对多学科优化机设体系进行了系统的分析研究 毕业论文

山东科技大学学士学位论文

摘 要

多学科设计优化 ( MDO ) 于 20世纪 80年代作为一个新的研究领域诞生，其主要是对相互影响、相互作用的子系统组成的复杂工程系统进行设计，以使系统的综合性能达到最优的一种设计方法 。它是算法研究的一个重要应用领域 。在设计优化的过程中，算法选取的好坏直接关系到优化过程的效率和优化结果的准确性 。

本文对多学科设计优化领域中涉及的几种智能优化算法的特点进行了总结。在此基础上提出了时间、精度、解决问题的个数等几个比较指标，首次将精度作为比较指标，并且创新性地提出一个针对工程问题的有效比较指标，即短时寻优能力。

首选，对多学科优化机设体系进行了系统的分析研究，了解和阅读了iSIGHT方面的有关外文资料，熟悉了iSIGHT应用背景、各部分功能、iSIGHT的优化技术、策略的及掌握iSIGHT的使用。

接着，利用iSIGHT软件进行案例运行得出数据。对数据结果进行分析，

画出坐标图。

最后，利用所学的知识得出比较结果。

关键词：智能算法；多学科设计优化；iSIGHT

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Abstract

Multidisciplinary design optimization (MDO) was born as a new research area in 1980s. It is mainly to the mutual influence， the interaction between subsystems of complex engineering system design， in order to make the system synthesis performance optimum design method. It is one of the important algorithms application fields. In the process of design optimization，algorithm is directly related to select optimal process efficiency and accuracy of the optimization results.

This paper summarized characteristics of several intelligent algorithms concerned with multidisciplinary design optimization， and on the basis， put forward several criteria such as time， precision， numbers of problems settled. It was the first time to use the precision as criterion of comparison. This paper originally introduced short-time optimizing capacity to aim at engineering problems. It received a series of instructional conclusions by running the cases selected. The cell phone example validates correctness of these conclusions.

Firstly，Do research work on multidisciplinary design optimization technology by the system，realize and read relevant foreign text date about iSIGHT. Acquaint with the technique and strategy of iSIGHT etc，and master iSIGHT.

Secondly，using an iSIGHT software， it is concluded that the operation data，The results of data analysis and drawing coordinates figure.

Finally，draw comparison results by using of learning knowledge.

Keywords: intelligent algorithms； multidisciplinary design optimization

( MDO ) ；iSIGHT

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目 录

摘 要 .................................................................................................... 1 Abstract ............................................................................................... 2 1

1.1 1.2 1.3

绪 论 ...................................................................................... 5

研究的目的及意义 ......................................................................... 5 国内外研究的现状 ......................................................................... 7 本文的研究内容 ............................................................................. 9

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2.1

多学科设计优化概述与iSIGHT简介 ................................. 10

多学科设计优化概述 ..................................................................... 10

2.1.1 多学科设计优化的定义 .............................................................................. 10 2.1.2 MDO问题的表述 ......................................................................................... 10

2.2 iSIGHT软件的介绍 ....................................................................... 12

2.2.1 iSIGHT软件简介 ......................................................................................... 12 2.2.2 iSIGHT图形用户界面 ................................................................................. 12

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3.1

智能算法比较 ........................................................................ 16

遗传算法 ......................................................................................... 16

3.1.1 遗传算法基本概念 ...................................................................................... 16 3.1.2 遗传算法定义 .............................................................................................. 17 3.1.3 遗传算法的特征 .......................................................................................... 17 3.1.4 遗传算法的应用 .......................................................................................... 19

3.2 模拟退火算法 ................................................................................. 19

3.2.1 模拟退火的算法简介 .................................................................................. 19 3.2.2 模拟退火的理论基础 .................................................................................. 20 3.2.3 模拟退火的实现 .......................................................................................... 20

3.3 3.4

智能算法特点 ................................................................................. 21 算法选择模型 ................................................................................. 22

3.4.1 算法比较指标的确定 .................................................................................. 22 3.4.2 算法比较模型 .............................................................................................. 24

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3.4.3 案例的选择 .................................................................................................. 25 3.4.4 数据收集和整理 .......................................................................................... 26 3.4.5 模型建立 ...................................................................................................... 32

