2015年数模国赛论文B题 - 1

互联网时代的出租车资源配置

摘要

出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着互联网时代的到来，很多家出租车公司建立了自己的打车软件服务平台，打车软件服务平台也走进了人们的生活，增加了交易机会，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。我们通过建立合适的数学模型来分析如今的补贴方案是否能缓解打车难的问题。

针对问题一，为了将“供求匹配程度”这一抽象的概念进行定量研究，我们试图建立出租车万人拥有量、空驶率、乘客等车时间、里程利用率等四个指标结合经济学的角度来进行问题的分析，并基于层次分析模型进行模糊综合评价来分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。

针对问题二，要求我们分析各公司的出租车补贴方案是否对缓解打车难问题有帮助，我们利用数学期望假设检验的方法，主要通过对使用打车软件前后乘客平均等车时间和出租车司机驾车空驶率两个因素的分析，验证出租车补贴方案是否对缓解打车难问题，并验证了这些打车软件服务平台和出台的相应的出租车及乘客补贴政策提高了打车双方的积极性，对缓解“打车难”的问题起到了一定的帮助。

针对问题三，建立一个新的打车软件服务平台首先应该考虑在缓解“打车难“这个难题基础上，增加其核心竞争力，再充分汲取现有打车软件服务平台的优点，寻找背后合作伙伴，在初期实施一些大型的优惠补贴政策，吸引客户，并抢占市场份额。这就需要我们设计出自己的补贴方案，与在原来的补贴方案下相关数据进行比较，分析原来的补贴数目，做出相应的调整。并进行试验，从而得出其合理性。

关键词：层次分析法，模糊综合评价法，经济学，数学期望假设检验

一、问题重述

随着人民生活水平的日益提高，出行乘坐出租汽车的人越来越多。但是，在许多大城市中，打车已经变得越来越难，特别是在上下班高峰期和恶劣天气时更是“一车难求”。出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。

下面我们分步骤来解决出租车资源配置的问题：

一、试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 二、分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ 三、如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。

二、 问题一模型

2.1问题分析

问题一要求通过建立合理的指标分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度，其影响指标包括出租车万人拥有量、空驶率、乘客等车时间、里程利用率等，在这些可量化的指标下来建立适当的数学模型，分析四者的关系以及对出租车资源供求匹配的影响程度，从而得到所研究问题的评估标准。本文选取了出租车万人拥有量、空驶率、乘客等车时间、里程利用率等四个指标结合经济学的角度对这一概念进行描述，并基于层次分析模型进行模糊综合评价，将与决策有关的元素分解成目标、指标、评价等层次，在此基础上进行定性和定量的分析，得出最优决策。

首先我们对各指标进行分析：

供求匹配万人拥有空驶率 等车时间 里程利用 供大于求 供求平衡 供小于求

图1：影响出租车供求匹配程度层次图

2.1.1 万人拥有量

本文选取了全国的一些城市的城区出租车万人拥有量并对此进行分析为人均设备普适指标，用来描述一定规模城市内出租车的人均占有量，用来评价该城市出租车供求匹配的状况。计算公式为：

出租车万人拥有量=出租车数（辆）/人口规模（万人） 目前国家对城市出租车拥有量的标准中并没有上限规定，。根据我国目前各型城市交通状况，各省市均有相关不同指标。浙江省在出租汽车总量适应市场需求的情况下，严格控制数量增长。到2006年底，全省共拥有出租汽车3.5万余辆，每万人保有量7.1辆，城市每万人保有量20-23辆左右；万人拥有出租车处于全国中下水平，有效地保障了司机的收益，对于防止过度竞争、保持行业稳定和效益、保证服务质量起到了重要作用。由下图可知多数城市出租车的万人拥有量基本在10000到20000之间，比值介于1-2之间，在其他因素不变的情况下万人拥有量对出租车资源的供求匹配程度影响较弱。

图2.各城市万人拥有量

2.1.2 空载率

出租车空驶率是指出租车在运营期间空驶的时间或者里程占总行驶时间或总里程的百分比，可以较为直观的反映出租车的运营状。一个城市总体出租车的平均空驶率可以从一定程度上反映这个城市出租车的拥有量是否合理，若空驶率过高，则说明出租车拥有量过大；若空驶率较低，则说明城市出租车的拥有量不足。空驶率又分为时间空驶率和里程空驶率。时间空驶率即没有载客行为的时间占总运营时间的比例，里程空驶率即无载客行为车辆的行驶里程占总行驶里程的比例本部分出租车 GPS 数据进行提取分析，研究某城市2000辆出租车的时间空驶率；再从原始数据中提取 25 辆车的行驶记录，研究其里程空驶率。

2.1.3 时间空驶率 对于同一辆车，一定时间内的时间空驶率即该段时间出租车的载客时间与总行驶时间的比值。本研究将全天 24 小时的数据进行提取分析，结合所进行的上下客高峰期的研究成果，选取 4 月 20 日中的 6：00-9:00、12:00-16：00 作为高峰时段，9:00-12:00、19:00-24:00 作为平峰时段进行时间空驶率的研究。

不同时间段空驶率变化大致相同，高峰时段6：00-9:00车辆空驶率集中在之间12:00-16：00这个时段车辆空驶率集中在 20%-40%之间，平峰时段9:00-12:00车辆空驶率集中在 20%-60%之间、 12:00-16：00车辆空驶率集中在0%-40%之间，平峰期相比高峰期时间空驶率明显提高。本研究所统计各个时段出租车的时间空驶率在 50%以上的车辆数所占比例较小，说明该城市出租车拥有量较为合理，调度比较合理。

图3：不同时段的出租车空载率

2.1.4里程空驶率

图4：不同时段里程空驶率

可以看出，出租车一天的里程空驶率变化不明显，通常在 20%-40%之间，里 程利用率较高，表示出租车一天营运状况良好，收益正常，说明目前出租车的供求相对平衡。

2.1.5乘客等车时间

在日常生活中人们常会遇到这样的现象，有时很长时间也等不到一辆出租车，有时身边有几辆出租车，这些不确定性导致等车时间有长有短，由下图可以看出，“互联网+”的时代虽然通过一定的补贴政策鼓励了出租车积极回应乘客的要求，但乘客在发出叫车请求后仍需要等待一定的时间，由此在一定程度程度上影响了出租车资源的供求平衡，等车时间越长说明供小于求。

表一：出租车等待间隔表 等候时间 频度 百分比 累计百分比 区域 0-5min 500 30.30% 30.30% 火车站 5-10min 450 27.20% 57.50% 城站火车站 10-15min 400 24.20% 81.70% 机场 15-20min 150 9% 90.70% 文三路高新区 20-25min 100 6% 96.70% 城西 25以上 100 3.30% 100% 余杭

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