初三数学第一次月考试卷(含答案)
更新时间:2024-06-18 22:47:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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九年级数学第一次学业质量分析与反馈(含答案) 201403
卷面分值:150分 答卷时间:120分钟
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
1.比?1小2的数是
A.?3 B.?2 C.?1 D.3 2.下列计算正确的是
2235A.a?a?a B.a??3?a6 C. a6?a2?a3 D.2a?3a?6a
3.下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是
4.世界文化遗产长城总长约6 700 000m,用科学记数法可表示为
A.6.7×105m B.6.7×105.下列说法正确的是( )
A.抛一枚硬币,正面一定朝上; B.掷一颗骰子,点数一定不大于6; C.为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法;
D.“明天的降水概率为80%”,表示明天会有80%的地方下雨. ?5m C.6.7×106m D.6.7×10?6m
6.函数y=x?5中,自变量x的取值范围 ( ) A.x>5 B.x<5 C.x≤5 D.x≥5 7.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的周长比为( )
A.1∶4
B.1∶2
C.2∶1
D.1∶2
y D ·A C O x 8.有以下四个命题中,正确的命题是( ).c A.反比例函数y??22,当x>-2时,y随x的增大而增大; xB.抛物线y?x?2x?2与两坐标轴无交点; C.垂直于弦的直径平分这条弦,且平分弦所对的弧; D.有一个角相等的两个等腰三角形相似;
9.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与轴相切于B, 与轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是 ( ) A.(,) B.(,2) C.(2,) D.(,)
1
B 第9题 352232525322书路教育
10.如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,沿图中所示方向 按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积记为S.在正方形ABCD内任取一点N,点N到四个顶点A,B,C,D的距离均不小于1的概率记为P,则S=( )
A、(4﹣π)P
B、4P C、 4(1﹣P)
D、(π﹣1)P
二、填空题(本大题共8题,每题3分,共24分.) 11.4的算术平方根是_____________
12.分解因式axy?axy?2axy? .
13.若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解,则c? . 14.在△ABC中,AB?AC?5,cosB?线段AO的长等于 .
15.如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式x+m>kx-1的解集的是_________________.
16.如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为___________.
E B
D A
P F C
233223.如果圆O的半径为10,且经过点B,C,那么5 15 16 17 18
17.如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使
△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为___________.
18.y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取
得最大值,则实数a的取值范围是___________.。
三、解答题 (本大题共10题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
?1?2.计算:计算:19.(本题满分12分) 17 (1) (?2)????3?
2
?1?2?2??0 ?2cos60o书路教育
?4?x?0?(2)解不等式组?5x?1 . 并写出不等式组的整数解.
+1>x??2
20.(本题满分8分)
先化简(1?1)?x,然后从2,1,-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代..
x?1x?12x2?2入求值.
21. (本题满分8分)“农民也可报销医疗费了!”这是某市推行新型农村合作医疗的成果.村民只要每人每年交10元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可以得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集到的数据绘制了如下的统计图.
根据以上信息,解答以下问题:
(1)本次调查了多少村民?被调查的村民中,有多少人参加合作医疗得到了返回款? (2)该村若有1000名村民,请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到968人,假设这两年人数的年平均增长率相同,求这个年增长率.
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22. (本题满分10分)如图,反比例函数y?2的图像与一次函数y?kx?b的图像交于点A(m,x2),点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C。 (1)求一次函数解析式; (2)求C点的坐标; (3)求△AOB的面积。
22题图
23. (本题满分8分)一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?
929(参考数据:sin21.3°≈,tan21.3°≈, sin63.5°≈,tan63.5°≈2)
51025北
C
东
AB
4
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24. (本题满分10分)将正面分别标有数字1、2、3、4、6,背面花色相同的五张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上,从中随机抽取两张。
⑴用树状图或表格写出所有机会均等的结果,并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率; ⑵记抽得的两张卡片的数字为(a,b),求点P(a,b)在直线y?x?2上的概率;
25. (本题满分12分) 某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:P??2x?80(1≤x≤30,且x为整数);又知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q1?1x?302(1≤x≤20,且x为整数),后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q1?45(21≤x≤30,且x为整数).(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)与后10天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式; (2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润. 注:销售利润=销售收入-购进成本.
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26.(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似? (3)当t为何值时,△APQ的面积最大?最大面积是多少?
27.(14分)如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的—个动点,点P不与点0、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D.