总 结 .................................................................................................. 36 参考文献 ............................................................................................ 37 致 谢 .................................................................................................. 38 附录一 运行结果数据 ...................................................................... 39 附录二 相对时间 .............................................................................. 42 附录三 相对精度 .............................................................................. 44 附录四 翻译和英文原文 .................................................................. 46

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1.1

绪 论

研究的目的及意义

如今，科学技术正处于多学科交叉和渗透的时代。，特别是，计算机科学与技术的迅速发展，从根本上改变人类的生产与生活。同时，随着人类空间的扩大以及认识与改变世界范围的拓宽，人们对科学技术提出了新的和更高的要求，其中对高效的优化技术和智能计算的要求日益迫切。

优化技术是一种以数学为基础，用于求解各种工程问题优化解的应用技术。作为一个重要的科学分支，它一直受到人们的广泛重视，并在诸多工程领域得到迅速推广和应用，入系统控制、人工智能、模式识别、生产调度、VLSI技术和计算机工程等。鉴于实际工程问题的复杂性、约束性、非线性、多极小、建模困难的特点，寻求一种适合大于规模并且具有智能特征的算法已成为有关学科的一个主要研究目标和引人注目的研究方向。

9 0 年代以来，一些学者开始注意到某些生物诸如蚂蚁，蜜蜂，鸟群和鱼群等群居生物依靠整个集体的行为能够完成觅食，清扫，搬运，御敌等高效的协同工作， 能够建立起坚固，漂亮和精确的巢穴，能够在高速运动过程中保持和变换优美有序的队形等许多令人匪夷所思的事情.按以上对智能的理解， 这就是一种智能行为.而人们正是由于受到这些生物行为的启发，将得到的这些方法和计算机科学相结合来解决一些传统问题和实际应用中出现的新问题；这就是智能算法，智能优化算法发展至今， 提出了各种不同的智能优化算法，但主要的有下面几种。

1）模拟退火算法（adaptive simulated annealing，ASA）。它是基于Mente Carlo 迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是基于物理中固体物质的退火过程和一般组合优化问题之间的相似性。它是一种通用的优化算法。

2）遗传算法（genetic algorithms，GA）。它是受生物进化论的启发而提

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出的。他将问题的求解表示成染色体的适者生存过程，通过染色体群的一代代不断进化，包括复制、交叉和变异等操作，最终收敛到最适应环境的个体，从而求得问题的最优解或满意解。

MDO环境下的常用软件中涉及的与遗传算法有关的算法主要有一下几种:

1) 多岛遗传算法（mlti-island genetic algorithm，MIGA）。它将一个单一的种群分成几个独立的岛屿，从而增加个体的多样性，提高了全局的搜寻能力并改进了收敛效率。

2) 领域培植遗传算法（neighborhood cultivation genetic algorithm，NCGA）。其交叉操作基于近邻培养机制。

3) 非配解排序遗传算法（non-domianted sorting genetic algorithm，NSGA-Ⅱ）。将计算复杂度由NSGA的O（nN3）降到O（mN2）。其中：吗表示目标函数的数目；N表示种群中的个体数目。其扩大了采样空间，可迅速提高种群整体水平。

这些算法在解决实际问题中的表现各有所长。对于一个具体问题，最重要的事如何选择一个最适合该问题的研究算法，如在最短时间内得到最优解或求满足一定精度要求的解等。不同的条件要求所采用的算法是不同的。目前专门针对算法比较的文章很少，并且对算法的研究方法大部分还停留在定性分析上，分析的角度各不相同，没有统一的标准。对于智能算法的比较，除了有文章针对特定案例分析了各种方法利弊外，目前还没有文章对其进行过程综合性的研究；并且在研究智能算法的比较，还没有一个被大家所公认的衡量标准。随着对智能算法研究的深入以及智能算法在MDO中日益广泛的应用，很有必要对其加以比较研究，得出有真正指导意义的比较结果。

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1.2 国内外研究的现状

近几年来，遗传算法主要在复杂优化问题求解和工业工程领域应用方面，取得了一些令人信服的结果，所以引起了很多人的关注。在发展过程中，进化策略、进化规划和遗传算法之间差异越来越小。遗传算法成功的应用包括：作业调度与排序、可靠性设计、车辆路径选择与调度、成组技术、设备布置与分配、交通问题等等。

遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对于各种通用问题都可以使用。搜索算法的共同特征为： ① 首先组成一组候选解； ② 依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度； ③ 根据适应度保留某些候选解，放弃其他候选解； ④ 对保留的候选解进行某些操作，生成新的候选解。在遗传算法中，上述几个特征以一种特殊的方式组合在一起：基于染色体群的并行搜索，带有猜测性质的选择操作、交换操作和突变操作。这种特殊的组合方式将遗传算法与其它搜索算法区别开来。

遗传算法还具有以下几方面的特点：

1) 遗传算法从问题解的串集开始嫂索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。遗传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优。

2) 许多传统搜索算法都是单点搜索算法，容易陷入局部的最优解。遗传算法同时处理群体中的多个个体，即对搜索空间中的多个解进行评估，减少了陷入局部最优解的风险，同时算法本身易于实现并行化。

3) 遗传算法基本上不用搜索空间的知识或其它辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，在此基础上进行遗传操作。适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。这一特点使得遗传算法的应用范围大大扩展。

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4) 遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导他的搜索方向。

5) 具有自组织、自适应和自学习性。遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织搜索时，硬度大的个体具有较高的生存概率，并获得更适应环境的基因结构。

前面描述的是简单的遗传算法模型，可以在这一基本型上加以改进，使其在科学和工程领域得到广泛应用。下面列举了一些遗传算法的应用领域： ① 优化：遗传算法可用于各种优化问题。既包括数量优化问题，也包括组合优化问题。 ② 程序设计：遗传算法可以用于某些特殊任务的计算机程序设计。 ③ 机器学习：遗传算法可用于许多机器学习的应用，包括分类问题和预测问题等。 ④ 经济学：应用遗传算法对经济创新的过程建立模型，可以研究投标的策略，还可以建立市场竞争的模型。 ⑤ 免疫系统：应用遗传算法可以对自然界中免疫系统的多个方面建立模型，研究个体的生命过程中的突变现象以及发掘进化过程中的基因资源。 ⑥ 进化现象和学习现象：遗传算法可以用来研究个体是如何学习生存技巧的，一个物种的进化对其他物种会产生何种影响等等。 ⑦ 社会经济问题：遗传算法可以用来研究社会系统中的各种演化现象，例如在一个多主体系统中，协作与交流是如何演化出来的

总之，智能优化算法的发展前景经过近些年的发展，智能优化算法凭借其简单的算法结构和突出的问题求解能力，吸引了众多研究者的目光，并取得了令人注目的成果。大量的研究成果证明了智能优化算法在工程上的适用性，显示了其给各个领域带来的效益。但是，由于其理论依据来源于对生物群落社会性的模拟，因此其相关数学分析还比较薄弱，这就导致了现有研究还存在很多问题，如:智能算法的数学理论基础相对薄弱，缺乏具备普遍意义的理论性分析，算法中涉及的各种参数设置一直没有确切的理论依据，通常都是按照经验型方法确定，对具体问题和应用

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环境的依赖性比较大。因此，从事智能算法的研究与应用将一直是非常有实际意义的研究课题。

1.3 本文的研究内容

本文通过掌握iSIGHT的基本操作，运用iSIGHT运行案例得出结果，并且对结果进行分析及对比。主要包括以下几部分内容:

1) 了解多学科优化设计相关技术和理论，阅读iSIGHT方面的有关外文资料，熟悉iSIGHT应用背景，熟悉iSIGHT的操作使用。

2) 确定智能优化算法比较的指标短时寻优能力、相对运行时间、解决问题的个数、精度。

3) 在iSIGHT里利用智能算法运行各个案例，并记录相关数据，绘制数据表格和相关坐标，进行数据分析，得出结论。

论文附录部分附有原始数据、整理的数据等。

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2 多学科设计优化概述与iSIGHT简介

2.1

多学科设计优化概述

2.1.1 多学科设计优化的定义

多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization， 简称MDO)是一种通过充分探索和利用工程系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中利用分布式计算机网络技术来集成各个学科(子系统)的知识，应用有效的设计优化策略， 组织和管理设计过程。 其目的是通过充分利用各个学科(子系统)之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解，通过实现并行设计，来缩短设计周期，从而使研制出的产品更具有竞争力。因此， MDO 宗旨与现代制造技术中的并行工程思想不谋而合， 它实际上是用优化原理为产品的全寿命周期设计提供一个理论基础和实施方法。 2.1.2 MDO问题的表述

