2012级上大学物理习题

第1部分 质点运动学

一、选择题

1．一物体在位置1的矢径是r1, 速度是v1． 如图所示．经?t时间后到达位置2，其矢径是r2, 速度是v2．则在?t 时间内的平均速度是[ ]

??????1?1? (A) (v2?v1) (B) (v2?v1)

22????r2?r1r2?r1

(C) (D)

?t?t

y?r11?r22Ox

????2．一物体在位置1的速度是v1, 加速度是a1．如图所示．经?t时间后到达位置2，其速度是v2, 加速度是a2．则

在?t时间内的平均加速度是[ ]

(A)

??1?1?(v2?v1) (B) (v2?v1)

?t?t??1?1?(a2?a1) (D) (a2?a1) 22

y?r11?r22 (C)

Ox

3．作匀速圆周运动的物体[ ]

(A) 速度不变 (B) 加速度不变 (C) 切向加速度等于零 (D) 法向加速度等于零

???224．一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为r?ati?btj(其中a、b为常量) , 则该质点作[ ]

(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动 5．某人以4m?s的速度从A运动至B, 再以6m?s的速度沿原路从B回到A，则来回全程的平均速度大小为[ ]

(A) 5m?s-1 -1-1 (B) 4.8m?s (C) 5.5m?s (D) 0

-1-16．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）[ ]

dvv2dvv2dv2v41/2? (D) [()?(2)] (A) (B) (C)

dtdtRdtRR二、填空题

21．已知质点的运动方程为x?3t，y?2t则质点在第2s内的位移?r=______________。

?2． 一质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地, 质点在此运动过程中，其位移大小为 ，路程是 3．一质点在xOy平面上运动，运动方程为x?3t?5，y?v=___________________。

4．一质点的运动方程为x?6t?t（SI），则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为________________，

1

212t?2t?4（SI）则t＝2s末的速率2在t由0至4s的时间间隔内，质点走过的路程为_______________。

5．质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为??3?2t（SI），则t时刻质点的法向加速度大小为

2an?_____________________；角加速度??_________________________。

6．一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：??则其切向加速度大小为at＝__________________________。

7．半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50rad?s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度的大小at＝ ，法向加速度的大小an＝ ．

8．当一列火车以10 m/s 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向300 ，则雨滴相对于地面的速率是_________；相对于列车的速率是_________。 三、计算题

1．一质点从静止出发沿半径为R＝3m的圆周运动，切向加速度为at＝3m?s?2?1?t2 （SI） 42。

（1）经过多少时间它的总加速度a恰好与半径成45角？ （2）在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各为多少？

2．一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置?（以弧度表示）可用下式表示：??2?t，式中t以s计，求（1）在t＝2s，它的法向加速度和切向加速度大小各是多少？ （2）当切向加速度大小恰是总加速度大小的一半时，?的值是多少？

2?第2部分 质点动力学

一、填空题

1．已知一质量为m的质点，其运动方程为x?Acos?t，y?Asin?t式中A、?为正的常量，则质点在运动过程中所受的力F＝__________________________

??2F?3xi2．一质点受力(SI)作用, 沿x轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2 m的过程中, 力F做功为 ．

????????3．一个质点在几个力同时作用下的位移为?r?4i?5j?6k(SI), 其中一个恒力为 F??3i?5j?9k(SI)．这

个力在该位移过程中所做的功为

第3部分 刚体定轴转动

2

一、选择题

1．飞轮绕定轴作匀速转动时, 飞轮边缘上任一点的[ ]

(A) 切向加速度为零, 法向加速度不为零 (B) 切向加速度不为零, 法向加速度为零 (C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零 2．刚体的转动惯量只决定于[ ]

(A) 刚体质量 (B) 刚体质量的空间分布

(C) 刚体质量对给定转轴的空间分布 (D) 转轴的位置

3．两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为 ? A和 ? B, 如果有 ? A ＞? B, 但两圆盘的总质量和厚度相

