2013-2014年成都高一上数学调研考试题

2013-2014年成都高一上数学期末调研考试题

2013-2014高一上调研考试题

1.A={1,2,4},B={3,4,5},A B= （ ） A. {4} B. {2,3,4,5} C. {1,2} D{1,2,3,4,5} 2.q满足：cosq>0,tanq<0,则q是（ ）

A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D第四象限角

3.用二分法求函数f(x)=2+3x-2 在区间（0，1）内的零点近似值的过程中，经过第一次计算得f(0)<0,f(0.5)>0,f(1)>0，则该同学第二次应计算的函数值为（ ） A. f(0.75) B. f(0.25) C. f(0.125) Df(0.875) 4.下列函数中，与函数y=x相等的是（ ） A. y=

x

x2

B. y= C. y=

x

D.y=2

5．角a的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P-3，则cosa等于（ ） 3

C. D. -23

A. - B. -

3

6.集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤3} 给出下列四个图形，其中能表示从集合M为定义域，

A

2

C

1

7.若关于x的方程x-2x-a+2=0有两个不相等的实数根x数a的值可以为（ ） A.

,x2，且x1 1 x2，则实

1

B. 1 C. 3 D.0 2

8.据函数图像判断,对任意y I,都只有唯一确定的x与之对应，求区间I等于（ ）

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9.函数f(x)=Asin(x+

p

+a(A>0,A,a为常数）的图像上有四个不同的点 6

p11p,](i=1,2,3,4)， 66

(x1,-1),(x2,-1),(x3,2),(x4,2),其中xi?[

且x1-x2=x3-x4 0，则下列说法不正确的是（ ） A. a=

1p1，函数f(x)的解析式可以是y=Acos(x-)+

232

B. A>

34 ，且直线x 是函数f(x)的图像的一条对称轴

32

3 1

，且点(,)是函数f(x)的图像的一个对称中心

322

p

纵坐标伸长为原来的A倍再)的图像上所有点的横坐标保持不变，

6

C. A³

D. 将函数y=sin(x+

向上平移a个单位可以得到函数f(x)的图像。

ìï6x-2-6,1＃xïï

10．函数f(x)=í1x

ïf(),x>3ïïïî33

3

，下列说法：（1）f(x)的值域为[-6,0];(2)函数

1n 1n*

g(x)=f(x)+2 )n有2n 5(n N*)个不同的零点；（2）当x [3,3](n N)时，

3

函数f(x)的图像与x轴围成的图形的面积为6；（3）若关于x的不等式xf(x) m在

x [1, )上有解，则m的取值范围是x ( ,12]，下列说法正确的个数为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1 二．填空题

11.指数函数f(x)=a(a>0,a 1)的图像经过点（-2，9），则 12.

函数f(x)=

x

ìïx>0ïï13.

函数f(x)=í-x，f(4)+f(-1)=

ï3,x£0ïïî

14.设定义在R上的函数f(x)=asin(px+a)+bsin(px-b)-2，其中a,b, , 为非

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0常数，若f(2014)=-1,f(2015)=15

．有下列说法：①函数f(x)=

x+3-3

为奇函数.②若

cosx1cosx

, 2,

1 sinx21 sinx

③定义在R上的函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，当xÎ[3,5]时，f(x)=2-x-4，

ìï-x2+2ax,x 1ï则f(cos3)>f(sin3)；④函数f(x)=í，若存在x1,x2 R,且x1 x2，ïax+1,x>1ïïî

使得f(x1) f(x2)，则实数a的取值范围是(-ト,1)

16.（12分）计算（1

）27 lg5 lg2 （2）tan

17. （12分）函数f(x)=x,x R,k为常数，（1）当k=3时，判断函数f(x)的奇偶性；并利用函数单调性的定义证明你的结论；

18. （12分）二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1，（1）若函数f(x)的解析式；（2）函数h(x)=t-f(x),x?[1,1]，若函数h(x)的最大值为

k

(2,+ )；其中正确说法有

23

5pp

+sin(+a)-cos(-a) 42

1

，求实数t的值； 4

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19. （12分） 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为P P0e kt．若在前5个小时消除了10%的污染物，

试回答：（1）常数k的值；

（2）污染物减少40%所需要的时间约为多少小时（精确到1h）？（已知ln0.2=-1.61，ln0.3=-1.20，ln0.4=-0.92，ln0.5=-0.69，ln0.9=-0.11）

20.已知函数f(x) 2cos( x ) 1( 0,0

2

)的图像与y轴交于点 1)；

该函数的最小正周期为 ，（1）求函数的解析式；（2）当x?[单增递减区间；

（2）求函数f(x)在[ 2 ,0]上的单增区间；

pp

,时，求函数f(x)的22

（3）关于x的方程f(x) k 0(k R)在区间[-k的取值范围；

pp

,]上恰有两个不等的实数根，求实数22

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