(1)求点B的坐标;
(2)当点P运动什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标; (3)当点P运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,且
6
BD5?,求这时点P的坐标. BA8书路教育
数学参考答案
一、选择题 A B C C B D B C C B 二、填空题 11. 2 12. axy(x-y)
2
13. 4 14.5或3 15. x>-1 . 16. 4-?
17. 120° 18. a≥5
三、解答题 19-20 略
21.解:(1)调查了300个村民,有6人参加合作医疗得到了返回款.
(2)1000?240?800 设年增长率为x, 300则800(1+x)2=968,
解得x1=0.1=10%, x2=-2.1(舍)
答:估计有800人参加了合作医疗,年增长率为10%
22.(1)y=x+1 (2)C(0,1) (3)S=1.5
23. 解:过C作AB的垂线,交直线AB于点D,得到Rt△ACD与Rt△BCD.
C
设BD=x海里,
CD在Rt△BCD中,tan∠CBD=,
BD∴CD=x ·tan63.5°. A B D
CD在Rt△ACD中,AD=AB+BD=(60+x)海里,tan∠A=,
AD2∴CD=( 60+x ) ·tan21.3°. ∴x·tan63.5°=(60+x)·tan21.3°,即 2x??60?x?.
5解得,x=15. 答:轮船继续向东航行15海里,距离小岛C最近 24.解:(1)任取两张卡片共有10种取法,它们是:(1、2),(1、3),(1、4),(1、6),(2、3),(2、4),(2、6),(3、4),(3、6),(4、6);和为偶数的共有四种情况.
故所求概率为P1?42?; 1053 2012(2)抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果,在直线y=x-2上的只有(3、1),(4、2),(6、4)三种情况,故所求概率P1?
25 解:(1)根据题意,得 R1?P(Q1?20)?(?2x?80)[(x?30)?20]
=?x?20x?800(1≤x≤20,且x为整数)
2R2?P(Q2?20)?(?2x?80)(45?20)??50x?2000(21≤x≤30.且x为整数)(2)在1≤x≤20,且x为整数时, ∵R1??(x?10)?900 ∴当x?10时,R1的最大值为900.
2
在21≤x≤30,且x为整数时,∵在R2??50x?2000中,R2的值随x值的增大而减小,
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∴当x?21时,R2的最大值是950. ∵950>900.
∴当x?21即在第21天时,日销售利润最大,最大值为950元.
26.解: (1)设直线AB的解析式为y?kx?b
3??b?63?k??由题意,得?,解得?4 ∴直线AB的解析式为:y??x?6
4?8k?b?0?b?6?(2)由OA=6, OB=8得AB=10 ∴AP?t,AQ?10?2t
t10?2t30, 解得t?(秒). ?61011t10?2t50当?APQ??AOB时,?AQP∽?AOB , 解得t?(秒). ?106113050∴当t?或t?时,?APQ与?AOB相似
1113当?APQ??AOB时,?APQ∽?AOB (3)过点O作QE?AO于点E
∵sin?BAO?QEOB4?? AQAB548(10?2T)?8?t 5511842452∴S?APQ?AP?QE?t(8?t)??t?4t??(t??)?5
2255525∴当t?时,△APQ的面积最大,最大面积是5个平方单位
2∴QE?AQsin?BAO?
27.(1)过B作BQ⊥OA于Q则∠COA=∠BAQ=60° 在Rt△BQA中, QB=ABSin60°=23 y C B QA=AB2-BQ2=42-(23)2=2
∴OQ=OA-QA=5 ∴B(5,23)
O (2)若点P在x正半轴上
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D P Q A x 书路教育
∵∠COA=60°,△OCP为等腰三角形 ∴△OCP是等边三角形 ∴OP=OC=CP=4 ∴P(4,0) 若点P在x负半轴上
∵∠COA=60° ∴∠COP=120° ∴△OCP为顶角120°的等腰三角形 ∴OP=OC=4 ∴P(-4,0) ∴点P的坐标为(4,0)或(-4,0) (3)∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°
∴∠OPC+∠DPA=120° 又∵∠PDA+∠DPA=120° ∴∠OPC=∠PDA ∵∠OCP=∠A=60° ∴△COP∽△PAD
O P D A x y C B P O P D A x y C B OPOC ?ADAPBD5∵?,AB=4 AB853∴BD= ∴AD=
22OP4即 ?37?OP2∴
∴7OP?OP2?6 得OP=1或6
y C B D O P A x ∴P点坐标为(1,0)或(6,0)
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