2018年冀教版八年级数学上册《第十二章分式和分式方程》单元测试题附答案

冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题

一、选择题(每小题4分，共32分)

156xy32abcx

1．在代数式3x＋，，，，，中，分式有( )

2aπ5＋y3xA．4个 B．3个

C．2个 D．1 个

x－3

2．若分式的值为0，则x的值是( )

x＋4A．3 B．0

C．－3 D．－4

3．下列等式中正确的是( ) a2aa2＋aA.＝ B.＝ b2bb2＋baa－1aaC.＝ D.＝2 bb－1bb

77x4．使等式＝2从左到右变形成立的条件是( )

x＋2x＋2xA．x＜0 B．x＞0 C．x≠0 D．x＝0

11

5．分式方程＝的解是( )

2xx＋3

A．x＝－2 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3

?2xx－1?÷1的结果是( )

6．计算?2＋?

?x－1x＋1?x2－1A.

11 B.2 x＋1x－1

22

2

2

2

22

2

C．x＋1 D．x－1

k－11k－57．若分式方程2－2＝2有增根x＝－1，则k的值为( )

x－1x－xx＋x

A．1 B．3 C．6 D．9

8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是( )

A.C.

25352535＝ B.＝ xx－20x－20x25352535＝ D.＝ xx＋20x＋20x

二、填空题(每小题4分，共24分) 19．当x________时，分式有意义．

3－x10．分式

x＋yyx－y

，2，2的最简公分母为________. 2xy3x6xy

11．计算

1a＋的结果是________． a－11－a

11

12．当x＝________时，与互为相反数．

x＋1x－1

13．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量3

的2倍多9件，若加工a件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的，则7手工每小时加工产品的数量为________件．

14．请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：

741⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－，…，

615你规定的新运算a⊕b＝__________(用含a，b的代数式表示)．

三、解答题(共44分)

－3ab8ac－2c

15．(6分)计算：(1)÷； 2·

3cd21bd7a

1?a－2a? (2)3a＋?1＋. ?·

?a－2?a－1

16．(6分)解方程：

1?a2＋2a＋11?17．(6分)已知＝2，请先化简?1－?÷a2－4，再求该式子的值．

a－1?a＋2?

18．(8分)一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：

x2＝1＋. x＋3x－1

2

2

22

①

x＋1（x－1）＋2x－122

＝＝＋＝1＋； x－1x－1x－1x－1x－1

2

2

xx－4＋4(x＋2)（x－2）＋44②＝＝＝x＋2＋. x－2x－2x－2x－2x－1(1)试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式；

x＋22x－1

(2)如果分式的值为整数，求x的整数值．

x－1

19. (8分)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．

(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？

(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

20．(10分)在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？

(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？

2

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