一台n?1200r/min,q?94.5m3/h,H?22m的离心泵，欲用此泵将储槽内相对密度为1.12的溶液送到高位槽内。高位槽内液面的表压强为39.2kPa，地面储槽液面表压强为0，两槽液面高度差为13m，需要送液量为92m3/h。输送管路均为?140mm?4.5mm

的钢管，计算长度为150m，摩擦系数为0.03。试问该泵是否合用？

T?1.12得??1.12?1000?1120kg/m3 解：由d277qV,h?92m/h则u?34qV,S?d2?4?92?1.9m/s

3600?3.14?(0.14?2?0.0045)2lu21501.92?Hf??d2g?0.03?0.131?2?9.81?6.32m He?p2表?p1表39.2?103?(z2?z1)??Hf??13?6.32?3.57?13?6.32?22.9m1120?9.81?g故该泵不合用。

2—8如附图，用离心泵将20℃的水由水池送至常压吸收塔顶。要求流量为50m3/h，采用的管路是?108mm?4mm的钢管，总长为380m（包括局部阻力的当量长度），其中吸入管线长（包括局部阻力的当量长度）为60m。设管路的摩擦系数为0.03。

试求：（1）写出管路的特性曲线方程；（2）选用一台合适的离心泵；（3）找出泵的工作点及此时泵的效率，并指出由于调节流量所额外损失的压头；（4）核算泵的安装高度是否合适？若输送60℃的水，其安装高度应为多少？（5）若流量增至70m3/h，此泵是否仍然适用？（6）库房现有两台IS100—65—200的泵，能否满足需要？（7）若该泵改为输送密度为水的密度1.2倍的水溶液（水溶液的其他物性可视为与水相同，试说明：①流量有无变化？②压头有无变化？③泵的轴功率有无变化？

解：

u?4qV,S

?d2?4?50?1.77m/s 23600?3.14?(0.108?2?0.004)lu23801.772?Hf??d2g?0.03?0.1?2?9.81?18.2m He?(z2?z1)??Hf?32?18.2?50.2m

（1）管路的特性曲线方程

A?32，B?8?l?le8?0.03380???94290则 2525?gd3.14?9.810.1He?32?94290q2

（2）选用型号为IS100—65—250的离心泵，流量为100m3/h，扬程为80m，

(NPSH)r?3.8m，N?30.3kW

（3）qV,S???50?0.0139m3/s，He?32?94290?0.01392?50.2m 3600Heq?g50.2?0.0139?1000?9.81??22.6% 3330.3?1030.3?10由于调节流量所额外损失的压头为80-50.2=29.8m

（4）?Hf入lu2601.772???0.03???5.75m d2g0.12?9.81p0pv101.3?1032.34?103Hg???(NPSH)a??Hf???(3.8?0.3)?5.75?0.24m?g?g1000?9.811000?9.81即泵应安装在水面上方不超过0.24m的地方，而该泵实际安装高度为2.3m，不合适，还应下降2.3-0.24=2.06m。 若输送60℃的水，其安装高度应为

p0pv101.3?10319.92?103Hg???(NPSH)a??Hf???(3.8?0.3)?5.75??1.56m?g?g1000?9.811000?9.81（5）若流量增至70m3/h

qV,S?70?0.0195m3/s，He?32?94290?0.01952?67.9m仍然适用。 3600（6）IS100—65—200泵的流量为100m3/h，扬程为50m，

(NPSH)r?3.6m，N?17.9kW

两台泵串联应该能适用，具体可作出串联的性能曲线看。

（7）将该泵改为输送密度为水的密度1.2倍的水溶液（水溶液的其他物性可视为与水相同，试说明：①流量应该无变化②压头应增加③泵的轴功率也应增大。

第四章 传热

4-1 某平壁炉厚度为0.37m，内表面温度为1650℃，外表面温度为

300℃，平壁材料导热系数为λ=0.815+0.00076t,W/(m·K)。导热系数按常量（取平均导热系数）计算，试求导热热通量。

解：λ=0.815+0.00076×（1650+300）÷2=0.815+0.741=1.556 W/(m·K)

