人教版初一数学下册解一元一次不等式(20210201224154)
更新时间:2023-07-20 16:15:01 阅读量: 实用文档 文档下载
人教版数学七年级下册9.2.1课时教学设计
不等式时,就必须满足这
二个条件:①只含有一个未知数,②且含未知数的
式子是整式,③未知数的次数是1。(用红色粉笔标注),强调:这三个条件缺一不可。
下面利用不等式的性质解不等式x-7>26
提问:我们能不能像解方程一样进行移项来解呢?
由x-7>26可得到x>26+7
我们来回顾一下解一元一次方程的步骤:
解一元一次方程的依据是等式的性质。
一般步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
接着提问:能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢?
例1解卜列不等式,并在数轴上表示解集:
2 + x 2x —1 (1) 2 (1+x) <
3 (2) 2 3
解:去括号,得2+2x<3
移项,得2x<3-2
合并同类项,得2x<1
1
无V —
系数化为1,得2学生根据前面
学的不等式的
性质即可解出
不等式的解
学生回答,教
师给予肯定。
学生类比自主解
答,一元一次方
程的解法,试着
解一元一次不等
式。
教师板书
极性。
让学生自己动手解答
问题,检验知识的掌
握情况。
培养学生分析问
题的能力
通过问题的引领,让
学生真正
巩固提升解:去分母得:5x-3m=2m-5
移项,得:5x=2m-5+3m
系数化为1得:x=m-1
因为方程的解是非正数
所以m-1 w 0
解得:m> 1
1 ?下列不等式中,属于一元一次不等式的是()
4
A. 4 > 1 B ? 3x —2 V 4
1
C. <2 D . 4x—3V 2y—7
x
答案:B
2.不等式3x+ 2 V 2x + 3的解集在数轴上表示正确
答案:D
3、如果关于x的不等式(a + 1)x>a + 1的解集为
x<1,那么a的取值范围是()
A. a>0 B . a<0 C . a> —1 D . a<—1
答案:D
4. 在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a
△ b= 2a—b.已知不等式x△ k> 1的解集在数轴上如图
表示,则k的值是______________ .
答案:-3
5、解不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)2(x + 1) —1> 3x + 2;
学生自主解
答,教师讲解
答案。
鼓励学生认真思
考;发现解决问题
的方法,引导学生
主动地参与教学活
动,发扬数学民
主,让学生在独立
思考、合作交流等
数学活动中,培养
学生合作互助意
识,提高数学交流
与数学表达能力。
答案: 解:去括号,得2x + 2 —1 > 3x + 2.移项,得2x —3x> 2 — 2 + 1.
合并同类项,得一x> 1.
系数化为1,得X W—1.
其解集在数轴上表示为:
-3
-1 0 J ____ 23 2x—1 9x+ 2
⑵一3--'仝1;
解:去分母,得2(2x —1) —(9x + 2) < 6.
去括号,得4x —2 —9x —2 < 6.
移项,得4x —9x W 6 + 2 + 2.
合并同类项,得—5x < 10.
系数化为1,得x>—2.
把不等式的解集在数轴上表示为:
取值范围.
3a-1
课堂小结解:解方程4(x + 2) —2 = 5+ 3a,得x =
(3a + l)x a(2x4- 3) 9a
解方程= ' ,得x='.
3a - 1 9a
依题意,得'.
1
解得a w —I .
1
故a的取值范围为a w—.
我们今天这节课主要学习了两个方面的内容:
①一元一次不等式的概念。(这部分,要求同学
们要能判断一个不等式是否为一元一次不等
式,注意三个条件);
②解一元一次不等式的步骤(特别注意:系数化
学生归纳本节
所学知识
培养学生总结,
归纳的能力。小于方程
(3a + 1) x
3
a (2x + 3)
2
的解,试求
6.已知关于x的方程4(x + 2) —2= 5 + 3a的解不
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