高一物理牛顿运动定律全套学习学案

第四章 牛顿运动定律

1．牛顿第一定律

【学习目标】

1．知道历史上人们对力和运动的关系的认识过程。

2．知道伽利略的理想斜面实验的基本思路、主要推理过程和结论。 3．理解牛顿第一定律的内容和意义。

4．会判断物体的运动状态是否发生变化。

5．知道什么是惯性，理解质量是物体惯性大小的唯一量度，会正确解释有关惯性的现象。 【知识要点】

1．亚里士多德的观点

在研究物体的运动原因的过程中，古希腊哲学家亚里士多德的结论是：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在一个地方，即力是改变物体运动状态的原因。

2．伽利略的观点

意大利科学家伽利略在研究物体的运动原因时注意到，当一个小球沿斜面向下滚动时，它的速度增大，而向上滚动时，它的速度减小。他由此猜想：当球沿水平面滚动时，它的速度应该不增不减。而实际上，球在水平面上滚动时会越来越慢，最后停下来，伽利略认为，这是由于摩擦阻力的缘故。他还推断，如果没有磨擦阻力，球将永远滚动下去。

3．伽利略的理想斜面实验

伽利略的理想斜面实验得出的结论是：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。法国科学家笛卡儿补充和完善了伽利略的观点，明确指出：除非物体受到外力的作用，物体将永远保持静止或运动状态，永远不会使自己沿曲线运动，而只保持在直线上运动。

4．牛顿第一定律

牛顿第一定律的内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

牛顿第一定律不是一条实验定律，它所描述的是一种理想化的状态，但却正确的揭示了自然规律。

①明确了力和运动的关系。指出物体的运动并不需要力来维持，只有当物体的运动状态

发生变化时，即产生了加速度时才需要力的作用

②提出了惯性的概念。牛顿第一定律既有实验基础，又是一种理想化的思维产物，它在牛顿运动定律中具有极其重要的地位，它揭示了一切物体在任何状态下都具有惯性。 ③自然界实际上不存在不受力的物体，但物体所受合外力为零或某一方向上受力为零的情况大量存在，牛顿第一定律也符合这些情况．

5．惯性

物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性。质量大的物体，运动状态难改变，我们就说它的惯性大，质量小的物体运动状态容易改变，我们就说它的惯性小，质量是惯性大小的唯一量度。

（1）惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关． ①惯性的大小由物体的质量来唯一量度，与外界因素无关。

②惯性没有方向。

③惯性的表现形式是：当物体不受外力时，静止的物体恒静止，运动的物体保持当时的运动；在外力作用下，惯性的大小体现在运动状态改变的难易程度上。

（2）惯性和惯性定律的区别：惯性是一切物体所具有的一种性质，不需要附加限制条件；而惯性定律（牛顿第一定律）是一切物体在不受外力作用时，物体运动所遵循的规律。在惯性定律中所说的物体没有受到外力的作用，是一种理想的情况。 【释疑解难】

1．对牛顿第一定律的正确理解

牛顿第一定律反映了物体不受外力（或所受外力的合力为零）时的运动状态：静止或匀速直线运动（即原来静止的保持静止；原来运动的保持匀速直线运动）。不受外力作用的物体是不存在的，这里所说的“不受外力”的实质是“所受外力的合力为零”。

例如，在平直公路上匀速行驶的汽车，受到重力，地面的支持力，牵引力，阻力四个力作用。其中重力与支持力，牵引力与阻力都满足二力平衡，因此，外力的合力为零，这与“不受外力”在作用效果上是等效的，所以，汽车保持匀速直线运动的状态不变。 2．物体运动状态变化的判断

一个物体，如果它的速度的大小和方向都保持不变，则这个物体的运动状态保持不变，即我们是用速度这个矢量来描述物体的运动状态的。物体的运动状态改变了，就是指物体的速度发生了变化。由于速度是矢量，既有大小，又有方向，只要其中之一发生了变化，物体的运动状态就发生了变化。因此，物体运动状态的改变有三种情况：①速度大小改变，方向不变②速度大小不变，方向改变③速度的大小和方向都改变。 3．力是让物体产生加速度的原因

由牛顿第一定律可知，如果物体的运动状态发生改变，必定有力作用于物体，而物体的运动状态发生改变时，物体具有加速度，因此力是使物体产生加速度的原因。

例如，物体做自由落体运动，速度大小逐渐增大，运动状态发生了变化；物体做竖直上抛运动，速度的大小方向都在改变，运动状态发生了变化。这都是因为物体受到了重力的作用，产生了加速度，所以“加速度”是物体运动状态改变的标志，力是使物体产生加速度的原因。

4．惯性是物体的固有属性，与物体的运动状态及受力情况无关。

（1）有的同学总认为“惯性与物体的运动速度有关，速度大惯性就大，速度小惯性就小”，理由是物体运动速度大不容易停下来，速度小就容易停下来。产生这种错误的原因是“把惯性大小理解为把物体由运动状态变为静止时的难易程度”。这种观点是不正解的。

例如，在草地上滚动的足球，受到相同阻力的情况下，尽管速度不同，但由于质量相同，所产生的加速度是相同的，即在相同的时间内速度的减小量相同，这就说明质量相同的物体，运动状态改变的难易程度（惯性）是相同的，与它们的初速度无关。

（2）在日常生产、生活中利用惯性有哪些要求？

当我们要求物体的运动状态容易改变时，应该尽可能减小物体的质量；当我们要求物体的运动状态不容易改变时，应该尽可能增大物体的质量

例如，在跳水运动、体操运动等体育项目中，要求运动员的身材瘦小、体重较轻，目的是为了提高身体的灵活性，便于做出各种动作；在铅球运动、相扑运动等体育项目中，要求运动员的身材高大、体重较重，目的是让身体稳如泰山，状态不易被改变。

讨论 衣服不小心沾上了灰尘，我们轻拍衣服就可以将灰尘打掉，试解释原因。

【应用指导】

[例1]关于牛顿第一定律的说法中，正确的是（ ）

A．牛顿第一定律是实验定律

B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因 C．惯性定律与惯性的实质是相同的 D．物体的运动不需要力来维持

解析：牛顿第一定律是物体在理想条件下的运动规律，反映的是物体在不受力情况下所所遵循的运动规律，而自然界中不受力的物体是不存在的，故A是错误的。惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律（牛顿第一定律）则反映物体在一定条件下的运动规律，显然C不正确。由牛顿第一定律可知，物体的运动不需要力来维持，但要改变物体的运动状态则必须有力的作用。故正确的选项为BD.