?S?tW1?tW2?Q??1.556q????tW1?tW2????1650?300??5667.3W/m2 SS?0.374-2 平壁炉的炉壁由三种材料组成，其厚度和导热系数分别为：第一层耐火砖导热系数为1.07W/(m?K)，厚度为200mm；第二层绝热砖导热系数为0.14W/(m?K)，厚度为100mm；第三层钢板导热系数为45W/(m?K)，厚度为6mm；绝热砖与钢板之间有一层很薄的空气层。现测得耐火砖的内表面温度为1150℃，钢板外表面温度为30℃，通过炉壁的热损失为300W/m2。试求空气层的热阻以及耐火砖与绝热砖交界面的温度。

解：由题意实际为四层平壁导热，已知

?1?1.07W/(m?K),?2?0.14W/(m?K),?4?45W/(m?K),?1?200mm?0.2m?2?100mm?0.1m,?4?6mm?0.006m,tw1?1150C,tw4?30C,Q/S?300W/mOO2

由多层平壁导热速率公式

Q(tw1?tw2)?(tw2?tw3)?(tw3?tw4)?(tw4?tw5)tw1?tw2??得

?????S21?2?3?4?1?2?3?4?2Q1150?30??300， 0.20.1?30.006S???1.070.14?345?311200.20.10.006?????2.832(m2?K)/W ?33001.070.1445?0.2Qtw1?tw2?1094OC ??300，tw2?1150?300?2?1150?300??2S?21.07?24-3 某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100㎜，其导热系数分别为0.9 W/(m·K)及0.7 W/(m·K)。待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700℃，外表面温度为130℃。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖的外表面增加一层厚度为40㎜、导热系数为0.06 W/(m·K)的保温材料。操作稳定后又测得炉膛的内表面温度为740℃，外表面温度为90℃。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来减少百分之几？ 解：保温前为双层平壁导热

q??tW1?tW2???tW2?tW3??1?2??1?2?700?130?2244.38W/m2

0.10.1?0.90.7保温后为三层平壁导热

q'??tW1?tW2??(tW2?tW3)?(tW3?tW4)?1?2?3???1?2?3?740?900.10.10.04?? 0.90.70.06?706.03W/m2q?q'2244.38?706.03??100%?68.54% q2244.38即保温后热损失比保温前减少了68.54%。

4-4 在外径为140㎜的蒸汽管道外包扎保温材料以减少热损失。蒸汽管外壁温度为390℃，保温层外表面温度不大于40℃。保温材料的导热系数为0.143W/（m·K）。若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m，试求保温层的厚度。

解：由题

qL? d2=140mm=0.14m,设保温层厚度为δ则d3=d2+2δ

t?tQ390?40?W2W3??450d10.14?2?1Llnln32??0.1430.142??2d2ln0.14?2?0.14?2??0.6895,?2,??0.07m?70mm 0.140.14即保温层厚度不得小于70mm。

4-5 有一套管换热器，内管为?25mm?1mm，外管为?38mm?1.5mm。冷水在环隙内流过，用以冷却内管中的高温气体，水的流速为0.3m/s，水的入口温度为20℃，出口温度为40℃。试求环隙内水的对流传热系数。

解：t1=20℃,t2=40℃ ,

20?40?30℃, 2在30℃下水的??80.12?10?5Pa?S,??995.7kg/m3,??61.72?10?2W/(m?K)

cp?4.174?103J/(kg?K),de?Di?do?(38?2?1.5)?25?10mm?0.01m,

0.01?0.3?995.7?3728?80.12?10?5?deu?0.8cp?0.40.61724.174?103?80.12?10?50.40.8??0.023()()?0.023??3728?()de??0.010.6172Re???0.023?61.72?719.75?5.420.4?1021.72?1.966?2008.8W/(m2?K)deu?4-6 有一列管换热器，有38根?25mm?2.5mm的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20℃被加热到80℃，苯的流量为8.32kg/s。外壳中通水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化？