分析复杂系统的有效方法是按学科(或部件)将复杂系统分解为若干个子系统。根据子系统之间关系，可将复杂系统划分为两类:一类是层次系统(Hierarchic System) ； 另一类是非层次系统(Non-hierarchic System)。层次系统特点是子系统之间信息流程具有顺序性，子系统之间没有耦合关系，它是一种“ 树” 结构。非层次系统的特点是子系统之间没有等级关系， 子系统之间信息流是“ 耦合” 在一起，它是一种“ 网” 结构，也称为耦合系统。 现实中的复杂工程系统往往属于非分层系统。非分层系统的设计优化问题， 是目前 MDO 研究领域的热点。

多学科设计优化问题，在数学形式上可简单地表达为: 寻找: x

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最小化: f = f ( x， y)

约束: hi( x， y) = 0( i= 1， 2， ?， m) gj ( x， y)≤0( j= 1， 2， ?， n)

其中: f 为目标函数； x 为设计变量； y 是状态变量； hi( x， y)是等式约束； gj ( x， y)是不等式约束。状态变量y，约束hi 和gj 以及目标函数的计算涉及多门学科。对于非分层系统， 状态变量y，目标函数f， 约束hi 和gj 的计算， 需多次迭代才能完成；对于分层系统，可按一定的顺序进行计算。这一计算步骤称为系统分析。只有当一设计变量x通过系统分析有解时， 才能获得约束和目标函数，这一设计方案被称为一致性设计。

多学科设计优化的一个难题是系统分析非常复杂。由于耦合效应，系统分析需在各学科的分析模型之间进行多次迭代才能完成。这一问题称为MDO 的计算复杂性。

MDO的另一个难点是如何组织和管理各个学科(子系统)之间的信息交换。子系统之间的耦合效应使得MDO中的各子系统之间的信息交换成为一个十分复杂的问题。这一问题称为MDO的信息交换复杂性。

MDO 算法的任务就是解决这 2个难题。理想的MDO 算法应具有如下特性能以较大的概率找出全局最优解； 算法应按学科(或部件)将复杂系统分解为若干子系统，并且这种分解方式能尽量地与现有工程设计的组织形式相一致；所需系统分析的计算次数应尽可能地少； 具有模块化结构，工业界现有的各学科分析和设计工具(计算机程序)不需改动(或只需很少改动)就能在算法中获得利用；子系统之间应有定量的信息交换；各个学科组(子系统)尽可能地进行并行分析和优化；能体现设计人员在设计优化过程中的能动性。

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2.2 iSIGHT软件的介绍

2.2.1 iSIGHT软件简介

商业软件iSIGHT是由Engineous Software公司的产品，是目前国际上优秀的综合性计算机辅助工程软件之一。iSIGHT软件将大量需要人工完成的工作由软件实现自动化处理，从而替代工程设计者进行重复性、易出错的数字和设计处理工作，因此iSIGHT被雅称为“软件机器人”。

iSIGHT工作过程：

首先，iSIGHT帮助使用者将他们在设计中所需要的工具集成起来（INTEGRATE），通过简单的图形界面将各种工具组装成一个设计流程。

第二，使用者可以通过iSIGHT将方案设计与评价过程自动化（AUTOMATE）。iSIGHT可以自动控制各个设计工具的执行和交互，以无缝的方式运行，并将数据从一个工具传到另一个工具。

最后，iSIGHT充分利用过程自动化，运用各种探索算法确定最佳参数（OPTIMIZE）。使用者可采用ISIGHT推荐的算法，也可以针对问题性质自选优化策略，寻找最优的、最可靠的和最稳健的设计方案。 2.2.2 iSIGHT图形用户界面

纵观iSIGHT软件，其图形化用户界面主要可以分为三个功能部分：过程集成、问题定义和方案监控。每一个功能部分都强调了设计研究中需要的集成、自动化和监控步骤。软件中的每一个接口模块都是独立的部分，它们分别通过iSIGHT解析器，与客户/服务器模式下的其他部分通信。 1）过程集成

