第3章采动覆岩内部移动变形预计

第3章采动覆岩内部移动变形预计Xi`an University of Science and Technology Yu Xueyi

重点 :①预计采动引起岩体移动和变形的基本表达式； ②应用概率积分法预计岩层内部移动变形的参 数演变； ③岩体内部移动变形的分布规律及其开采引起 覆岩内部的破坏高度计算方法

3.1 层状矿体开采的岩体内部位移场 3.1.1 采动覆岩内部点的下沉矿体采出 采空区上方的岩层便会产生移动和变形 从顶板到地表依次形成冒落带、裂隙带和弯曲带。移动过 程连续而有规律。 岩体内部以地表面作为上部边界面，地表移动和岩体移 动必然有内在联系，因此，我们仍然采用分析地表移动基 本规律所采用的随机介质方法。完全引用分析地表移动的 基本参数，即 、tg 、d、b、 、r等。 在平面问题中有限开采又可用两个半无限开采影响的叠 加求得。岩体内部移动规律的研究同样以平面问题的半无 限开采影响为基础。 在半无限开采条件下，地表最终稳定下沉盆地的形成过 程也就是从顶板直至地表的岩体内部移动的最终稳定的传 播过程。从岩体内部到地表的最终稳定的下沉盆地具有同 一类型的剖面方程，r(z)是岩体内部下沉盆地过渡到地表 下沉盆地的最基本的参数。

3.1.2 岩体内部的主要影响半径及水平移动系数r(z) 随 z 变 化 。 在 地 表 ， z=0 , r(z) 具 有 最 大 值 ， r(z=0)=r ;在采空区上方， z=H , r(z) 具有最小值。 r(z) 为z的单调函数。地表和顶板的值是此函数必须满足的 两个边界条件。岩体内部主要影响半径r(z)可写为：(3-4) 由式( 3-4 )可知，分子( H-z )是 z 的线性函数，若 tg (z)为常数，则r(z)也为z的线性函数，即岩体内部的 主要影响半径 r(z) 在岩体内部随 z 呈线性变化。一般情 况下，对于某一特定开采，可以认为对应与采深H的整 个岩层的综合岩性是稳定的，故处于地表的主要影响 范围角正切可以取一定值tg 。H z r ( z) tg z

在整个厚为H的沿层内，其各个组份的岩性总是复杂多变的， 对应于岩层厚度(H-z )的岩性总是随 z变化，故岩层内 部的主要影响角正切tg (z)始终是变化的，并为厚度与 采深的相对比值及岩石力学性质的函数，取下列函数形式：(3-5) ①当n=1 tg (z)= tg ,主要影响半径在岩体内部呈线性 变化；②当n>1 ,tg (z) tg ,离地表往下越接近采空 区，则tg (z)越大，开采主要影响范围的边界在岩体内 呈向上鼓起的曲线；③当n 1 ,tg (z) tg ,离地表往 下越接近采空区，则tg (z)越小，开采主要影响范围的 边界在岩体内呈向下凹的曲线，如图3.1所示： H tg z H z

n 1

tg

图3.1 覆岩内部移动变形范围 a) n 1, b) n>1

将式(3-5)代入式(3-4),可得岩体内部的主要影响半径表达式为： H z H z n (3-6) r ( z) rtg z Hn

由半无限开采条件下的地表移动规律得： r' b 2 将式(3-6)对z取偏导数，并以z=0代入上式可得： (3-7) 由上式可见，指数n 地表水平移动系数b及地表主要影响范围角的 正切值。 由此可得岩体内部的水平移动系数为：r ' ( z) nr H z b( z) 2 2 H n 1

n 2 b tg

将式(3-7)代入可得： H z b( z ) b H

n 1

(3-8)

根据式(3-8)做{0,1}与{0,1},作无因次比较分析， ①当n=1时，②当n>1 时，b(z)<b ,③当n<1时，b(z)>b

3.2 采动引起覆岩内部的移动变形规律采动引起覆岩内部的移动变形规律是指岩层内 部的弯曲下沉带的移动和变形而言。图 3.3 给出 了在采深 H=700m ;主要影响角正切 tg =2.0 ;充 分下沉系数 =0.8;采高 m=2.8m;水平移动系数 b=0.3;拐点偏移距 d=0.1H条件下由理论计算的 岩层内部移动变形分布形态。 由图可知，采动引起岩层内部在裂隙带和弯曲 下沉带范围的移动变形与地表移动变形相比具有 下列特点：

