惠斯登电桥测电阻实验的不确定度分析

惠斯登电桥测电阻实验的不确定度分析

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第 1卷第2 3期2O年 6 OO月出版

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文章编号: 0— 9420)— 03 o 1 7 23(000 05一 3 0 2

惠斯登电桥测电阻实验的不确定度分析陈西园徐铁军 高文责(抚顺石油学院,抚顺.101 ( 130)抚顺建筑工业学校,,113 抚顺 132)

摘要:本文介绍了不确定度的简化模式,并较详细地分析了惠斯登电桥测电阻实验的B类不确定度.

关键词:不确定度;类不确定度; B惠斯登电 桥中圈分类号:411 O4 . 文献标识码: A

不确定度按计算方法的不同分作 A类分量和 B类分量,类不确定度是可以由统计 A方法评定的不确定度分量,一般只考虑测量列的偏差所引起的误差.A类标准不确定度等于测量列平均值的标准差:…

可

u

类不确定度是不能由统计方法评定的不确定度分量.作为简化处理,一般只考虑由仪器误差及测试条件不符合要求而引起的附加误差.要表述成类标准不确定度,还

必须知道误差的概率分布.教学中通常对 B类不确定度采用均匀分布的假定, B类标即准不确定度为Ⅱ=△口 () 2

其中△为仪器误差限或测量条件不符要求引起的误差限.

关于不确定度的传递及总不确定度.若待测量 Y f一 )=(,Ⅳ,一为直接 ,Ⅳ测量量,在物理实验教学中常满足或假定满足,它们之间相互满独立,并且每个独立测量

量内的任意两个不确定度分量都彼此独立,则总合成标准不确定度为

u()∑ ) u(+{] ): ( j,[ )∑u( , )=

∑ )(+()u ( ∑ )差u ∑ j

( 3 )

注意只能对标准不确定度进行传递,因为只有标准偏差才具有可传递性. 在具体教学过程中,我们有时也采用朱鹤年先生提出的第二种模式, =即

~丽/广

.中A不定的 A ( f ),测列贝耳差 t由其类确度值U=t -为量的塞偏,是 /~ p

测量次数及置信概率决定的t分布系数,由实验室给出(/ -的值表; tf ) p n B类不确定度的收稿日期: 9— 1 0 1 9 1— 6 9

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值 U=△为仪器的误差限. B△,

关于 A类不确定度的分析比较简单,而且在惠斯登电桥测电阻实验中通常采用单次测量的方法,因此在这里我们略去 A类不确定度的计算,只研究类不确定度的问题. 另外在本文中,我们把仪器的误差取作廖类不确定度,即采用朱鹤年先生提出的第二种模式.

关于箱电桥, 一 3如 2型惠斯登电桥,在参考条件下的基本误差限为:

△±+)=志( 加上由温度,湿度及电源电压等影响量引起的变差极限.下面我们着重讨论自组电

桥的类不确定度. 图 1是惠斯登电桥电路原理图.调风的大小至l

( 4 )

其中为电桥平衡时标度盘示值, 单位为 Q为基准值,;等于给定有效量程内最大电 阻值的 1的整数幂; O C为电桥的准确度等级; 一般取作 1.总的仪器误差限还要再而 O

时,电桥平衡,根据电桥原理, 有:.

◆

Rl - s x=- l 1 R'2 '

() 5

此时测量的类不确定度主要是由电阻尺, I

R及 Rl 2 s的量值误差,接触电阻误差及电桥的分辩率误差产生.若用电阻箱,电阻量值的误差限为电

圈1惠I登电桥电路原理圈 I f

阻箱的基本误差限加上由温度,湿度等影响量引起的变差极限,国家标准已作了明确规定.电阻箱的基本误差限为:A=±( %+R ) R XC o . () 6

其中为基准值, z 2直流电阻箱,等其标称值, 对于一 1 C代表它的准确度等级,是残余电阻.在本实验中接触电阻的影响应该是很小的, 可以略去.将短路后浏量其阻值,可对此作出估计.电桥的分辩率误差是由电桥的灵敏度的限制而引起的. 电桥的相对电阻灵敏度定义为,在电桥平衡条件下比较臂电阻变动△咫时,检流计指 针偏离平衡位置厅即格,S=, ( R/ s r I A sR )/ () 7

(当然也可以采用灵敏度的定义, S nAR)即=/ s因为通常将指针偏转 O2 .格作为眼睛能觉察的界限,所以灵敏度的限制而引入的测量误差限可以取作As s ./,=R 02S X () 8

因此测量的类相对不确定度为: IB/ I,=

√ )薏2 )筹 (2 ) 2 )+++ ( ( (和 RI 类不确定度. s的R,

( 9 )

其中"I"和/分别是测量 R R R/,2 '￥ 1

自组电桥测电阻实验常采用交换测量法消除系统误差,即保持 R和 R不变, . 2交换凡和凡的位置再测.设调凡的大小至 Rz电 s -时,桥平衡,根据电桥原理, 有R2尺2 x= s (O 1)

一

5一 4

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根据上面的讨论,此时测量 B类相对不确定度为:ui l 2 .:

√ ( ( () (薏 鬟 ·

( 1 1 )() 1 2

由() 5式和(0式可得所测电阻为: 1)

R:/肌'':/ s R2 ~R R2~Rl s Y '

根据( ) 1式可知, 2由于采用交换测量法, . R并没有包含在最后的测量表达式 R和 2中,实际上根本无需测量 R和 R的数值, 2即方法本身已保证排除了 R和 R的测量误 2差产生的影响.但是(2式也表明, 1)采用交换数量法,应该将两次测量的误差影响都包含

在总的测量的不确定度中,即不但要包括 R R2 s s和的测量误差,而且在两次测量中电桥灵敏度引起的测量误差的影响也都必需包括在内.采用交换测量法后测量的类不确 定度为::

( (+ )嚣 ( (爱

( )

一

种常见的错误是,在最后的 B类不确定度的表达式中,

只包含一项电桥灵敏度引

起的测量误差,特别是当采用接近 I的比率臂时,通常有 S S,, r这种错误就更容易产 2生,应予注意 .

参考文献

(]朱鹤年 . 1物理实验研究 .清华大学出版社, 9 14 9 (]刘智敏 . 2 不确定度原理 .中国计量出版社, 9 13 9 (]肖明耀 . 3 误差理论与不确定度表达 .计量技术. 9 16 9

(]潘人培 . 4董宝昌.物理实验教学参考书 .高等教育出版社, 9 10 9(]肖明耀 . 5康金玉译 .国际标准化组织 .测量不确定度表达指南 .中国计量出版社, 9 14 9

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