初二几何四边形练习题

初二几何四边形练习题（1）

1、已知四边形ABCD为正方形，M为AB中点，N为AD上一点，且CN=AB+AN．求证：CM平分

N ∠BCN． A D

M

B C

2、已知如图, 四边形ABCD是平行四边形，E为AC上一点，F为AB上一点，且AE=2EC，BF=2AF，若S

F

A B △BEF=2，求S□ABCD．

E D C

3、已知，四边形ABCD是平行四边形，EF垂直平分BD，垂足为O，交BA、DC的延长线于E、

F．求证：四边形EBFD为菱形． E A D O B C F

4、如图，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点．

A 求证:E是AC的中点

D E B C

5、如图梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，F为DC中点，EF、BD交于G点．求证：G为BD中点．

A D E F

G B C

6、如图△ABC中，∠B=90°，∠BAC=78°，FC∥AB，BC交AF于G点，且FG=2AC．求∠BAG．

B A G

F C

7、已知如图, 梯形ABCD中，E为DC中点，若梯形ABCD=10．(1)求S△EBA．(2)若AB=AD+BC，求证：AE⊥BE． A D E

B C

8、已知如图, 四边形ABCD是矩形，AE平分∠BAD，EF交BD于F点，交AC于G点，若GA=GE，

A 求证:EF⊥BD． D

F G B C E

9、已知如图D为△ABC边AB的中点，E在BC上，且BE=1BC, 且CD、AE交于P点, 若S△APC=8，3求S△ABC．

A D B P E C 10、已知，如图，正方形ABCD中，AC、BD交于O点，EA平分∠BAC交BD于F点．求证：FO=EC．

F O B E C

11、已知如图, 四边形ABCD是平行四边形，直线l上有点M、N、P、Q，且BM⊥l，AN⊥l，CP⊥l，DQ⊥l．求证：DM+BQ=AN+CP．

A B

D C l Q P

M N

12、正方形ABCD中，E为BC上一点，F为DC上一点，AE⊥BF，连AC，O为AC中点，连OE、OF，求证：(1)BE=CF；(2)OE⊥OF；(3)若S正方形=1，求S四边形OECF．

A D

O F

B E C

12A D

13、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．

(1)将△ABC沿BC向下翻折到△CBE的位置，试判断四边形DBEC的形状，并证明你的结论．

D A

B C

(2)翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点G、F，若∠CBD=45°,AD=4,BC=8求BF的长。

D A G

B F C

14、已知如图，四边形ABCD是正方形，F、E分别为BC、CD上的点，且EF=BF+DE，AM⊥EF，垂足为M，求证：(1)AM=AB；(2)连AF，连AE，求∠FAE．

A D E M B C

F

15、已知，如图四边形ABCD为等腰梯形,AB∥DC，AD=BC，E为底边CD上的任意点，过E作EF∥DA，交AC于F，过E作EG∥CB交BD于G．求证：EF+EG=BC． A B F G D E C 16、已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是BC边上一点，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD．求证：PE+PF=BG．

′.. A D E G F B C P

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