同．设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB, 则有[ ]

(A) JA＞JB (B) JA＜JB (C) JA＝JB (D) 不能确定JA、JB哪个大

4．冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢, 则[ ]

(A) 转动惯量减小 (B) 转动动能不变 (C) 转动角速度减小 (D) 角动量增大

5．一滑冰者, 开始自转时其角速度为?0, 转动惯量为J0，当他将手臂收回时, 其转动惯量减少为

角速度将变为[ ] (A)

1J, 则它的311?0 (B) ?0 (C) 3?0 (D) ?0 33

6．绳的一端系一质量为m的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌

面中心孔向下拉绳子, 则小球的[ ]

(A) 角动量不变 (B) 角动量增加

(C) 动量不变 (D) 动量减少

F

7．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和Ek分别表示卫星

对地心的角动量及其动能的瞬时值, 则应有[ ]

(A) LA?LB,EkA?EkB (B) LA?LB,EkA?EkB (C) LA?LB,EkA?EkB (D) LA?LB,EkA?EkB

8．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 若忽略空气阻力和其他星球的作用, 在卫星的运行过程中[ ] (A) 卫星的动量守恒, 动能守恒 (B) 卫星的动能守恒, 但动量不守恒

(C) 卫星的动能不守恒, 但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒, 但动能不守恒

9．一人手拿两个哑铃, 两臂平伸并绕右足尖旋转, 转动惯量为J, 角速度为?． 若此人突然将两臂收回, 转

3

动惯量变为

1J．如忽略摩擦力, 则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[ ] 3 (A) 1 ? 9 (B) 1 ? 3 (C) 9 ? 1 (D) 3 ? 1 10．如图所示，一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来 两个质 量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入 圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度?[ ] (A) 增大 (B) 不变 二、填空题

1．如图所示，两个完全一样的飞轮, 当用98 N的拉力作用时，产生角加速度?1; 当挂一重98 N的重物时, 产生角加速度?2．则?1和?2的关系为 ．

mO?m0

rm(C) 减小 (D) 不能确定

F2．质量为32 kg、半径为0.25 m的均质飞轮, 其外观为圆盘形状．当飞轮作角速度为12rad?s-1的匀速率转动时, 它的转动动能为 ．

3． 长为l、质量为m0的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动， 转动惯量为m0l，开始时杆竖直下垂，如图所示．现有一质量为m的子弹

O132?2l3v0A2l?以水平速度v0射入杆上A点，并嵌在杆中，OA?，则子弹射入后瞬间的

3角速度?? ．

4． 一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动．圆盘质量为m0，半径为R，对轴的转动

1m0R2．当圆盘以角速度?0转动时，有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入圆盘，且嵌在盘的2边缘上，子弹射入后，圆盘的角速度?? ．

惯量J?5．一质量m = 2200 kg的汽车以v?60km?h的速度沿一平直公路开行．汽车对公路一侧距公路d = 50 m的一点的角动量是 ；对公路上任一点的角动量大小为 ．

6． 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆．它离太阳最近的距离是r1?8.75?10m，此时它的速率是

10?1v1?5.46?104m?s?1．它离太阳最远时的速率是v2?9.08?102m?s?1，这时它离太阳的距离r2? ．

4

三、计算题

1． 质量分别为m和2 m、半径分别为r和2 r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为m的重物，如图所示．求盘的角加速度

2．如图所示，物体的质量m1、m2，定滑轮的质量M1、M2，半径R1、R2都知道，且m1>m2，设绳子的长度不变，质量不计，绳子与滑轮间不打滑，而滑轮的质量均匀分布，其转动惯量可按匀质圆盘计算，滑轮轴承无摩擦，试应用牛顿定律和转动定律写出这一系统的运动方程，求出物体m2的加速度和绳的张力T1、T2、T3。

2m 2rrm mm 92mr，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为2

第4部分 气体动理论

1．理想气体能达到平衡态的原因是[ ]