说明：要正确理解牛顿第一定律所揭示的物理意义，在实际中不受外力的物体是不存在的，当物体所受合外力为零时，其效果跟不受外力的作用效果相同，因此，我们可以把“不受外力作用”理解为“合外力为零”。对惯性的理解应抓住物体惯性的实质，是不需要条件的，也是不可以改变的，除非改变物体本身。 [例2]下列说法中正确的是（ ）

A．惯性是只有物体在匀速直线运动或静止时才表现出来的性质

B．物体的惯性是指物体不受外力作用时仍保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 C．物体不受外力作用时保持匀速直线运动状态或静止状态，有惯性；受到外力作用时，不能保持匀速直线运动状态或静止状态，因而就无惯性 D．惯性是物体的属性，与运动状态和是否受力无关

解析：因为一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关，当物体受到外力作用，运动状态要发生改变时，物体才表现出惯性。故只有D选项正确。 说明：对惯性概念的理解应掌握“一切”的含义，它是指：不论物体的种类、质量大小、是否受力、是否运动、做何种运动都不例外地具有惯性。 [例3]下列说法中正确的是（ ）

A．掷出的铅球速度不大，所以其惯性小，可以用手去接

B．用力打出的乒乓球速度很大，因此其惯性很大，不能用手去接

C．相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下来，是因为速度大的车惯性大

D．相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下来，是因为速度大的车运动状态变化大 解析：质量是惯性大小的唯一量度，铅球质量很大，其惯性大，尽管速度不大，但是运动状态很难改变，故不能用手去接；而乒乓球则与其相反，运动状态容易改变，尽管速度很大，也可以用手去接（这一点同学们都有生活经验），所以AB是错误的。相同的车辆惯性相同，要让速度大的停下来，其运动状态变化大，因此较困难，故D正确。

说明：通过本题，同学们要真正认识到惯性的大小与物体质量有关，与物体的受力、运动、形状和物体所处的位置等其他一切因素都无关。人们的日常生活体验、习惯认识与物理现象的实质有些是相矛盾的，不科学的，本题有意识的给同学们设置障碍，看是否能从这些束缚中解脱出来，做出正确的判断。

[例4]火车在平直轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有人向上跳起，发现仍落回原处，这是因为（ ）

A．人跳起后，车厢内空气给他一个向前的力，带着他随同火车向前运动

B．人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动

C．人跳起后，车厢继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是上升时间很短，偏后距离太小，不明显而已

D．人跳起后直至落地，在水平方向人和车始终有相同的速度

解析：人随火车共同运动，具有向前的速度，当人向上跳起后，由于惯性人将保持原来水平

方向和火车相同的速度，所以人仍将落回车的原处。故选项D正确。

说明：若人在跳离车厢地板的时间内，车厢在水平直轨道上做匀变速直线运动，则人不会落回原处。因为，人跳起后，在水平方向由于惯性将保持原来的速度做匀速直线运动，而此时车厢的速度却变化了，和人的速度不再相同，故不会落回原处。若火车以加速度a匀加速运动，则人落到起跳处后方?s?方?s?12at处。

212at处；若火车以加速度a匀减速运动，则人落到起跳处前

2【同步练习】 巩固型

1．关于力和运动的关系，下列说法正确的是（ ）

A．力是维持物体运动的条件，同一物体所受到的力越大，它的速度越大 B．作用在运动物体上的力消失后，物体运动的速度不断减小 C．放在水平桌面上的物体保持静止，是由于物体所受二力平衡 D．物体运动状态发生变化是与作用在物体上的外力分不开的 2．伽利略的理想斜面实验揭示了（ ） A．若物体运动，那么它一定受力 B．力不是维持物体运动的原因

C．只有受力才能使物体处于静止状态 D．只有受力才能使物体运动 3．“物体运动状态的改变”是指（ ） A．物体速度大小的改变 B．物体速度方向的改变 C．物体速度的改变 D．物体有了加速度

4．下列对牛顿第一定律的理解，正确的是（ ） A．牛顿第一定律说明了力是产生并维持运动的原因

B．牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因 C．牛顿第一定律描述的是一种理想情况，无实际意义

D．牛顿第一定律给出了惯性的概念，而惯性大小与运动状态无关。 5．歼击机在进入战斗状态时要丢掉副油箱，这样做是为了（ ） A．减小重力，使运动状态保持稳定 B．增大速度，使运动状态易于改变 C．增大加速度，使状态不易变化

D．减小惯性，有利于运动状态的改变

6．下列现象中，体现了“力是改变物体运动状态的原因”思想的是（ ） A．树欲静而风不止

B．汽车关闭发动机后逐渐停下来 C．楚霸王不能自举其身

D．扫帚不到，灰尘照例不会自己跑掉 7．司机和坐在前排的乘客都要系安全带，主要是因为 。 提高型

8．人从行驶的汽车上跳下来后容易（ ） A．向汽车行驶的方向跌倒

B．向汽车行驶的反方向跌倒

C．向车右侧方向跌倒 D．向车左侧方向跌倒

9．在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员做立定跳远，若向各个方向都用相同的力，则相对船 （ ） A．向北跳最远 B．向南跳最远

C．向东向西跳一样远，但没有向南跳的远 D．无论向哪个方向都一样远

10．如图4-1-1所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球（m1> m2），两小球原来随车一起运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球（ ） A．一定相碰 B．一定不相碰 C．不一定相碰 D．无法确定

11．从水平匀速向右飞行的飞机上按相等的时间间隔，依次放出a、b、c三个小球，不考虑空气阻力，站在地面上的人看到它们在空中的排列情况是图4-1-2中的哪一个（ ）

M 图4-1-3 m 图4-1-1 m1 m2 A B C D 图4-1-2

12．如图4-1-3所示，一个劈形物体M放在固定的粗糙的斜面上，上面成水平，在水平面上放一光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则曲线 D．抛物线 【开阔视野】

安全带与安全气囊

现代汽车的设计十分重视安全，安全带和安全气囊就是保护乘员人身安全的两个重要装置。道路交通事故多种多样，其中对车内人员造成伤害的，大多是由于运动中的车辆与其他物体（车辆或障碍物）发生碰撞。从力学观点看，运动的车辆受到碰撞突然停止，但车内人员在惯性的作用下仍以碰撞前的速度向前运动，结果在车内甚至冲出车外与刚性物体发生第二次碰撞，因而造成伤害。设置安全带和安全气囊的目的就是尽量避免或减轻第二次碰撞对车内人员的伤害。

