从运动图像看追及、相遇问题

追及相遇问题的图像求解 以及非惯性参考系的思想

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高中物理组组长 电话

梁娜 13811198083

追及相遇问题的图像求解 以及非惯性参考系的思想

一,直线运动的x-t图象 直线运动的 - 图象 1.意义:反映了做直线运动的物体 位移 随时间 变化的规律 意义: 变化的规律. 意义 2.图线上某点切线斜率的意义 图线上某点切线斜率的意义 (1)斜率大小:表示物体速度的 大小 . 斜率大小: 斜率大小 (2)斜率的正负:表示物体速度的 方向 . 斜率的正负: 斜率的正负 3.两种特殊的 -t图象 两种特殊的x- 图象 两种特殊的 (1)若x-t图象是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于 若 - 图象是一条平行于时间轴的直线 图象是一条平行于时间轴的直线, 静止 状态 状态. (2)若x-t图象是一条倾斜的直线,说明物体在做 匀速 运动 若 - 图象是一条倾斜的直线 图象是一条倾斜的直线, 运动.

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二,直线运动的v-t图象 直线运动的 - 图象 1.意义:反映了做直线运动的物体 速度 随 时间 变化的规律 意义: 变化的规律. 意义 2.图线斜率的意义 图线斜率的意义 (1)斜率大小:表示物体 加速度的大小 . 斜率大小: 斜率大小 (2)斜率正负:表示物体 加速度的方向 . 斜率正负: 斜率正负

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3.两种特殊的 -t图象 两种特殊的v- 图象 两种特殊的 (1)若v-t图象是与横轴平行的直线,说明物体做 若 - 图象是与横轴平行的直线 图象是与横轴平行的直线, 匀速直线运动. (2)若v-t图象是一条倾斜的直线,说明物体做 若 - 图象是一条倾斜的直线 图象是一条倾斜的直线, 匀变速直线运动 .

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4.图象与坐标轴围成的 面积 的意义 图象与坐标轴围成的"面积 图象与坐标轴围成的 面积"的意义 (1)图象与时间轴围成的面积的数值表示 图象与时间轴围成的面积的数值表示 相应时间内的位移的大小 . (2)若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向 若此面积在时间轴的上方, 若此面积在时间轴的上方 为 正方向 ;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间 若此面积在时间轴的下方, 内的位移方向为 负方向 .

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1.x-t图象,v-t图象都不是物体运动的轨迹,图象中各 - 图象 - 图象都不是物体运动的轨迹 图象, 图象都不是物体运动的轨迹, 点的坐标值是x,v与t的一一对应,而不是物体的位置坐 的一一对应, 点的坐标值是 , 与 的一一对应 的一一对应. 标y与x的一一对应 与 的一一对应 2.x-t图象,v-t图象的形状由 与t,v与t的函数关系决定 - 图象 - 图象的形状由 图象, 图象的形状由x与 , 与 的函数关系决定 的函数关系决定.

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三,追及和相遇问题 1.追及问题的两类情况 追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者,追上时,两者处于 同一位置,且后 若后者能追上前者,追上时, 若后者能追上前者 者速度一定不小于前者速度. 者速度一定不小于前者速度 (2)若追不上前者,则当后者速度与

前者 相等 时,两者相 若追不上前者, 若追不上前者 距最近. 距最近

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2.相遇问题的两类情况 相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇 同向运动的两物体追及即相遇. 同向运动的两物体追及即相遇 (2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始 相向运动的物体, 相向运动的物体 时两物体间的距离时即相遇. 时两物体间的距离时即相遇

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1.在追及,相遇问题中,速度相等往往是临界条件,也 在追及,相遇问题中,速度相等往往是临界条件, 在追及 往往是解题的突破口. 往往是解题的突破口 2.在追及,相遇问题中常有三类物理方程: 在追及,相遇问题中常有三类物理方程: 在追及 (1)位移关系方程;(2)时间关系方程;(3)临界关系方程 位移关系方程; 时间关系方程 时间关系方程; 临界关系方程 临界关系方程. 位移关系方程

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1.理解图象中的 点","线","斜率 ,"截距 的物理意义 理解图象中的"点 , 线 , 斜率 斜率", 截距 截距"的物理意义 理解图象中的 (1)点:两图线交点,说明两物体相遇. 点 两图线交点,说明两物体相遇 (2)线:表示研究对象的变化过程和规律.若为倾斜直线,则 线 表示研究对象的变化过程和规律 若为倾斜直线 若为倾斜直线, 表示物体做匀速直线运动;若为曲线, 表示物体做匀速直线运动;若为曲线,则表示物体的速 度在变化. 度在变化 (3)斜率:x-t图象的斜率表示速度的大小及方向 斜率: - 图象的斜率表示速度的大小及方向 图象的斜率表示速度的大小及方向. 斜率 (4)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初始位移,横轴截距表示 截距:纵轴截距表示 = 时刻的初始位移 时刻的初始位移, 截距 位移为零的时刻. 位移为零的时刻

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2.理解分析 -t图象的基本方法和技巧 理解分析x- 图象的基本方法和技巧 理解分析 (1)从x-t图象上可以确定物体在任意时间内的位移 从 - 图象上可以确定物体在任意时间内的位移 图象上可以确定物体在任意时间内的位移. (2)从x-t图象上可以确定物体通过任一位移所需的时间 从 - 图象上可以确定物体通过任一位移所需的时间 图象上可以确定物体通过任一位移所需的时间. (3)根据 -t图象的斜率可以判断和比较物体运动速度的大小, 根据x- 图象的斜率可以判断和比较物体运动速度的大小 图象的斜率可以判断和比较物体运动速度的大小, 根据 并能判断运动性质. 并能判断运动性质