(A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同

(C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同 2. 如果氢气和氦气的温度相同, 物质的量也相同, 则这两种气体的[ ]

(A) 平均动能相等 (B) 平均平动动能相等 (C) 内能相等 (D) 势能相等

3. 某气体的分子具有t个平动自由度, r个转动自由度, s个振动自由度, 根据能均分定理知气体分子的平均总动能为[ ]

(A) t1111kT (B) (t?r?s)kT (C) rkT (D) (t?r?2s)kT 22224. 在标准状态下, 体积比为气的内能比为[ ] (A)

V11?的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合, 则其混合气体中氧气和氦V225 35 63 101 2 (B) (C) (D)

5. 压强为p、体积为V的氢气（视为理想气体）的内能为[ ]

(A)

531pV (B) pV (C) pV (D) pV 2226．温度和压强均相同的氦气和氢气, 它们分子的平均动能?k和平均平动动能?k有如下关系[ ]

(A)

?k和?k相同 (B) ?k相等而?k不相等

5

(A) 1.25J (B)2.50J (C)5.00J (D) 0.25J

二、填空题

1． 一个带电荷量为q的点电荷位于一边长为a的立方体的一个顶角上, 则通过该立方体一 个q不在其上的侧面的E通量为 ．

2．如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环，其电荷线密度为?．在其轴线上有A、B两点， 它们与环心的距离分别为3R、8R．现有一质量为m、带电荷量为q的粒子从A点运动到B点，在此过程中电场力所做的功为 ．

qa

A E0 3

3．A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0 , 两平面外侧电场强度大小都为

BE0，方向如图所示．则A、B两平面上的电荷面密度分别 3为?A= ，?B= ．

4．在静电场中，一质子（带电荷e＝1.6×10移到B点，如图所示，电场力作功8.0×10

－19

E0E03 C）沿四分之一的圆弧轨道从A点

－15

J，则当质子沿四分之三的圆弧轨道

从B点回到A点时，电场力作功A＝____________________。 设A点电势为零，则B点电势U＝_________________。 三、计算题

1．设电荷＋q均匀分布在半径为R的半圆环上，求球心O点处的电势和场强。

2．如下图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q(q＞0)，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度和电势．

3. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为???场强分布．

qL d P

?Ar?0(r?R)(r?R) , 其中A为一常数，试求球体内、外的

11

4．如图所示，AB长为2l，OCD是以B为心、l为半径的半圆。A点有正 电荷＋q，B点有负电荷－q，试问

（1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它作了多少功？ （2）把单位负电荷从O点沿AB的延长线移到无穷处，电场力对它作了多少功？ 5．求均匀带电球面、球体的静电能（半径为R，带电量为Q）

- q A 第7部分 静电场中的导体和电介质

一、选择题

1． 当一个带电导体达到静电平衡时[ ]

(A) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零 (B) 表面曲率较大处电势较高

(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 表面上电荷密度较大处电势较高

2．真空中有一组带电导体, 其中某一导体表面处电荷面密度为?, 该表面附近的场强大小E??/?0, 其中

E是[ ]

(A) 该处无穷小面元上电荷产生的场强 (B) 该导体上全部电荷在该处产生的场强 (C) 这一组导体的所有电荷在该处产生的场强 (D) 以上说法都不对

3． 在一点电荷产生的电场中, 以点电荷处为球心作一球形封闭高斯面, 电场中有一块对球心不对称的电介质, 则[ ]

(A) 高斯定理成立,并可用其求出封闭面上各点的场强

rq (B) 即使电介质对称分布, 高斯定理也不成立

(C) 高斯定理成立, 但不能用其求出封闭面上各点的电场强度

(D) 高斯定理不成立

?r

??4．在某静电场中作一封闭曲面S．若有??D?dS?0, 则S面内必定[ ]

s(A) 没有自由电荷 (B) 既无自由电荷, 也无束缚电荷

(C) 自由电荷的代数和为零 (D) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零

5．一平行板电容器充电后与电源断开, 再将两极板拉开, 则电容器上的[ ] (A) 电荷增加 (B) 电荷减少 (C) 电容增加 (D) 电压增加

6． 将接在电源上的平行板电容器的极板间距拉大, 将会发生什么样的变化[ ] (A) 极板上的电荷增加 (B) 电容器的电容增大

(C) 两极间的场强减小 (D) 电容器储存的能量不变

7．真空中带电的导体球面和带电的导体球体, 若它们的半径和所带的电荷量都相等, 则球面的静电能W1与球体的静电能W2之间的关系为[ ]