安全带是20世纪60年代初发明的，经过40多年的发展，现在的安全带均由强度极大的合成纤维制成，带有自锁功能的卷收器，采用对乘员的肩部和腰部同时实现约束的V形三点式设计。系上安全带后，卷收器自动将其收紧，一旦车辆紧急制动、发生碰撞甚至翻滚，安全带因乘员身体的前冲而发生猛烈的拉伸，卷收器的自锁功能便立即发挥作用，瞬间卡住

论好像是很自然的：对一个物体的作用愈强，它的速度就愈大。一辆四匹马驾的车比一辆两匹马驾的车运动得快一些。这样，直觉告诉我们，速率主要是跟作用力有关。

伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。这个发现告诉我们，根据直接观察所得出的直觉的结论不是常常可靠的，因为它们有时会引到错误的线索上去。

但是直觉错在哪里呢？说一辆四匹马驾的车比一辆两匹马驾的车走得快些难道还会有错吗？

假如有人推着一辆小车在平路上行走，然后突然停止推那辆小车．小车不会立刻静止，它还会继续运动一段很短的距离。我们问：怎样才能增加这段距离呢？这有许多办法，例如在车轮上涂油，把路修得很平滑等。车轮转动得愈容易、路愈平滑，车便可以继续运动得愈远。但是在车轮上涂油和把路修平有什么作用呢？只有一种作用：外部的影响减小了，即车轮里以及车轮与路之间的那种所谓摩擦力的影响减小了??假想路是绝对平滑的，而车轮也毫无摩擦，那么就没有什么东西阻止小车，而它就会永远运动下去。这个结论是从一个理想实验中得来的，而这个实验实际上是永远无法做到的。因为不可能把所有的外界影响都消除掉。这个理想实验指出了真正建立运动的力学基础的线索。 比较一下对待这个问题的两种方法，我们可以说，根据直觉的观念是这样的：作用愈大，速度便愈大，因此速度本身表明着有没有外力作用于物体之上．伽利略所发现的新线索是：一个物体，假如既没有人去推它、拉它也没有人用别的方法去作用于它，或者简单些说，假如没有外力作用于它，此物体将均匀地运动，即沿一直线永远以同样速度运动下去．因此，速度本身并不表明有没有外力作用于物体上。伽利略这个正确的结论隔了一代以后由牛顿把它写成惯性定律。

人的思维创造出一直在改变的一个宇宙图景。伽利略对科学的贡献就在于毁灭直觉的观点而用新的观点来代替它，这就是伽利略的发现的重大意义。 【参考答案】

1．简析：我们把这个图形的轮廓用铅笔描在玻璃板上，然后再把玻璃板放在坐标纸上，如图1所示，已知坐标纸中正方形方格的边长为1cm，先数出轮廓中整方格的个数，轮廓边缘的方格中超过半个格的按一个整格处理，不足半个格的舍去，最后根据整方格数目就可以粗测出它的面积。

2

2．ABD 3. B 4. A、B、C、D、F、G、I、J、M、N 5. 0.69m/s 简析：由?x?aT可得a=0.69m/s2 6. AC 简析：当质量m不变，作用时间不变时，作用力增为4F，加速度a增为原来的4倍。由s?不变时，a不变，当时间变为2t时，由s?122图1 212at得，距离变为4s.当F和m

2at得，距离变为4s. 7. 质量；m甲>m乙 简

1m析: 在探究加速度a与力F的关系时，保证质量m不变，再由a?F,a?图象的斜率表示的是质量的倒数，因此m甲>m乙 8. D 简析：在做a?1M，可知a—F

关系实验时，用

小盘和砝码的重力mg代替了小车所受的拉力F，事实上，砂和砂桶的重力mg与小车所受的拉力F是不相等的，这是产生实验系统误差的原因。设小车实际加速度为a，则

a?mg/(M?m) 。又设F=mg，在这种情况下的加速度a′为a?mg/M，在本实验中，

/F（即mg）保持不变，且由a和 a′对比可知，实际加速度a与

1M成非线性关系，且M越

小，图像斜率越小。 9. 解析：平衡摩擦力。在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直到小车在斜面上运动时保持匀速直线运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。 10. 简析：与弹簧的长短、粗细、材料及振子的质量有关。

3．牛顿第二定律

【学习目标】

1．理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义 2．知道力的国际单位“牛顿”的定义 3．会用牛顿第二定律进行计算 【知识要点】

1． 牛顿第二定律

（1）内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。当物体受到多个力作用时，物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。

（2）表达式：F合?ma 2．力的单位：

在国际单位制中，力的单位是牛顿，用符号N表示，由公式F合?ma知，1N=1kg·1m/s2，即质量为1kg的物体如果受到1N的作用力，可获得1m/s2的加速度。

3．牛顿第二定律的物理意义：

牛顿第二定律的物理意义在于建立了物体的加速度与力及质量之间的定量关系，从而把运动和力结合起来，建立了力和运动之间的桥梁，知道物体的运动规律可以研究物体的受力情况，知道物体的受力情况可以预测物体的运动情况。 4．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)根据题意正确选取研究对象。

(2)对研究对象进行受力分析和运动状态分析，并且画出示意图。 (3)建立直角坐标系，即选取正方向，分别求出∑Fix和∑Fey。

(4) 根据牛顿第二定律列出方程，并统一已知量单位，代入数值求解方程。 (5)检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解，必要时对结果进行讨论。 5．牛顿第二定律的适用条件

牛顿第二定律要求被研究的对象必须是指能看成质点的低速运动的宏观物体。 【释疑解难】

1． 怎样理解公式F=ma的确切含义？

公式F=ma左边是物体受到的合外力，右边反映了质量为m的物体在此合外力作用下的效果是产生加速度a，它突出了力是物体运动状态改变的原因，是物体产生加速度的原因。它反映的物理内容就是牛顿第二定律本身，即物体的加速度跟它所受合外力成正比，跟物体的质量成反比。

