机械原理第七章习题S - 图文

7-1. 图示三个凸轮机构中，已知R=40mm，a=20mm，e=15mm，rr=20mm。试用图解法或解

析法求各推杆位移曲线 S=S（δ），并比较之。要求三条位移曲线画在同一坐标系上，均以推杆最低位置为起始点。

题7-1图

解：(a) 对心顶尖从动件凸轮

1) 图解法

B17B16B15B18B19AB1B2B3B4B5B14B6B13B7B12B11B10B9B8

如图所示，使凸轮与图纸平面相对静止，采用反转法：使整个机构以角速度（-w）绕o转动，同时从动件又以原有运动规律相对机架往复运动，从而得出推杆位移曲线，

如下：

S9'10'8'7'6'5'4'1'O2'3'11'12'13'14'15'16'17'18'19'pha

2）解析法

以凸轮回转中心为原点、从动件推程运动方向为x轴正向，建立右手直角坐标系，知道直线OB1和凸轮廓线圆方程，联立组成方程组，可求得交点坐标：

?tan(360?/19)x?y?0 ?222x?(y?20)?40? 得出x=7.28mm，y=18.73mm（第三象限负值舍去）

结合如下公式：

?x?(rb?s)sin?? y?(r?s)cos?b?可解得Pha=18.95度，s=20.4985mm 同理，其他s、pha值可依次求得。 由方程计算出的s、pha值如下表所示：

Pha/度 1*360/19 2*360/19 3*360/19 4*360/19 5*360/19 6*360/19 7*360/19 8*360/19 9*360/19 10*360/19 S/mm 20.4985 22.0532 24.8257 29.0071 34.6410 41.3684 48.3371 54.4139 58.54.8 60.0000 11*360/19 12*360/19 13*360/19 14*360/19 15*360/19 16*360/19 17*360/19 18*360/19 19*360/19 58.54.8 54.4139 48.3371 41.3684 34.6410 29.0071 24.8257 22.0532 20.4985 根据计算出的s、pha值，从而做出推杆位移曲线 S=S（δ）（见图解法曲线） (b)(c)图解法和解析法方法同（a）。下面用ADAMS仿真软件模拟凸轮s-pha曲线 (b)

推杆位移速度加速度曲线

推杆位移曲线

正向最大位移40.7007mm

负向最大位移-2.4972mm

（c）

推杆位移速度加速度曲线

推杆位移曲线

同一坐标系上的三条位移曲线

S(2)7'6'5'4'1'O2'3'9'10'8'11'12'13'14'15'16'17'18'(1)(3)19'pha 偏心尖顶从动件凸轮总行程是40.7007+2.4972=43.1979mm，其余两种行程都是40mm

7-2. 在图示的凸轮机构中，试作图求解：

(1) 凸轮位于图示位置时，凸轮机构的压力角和从动件的位移； (2) 凸轮从图示位置转过45?时，凸轮机构的压力角和从动件的位移。

题7-2图

解：（1）图示位置时，凸轮机构的压力角和从动件的位移

1） 压力角如下图：

a： b： c：

A

oAoAo

2）从动件位移计算：

AoA

oA

o

（2）图示位置转过45度时，凸轮机构的压力角和从动件的位移 1）压力角如下图：

a： b： c：

AoA

oAo

2）从动件位移计算：

AoAoAo

7-3. 对于偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，若已知从动件的运动规律为：推程按摆线运

动规律，推程运动角?=120?，行程h=30mm；，远休止角?s=30?；回程按等速运动规律运动，回程运动角??=150?，近休止角?s?=60?。凸轮以角速度?逆时针匀速转动，基圆半径rb=50mm，偏距e=12mm，滚子半径rr=10mm。试求： (1) 给出从动件运动规律方程，画出机构的运动线图 (2) 应用图解法设计凸轮廓线；

(3) 应用解析法设计凸轮廓线，写出凸轮廓线方程，编程或利用计算软件得出具体结

果。 解：

（1）从动件运动规律的位移方程 1）推程：s?h[2）远休程：

120????150?

???12?sin(2???)] 0????120?

3）回程：s??h?? 150????300?

4）近休程：

300????360?

运动线图如下：

spha1203015060

(2) 图解法设计凸轮廓线

(3) 应用解析法设计凸轮廓线

根据（1）中运动线图的S-pha，运用如下方程组，计算出其对应的x、y坐标值

X?x?rrY?y?rr?22?(dx/d?)?(dy/d?)??(0???2?)

dx/d??22(dx/d?)?(dy/d?)??dy/d?从而设计出凸轮廓线。

另，由仿真软件ADAMS软件设计凸轮廓线：

解: 1. 从动件推程运动方程

推程段采用摆线运动规律,故将已知条件?=120?， h=30mm；，代入摆线运动规律的推程段方程式中,推演得到

s?h[???12?sin(2?2???)]

??h??[1?cos(2?2??)] 0???2/3??

a?2?h??2sin(??)

2. 从动件远休程运动方程

在远休程段,即2/3????5/6?时, 3. 从动件回程运动方程

因回程段采用等速运动规律,将已知条件??=150?,h=30mm代入等速运动规律的回程段方程式中,推演得到 s?h。

?h?

? 5/6????5/3?

???a?0

4. 从动件近休程运动方程 在近休程

段,即5/3????2?时,

。

由上可知，ADAMS中Function Builder中的Define a runtime function语句如下：

IF(time-1/3:30*(360d*time/(2*pi/3)-1/(2*pi)*sin(2*pi/(2*pi/3)*360d*time)),30,IF(time-5/12:30,30,IF(time-5/6:30*(1-(6/pi/5*360d*(time-5/12))),0,IF(time-1:0,0,0)))) 仿真结果如下：

运动副及驱动布置

凸轮廓线

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uxh2.html