基于改进灰色关联理论的上市公司财务风险预警研究(DOC)

基于改进灰色关联理论的上市公司财务风险预警研究

摘要：本文建立了财务风险预警指标，使用改进的GM（1,1）模型对上市公司财务风险进行实证研究。应用结果表明，改进灰色关联理论在财务风险预警中能够提高准确度，加快收敛速度，为财务风险预警提供了新的研究方法。 关键词：改进灰色关联理论；财务风险；预警；上市公司

1. 引言

随着我国证券市场的逐步规范，以及国家相关监管措施的陆续出台，影响资本市场的特定政治经济环境及相关政策约束发生了较大变化。为支持和鼓励我国企业通过规范运作、上市融资谋求更大的发展，中国证监会和证券交易所分别在2007年4月颁发了《关于开展加强上市公司治理专项活动有关事项的通知》及《关于做好加强上市公司治理专项活动有关工作的通知》。但是面对我国证券市场的复杂性，以及监管和政策的不完善等特点，上市公司真正意义上运营管理、赢利、财务等方面的质量状况并不能令广大投资者满意，主要原因在于上市公司信息披露制度不完善、公司治理结构不完善、会计制度和会计准则不完善以及会计信息披露不真实等。许多上市公司都遭遇了财务困境，甚至因为财务风险而变成ST或PT公司，严重影响了这些企业的信誉和流通市值，同时也给投资者带来巨大的恐慌和经济损失。因此进行科学合理的上市公司财务风险预警，对减少企业财务危机，持续稳定、健康地发展具有重要的意义。构建一个有效实用的财务危机预警模型，满足利益相关者日益迫切的需要，成为影响我国资本市场健康发展的重要因素，具有很重要的现实意义。

当前的研究一般采用多元逻辑回归模型、多元判别分析方法、Z计分模型及比率法、主成分分析法等构造企业财务风险的预警模型，这些方法需要依赖历史样本和专家经验，缺乏动态预警能力，往往预测的结果也不够理想。鉴于此种情况，本文引入灰色关联理论，对上市公司财务风险进行预警，以促进上市公司及早采取应对措施，改善公司的财务状况。

2.改进的GM（1,1）预测模型 2.1 标准GM（1,1）模型

定义1：设有原始非负数列：

(0)(0)(0)x(0)=（x(1)，x(2)，??，x(n)），

x(1)=（

x(1)(1)），

)1(x)2(，??，

x(1)(n)），

1(Z(1)=（z(1)(2)）)3(，)z，??，z(1)(n)），

其中X(t)??X(0)(k);(k?1,2,?,n)，Z(1)?0.5[x(1)(k)?x(1)(k?1)],k?2,3,?,n,则称

(1)k?1tX(0)(k)?aX(1)(k)?b为标准GM（1,1）模型。

T???a,b?为参数列，且 定义2：若a?x(0)(2)???z(1)(2)?(1)?(0)?x(3)?，B???z(3)Y????????(1)?(0)?x(n)?????z(n)??1??1? ???1????(BTB)?1BTY 则GM（1,1）模型的最小二乘估计参数列满足a?如定义1，定义2所述，a??[a,b]T?(BTB)?1BTY，则有如下成定理1：设B，Y，a立：

(1)dx(1)dt??x(1)?b的解（也称时间相应函数）为：

x((1?t)x)?(b(a1e(?)at1?b)ak?/?)n

/;1,2,(2) GM（1,1）模型X(0)(k)?az(1)(k)?b的时间响应序列为

?(1)(k+1)?(x(0)(1)?b/a)e?ak?b/a； xk?1,2,?n

?(0)(n) (3)通过还原得到预测值x?(0)(k+1)?a(1)x?(1)(k?1)?x?(1)(k?1)?x?(1)(k) x ?(1?ea)(x(0)(1)?b/a)e?ak;k?1,2,?n 2.2 GM（1,1）模型的改进

标准的GM（1,1）模型以序列X（1）的第一个分量作为灰色模型的初始条件，这样对新信息的利用不够充分，往往会影响预测的精度。在改进的GM（1,1）模型中，以X的第n个分量作为灰色模型的初始条件，则新的信息对以后的影响大于较远信息对以后的影响，预测精度会有比较大的提高。

?如定理1所示，a??[a,b]T?(BTB)?1BTY，取x(1)(n)为初始条件，定理2：设B，Y，a(1)则有如下成立：

(1）时间相应函数dx(1)dt??x(1)?b的解为：x(1)(t)?(x(1)(n)?b/a)e?a(t?n)?b/a;k?1,2,?n

?(1)(k)?(x(1)(n)?b/a)e?a(k?n)?b/a；k?1,2,? (2) X(0)(k)?az(1)(k)?b的时间响应序列为x?(0)(k+1)?x?(1)(k?1)?x?(1)(k)；k?1,2,? （3）x2.3 GM（1,1）模型的检验方法 2.3.1光滑度检验