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1.如图 -3-1所示为甲,乙两运动物体相对同一原点 如图1- - 所示为甲 所示为甲, 如图 图象.下面有关说法中错误的是 的x-t图象 下面有关说法中错误的是 - 图象 A.甲和乙都做匀速直线运动 甲和乙都做匀速直线运动 B.甲,乙运动的出发点相距x0 甲 乙运动的出发点相距 C.乙运动的

速度大于甲运动的速度 乙运动的速度大于甲运动的速度 D.乙比甲早出发 1的时间 乙比甲早出发t 乙比甲早出发 ( )

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解析:由甲和乙两物体的 - 图象均为倾斜的直线可知 图象均为倾斜的直线可知, 解析:由甲和乙两物体的x-t图象均为倾斜的直线可知, 正确; 甲,乙都做匀速直线运动,A正确;乙图象的斜率大, 乙都做匀速直线运动, 正确 乙图象的斜率大, 运动速度大, 正确; 运动速度大,故C正确;乙在 ~t1时间内静止在 =0处 正确 乙在0~ 时间内静止在x= 处 没动,而甲在 = 时从 时从x= 处开始运动, 正确, 没动,而甲在t=0时从 =x0处开始运动,故B正确,D 正确 错误. 错误 答案: 答案:D

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1.理解图象中的 点","线","斜率 ,"截距 ,"面积 的 理解图象中的"点 , 线 , 斜率 斜率", 截距 截距", 面积 面积"的 理解图象中的 物理意义 (1)点:两图线交点,说明两物体在交点时的速度相等. 点 两图线交点,说明两物体在交点时的速度相等 (2)线:倾斜直线表示匀变速直线运动,曲线表示变加速 线 倾斜直线表示匀变速直线运动, 运动. 运动 (3)斜率:表示加速度的大小及方向. 斜率:表示加速度的大小及方向 斜率 (4)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初速度,横轴截距表 截距:纵轴截距表示 = 时刻的初速度 时刻的初速度, 截距 示速度为零的时刻. 示速度为零的时刻 (5)面积:表示某段时间内的位移. 面积:表示某段时间内的位移 面积

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2.理解分析 -t图象的基本方法和技巧 理解分析v- 图象的基本方法和技巧 理解分析 (1)从v-t图象上可以得出物体在任意时刻的运动速度 从 - 图象上可以得出物体在任意时刻的运动速度 图象上可以得出物体在任意时刻的运动速度. (2)由v-t图象的 面积 速度图线和横轴所夹的面积 可求出 由 - 图象的 面积"(速度图线和横轴所夹的面积 图象的"面积 速度图线和横轴所夹的面积)可求出 物体运动的位移大小. 物体运动的位移大小 (3)从v-t图象上可以得出物体运动的加速度 从 - 图象上可以得出物体运动的加速度 图象上可以得出物体运动的加速度. 3.根据 -t图象可以判断加速度的变化情况,进而明确物体 根据v- 图象可以判断加速度的变化情况 图象可以判断加速度的变化情况, 根据 的运动特征. 的运动特征

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2.(2009广东高考 某物体运动的速度图象如图 -3-2 广东高考)某物体运动的速度图象如图 广东高考 某物体运动的速度图象如图1- - 所示, 所示,根据图象可知 ( )

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A.0~2 s内的加速度为 m/s2 ~ 内的加速度为 内的加速度为1 B.0~5 s内的位移为 m ~ 内的位移为 内的位移为10 C.第1 s末与第 第 末与第 末与第4.5 s末的速度方向相反 末的速度方向相反 D.第1 s末与第 s末加速度方向相同 第 末与第 末加速度方向相同 末与

第5

追及相遇问题的图像求解 以及非惯性参考系的思想

解析: ~ 内的加速度 即图象的斜率)a= 内的加速度(即图象的斜率 解析:0~2 s内的加速度 即图象的斜率 = 正确; ~ 内的位移为 内的位移为x= 故A正确;0~5 s内的位移为 = 正确

=1 m/s2,

×(2+5)×2 m=7 m, + × = ,

错误; 末与第4.5 末物体的速 故B错误;从图象可以看出,第1 s末与第 s末物体的速 错误 从图象可以看出, 末与第 度都为正值,即都与所设的正方向相同, 错误; 度都为正值,即都与所设的正方向相同,故C错误;第1 s 错误 末的加速度为正,而第 末的加速度为负 所以D错误 末的加速度为负, 错误. 末的加速度为正,而第5 s末的加速度为负,所以 错误 答案: 答案:A

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1.讨论追及,相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在 讨论追及,相遇的问题, 讨论追及 相同时间内能否到达相同的空间位置问题. 相同时间内能否到达相同的空间位置问题 (1)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过 两个关系:即时间关系和位移关系, 两个关系 画草图得到. 画草图得到 (2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上, 一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上, 一个条件 追不上或(两者 距离最大 最小的临界条件, 追不上或 两者)距离最大,最小的临界条件,也是分析判 两者 距离最大, 断的切入点. 断的切入点

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