2．牛顿第二定律具有哪些性质？怎样理解牛顿第二定律的这些性质？

牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性、相对性等性质。

⑴同向性：物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同。

⑵瞬时性：物体的加速度与物体所受的合力总是同时产生，同时存在，同时消失。所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应，它是力的瞬时作用规律。例如，掷保龄球时，手对球有作用力使球的运动状态发生变化，产生了加速度。一旦球脱离了手之后，球就不再受手的作用，加速度立即消失，球做匀速直线运动（忽略阻力）。 ⑶同体性：是指F合、m、a三者应对应同一个物体。如图4-3-1所示，若物体A和B均加速向右运动，但它们之间发生了相对滑动，设A与地面的动磨擦因数为μ1，B与A的动磨擦因数为μ2，在求物体A的加速度时，有些同学总认为B既然在A上，应该有

F??1(mA?mB)g??2mBg?(mA?mB)aAB A 图4-3-1 F 。分析此方程，方程的左边是

物体A受的合外力，但方程的右边却是A和B的总质量，显然合力F与质量m不对应，故此方程是错误的。

⑷独立性：作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关。合力的加速度即是这些加速度的矢量和。

⑸相对性：物体的加速度必须是对静止的或匀速直线运动的参照物而言的。对加速运动的参照物不适用。再如图4-3-1所示，若物体A、B均加速运动，但加速度不同，求B相对于A的加速度时，若以A为参照物运用牛顿第二定律则是错误的，因为A是加速运动的。只能是运用牛顿第二定律求B对地的加速度aB，求A对地的加速度aA，然后得到aBA?aB?aA。

1．用多级火箭发射人造卫星，为什么每一级燃烧完毕后要让它与主机脱离？ 2．亚里士多德认为：重的物体下落快，轻的物体下落慢，根据学过的知识，你认为他的说法对吗？

3．关于惯性系和非惯性系：选择静止或匀速直线运动的状态的物体作为参考系，这样的参考系叫做惯性系；选择变速运动的物体作为参考系，这样的参考系叫做非惯性系。牛顿运动定律适用于惯性系，对非惯性系不成立。在研究物体的运动时，我们一般选择地面或其它相对地面做匀速直线运动的物体作为参考系。 【应用指导】

[例1] 质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′则（ ） A．a′=a B．a′2a D．a′=2a

解析： 物体在粗糙水平面上滑动，受力情况如图4-3-2所示，根据牛顿第二定律得，F?Ff?ma ① 2F?Ff?ma ②

/FN Ff F G 图4-3-2 两式相比得a′>2a，故选项C正确。

说明：本题产生错误的原因是没有对物体进行受力分析及对牛顿第二定律的错误理解造成的。在公式F=ma中的F应当指物体受到的合外力。不注重对概念、规律内涵的认识，想当然地解题，是初学者常犯的错误，应注意加以克服。

[例2]如图4-3-3所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直

方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg，（g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况 （2）求悬线对球的拉力 解析：（1）小球和车厢组成一个整体，它们的加速度是相同的，对小球进行受力分析如图4-3-4所示。 a?F合m?gtan37?2

图4-3-3 F F合 mg 图4-3-4 ?34g

加速度方向向右，车厢做向右的匀加速运动或向左的匀减速运动。 （2）由图4-3-4可知，悬线对球的拉力大小为

F?mgcos37??12.5N

说明：这是一道简单的连接体问题，正确选取研究对象至关重要，另外分析车厢的运动要考虑它的双向性。

[例3]如图4-3-5所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对电梯面的压力是其重力的6/5，则人与电梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？

解析：对人受力分析：重力mg、支持力FN、摩擦力Ff，由加速度的方向可推知摩擦力水平向右。分解加速度如图4-3-6所示。其中 ax?acos30,ay?asin30根据牛顿第二定律可得：

Ff?macos30?a 30° 图4-3-5 ??ay

?a ax FN?mg?masin30所以，

Ffmg?35图4-3-6

说明：平行四边形定则（或正交分解法）是一切矢量的运算法则，在有些情况下分解加速度比分解力更为简单。

[例4]小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图4-3-7所示，在剪断细线瞬间，A、B的加速度各是多少？方向如何？

解析：本题考查的是牛顿第二定律的瞬时性。对A、B分别进行受力分析，如图4-3-8所示，其中弹簧弹力F1?2mg，细线弹力F2?3mg。在剪断细线的瞬间，细线对A球的拉力立即消失，而弹簧的形变尚未来得及改变，弹簧对A、B球的弹力也未消失，对A、B两球分别应用牛顿第二定律，可得aA?mg?F1m?3g

F2 A B 图4-3-7 F1 A mg F1 图4-3-8 B 2mg 方向向下；aB?0

说明：刚性绳的形变是微小形变，在剪断的瞬间弹力立即消失，即弹力发生突变；弹簧的形

变量大，形变恢复要较长时间，弹力不能突变，即弹簧弹力在剪断瞬间仍然维持原来的大小和方向。

【同步练习】 巩固型

1．下列说法中正确的是（ ）

A．物体所受合力为零时，物体的速度为零

B．物体所受合力越大，则加速度越大，速度也越大 C．物体的速度方向一定与物体受到的合力的方向一致 D．物体的加速度方向一定与物体受到的合力方向相同

2．在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值（ ） A．在任何情况下都等于1

B．k的数值是由质量、加速度和力三者的大小所决定的 C．k的数值是由质量、加速度和力三者的单位所决定的 D．在国际单位制中，k的数值一定等于1

3．有一恒力F施于质量为m1的物体上，产生的加速度为a1，施于质量为m2，的物体上产生的加速度为a2；若此恒力F施于质量为（m1+ m2）的物体上，产生的加速度是（ ） A． a1+ a2 B． （a1+ a2）/2 C．a1a2 D． a1a2 /（a1+ a2）

4．质量为1kg的物体受3N和4N的两个共点力作用，物体的加速度可能是（ ） A． 5m/s2 B．7 m/s2 C．8 m/s2 D．9 m/s2

5．一物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其他力恒定而将其中一个力F1逐渐减中到零（保持方向不变），然后又将F1逐渐恢复到原状，在这个过程中，物体的（ ） A．加速度增大，速度增大 B．加速度减小，速度减小

C．加速度先增大后减小，速度一直增大 D．加速度和速度都是先增大后减小

6．如图4-3-9所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两小球的质量分别为m和2m，在烧断细线的瞬间，a、b两球的加速度为（ ）