(A) W1＞W2 (B) W1＝W2 (C) W1＜W2 (D) 不能确定

8． 空气平板电容器与电源相连接．现将极板间充满油液, 比较充油前后电容器的电容C、电压U和电场能量W的变化为[ ]

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(A) C增大, U减小, W减小 (B) C增大, U不变, W增大

(C) C减小, U不变, W减小 (D) C减小, U减小, W减小

9．一空气平行板电容器充电后与电源断开, 然后在两极间充满某种各向同性均匀电介质．比较充入电介质前后的情形, 以下四个物理量的变化情况为[ ] (A) E增大, C增大, ?U增大, W增大 (B) E减小, C增大, ?U 减小, W减小

???? (C) E减小, C增大, ?U 增大, W减小 (D) E增大, C减小, ?U 减小, W增大

二、填空题 1．如所示，金属球壳的内外半径分别r和R, 其中心置一点电荷q, 则金属球壳的电势 为 ．

qrR2． 一平行板空气电容器, 极板面积为S, 间距为d, 接在电源上并保持电压恒定为U． 若将极板距离拉开一倍, 则电容器中的静电能改变量为 ．

三、计算题

1．在半径为R的导体球壳薄壁附近与球心相距为d （d>R）的P点处，放一点电荷q，求： （1）球壳表面感应电荷在球心O处产生的电势和场强 （2）空腔内任一点的电势和场强

（3）若将球壳接地，计算球壳表面感应电荷的总电量

ORd P

第13章 狭义相对论

一、选择题

1． 狭义相对论的相对性原理告诉我们[ ]

(A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2． 光速不变原理指的是[ ]

(A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速

(C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值

4． 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量[ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生

13

5．一长度为l＝5m的棒静止在S系中, 且棒与Ox轴的夹角为30?．现有S?系以v＝轴运动, 则在S?系的观察者测得此棒与O?x?的夹角约为[ ]

(A) 25? (B) 33? (C) 45? (D) 30?

1c相对于S系沿Ox26．静止质量为m0的物体, 以0.6c的速度运动, 物体的总动能为静能的多少倍[ ] (A)

111 (B) (C) 1 (D) 4237． 在某地发生两事件, 与该地相对静止的甲测得时间间隔为4 s, 若相对于甲作匀速运动的乙测得的时间间隔为5 s, 则乙相对于甲的运动速度为[ ] (A)

4312c (B) c (C) c (D) c 5555二、填空题

1．一长度为l＝5m的棒静止在S系中, 且棒与Ox轴成30?角．S?系以v＝在S?系的观察者测得此棒的长度约为 ．

2．一个电子用静电场加速到动能为0.25 MeV, 此时电子的质量约为静质量的 倍． 3．边长为a的正方形薄板静止于惯性系S的xOy平面内, 且两边分别

v

与x、y轴平 行．今有惯性系S?以0.8c（c为光速）的速度相对于S系 沿x轴作匀速直线运动, 则从S?系测得薄板的面积为 ．

4． 在惯性系S中，测得某两事件发生在同一地点，时间间隔为4 s，在另一惯性系S?中，测得这两事件的

时间间隔为6 s，它们的空间间隔是 ． 5．观察者甲以

4c的速度(c为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l、截面积为S、质量51c相对于S系沿Ox轴运动．则2

为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则

(1) 甲测得此棒的密度为 ； (2) 乙测得此棒的密度为 ．

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