??844kg/m3,??0.4mPa?s?0.4?10?3Pa?S,20?80解： 在 ?50℃时苯的

2??0.138W/(m?K),cp?1.78?103J/(kg?K)

4qm,sVS4?8.32???0.826m/sn?d2n??d238?844???0.022cp?1.78?103?0.4?10?3du?0.02?0.826?844Re???34846,??5.16?3 ??0.1380.4?10?0.138??0.023Re0.8Pr0.4?0.023??348460.8?5.160.4?1316W/(m2?K)d0.02u?4qm,s提高一倍，即u提高一倍，α与u

0.8

成正比，则

?'?20.8??1.741?1316?2291.6W/(m2?K)

4-7 一台列管式换热器，换热管为?25mm?2.5mm的钢管，其热导率为46W/(m?K)。在换热器中用水加热某种气体，热水在管程流动，热水对管壁的给热系数为1700W/(m2?K)；气体在壳程流动，管壁与气体之间的给热系数为35W/(m2?K)，换热管内壁结有一层水垢，水垢的热阻为0.0004(m2?K)/W。试计算传热系数KO。

解：do?25mm?0.025m,di?25?2?2.5?20mm?0.02m,??46W/(m?K)

?i?1700W/(m2?K) ?o?35W/(m2?K) dm?(0.025?0.02)/2?0.0225m

??2.5mm?0.0025m,Rsi?0.0004(m2?K)/W

dd?d110.0250.0250.0025?0.0251?0?Rsio?o???0.0004???KOdi?idi?dm?o0.02?17000.0246?0.022535?0.02986

KO?33.48W/(m2?K)

4-8 热空气在冷却管管外流过，α2=90W/(㎡·K)，冷却水在管内流过，α1=1000 W/(㎡·K)。冷却管外径do=16mm，壁厚δ=1.5mm，管壁的λ=40W/(m·K)。试求：（1）总传热系数；（2）管外对流给热系数α2增加一倍，总传热系数有何变化？（3）管内对流给热系数α增加一倍，总传热系数有何变化？

1

解：由do=16mm，δ=1.5mm得：di=13mm,dm=14.5mm。

d?d11160.0015?161?o?o?????0.01238（1）KOdi?i?dm?o13?100040?14.590

KO?80.75W/m2?K)（2）管外对流给热系数α2增加一倍时

d?d11160.0015?161?o?o?????0.06828KO'di?i?dm?o'13?100040?14.590?2K'?KO146.46?80.75KO'?146.46W/m2?K),O??81.4%KO80.75

即总传热系数增加了81.4%。

（3）管内对流给热系数α1增加一倍时

d?d11160.0015?161?o?o?????0.01168KO\di?i\?dm?o13?1000?240?14.590K\?KO84.98?80.75KO\?84.98W/m2?K),O??5.24%KO80.75

即总传热系数增加了5.24%。

4-9 有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为?89mm?3.5mm，流量为2000kg/h的苯在内管中从80℃冷却到50℃。冷却水在环隙从15℃升到35℃。苯的对流传热系数αh=230 W/(㎡·K)，水的对流传热系数αc=290 W/(㎡·K)。忽略污垢热阻。试求：（1）冷却水消耗量；（2）并流和逆流操作时所需的传热面积；（3）如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。

解：ｄo=89mm,δ=3.5mm,di=82mm,碳钢的λ=52.34W/(m·K),在平均温度25℃下水的cpc=4.1785×103J/(kg·℃), 在平均温度65℃下苯的cph=1.82×103J/(kg·℃)