A．0，g B．-g ，g C．-2 g ，g D．2 g，0

7．A、B、C分别为大小、形状完全相同的实心木球、实心铁球和空心铁球，但A、C球质量相同，三球同时从同一高度从静止开始下落，若受到的空气阻力相同，则（ ） A．A球下落的加速度最大 B．B球下落的加速度最大 C．C球下落的加速度最大 D．三球落地时是同一时刻 提高型

8．下列对于牛顿第二定律的表达式F合?ma及其变形式的理解，正确的是（ ） A．由F合?ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比

a b 图4-3-9

4．写出下列表格中物理量在国际单位中的单位： 物理量 力 时间 速度 加速度 功 功率 单位 5．质量m=200g的物体，测得它的加速度a=200cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是（ ） A．F =200×20=4000N B．F =0.2×0.2=0.04N C．F =0.2×0.2=0.04 D．F =0.2×0.2N=0.04N

6．在国际单位制中，功率的单位“瓦”是导出单位，用基本单位表示，正确的是（ ） A．J/s B．N·m/s C．kg·m/s D．kg·m/s

7．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度的表达式（k为比例系数，无单位）中正确的是（ ） A．v?kp2

3

2

? B．v?kp? C．v?k?p D．v?kp?

提高型

8．一质量为m的物块以一定的初速度滑上斜面，又返回斜面底端，上升和下滑过程的加速度的大小

之比a1/a2=3/2，物块与斜面间的滑动摩擦力的大小为（ ） A．

23mg B．

15mgsin? C．

25mg D．

35mgsin?

9．质量1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增至54km/h，g取10m/s2,求发动机的牵引力的大小。

10．如图4-4-2所示，水平传送带L=4m，始终以v=2m/s的速度运动，现将一个小物体从传送带的左端由静止释放，已知物体与传送带间的滑动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，求物体从左端运动到右端所需的时间。

11．质量为10g的子弹，以300m/s的速度，水平射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹穿出的速度为200m/s，板厚10cm，求子弹受到木板的平均作用力。

【开阔视野】

一次因单位失误而导致的事故

美国国家航空航天局（NASA）在20世纪末曾发射过一个火星探测器，但它由于飞得靠

图4-4-2 v 火星过近，结果因温度过同而起火，并脱离轨道坠入火星的大气层。

航空航天局调查事故原因时发现：原来探测器的制造商洛克希德·马丁公司计算加速度时的力使用了英制单位，而喷气推动实验室的工程师理所当然地认为他们提供的数据是以国际单位算出来的，并把这些数据直接输入电脑。

你看，就是因为在单位制上的失误，结果犯了一个“极端愚蠢的错误”，价值1.25亿美元的火星探测器毁于一旦。 【参考答案】

１．BCD 2．BCD 3．ABC 4．N s m/s m/s J W 5．D 6．C 简析：由公式

23

p=W/t可得功率的单位是kg·m/s 7．B 简析：因为速度的单位是m/s，在这几个答案中只有Ｂ选取项的单位是m/s 8．B 简析：沿斜面上升时，a1?gsin??FfmFfm3

2

，沿斜下滑时，

a2?gsin??，再由a1/a2=3/2得Ff?15mgsin? 9．F=2.25×10N 简析：由题意

2

知，m=1.5t=1500kg，v1=36km/h=10m/s，v2=54km/h=15m/s根据v2?v1?at得a=1m/s，再

3

由牛顿第二定律得F?Ff?F?kmg?ma，F=2.25×10N 10．2.5s 简析：物体运动的

加速度为a?x1?12at2?mgm??g=2m/s，匀加速的时间为t1?2

va?1s，匀加速的位移为

?1m，因此物体先在传送带上做匀加速运动再做匀速运动，则匀速运动的时间

为t2?L?x1v?1.5s，所以总时间为t?t1?t2?2.5s 11．-2.5×10N 简析：子弹的质

3

量为m=10g =0.01kg，木板厚度为d=0.1m，由运动学公式可求得子弹的加速度为a?v?v02s22???2.5?10m/s由牛顿第二定律求出子弹受的力为：F?ma??2.5?10N

523负号说明子弹受到的是阻力，即阻力方向与运动方向相反。

5．牛顿第三定律

【学习目标】

1．知道力的作用是相互的，理解作用力和反作用力的概念。 2．理解牛顿第三定律，并能应用它解释生活中的问题。 3．能区别平衡力和作用力、反作用力。 【知识要点】

1． 作用力与反作用力

两个物体之间的作用总是是相互的，物体之间相互作用的这一对力叫做作用力与反作用力。它们总是同时产生，同时变化，同时消失，是同种性质的力。

2．牛顿第三定律

两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。表达式为F=－F′。

3．几对常见的作用力与反作用力

重力的反作用力是物体对地球的吸引力；用绳悬挂重物，绳对重物拉力的反作用力是重物对绳的拉力；桌面上重物对桌面的压力的反作用力是桌面对重物的支持力；马拉车向前运动时，马对车向前拉力的反作用力是车对马向后的拉力。

4．作用力和反作用力与二力平衡的区别

作用力与反作用力和一对平衡力都有大小相等，方向相反，且作用在同一直线上的特征，但它们有本质的区别。

（1）受力物体不同：作用力与反作用力是作用在两个相互作用的物体上，而一对平衡力是作用在同一物体上。

（2）依赖关系不同：作用力与作用力相互依存，不可单独存在，而一对平衡力中一个力撤除，另一个可依然存在，无依赖关系，只是物体失去平衡。

（3）作用力与反作用力不能抵消，不可叠加，而一对平衡力的作用效果可以相互抵消，即合力为零。

（4）作用力与反作用力一定是同一性质的力，而一对平衡力可以不是同种性质的力。 【释疑解难】

1． 正确理解作用力与反作用力的关系

（1）反向性：作用力与反作用力的大小相等、方向相反，作用在一条直线上，这反映了力的矢量性，也说明了力的作用是相互的。如图4-5-1

B A 所示，A、B两物体叠放在一起，A对B的压力方向向下，B对A的支持力

方向向上。

图4-5-1 （2）同时性：作用力和反作用力总是同时产生、同时消失、同时变化

的。在图4-5-1中，若把A物体抽出，那么A对B的压力，B对A的支持力将都不存在了。

（3）同性质：作用力与反作用力的性质一定是相同的，如作用力是弹力，则反作用力也一定是弹力；作用力是磨擦力，反作用力也一定是磨擦力。在图4-5-1中，A对B的压力，B对A的支持力都是弹力。