?(k)?x(0)(k)?xi?1k?1(0)(i)，其中：k=2，3，?，n为序列的光滑比，由此可得：

??(?(2),?(3)?,?(n))，如果?(k)是递减函数，则可以确定（x(0)(k)）（k=1，2，?

n）为光滑离散函数，适用于GM（1,1）模型。 2.3.2级比检验

x(0)(k?1)?(k)?(0)x(k)，级比?(k)必须落在可容区(0.135，7．389)中，才能作GM(1，1)

建模。这是基本条件，但不是实用条件。为了获得精度较高的GM(1，1)模型，级比?(k)应落入尽量靠近1的子区间(1??,1??)内，称此子区间为级比界区。级比界区的计算公式: ?(k)?(e2.3.3残差检验

对应与原始数列的预测模型模拟序列为：

?(0)?(x?(0)(1),x?(0)(2),?,x?(0)(n)) X?2n?1,e2n?1)

残差序列为：?(0)?(?(1),?(2),?,?(n))?

?(0)(1),x(0)(2)?x?(0)(2),?,x(0)(n)?x?(0)(n))相对误差序列： (x(0)(1)?x??(?(1)x(0)(1),?(2)x(0)(2),?,?(n)x(0)(n))???k?

1n平均相对误差：????k

nk?12.3.4后验差检验

计算原始数列x(0)的均值及方差：

1n(0)1n(0)2x??x(k)， S1??(x(k)?x(0))2

nk?1nk?1残差?的均值与方差：

1n1n2????(k)， S2??(?(k)??)2

nk?1nk?1则均方差比值为C?S2S1，对于给定的C0>0,当C0,当p

小误差概率合格模型。具体的精度等级如表1所示：

表1 精度等级表

精度级别 好 合格 勉强 指标P 指标C ?0.95 ?0.8 ?0.35 ?0.5 ?0.7 ?0.45 ?0.7 ?0.65 不合格 3.财务危机预测模型的建立和结果分析 3.1样本和预测指标的选择 （1）样本的选择

在样本的选择过程中，抽样方法的选择往往对实证研究的结果有一定的影响。常用的抽样方法主要有两种：一是随机抽样；二是Beaver在1965年首创的配对样本法，这两种方法的实证研究结果在统计上没有显著的差异。本文样本选择采用第二种方法，以在上海证券交易所和深圳证券交易所的上市公司为研究对象，随机选取被ST的上市公司前一年的有关财务数据作为财务危机企业的样本，同时选取了相应年份相同行业的正常的公司，这些样本公司跨多个行业，主要有医药、房地产、机械仪器等十几个行业，排除了进行特别处理的公司。 （2）预测指标的选择

和其它多元回归方法一样，logistic回归模型也对多重共线性敏感，当变量的相关程度较高时，样本的较小变化将会带来系数估计的较大变化，从而降低模型的效果。而各项财务指标都是相互联系的，它们之间的相关程度往往较高，为了准确地衡量企业的财务状况，需要从大量的财务因子中筛选警情指标。本文参考有关财务评价准则并结合我国企业的现有状况，选取流动比率、流动比率等11个财务指标作为变量，这些指标综合反映了企业的偿债能力、经营效率、获利能力和发展能力等，在此基础上，使用SAS软件进行logistic回归分析，得出较显著的9个指标作为模型的判定指标，建立估计财务危机的预测模型。该体系包括以下5类财务数据的11项指标：

表2 财务指标 组 别 标 号 指 标 名 称 x1 资产负债比率 资本结构比率（1） x2 股东权益比率 偿债能力比率（2） 经营效率（3） 获利能力比率（４） x3 x4 X5 x6 x7 x8 x9 流动比率 速动比率 应收款周转率 存货周转率 总资产报酬率 净资产报酬率 主营业务利润率 发展能力比率（５） x10 x11 主营业务率 主营利润增长率 上述指标构成了一个整体，能比较充分地反映企业财务的实际情况。

4.基于改进GM（1,1）在上市公司财务风险预警实证分析

利用上面建立的财务风险预警指标体系，应用改进GM（1,1）对上市公司的财务风险情况进行实证研究。根据我国上市公司实际情况和有关政策规定，上市公司发生财务状况异常或发生其他异常状况，导致投资者对该公司前景难以判定，可能发生损害投资者利益的情形时，上市公司自动进入ST板块。其中，财务状况异常指的是最近两年连续亏损，或最近一年的每股净资产低于每股面值。因此，样本选取时选择ST类企业的财务风险作为发生财务危机的标准是现有条件下的最佳选择。本文以我国2008年沪深交易所的上市公司为研究对象，随机选择了20家财务危机公司（ST公司）和40家财务安全公司为样本，另外选取不同的10家公司作为测试样本。