(1)从下至上影响范围逐渐增大，破坏强度逐渐减弱，主 要影响半径以非线性变化； (2)拐点位置由下至上逐渐向采空区方向移动； (3)曲率与水平变形值逐渐远离拐点位置。

3.3覆岩破坏的最大高度岩体 (非均值体、结构复杂、物理力学性质差距 甚远、遭受过地质构造的作用) 因而覆岩的最 大破坏高度具有较大的差异。 覆岩的破坏高度 (岩性、开采高度、顶板管理方 法、矿层倾角、开采方法等因素。)点位置。

3.3.1 缓倾斜及中倾斜矿层( 0 ~54 )1)垮落带高度(1)理论计算公式

若矿层覆岩内存在极坚硬岩层，矿层回采后能形成悬顶， 而开采空间及垮落岩层本身的空间只能由碎胀的岩石 填满，这种条件下垮落带最大高度可由下式计算：m Hc K 0 1 cos

式中 m—矿层开采厚度，m; 碎胀系数； —矿层的倾角。 若矿层顶板为坚硬、中硬、软弱和极软弱岩层或其互 层时，开采空间和垮落岩层本身的空间可由顶板的下 沉和垮落岩石的碎胀来填满。其垮落带的最大高度为：Hc m w K 0 1 cos

(3-30) K0— 垮落岩石的残余

(3-31)

式中 w—垮落过程中顶板的下沉值。

(2)统计经验公式

当矿层顶板为坚硬、中硬、软弱、极软弱岩层或其互层 时，垮落带最大高度的统计经验公式列于表3-1中。计 算公式中的第二项为中误差， m为累计厚度，单层开 采厚度不超

过1.0~3.0m,累计采厚不超过15m。表3-1 冒(垮)落带最大高度的统计经验计算公式计算公式(m) 覆岩岩性(单向抗拉强度及主要岩石名称)

坚硬(40~80Mpa,石英砂岩、石灰岩、砂质 页岩、砾岩) 中硬(20~40Mpa,砂岩、泥质灰岩、砂质页 岩、页岩) 软弱(10~20Mpa,泥岩、泥质砂岩)

Hc

100 m 2.5 2.1 m 16 100 m 2.2 4.7 m 19

Hc

Hc

100 m 1.5 6.2 m 32

极软弱( 10Mpa ,铝土岩、风化泥岩、粘土、 砂质粘土)

Hc

100 m 1.2 7.0 m 63

2) 导水裂隙带高度 当矿层顶板为坚硬、中硬、软弱、极软弱岩层或其互层 时，导水裂隙带最大高度( Hf )的统计经验公式列于 表3-2中。 表3-2 导水裂隙带最大高度的统计经验计算公式岩 性 坚 硬 中 硬 软 弱 极 软 弱 计算公式之一(m)Hf 100 m 8.9 1.2 m 2.0 100 m 5.6 1.6 m 3.6 100 m 4.0 3.1 m 5.0

计算公式之二(m)H f 30 m 10

Hf

H f 20 m 10

Hf

H f 10 m 10

Hf

100 m 3.0 5.0 m 8.0

3.3.2 急倾斜矿层( 55 ~90 )当矿层顶板为坚硬、中硬、软弱、极软弱岩层或其互层时， 急倾斜矿层开采形成的冒落带和导水裂隙带最大高度(Hc、 Hf)的统计经验公式列于表3-3中。式中h为开采阶段垂高。表3-3 急倾斜矿层开采垮落带和导水裂隙带最大高度的统计经验计算公式

覆岩岩性 坚硬

垮落带高度(m)

导水裂隙带高度 (m)Hf Hf

H c 0.4 ~ 0.5H f H c 0.4 ~ 0.5H f

100mh 8.4 4.1h 133100mh 7.3 7.5h 293

中硬、软弱

关于导水裂隙带的最大高度的详细确定请参考第十章之表 10-5~10-7的计算公式。

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