（4）异体性：作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，在两个物体上分别产生作用效果，这两个作用效果是绝对不可抵消的。在图4-5-1中，A对B的压力，A是施力物体，B是受力物体；B对A的支持力，A是受力物体，B是施力物体。 2．正确理解拔河比赛中的胜负因素

甲、乙两队进行拔河比赛，甲队胜了乙队，是不是说甲给乙的力大于乙给甲的力呢？首先应分析清楚，什么样的一对力是作用力与反作用力。甲对绳子有拉力作用，绳子对甲有反作用力，两者大小相等；同样乙对绳子有拉力作用，绳子对乙有反作用力，两者大小相等。因同一根绳子发生形变产生的弹力大小处处相等，因此甲、乙通过绳子的力是大小相等，方向相反的。哪么甲队为何获胜呢？原因在于各队的运动情况取决于各队受到的摩擦力，乙队被拉动了是因为甲队给乙队的力大于了乙队受到的摩擦力，所以要想在拔河比赛中获胜，想办法增大摩擦力是关键。

1．若地球对物体的引力为60N，那么物体对地球的引力为多少？ 2．两人拳击，胜者把败者击倒，是不是胜者对败者的作用力大于败者对胜者的作用力？为什么败者被胜者击倒呢？ 3．关于作用力与反作用力的作用效果不同的理解：

我们常见的“鸡蛋碰石头鸡蛋易破”的问题中，鸡蛋和石头的作用力与反作用力虽然大小相等、方向相反，但是由于作用在两个物体上，所以对两个物体的作用效果是不同的，可是有些同学却由于看到了两个物体发生的变化不同，认为物体受到的作用力不一样大。如：鸡蛋碰石头，有些同学以为鸡蛋破了，就误以为鸡蛋受到的作用力较大，石头受到的作用力较小，而实际小两者所受的作用力是一样大的，只是因为鸡蛋承受力较小容易破而已。 【应用指导】

[例1] 如图4-5-2所示，P与Q叠放在水平桌面上，下面哪一对是作用力和反作用力（ ） A．P的重力和P对Q的压力 B．Q的重力和Q对P的压力 C．P的重力与Q对P的支持力 D．Q的重力和Q对P的支持力 E．P对Q的压力与Q对P的支持力 F．P对Q的压力与桌面对Q的支持力

P Q 图4-5-2 解析： 重力的反作用力是物体对地球的吸引力，所以A、B、C、D都是错误的，而P对Q的压力与Q对P的支持力是由相互作用而产生且作用于两个物体上，所以E项是正确的。F中所说的两个力都是Q物体所受的力，所以不是作用力与反作用力。 说明：判断一对力是否是作用力与反作用力，主要从两方面入手：（1）看作用点——作用力和反作用力应作用在两个物体上；（2）看产生原因——作用力和反作用力是由于相互作用而产生的，一定是同一性质的力。

[例2]物体静放在水平桌面上，则（ ）

A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力 B．物体所受的重力与桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力 C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一性质的力

D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力、反作用力。 解析：物体和桌面受力情况如图4-5-3所示，因物体处于平衡状态，且FN和G是一对平衡力，故选项A正确，选项B错误。因压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，故选项C错误。由于支持力和压力是物体与桌面相互作用而产生的，因此FN和FN′是一对作用力和反作用力，故选项D正确。 说明：（1）一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别就是作用点的区别，二力平衡时此两力作用点一定是同一物体；作用力和反作用力的作用点一定是分别在两个物体上。（2）两个力是否为“作用力与反作用力”的

FG FN图4-5-3 最直观区别是看它们是否因相互作用而产生的。

[例3]弹簧秤的示数是弹簧秤挂钩上所受的拉力，用弹簧秤称物体重量，当物体处于静止状态时，为什么说弹簧秤的示数表示物体的重量。

解析：重物挂在弹簧上，重物受两个力：重力G和弹簧挂钩对物体的拉力F，由于物体处于静止状态，故F与G应是一对平衡力，大小相等，即F=G；又因弹簧对物体有作用力F的同时，物体对弹簧也有反作用力F′，由于作用力与反作用力大小相等，故F= F′，所以F′=G，即弹簧所受拉力的大小与物体的重量相等，所以弹簧秤的示数可表示物体的重量。 说明：若物体不是处于静止状态，而是处于加速（或减速）状态，则弹簧的示数不再表示物体的重量。

[例4]一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆，如图4-5-4所示，在这一瞬间悬绳子断了，设木杆足够长，由于小猫继续上爬，所以小猫离地面高度不变，则木杆下降的加速度大小为多少？方向如何？（设小猫质量为m，木

图4-5-4 杆的质量为M）

解析：猫受到重力mg和木杆对猫向上的摩擦力F的作用，由于猫相对于地面高度不变，即猫处于平衡状态，所以有mg=F；再对木杆进行受力分析，木杆受重力Mg，由于木杆对猫有向上的摩擦力，根据牛顿第三定律，猫对木杆有向下的摩擦力F′，且有F= F′，再由牛顿第二定律得，杆的加速度为a?F??MgM，F′=mg，所以a?M?mMg 方向向下。

说明：两物体相互作用时，要讨论其运动状态，往往需要分析受力情况，然后综合应用牛顿第二定律和牛顿第三定律。 【同步练习】 巩固型

1．下列叙述中，正确的有（ ）

A．作用力与反作用力不一定是同种性质的力 B．作用力与反作用力总是同时产生同时消失 C．作用力与反作用力有时可以是平衡力

D．作用力与反作用力方向一定是相同的

2．甲、乙两人发生口角，甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤。法院判决甲应支付乙的医药费。甲狡辩说：“我打了乙一拳，根据牛顿的作用力与反作用力相等，乙对我也有相同大小的作用力，所以，乙并没有吃亏。”那么这一事件判决的依据在哪里？ （ ） A．甲打乙的力大于乙对甲的作用力，判决甲付乙的医药费

B．甲打乙的力等于乙对甲的作用力，但甲的拳能承受的力大于乙的胸能承受的力，乙受伤而甲未受伤，甲主动打乙，判决甲支付乙的医药费

C．甲打乙的力等于乙对甲的作用力，甲的拳和乙的胸受伤害程度不相同，甲轻而乙重，判决甲付乙的医药费

D．由于是甲用拳打乙的胸，甲对乙的力远大于乙胸对甲拳的作用力，判决甲付乙的医药费 3．关于作用力,反作用力和一对平衡力的认识,正确的是（ ）

A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消

B．作用力和反作用力同时产生，同时变化，同时消失，且性质相同，平衡力的性质却不一定相同

C．作用力和反作用力同时产生，同时变化，同时消失，且一对平衡力也是如此 D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却是同时作用在同一物体上 4．马拉车在水平路面上作直线运动，下面说法正确的是（ ） A．马能够拉动车是因为马拉车的力大于车拉马的力 B．马先拉车，然后产生车拉马的力