选择上市公司财务风险预警指标的11个指标作为输入样本。将财务风险等级分为：安全、轻警、重警、危机4个等级，分别用输出向量(1，0，0，0)、(0，1，0，0)、(0，0，1，0)、(0，0，0，1) 来表示，因此输出层设计为4个节点。采用MATLAB7.0环境下编写程序，输入学习样本进行训练，设置系统误差ε=0.0075，学习率η=0.01，动量因子α=1.05。当隐含层节点数Q=18时，系统经过337步后满足精度要求，网络呈现稳定状态，训练结束。训练误差趋势如图1所示。

图1 网络训练误差趋势图

将测试样本输入训练好的程序，得到的预测值如表3所示。从表中可以看出，测试样本的预警结果和实际结果接近一致，表明小波神经网络模型在企业财务风险预警中具有很好的准确性和实用性。

表3 测试样本网络输出 实际结网络预警结样本 目标输出 网络推理输出 果 果 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 轻警 重警 安全 重警 危机 安全 轻警 重警 危机 轻警 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0.0298 0.8984 0.0261 0.0478 0.1087 0.5119 0.9880 0.0316 0.9074 0.1508 0.2472 0.0875 0.0147 0.1984 0.9697 0.3014 0.0182 0.0240 0.0354 0.8542 0.8986 0.0320 0.0287 0.0104 0.1903 0.8041 0.0862 0.0091 0.1129 0.0362 0.9786 0.4136 0.0084 0.0006 0.1560 0.9163 0.0293 0.9602 0.3106 0.0284 轻警 重警 安全 重警 危机 安全 轻警 重警 危机 轻警 5 结论

本文以上市公司为研究对象，建立了财务风险预警指标体系，引入改进的GM（1,1）模型对上市公司财务风险进行实证研究。应用结果表明，改进灰色关联理论在财务风险预警中能够提高准确度，加快收敛速度，为财务风险预警提供了新的研究方法。但目前部分上市公司出于各种目的公开的财务数据存在不同程度的虚假或操纵行为。因此上市公司真实、准确、完整的信息披露是实现证券市场“三公”原则的根本保证，这在我国证券市场正面临规范发展和进入WTO历史性机遇的重要关口，建立科学、完备的上市公司信息披露制度, 对于强化上市公司监管和坚定投资者信心都具有重大意义。

参考文献

[1] 杨淑娥,王乐平. 基于BP神经网络和面板数据的上市公司财务危机预警[J]

系统工程理论与实践，2007，（2）：61-67.

[2] 陈艳，张海君．上市公司财务预警模型的研究[J]．财经问题研究，2007，6：92-97． [3] 李晓峰，徐玖平．企业财务危机预警Rough-ANN 模型的建立及其应用[J]．系统工程理论与实践，2004，10：8-15．

[4] 杜兰英，王海波．上市公司财务失败预警研究[J]．商业研究，2006，11：187-190．

[5] 吴世农，卢贤义．我国上市公司财务困境的预测模型研究[J]．经济研究，2001，6：46-56． [6] 赵芳芳．关于上市公司财务风险预警系统的实证研究[J]．商场现代化，2007，9：375-376．

[7] 刘开瑞．财务预警分析指标[J]．生产力研究，2007，4：138-141．

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 轻警 重警 安全 重警 危机 安全 轻警 重警 危机 轻警 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0.0298 0.8984 0.0261 0.0478 0.1087 0.5119 0.9880 0.0316 0.9074 0.1508 0.2472 0.0875 0.0147 0.1984 0.9697 0.3014 0.0182 0.0240 0.0354 0.8542 0.8986 0.0320 0.0287 0.0104 0.1903 0.8041 0.0862 0.0091 0.1129 0.0362 0.9786 0.4136 0.0084 0.0006 0.1560 0.9163 0.0293 0.9602 0.3106 0.0284 轻警 重警 安全 重警 危机 安全 轻警 重警 危机 轻警 5 结论

本文以上市公司为研究对象，建立了财务风险预警指标体系，引入改进的GM（1,1）模型对上市公司财务风险进行实证研究。应用结果表明，改进灰色关联理论在财务风险预警中能够提高准确度，加快收敛速度，为财务风险预警提供了新的研究方法。但目前部分上市公司出于各种目的公开的财务数据存在不同程度的虚假或操纵行为。因此上市公司真实、准确、完整的信息披露是实现证券市场“三公”原则的根本保证，这在我国证券市场正面临规范发展和进入WTO历史性机遇的重要关口，建立科学、完备的上市公司信息披露制度, 对于强化上市公司监管和坚定投资者信心都具有重大意义。

参考文献

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uymo.html