(1)由qmhcph(T1?T2)?qmccpc(t2?t1)得

qmc?qmhcph(T1?T2)cpc(t2?t1)2000?1.82?103?(80?50)??1306.7kg/h

4.1785?103?(35?15)KO? （2）

?11?do?d893.5?8911???o?82?23052.34?85.5290 di?i?dm?o1?12.86W/(m2?K)0.07778Q?qmhcph(T1?T2)?2000?1.82?103?(80?50)?3600?30333W

逆流时?t大?T1?t2?80?35?45,?t小?50?15?35

?tm?(T1?t2)?(T2?t1)(80?35)?(50?15)10???39.8K

(T1?t2)(80?35)45lnlnln(50?15)35(T2?t1)Q30333??59.3m2 KO?tm12.86?39.8则SO?并流时 ?t大?T1?t1?80?15?65,?t小?50?35?15

?tm?(T1?t1)?(T2?t2)(80?15)?(50?35)50???34.1K

(T1?t1)(80?15)65lnlnln(50?35)15(T2?t2)Q30333??69.2m2 KO?tm12.86?34.1则SO?（3）逆流操作时所采用的传热面积与并流时相同，则SO，Q，KO均不变，要得到同样效果即?tm'变小，

?tm'?30333?34.1K

12.86?69.2因为冷却水进口温度不变，设出口温度为t2'则

?t大'?T1?t2'?80?t2',?t小'?50?15?35 ， ?tm'?(80?t2')?35?34.1

(80?t2')ln35须用试差法求解，设t2'?34℃

?tm'?(80?t2')?35(45?34)??40.24K?34.1k

(80?t2')80?34lnln3535再设t2'?36

?tm'?(80?t2')?35(45?36)??39.33K?34.1k

(80?t2')80?36lnln3535再设t2'?44℃

?tm'?(80?t2')?35(45?44)??35.5K?34.1k

(80?t2')80?44lnln3535再设t2'?46℃此时?t小'?T1?t2'?80?t2',?t大'?50?15?35

?tm'?35?(80?t2')35?(80?46)??34.5K?34.1k 3535lnln(80?t2')80?46再设t2'?46.6℃

?tm'?35?(80?t2')35?(80?46.6)??34..2K?34.1k 3535lnln(80?t2')80?46.6即出口水温为46.6℃，此时冷却水量

2000?1.82?103?(80?50)qmc'??827kg/h

4.1785?103?(46.6?15)另外此小题也可直接设出口温度高于45℃，因为出口温度等于于45℃时两端温度差均为35℃，平均温度差就是35K也大于34.1K，但要注意平均温度差的计算公式中?t大和?t 小的变化。

4-10 在一传热面积为15.8㎡的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s，进口温度为110℃；水的流量为0.667kg/s，进口温度为35℃。油和水的平均比热容分别为1.9kJ/(kg·K)及4.18

kJ/(kg·K)。换热器的总传热系数为320 W/(㎡·K)，试求水的出口温度和传热面积。

解：（此题条件不全，没有热流体油的出口温度；且所求第二问传热面积与所给条件传热面积为15.8㎡矛盾）

4-11 在一套管换热器中，用冷却水将1.25 kg/s的苯由350K冷却至300K，冷却水在?25mm?2.5mm的管内流动，其进、出口温度分别为290K和320K。已知水和苯的对流传热系数分别为0.85 kW/(㎡·K)和1.7 kW/(㎡·K)，又两侧污垢热阻忽略不计，试求所需的管长和冷却水消耗量。

解：因此题未告诉套管换热器的材质，不好查导热系数，故管壁导热热阻也忽略不计，也未告诉是逆流还是并流，但由于冷流体出口温度320 K高于热流体出口温度300 K，并流达不到此要求故肯定是逆流。

苯在平均温度325 K下的平均比热容cph?1.72?103J/(kg?K)，水在平均温度305 K下的平均比热容cph?4.18?103J/(kg?K)，

qmc?qmhcph(T1?T2)cpc(t2?t1)1.25?1.72?103?(350?300)??0.857kg/s 34.18?10?(320?290)Q?Qh?QC?1.25?1.72?103?(350?300)?107.5?103W