C．匀速前进时，马向前拉车的力等于车向后拉马的力；加速前进时，马向前拉的力大于车向后拉马的力

D．马拉车时，车能加速前进是因为马拉车的力大于车所受的阻力；马拉车时，马能加速前进是因为地面对马向前的作用力大于车向后拉马的力

5．马拉车在水平路面上作直线运动，下面说法正确的是（ ） A．马能够拉动车是因为马拉车的力大于车拉马的力 B．马先拉车，然后产生车拉马的力

C．匀速前进时，马向前拉车的力等于车向后拉马的力；加速前进时，马向前拉的力大于车向后拉马的力

D．马拉车时，车能加速前进是因为马拉车的力大于车所受的阻力；马拉车时，马能加速前

C．相同的力在2倍的时间内使质量是两倍的原来静止的物体移动相同的距离

D．一半的力在相同的时间内使质量一半的原来静止的物体移动相同的距离

2．从牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可使物体产生加速度，可是当我们用较小的力去推很重的放在地面上的箱子却推不动，这是因为：（ ） A．推力小于静摩擦力

B．箱子有加速度，但很小，不易被发觉 C．推力小于箱子的重力

D．箱子所受的合力仍为零

3．一物体受到一个逐渐减小的合力作用，力的方向跟速度方向相同，则这个物体的运动将是（ ）

A．速度越来越大，加速度越来越小 B．速度、加速度都越来越小 C．速度、加速度都越来越大 D．物体做匀减速直线运动

4．某步枪子弹的出口速度达1000m/s，若步枪的枪膛长0.5m。子弹的质量20g，则高压气体对子弹的平均作用力为 N

5．用30N的水平外力F，拉一个静放在光滑的水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s末物体的速度和加速度分别是（ ） A．v=4.5m/s a=1.5m/s2 B．v=7.5m/s a=1.5m/s2

C．v=4.5m/s a=0 D．v=7.5m/s a=0

6．如图4-6-10所示，在水平方向上加速前进的车厢中，挂着小球的悬线与竖直方向成30 °角，放在车厢里水平桌面上的物体A静止不动。若A的质量为0.5kg，则A受到的静摩擦力为 N,方向为 。 7．如图4-6-11所示，一物体随传送带一起运动，已知物体相对于传送带保持静止，下列说法中正确的是 （ ）

A．物体可能受摩擦力，摩擦力的方向与运动的方向相同 B．物体可能受摩擦力，摩擦力的方向与运动的方向相反

v A 30° 图4-6-10 θ C．物体可能不受摩擦力

图4-6-11 D．物体肯定受摩擦力

8．一个质量为m的物体，受到三个力作用后静止在水平地面上，现将一个水平向南的力F减少3/4，其他两个力保持不变，那么该物体在时间t内，位移将是（ ） A．0 B．Ft2，向南 C．

F8mt2，向北

8mD．3F8mt2，向北

F A B 9．A、B两物体相互接触静止在水平面上，今有一水平推力F作用在A上，A、B两物体保持静止，如图4-6-12所示，则A、B间作用力的大小可能是（ ）

A．等于F B．小于F，但不为零 C．等于零 D．大于F

提高型10．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图4-6-13所示．已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g＝10m/s2．当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为 ( )

图4-6-12 图4-6-13

A．a＝1.0m/s，F＝260N B．a＝1.0m/s，F＝330N

C．a＝3.0m/s，F＝l10N D．a＝3.0m/s，F＝50N

11．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关

2

系和物块速度v与时间t 的关系如图4-6-14所示。取重力加速度g＝10m/s。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为

F／N 3 2 1 0 2 4 6 8 t／s 10 图4-6-14

2

2

22

v／m/s 4 2 0 t／s

2 4 6 8 10 A．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝

215

C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.2

12．如图4-6-15所示，将一小钢球从竖直放置的轻弹簧的顶端由静止释放，钢球在下落到最低点的过程中，加速度大小的变化情况是 ，钢球

的速度变化情况是 。

13．一台起重机的钢丝绳最多可承受2×104N的拉力，现在用它来起吊重1．0×104N的货物，若使货物以2.5m/s的加速度匀加速上升，钢绳会不会断裂？（g取10 m/s）

14．如图4-6-16所示，一细线的一端固定于倾角45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端栓一质量为m的小球。当滑块A至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零；当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线的拉力大小为多少？

15．风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径如图4-6-17所示。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动．这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。

图4-6-17

图4-6-16 P 2

2

图4-6-15 a A 45° （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（

，

）

【开阔视野】

用动力学方法测质量

在动力学问题中，如果知道物体的受力情况和加速度，也可以测出物体的质量。就是说，质量可以用动力学方法来测量。下面是用动力学的方法测定质量的一个有趣的题目。 1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定

a 质量的实验。实验时，用“双子星号”宇宙飞船m1，去接触正轨道上行驶的火箭组m2，接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，如图4-6-18所示，推进器的平均推力