工程师经常需要多种工具或方法来解决他们的设计问题。一个典型的设计过程可能包括这样一些工具：商业CAD软件——定义几何模型并使之参

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数化；CAE求解器——执行有限元分析；Excel电子表格执行额外的计算。使用ISIGHT的过程集成界面，可以方便地将这些工具集成在一起。iSIGHT除了可以集成商业软件外，也同样可以连接自行开发的程序，例如：Fortran、C++、Visual Basic或Unix 程序等。ISIGHT的集成能力非常强大，能够集成结构、控制、几何、网格、电子、半导体、流体动力学、化工流程、声、光、磁、金属成型、注塑模具、冲击、碰撞、汽车系统、叶轮机械、形状优化、数学、绘图、热循环、制造、分布计算等领域的辅助软件。在应用iSIGHT软件进行工程设计时，首先需要做的就是把设计中的多个环节集成到一起。在过程的集成中，使用者可以很容易地实现各种多学科设计优化方法的表达。

2）任务管理

在iSIGHT中，任务管理是唯一可以访问软件所有模块的入口。任务管理负责控制设计学习的执行。使用者通过任务管理可以引导、管理任务的执行过程。在任务管理模块，可以使用的控制手段包括：开始、停止、暂停、继续任务执行；选择运行模式———包括简单执行、任务计划和单一设计；多机器分布式任务；实行并行处理；检测点基础上的重新运行；单步调试。? 通过以上手段，可以增强对任务控制的灵活性和任务操作的可重复性，对丁特定任务，针对具体情况实时修改设计参数，通过必要的处理措施和优化策略来实现学科交义分析和耦合，达到任务基础上的设计控制和管理。 3）参数

参数界面提供了类似电子表格形式的操作风格，方便使用者快速定义设计变量、设计目标、设计约束和设计初始值。在ISIGHT中，设计变量是指为了满足设计目标和设计约束，可以变更的输入参数。设计目标是根据输入、输出和使用者设计意图而指定的最大或最小期望。约束表达参数的有效值域或者区间范围。参数的定义决定了设计问题的表达，是整个问题求解的前提。 4）任务计划

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iSIGHT提供了一套设计学习工具，这些工具在产品设计中充当了设计智能引擎的角色。设计计划允许使用者定义一系列步骤来把设计学习工具任意组合，实现特定设计任务。任务计划包括了实验设计、优化方法和质量控制等不同类型的设计支持方法，通过它们之间的组合或单独使用，可以定制出适合具体工程问题的求解策略。 5）数据库

在设计探索计划执行过程中，设计问题的分析过程会产生大量数据。这些数据可以保存在iSIGHT数据库文件中，而数据库文件可以自动产生也可以由使用者指定路径，这样就大人增强了操作和管理灵活性。数据库文件主要提供有价值的工程数据参考，有些还可以为以后的工程问题探索学习所使用，极大地降低了获得较优的可行设计方案所需的时间。对于每个需要评估的设计点，数据库保存的信息主要包括：运行计数；所有的输入/输出以及目标；参数值；可行性；执行过的设计方法。?

另外，iSIGHT还提供了数据库搜索服务，可以检索历史计算点。在任务执行过程中，如果发现设计点是已经评估过的，则相应信息会从数据库文件中装人，这就有效地降低了实际仿真代码的执行数量。另外，数据库文件还可以装载到iSIGHT方案监控中，进行设计结果的后处理工作，或用来初始化近似模型。 6）方案监控

大多数软件的主要缺陷体现在：算法开始执行以后需要等待算法程序结束才可以执行相应结果分析，使用者面对的好像是一个“黑箱”，缺乏可视化的方法来实时监控设计过程的运行状态。而iSIGHT有效克服了这一缺陷，在探索过程中，做到了实时监控运行过程，设计问题的输入、输出参数可以在执行过程中通过定制的表格或者图形进行显示，提供了方便的控制手段和管理模式，根据实际工程经验，在方案监控中可以发现问题，实时进行必要的处理措施，保证工程问题的正确求解和工程时间的有效利用。

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根据 MDO领域中常用软件对智能算法的总结和归纳，MDO中涉及的常用智能算法主要包括：遗传算法和模拟退火算法。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uxh6.html