初二数学八上第十三章轴对称知识点总结复习和常考题型练习
更新时间:2023-03-15 22:50:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第十三章 轴对称
一、知识框架:
二、知识概念:
1.基本概念:
⑴轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形
就叫做轴对称图形.
⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.
(4)线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
(5)等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角. (6)等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 2.基本性质: ⑴对称的性质:
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线.
②对称的图形都全等.
③如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。 ④两个图形关于某条直线成轴对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对
称轴上。
⑵线段垂直平分线的性质:
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
①点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x, -y).
1
②点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(-x, y). ③点(x, y)关于原点对称的点的坐标为(-x,- y) ⑷等腰三角形的性质: ①等腰三角形两腰相等.
②等腰三角形两底角相等(等边对等角).
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合. ④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条). ⑸等边三角形的性质:
①等边三角形三边都相等.
②等边三角形三个内角都相等,都等于60° ③等边三角形每条边上都存在三线合一.
④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(3条).
(6)三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等 3.基本判定:
⑴等腰三角形的判定:
①有两条边相等的三角形是等腰三角形.
②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对 等边).
⑵等边三角形的判定:
①三条边都相等的三角形是等边三角形. ②三个角都相等的三角形是等边三角形.
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 4.基本方法:
⑴做已知直线的垂线:
⑵做已知线段的垂直平分线:
⑶作对称轴:连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线. ⑷作已知图形关于某直线的对称图形:
⑸在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.
常考例题精选
1.(2015·三明中考)下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
2.(2015·日照中考)下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 ( )
2
3.(2015·杭州中考)下列“表情图”中,属于轴对称图形的是 ( )
4.(2015·凉山州中考)如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
5.(2015·德州中考)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为 ( )
A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)
6.(2015·南充中考)如图,△ABC中,AB=AC,∠B=70°,则∠A的度数是( )
3
A.70° B.55° C.50° D.40°
7.(2015·玉溪中考)若等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长为( ) A.12 B.16 C.20 D.16或20
8.(2014·海门模拟)如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′,则与点B′关于x轴对称的点的坐标是 ( )
A.(0,-1) B.(1,1) C.(2,-1) D.(1,-1)
9.(2015·绵阳中考)如图,AC,BD相交于O,AB∥DC,AB=BC,∠D=40°,∠ACB= 35°,则∠AOD= .
10.(2015·丽水中考)如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数
4
是 .
1.(2015·遵义)观察下列图形,是轴对称图形的是( )
2.点P(5,-4)关于y轴的对称点是( )
A.(5,4) B.(5,-4) C.(4,-5) D.(-5,-4)
3.如图,△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称,∠BCD=70°,∠B=80°,则∠DAC的度数为( )
A.55° B.65° C.75° D.85°
,第3题图)
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB交BC于点E,BE=4,则AC长为( )
A.2 B.3 C.4 D.以上都不对
,第4题图)
5.如图,AB=AC=AD,若∠BAD=80°,则∠BCD=( ) A.80° B.100° C.140° D.160°
5
正在阅读:
初二数学八上第十三章轴对称知识点总结复习和常考题型练习03-15
道路桥梁与渡河工程专业毕业实习报告范文09-28
EPA采样方法10-24
交流采样原理09-25
2812 ADC采样程序09-27
第三方物流swot分析---潘艺04-24
审计学实验报告。08-30
回采地质说明书01-30
关于小学语文作业设计的有效性11-01
实验报告(第三方支付)10-11
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 轴对称
- 知识点
- 题型
- 初二
- 复习
- 练习
- 数学
- 总结
- 十三
- 钛合金 - 图文
- 医保硬件系统升级方案
- 数据结构实验四 串操作
- 安徽电信网上营业厅整站合作运营方案 - 图文
- 关于工程项目采用BT模式的理解及利弊分析
- 测量平差试卷1
- 软考系统集成项目管理工程师案例分析内部精华笔记及历年考题解析最新版
- 烟台2017届高三三月份语文尚雯婕作文阅卷分析
- 菜市场管理细则及商户入场须知
- 等保测评方案 - 图文
- Java实验五
- 身体缺什么会让头发变白
- 研究所科研机构薪酬管理制度
- 色谱分析试题
- 实验1-继承
- 用比例解复杂的分数应用题 - 图文
- 2016年度太仓市会计人员继续教育计划试题大全
- 仓库安全试题
- 西安南750kV变电站330kV送出工程 - 图文
- arcgis空间内插教程(实例教程,超详细) - 图文