板带轧制理论与工艺 2 板带轧制过程数学模拟 - 图文

材料加工工程硕士研究生选修课

板带轧制理论与工艺》

2 板带轧制过程的数学模拟主讲人

邸洪双

2011年3月

典型的冷连轧机设备布置

STR: 转向辊BR：张紧辊WPD；焊缝检测点4STR3WPD2BR卷取机飞剪1WPD焊机2WPD3STR1BR1STR活套

2STR5机架4机架3机架2机架

1机架工作辊交叉&

横移

开卷机

厚度计(#1机架入口,#1机架出口,#4机架出口,#5机架出口(2))带钢速度仪(#1机架入口,#1~5机架出口)板形仪(#5机架出口)

张力计(#1机架入口,#1~5机架出口)

机械系统

多输入

连轧系统的特点

多输出

液压系统控制系统轧件行为

综合模拟

处理方法

以单机架的轧制特性为基础，对连轧机所有机架的轧制因素联立求解，求出轧机的整体特性。

连轧机组（整体）

（单元）

媒介：速度、张力、厚度新的稳态

扰动

稳态

过渡过程连续的扰动，不稳定的过程

穿带、加速、减速

模拟研究的作用建立连轧机的模拟系统，提供研究平台?连轧过程控制系统设计?变量关系研究、轧制规程制定?过渡过程研究2.1 冷连轧静态连轧理论静态

状态1

扰动

状态2

不涉及过渡过程没有时间参量

微小扰动

可以线性化，略去高阶

Taylor展开

1）Taylor展开(2－1)

??v???h???b???U?????????????v?i?h?i?b?i?U?i流量方程；n个

n个（2－8）

(2－2)

?fi??vR???v????????v?i1?fi?vR?i速度方程

（2－9）

(2－3)

??f???f???f???f??fi????qbi??H1????Hi????hi????H?i??h?i??H1???qb?i??f????q?f???f???f??qfi?????i????ki（2－10）????k?i????i?i??f?（当i ＝1时，没有???Hi这一项）

??H?i(2－4)

??vR???N?*??????Zi??Gi?vR?i?N?i（2－11）

(2－5)

??G??G???G???G??Gi????H1????Hi????hi????H?H?h??i??i?1?i??qf??qfi???i??G???G???G???G?????qbi????ki????bi???i????k?i??b?i????i??qb?i将(2－12)代入(2－11)，再将(2－11)和(2－10)代入(2－9)，得到：

（2－12）

(2－9)

??v???????H1,?Hi,?hi,?qfi,?qbi,??i,?ki,?bi,?Ni,??v?i（2－13）

速度方程；n个

(2－6)

??h???S???P????????h?Ki?i?h?i?h?i???P??P???P???P??Pi????H1????Hi????hi????H?H?h?q????ii?1?i?f??P???P???P???P?????qbi????ki????bi???i????k?i??b?i????i??qb?i（2－14）

(2－7)

??qfi???i（2－15）

将(2－15)代入(2－14)，得到：

(2－14)

?b???h???S?H,,??,??????b??h?i?hHi厚度方程；n个

（2－16）

2－8）、（2－13）和（2－16）对连轧带钢轧机的所有机架均成

立。因此，当连轧机组为n 个机架时，可得到3n 个方程式。当轧制过程处于稳定状态时，若出现某种外扰或人为地改变轧制条因素时，则稳定状态受到破坏，其影响涉及到所有机架，经过过渡状态后，达到新的稳定状态，这新旧稳定状态的关系可用式（2－8）、（2－13）和（2－16）来记述。通过求解这些方程式，可以用数值方法计算一个稳定状态和下一个稳定状态的关系。

2）关于轧制变量，冷轧带钢轧机具有下述关系

hi?Hi?1（2－17）（2－18）

qfi?qbi?1减少未知数的个数

3）组成线性方程组

??h?各架出口厚度变化???h?i??h?i?0~n其中???h?0??qf???qf??i?0~n其中?各架间张力变化??q????qf??i?f?0??k?i?1~n各架轧件变形抗力变化?k???i各架摩擦系数变化

?????????i表示原料厚度变

化

表示入口张力变化

i?1~ni?1~ni?1~ni?1~n体积速度变化

??U??U??.?各架出口速度变化各架设定转速变化各架辊缝变化

??v???,?v?i??N???,?N?i??b??;轧件宽度变化??b???S???,?h?i

（7n＋4）个。因为一次方程式有3n 个，所

以可得到3n 元联立方程式。由于轧制变量受到3n 元联立方程式的限制，在（7n＋4）个轧制变量中，可使其中有（4n＋4）个变量独立变化，剩余的3n个变量作为3n元联立方程式的解，其自身不能独立变化。所以，

在所有（7n＋4）个轧制变量中，（4n＋4）个变量为自变量，3n 个变量为因变量。若设因变量矩阵为X，自变量矩阵为B，因变量的系数矩阵为A，则可得到如下方程式：

AX?B（2－19）

如果自变量B为已知，求解式2－19能计算出B 变化时产生的轧制变量X 的变化。这时可根据解析目的选择独立变量和非独立变量来计算各种轧制特性。

产品厚度、张力造成什么样的变化时，首先设辊缝、轧制速度等为独立变量，设产品活厚度、张力有关的变量为非独立变量，求解式2－19即能得到所要求的解。相反，为了求解改变产品厚度或机架间张力设定值时所需的辊缝和轧制速度等操作量时，则可设产品厚度、机架间张力有关