KO?1do1?di?i?o?1251?20?0.851.7?0.486kW/(m2?K)

?tm?(T1?t2)?(T2?t1)(350?320)?(300?290)??18.2K

(T1?t2)350?320lnln300?290(T2?t1)SO?L?Q??doL,KO?tm3Q107.5?10??154.8mKO?tm?do0.486?103?18.2???25?10?3

4-12 在一列管换热器中，用初温为30℃的原油将重油由180℃冷却到120℃，已知重油和原油的流量分别为1?104kg/h和1.4?104kg/h。比热容分别为2.18 kJ/(kg·K)和1.92 kJ/(kg·K)，总传热系数K=418kJ/(㎡·h·K)，试分别计算并流和逆流时换热器所需的传热面积。 解：

t1?30OC,T1?180OC,T2?120OC,qmc?1.4?104kg/h?3.89kg/sqmh?1?104kg/h?2.78kg/s,cph?2.18kJ/(kg?K)?2.18?103J/(kg?K)cpc?1.92kJ/(kg?K)?1.92?10J/(kg?K),K?418kJ/(m2?h?K)?116.1W/(m2?K)3

qmccpc(t2?t1)?qmhcph(T1?T2)t2?qmhcph(T1?T2)cpcqmc2.78?2.18?103?(180?120)O?t1??30?78.7C31.92?10?3.89Q?Qc?Qh?qmhcph(T1?T2)?2.78?2.18?103?(180?120)?363624W

逆流时

?t大?T1?t2?180?78.7?101.3,?t小?T2?t1?120?30?90101.3?90?95.54101.3ln90Q363624S???32.8m2K?tm116.1?95.54?tm?

并流时

?t大?T1?t1?180?30?150,?t小?T2?t2?120?78.7?41.3150?41.3?84.28150ln41.3Q363624S???37.2m2K?tm116.1?84.28?tm?

4-13 在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m，试求将此换热器的管长增至多少米才能满足要求？设换热器的热损失可忽略。

解：t1=15℃,t2=40℃,T1=150℃,T2=100℃,T2ˊ=80℃,L=1m Δt大= T1 - t1=150-15=135, Δt小= T2- t2=100-40=60

?tm?135?60?92.5 135ln60Q?qmhcph(T1?T2)?qmccpc(t2?t1)?50qmhcph,Q'?qmhcph(T1?T2')?qmccpc(t2'?t1)?70qmhcph

据题意，有

t2'?(t2?t1)50?，代入数据可求得： (t2'?t1)707?(t2?t1)?t1?1.4?(40?15)?15?50 5(150?15)?(80?50)?69.8

150?15ln80?50QQ ?Kn?d?tm92.5Kn?d?tm'?Q?KS?tm?Kn?dL?tm,L?L'?Q'1.4Q?

Kn?d?tm'69.8Kn?d1.4QL'69.8Kn?d1.4?92.5???1.86,L'?1.86m

QL69.892.5Kn?d4-14 一传热面积为15㎡的列管换热器，壳程用110℃饱和水蒸汽将管程某溶液由20℃加热到80℃，溶液的处理量为2.5?104kg/h，比热容为4kJ/(kg?K)，试求此操作条件下的总传热系数。又该换热器使用一年后，由于污垢热阻增加，溶液出口温度降至72℃，若要出口温度仍为80℃，加热蒸汽温度要提高多少？ 解：S=15㎡，T=110，t1=20,t2=80,t2ˊ=72

qmc?2.5?104kg/h?6.94kg/s,cpc?4kJ/(kg?K)?4?103J/(kg?K) Q?qmccpc(t2?t1)?6.94?4?103?(80?20)?1666.7?103W

(110?20)?(110?80)Q1666.7?103?tm??54.6,K???2034.5W/(m2?K)