F=895N，推进器开动了7s，测出飞船和火箭组的速度改变量是0.91m/s．已知双子星号宇宙飞船的质量m1=3400kg，求火箭组的质量m2是多大？

推进器的推力使宇宙飞船和火箭组产生的加速度a二定律F?ma?(m1?m2)a得m2?Fa?m1?8950.13?0.917m/s2m1 m2 图4-6-18

F ?0.13m/s2，根据牛顿第

kg?3400kg?3500kg

实际上，火箭组的质量已经被独立地测出，实验的目的是要发展一种技术，找出测定轨道中人造卫星或其他物体的未知质量的一种方法，先已测出火箭组的质量为3660kg，因而

实验的误差不大于5％——正好在预期的误差范围内。 【参考答案】

1．AD 2．D 3．A 4．2000N 5．C 6．533，向右 简析：本题中物体A，小球，车厢

可看作连接体，他们具有共同的加速度。因此先以小球为研究对象，求出加速度为a=gtanθ,方向 水平向右 ，再以物体A为研究对象受到的静摩擦力F=ma方向水平向右。 7．ABC 简析：物体随传送带一起的运动有三种可能的情况：向下加速，向下匀速，向下减速。向下加速时，加速度方向向下，摩擦力方向也向下，与运动方向相同；向下匀速时，加速度为0 ，不受摩擦力；向下减速时，加速度方向向上，摩擦力方向也向上，与运动方向相反。 8．C 9．ABC 简析：若A、B与地面间都存在摩擦力，则A、B间相互作用力小于F；若B与地面间无摩擦力，则F与A和地面的摩擦力相等，A、B间就无相互作用力；若A与地面间无摩擦力，则F与B和地面间的摩擦力相等，A、B间有相互作用力且等于F． 10．B 简析：设人的质量为m1，吊板的质量为m2，人和绳之间的拉力为FT，对人和吊板组成的整体分析，根据牛顿第二定律有2FT?(m1?m2)g对人分析，设吊板对人的支持力为FN，则FT?(m1?m2)a?FN?m1g，代入数据得a＝1.0m/s；用隔离法?m1a，得FN=330N，根据牛顿第三定

2

律，人对吊板的压力为330N。 11．A 12．先减小后增大；先增大后减小。简析：钢球在压缩弹簧到最低点的过程中，所受到的弹簧弹力大小经历了三个阶段，分别是：（1）弹簧弹力小于重力，由牛顿第二定律得，mg?kx?ma，因为弹力在增大，所以合力减小，加速度减小，但是加速度方向和速度方向一致，故速度在增大。（2）弹力等于重力（瞬间），加速度减小到零，速度却增大到最大。（3）弹力大于重力，则kx?mg?ma，弹力继续增大，合力增大，加速度增大，合力向上，加速度向上，与速度方向相反，所以速度减小。13．不会断裂 简析：对货物进行受力分析可知，受到重力和钢绳的拉力，由牛顿第二定律得

F?mg?ma，所以a?10m/s2，大于2.5m/s2，故不会断裂14．a=g；F?5mg． 简析：

小球跟滑块的加速度相同，当小球对滑块压力刚好为零时，小球只受重力mg和拉力F作用，

根据牛顿第二定律有：Fcos??ma，Fsin??mg?0，将θ=45°代入以上两式，得a=g当a=2g>g时，小球将飘起来，将a=2g代入Fcos??ma，Fsin??mg?0得

8s3g??mgF?（1）0.5；（2）t?5mg．15． 简析：（1）设小球受的风力为F，小球质量为，所以??0.5m，由于小球做匀速直线运动，则F（2）如图1所示，设杆对小球

的支持力为FN，摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，沿杆方向有Fcos??mgsin??Ff?ma垂直于杆的方向有FN34?Fsin??mgcos??0又Ff??FN

2s3g/48s3gFN Ff F

图1 mg 可得a?

g，再根据s?1at2，得t2??7．用牛顿定律解决问题（二）

【学习目标】

1．知道什么是共点力作用下的平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件。 2．能用牛顿运动定律解决平衡问题。

3．知道超重现象和失重现象，理解产生超重和失重现象的原因。 4．能用牛顿运动定律解决有关超重和失重问题。 【知识要点】

1． 共点力

一个物体受到几个力的作用，如果这几个力作用于一点，或作用力的延长线相交于一点，这样的几个力叫共点力。

2．共点力平衡

如果一个物体在力的作用下，处于静止或匀速度直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

3．共点力平衡的条件： 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。

（1）数学表达式为：F合?0或Fx合?0，Fy合?0，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合力。

（2）分析受力平衡问题时处理力的几种方法：在受力分析的基础上，灵活选择合适的处理方法是解题的关键，当物体受三个共点力的作用而平衡时，一般利用力的合成和分解，构建矢量三角形，常用的方法有图解法和相似三角形法。当物体所受到的力超过三个力时，一般采用正交分解法。

（3）三个共点力平衡的推论是：任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。 4．超重与失重

（1）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重

现象。

（2）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，称为失重现象。当物体下落的加速度为重力加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零，物体好象完全没有了重力作用，这种状态称为完全失重。

（3）超重与失重的本质：超重和失重是指实重和视重的差别，所谓“实重”即物体所受的实际重力，物体在地面附近运动时，若地理位置和高度没有显著变化，物体所受重力可看作恒力；“视重”是测量仪器实际测得的重力，如弹簧秤向上的拉力或地面的支持力。物体超重时视重大于实重，失重时视重小于实重。还应该注意的是物体处于超重或失重状态时，物体受到地球的吸引力始终存在，大小，方向都没有发生变化。

5．超重与失重的判断

根据超重的概念，处于超重状态的物体所受合外力的方向一定是向上的，即加速度方向是向上的，与物体的运动方向无关，比如处于超重的物体可以做匀加速上升或匀减速下降；同理处于失重状态的物体所受合外力的方向一定是向下的，即加速度方向是向下的，与物体的运动方向无关，因此处于失重的物体可以做匀加速下降或匀减速上升。 【释疑解难】

1．动态平衡问题的分析方法：

所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都是平衡的。解决这一问题的关键是理解“缓慢”的含义，即物体在这一连续过程中始终保持平衡状态，因此始终满足平衡条件。常用的分析方法是“图解法”。 2．平衡物体的临界问题和极值问题：

从某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做“临界状态”，也可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”的状态。平衡物体的临界状态是指物体处在平衡要破坏而尚未破坏的状态。解答临界问题的关键是抓住临界状态的特点，利用平衡方程求解。

如图4-7-1所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是哪一条呢？

图4-7-1

3．完全失重

在完全失重状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会消失，完全失重并不是重力消失了，而是“视重”为零。例如天平不能再通过正常的操作测量物体的质量，浸没在液体中的物体不再受到浮力，液柱不再产生向下的压强。

1．你想象一下，在地面上的植物种子带到空间站中去，发芽生根，根的方向应如何？ 2．飞行员在驾驶飞机前都要经过严格的训练，不然当飞机加速上升时会出现“黑视”现象，当飞机加速下落时会出现“红视”现象，你能根据学过的物理知识和生理知识解释吗？

【应用指导】

[例1]如图4-7-2所示，物体在水平力作用下，静止在斜面上，若稍微减小水平推力F，而物体仍能保持静止，设斜面对物体的静摩擦力为Ff，物体所受的支持力为FN，则（ ） A．Ff和FN都一定减小

F θ 图4-7-2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uva.html