的轧制变量为独立变量，设辊缝和轧制速度为非独立变量。但是，独立变量和非独立变量的个数必须与上述的一致。

另外，因变量和自变量的个数既便相符，若方程式2－19中的A矩阵

的行列式为零

A?0，则方程有无数解。说明这种情况相对应的操作

内容实际上是不可能实现的。

在某个稳定状态下，改变辊缝和轧制速度时，厚度和张力如何变化

的问题，可依据前述的方法进行求解。

??????h???N?????Aij??S?j??Bij????Cij???h?ij?1?N?jj?1???jj?1555??H???l??Di???Ei???H?1?l?其中：

Aij、Bij、Cij等表示j 机架铸辊辊缝变化

??S?j、j 机架轧辊

转速变化??N?和j机架摩擦系数变化????对i机架出口厚度变化的

???????j?N?j影响系数。

4）冷轧带钢轧制特性分析

（1）对连轧机各机架出口厚度的影响A）入口来料厚度对各机架出口厚度的影响

入口来料厚度的变化按相同的比率影响各架出口轧件厚度，也就是如果入口侧厚度呈阶梯形变化，则第1机架出口轧件厚度将发生变化，其比率也将持续到后面机架。各机架出口厚度变化影响系数

1.0

[ (?h/h)i / (?H/H)i]0.5

0

1机架

2 机架

3 机架

4 机架

5 机架

机架

热轧板坯厚度的变化对各机架出口板厚的影响

）辊缝变化各机架出口厚度的影响

各机架产品厚度变化影响系数

0.4

[ (?h/h)5/(?S/h)i]辊缝变化对精轧板带厚度的影响以第1机架最为明显，而第2、第5机架的影响较小，第3、第4机架几乎不受影响。0.2

0

1机架2 机架??S????h?23 机架??S????h?34 机架??S????h?45 机架??S????h?5??S???h??1各机架辊缝变化

各机架辊缝变化对产品板厚的影响

由下图可知，进行定张力控制时（第1种情况），后部机架辊缝变化对产品厚度有影响，而不进行张力控制时（第2种情况），给产品厚度造成影响的是第1机架辊缝，其他机架辊缝的变化对产品厚度几乎不产生影响。

各机架产品厚度变化影响系数

0.4

辊速张力控制无张力控制[ (?h/h)5/(?S/h)i]0.2

0

1机架2 机架??S???h??23 机架??S????h?34 机架??S???h??45 机架??S????h?5??S????h?1各机架辊缝变化

2.2 热连轧静态连轧理论热轧的情况可以认为与冷轧大致相同，其区别有如下几点：（1）热轧必须考虑轧件温度的变化；（2）原始厚度不是对各机架均有作用；

（3）机架间张力依靠活套机构进行调节，张力维持恒定；（4）上游影响下游、下游不影响上游。

2.2.1 基本方程1）体积速度恒定条件

vihib?U?const.i = 1,2, …n（2－20）

）轧件出口速度公式

vi??1?fi?vRi式中：

i = 1,2, …n

（2－21）

vifi第i 架出口带材速度第i 架前滑率第i 架轧辊圆周速度

（2－22）

vRifi?fi?Hi,hi,Ti,Ni,ki??vRivRi??N?*????Zi??Gi?N?ii = 1,2, …n

*i（2－23）

在热轧时，为了不使电机出现速度降，一般取Z?03）机架出口厚度公式

Pihi?Si?Kii = 1,2, …n（2－24）

Pi?Pi?Hi,hi,ki,Ti,Ni,b?（2－25）

在具体计算过程中，通常使用Sims的轧制理论公式。

在热轧过程中，材料的变形抗力除受变形程度影响外，更重要的是还受变形速度和轧件温度影响。因此，常将与变形速度有关的量引入到变形抗力公式中：

ki?f??,H,h,T,Nkiiii变形程度、变形

速度和变形温度

?（2－26）

基值，是化学成分的函数线性化求解与冷轧的方法相同，这里不再重复。

2.3 冷连轧动态连轧理论前面讲述了求解两个稳定状态之间关系的方法，属于静态连轧理论（也称静态特性分析）。

动态连续轧制理论（也称动态特性分析）是求解因外界影响因素或者轧制操作的原因使轧制从前一个稳定状态过渡到下一个稳定状态的过渡特性的一种方法。

所谓外界影响因素是指加减速时摩擦系数的变化、油膜厚度的变化、

轧机入口处来料厚度的变化等。动态特性分析是分析外界影响因素造成轧制状态变化、各种组合控制系统（厚度控制系统和张力控制系统）以及轧制机制等所必需的手段。

目前，动态特性分析已成为制定轧机新的控制系统或运转方案不可缺少的手段。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uxrx.html