110?20S?tm15?54.6ln110?80有污垢后出口温度降至72℃：

Q'?qmccpc(t2'?t1)?6.94?4?103?(72?20)?1444.4?103W

(110?20)?(110?72)Q'1444.4?103?tm'??60.3,K'???1596.7W/(m2?K)

110?20S?tm'15?60.3ln110?72若要出口温度仍为80℃，设加热蒸汽温度为T＂，

Q1666.6?103Q?K'S?tm\,?tm\???69.6

K'S1596.7?15又?tm\?(T\?20)?(T\?80)60?则：

T\?20T\?20lnlnT\?80T\?8060T\?20?69.6,?2.37,T\?123.8 T\?20T\?80lnT\?804-15 用20.26kPa（表压）的饱和水蒸汽将20℃的水预热至80℃，水在列管换热器管程以0.6m/s的流速流过，管子尺寸为

?25mm?2.5mm。水蒸汽冷凝的对流传热系数为104W/(m2?K)，水侧污

垢热阻为6?10?4(m2?K)/W，蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求:

（1）此换热器的总传热系数；

（2）设备操作一年后，由于水垢积累，出口温度只能升至70℃，试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。

解：20.26kPa（表压）的饱和水蒸汽温度为104.7℃，t1=20℃,t2=80℃,α0=104W/(m2?K),Rsi=6?10?4(m2?K)/W,u=0.6m/s

水在进出口平均温度50℃时的密度为988.1kg/m3，比热容为

cpc?4.174?103J/(kg?K)由于没告诉换热器换热管子数量，故水的流量

无法求得，也就求不出热负荷，甚至传热面积和传热系数。 4-16 今欲于下列换热器中，将某种溶液从20℃加热到50℃。加热剂进口温度为100℃，出口温度为60℃。试求各种情况下的平均温度差： （1）单壳程，双管程；（2）双壳程，四管程。 解：t1?20,t2?50,T1?100,T2?60

?tm逆?(100?50)?(60?20)?44.8

100?50ln60?20R?T1?T2100?60t?t50?20??1.333,P?21??0.375 t2?t150?20T1?t1100?20（1） 单壳程，双管程??t?0.9，则?tm?0.9?44.8?40.32 （2）双壳程，四管程??t?0.98，则?tm?0.98?44.8?43.9

4-17 有一单壳程双管程列管换热器，管外用120℃饱和蒸汽加热，干空气已12m/s的流速在管内流过，管径为?38mm?2.5mm，总管数为200根，已知传热系数为150W/(m2?K)，空气进口温度为26℃，要求空气出口温度为86℃，试求： （1）该换热器的管长应多少？

（2）若气体处理量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增大为

?54mm?2mm，总管数减少20%，此时的出口温度为多少？（不计出口

温度变化对物性的影响，忽略热损失）

解：T=120,t1=26,t2=86,n=200,do=38mm=0.038m,di=33mm=0.033m u=12m/s,doˊ=54mm=0.054m,diˊ=50mm=0.05m,nˊ=160,

Vs=200?di2u?200??0.0332?12?2.053m3/s

44??Vsˊ=160?di'2u?160??0.052?12?3.77m3/s

44??空气在进出口平均温度56℃下的密度为比热容为cpc?1.005?103J/(kg?K) （1）qmc?2.053?1.073?2.203kg/s

273?1.293?1.073kg/m3

273?56Q?qmccpc(t2?t1)?2.203?1.005?103?(86?26)?132.84?103W?tm?(120?26)?(120?86)60??59120?2694lnln120?8634Q132.84?103L???6.29mKo?tmn?do150?59?200???0.038（2）管径增大，传热系数也应有所变化，但从题目所给条件无法求出管径改变后的传热系数，故仍按原传热系数计算： 令空气出口温度为t2ˊ

'SO?160???0.054?6.29?170.73m2''Q'?2.203?1.005?103?(t2?26)?2214(t2?26)W't2?26?t?120?26ln'120?t2'm

''?tm由 Q'?KOSO 得：

't2?262214(t?26)?150?170.73?94ln'120?t2'2ln94150?170.7394??11.57,?105564.9 ''2214120?t2120?t2't2?120oC4-18 有一套管换热器，外管直径为?116mm?4mm，内管直径为内管中的溶液由40℃被加热至80℃，流量为4500kg/h，?54mm?2mm。

平均比热容为1.86kJ/(kg?K)。套管环隙内有120℃饱和水蒸气冷凝，冷凝潜热为2206kJ/kg。管内溶液传热系数为1030W/(m2?K)，环隙内蒸气冷凝传热系数为6000W/(m2?K)，垢层热阻及管壁热阻、换热器热损失均可忽略，试求：（1）加热蒸气消耗量kg/h；（2）套管换热器的有效长度为多少米？ 解：（1）加热蒸气消耗量

Q?qm,Ccp,c(t2?t1)?qm,h?4500?1.86?103?(80?40)?93000W 3600Q93000??0.04215kg/s?152kg/h rh2206?103（2）套管换热器的有效长度

KO?1do1?di?i?o?1541?50?10306000?823W/(m2?K)

?tm?(T?t1)?(T?t2)(120?40)?(120?80)??57.7K

(T?t1)120?40lnln120?80(T?t2)Q??doL,KO?tmSO?Q93000L???11.55mKO?tm?do823?57.7???54?10?3

4-19 一单管程列管换热器，由940根?19?2mm，长3m的换热管组成。今用该换热器将30000kg/h的空气由20 ℃ 加热到95℃，换热管外的加热介质为100 ℃的饱和水蒸气。已知水蒸气冷凝的给热系数?o为5000 W/㎡?K，空气在定性温度下的物性为：? =0.02cP，Cp=1.0kJ/kg?K，?=0.031W/m?K，Pr=0.71，管壁、垢层热阻及热损失均可忽略。试问该换热器是否合用？ 解：

qm,C?300002?50.19kg/(m?s)23600?940?0.785?0.015Gsd50.19?0.015?37644?104?30.02?10

Q?dRe?du?????L3??60d0.015?0.031W?i?0.023Re0.8Pr0.4?0.023??376440.8?0.710.4?189.720.01530000?1.0?103(95?20)?625000W3600?t大??t小95?20??27oC?t100?20lnln大100?95?t小m?K

?tm?Ki?1115?189.75000?19?184Wm2?K

Si?Q625000??125.8m2K??tm27?184换热器实际提供的传热面积为：

Si实?940?3.14?3?0.015?132.8m2Si实?Si 该换热器合用。

第六章 气体吸收

6-1 总压为101.3kPa的某混合气体中各组分的含量分别为

H223.3%,CH442.9%,C2H425.5%,C3H88.3%（以上均为体积分数）。试求各

组分的摩尔分数、比摩尔分数及混合气体的摩尔质量。

解：由于压力不太高、温度不太低时气体都可以看作是理想气体，它们的体积分数就是摩尔分数，则

y1?0.233,Y1?y10.233??0.304 1?y11?0.233y20.429??0.751 1?y21?0.429y30.255??0.342 1?y31?0.255y40.083??0.091 1?y41?0.083y2?0.429,Y2?y3?0.255,Y3?y4?0.083,Y4?M?0.233?2?0.429?16?0.255?28?0.083?44?18.122kg/mol

6-2 某混合气体中含有2%（体积分数）CO2，其余为空气。混合气体温度为30℃，总压强为506.6kPa。从手册中查得时在水中的亨利系数E?1.88?105kPa，试求溶解度系数H及相平衡常数m，并计算100g与该气体相平衡的水中溶有多少克CO2。

y1?0.02,Y1?y10.02??0.0204,P?506.6kPa,1?y11?0.02E1.88?10??371.1P506.65解：

E?1.88?105Pa?188kPa,m?X1*?Y10.0204Y??5.5?10?5,x?1?5.5?10?5 m371.11?Y1100g水合100/18=5.56mol,则100g水可溶解的量为

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