杨浦区2017学年第二学期七年级期中考试数学试题

……………………………… 杨浦区2017学年第二学期七年级期中考试数学试题

（考试时间90分钟，总分100分）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1.下列四个选项中，不是无理数的是………………………………………………………（ ） …… …_…（A）3?8；

（B）

2； （C）8；

（D）?.

___线2___○2.下列说法中，正确的是…………………………………………………………………（ __…__…_…（A）2?1的相反数是2?1； （B）2?1的绝对值是2?1； __名…姓……（C）2?1?1；

（D）2?1?1 2.

_…__…_3.若x?25，那么实数x的值为 ………………………………………………………（ _…__…_（A）?5； （B）5； （C）125； （D）625. _…号…4.如图，下列四个选项中，?1与?2不属于同位角的是…………………………………（ 学…

… _…

E___○ E __封_ A1 AO_…1B__… O2__…_ C2B CD_…__…

G级…班… D

F …（A） （B）

__…_

_…__… E__…_ E_…__… AO1 A O1F__…_ C2B_…__○ C2D _校密

D学……（C） （D） ……5. 下列四个说法中，不正确的是…………………………………………………………（ ……（A）平行于同一条直线的两条直线平行； ……（B）垂直于同一条直线的两条直线平行；

………（C）同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ……（D）同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． ……

…

1

） ） ）

） 6.如图2，已知直线l1∥l2，△ABC的面积为6，△BCE的面积为4，那么△DCE的面积为………………………………………………………………………………………（ ） （A）2；

（B）3；

（C）4；

（D）22.

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

1AEBDl1l27. 计算：362? ． 8? ．

8. 计算：2?图2 C C9. 将45写成幂的形式：45? ． 10.近似数1.060的有效数字是 ． 11.比较大小：?6 ?2（从“>”或“<”或“=”中选择）． A

2O 图3

D B 12.在实数范围内分解因式：x?3? ． 13.已知：27x??8，那么实数x的值为 ．

314.如图3，直线AB与CD相交于点O，?BOC?135?，那么?BOD的度数为 ． 15.如图4，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的依据是________ ____________________________________．

16.如图5，补充一个条件，使得AB∥CD，那么，你补充的这个条件是 ． 17.如图6，测量点P到直线CD的距离，你测量的这个距离大约是 cm．

18.如图7，直线AB与直线CD相交于点O，E是?AOD内一点，已知OE?AB，OD平

E 分?BOE，那么?COE的度数为 ．

D A B

O

C 图7

2

EAB图4

图5 DCDAC图6 PBF三、解答题（本大题共7题，满分58分） 19. （本题满分6分）

计算：27?37?7?

20.（本题满分8分）

已知一个正数的两个平方根分别是3x?2和5x?6，求这个正数.

21.（本题满分8分）

如图8，已知?1与?2互补，?2与?3互补，请填写l1∥l2的理由. 解：因为?1??2?180?（ ）， ?2??3?180?（ ）， 所以?1??3 （ ）. 所以l1∥l2（ ）.

图8

3

7；

l323l41l1l2……22.（本题满分10分，第（1）小题4分；第（2）小题6分） ……3（1）在如图9所示的数轴上，分别标出5、?5所对应的大致位置，并分别用字母A、 ………3B表示5、?5 在数轴上的对应位置.

……x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 … 图9 … ……

…?16…3??12335（2）计算：?5????…???(2?5)?(5?5).

5?2??……

… … ……

…

… ……

…23.（本题满分8分）

…如图10，已知点B在线段AC上，点E在线段DF上，请在①?A??D，②?C??F，…③CE∥BF这三条信息中，选择其中的两条信息作为条件，剩下的一条信息作为结论，编……制一道试题，并给出解答.

…E D F

… ……

…

… … …A C …B

…图10 ……

……

……

… …… …… …… …… …… ……

4

密封线内不准答题 ………………………………………… 24.（本题满分8分）

用面积为6的正方形纸片（如图11）与面积为1的正方形纸片（如图12），平移小正方形至图13所示的位置，其中B、C、G在一条直线上，点E在CD边上，求图13中的阴影部分的面积. ADAD_ EHEH___线___○ __… __…__… _名… 姓…… _… __…__… __… __…号… 学… … _…___○ __封 __…__… __… __…__… 级… 班… … __… __…__… __… __… __…__… __… __○_校密 学… …… … …… … …… … … …… …

…… BC图11 FG图12 5

BCG图13 25.（本题满分10分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题2分）

定义：将形如图14的图形称为“M型”结构，其中AB∥CD.为了便于表述，我们将开口方向向下的角的度数用x表示，将开口方向向上的角的度数用y表示，如?ABE?x1，

?BDE?y1.

（1）如图14，求x1?x2?y1的值；

（2）如图15，求x1?x2?x3?(y1?y2)的值；并说出解决问题的过程中所使用的数学思想方法（说出其中最重要的一个数学思想方法即可）.

（3）如图16，直接写出x1?x2?x3?x4?(y1?y2)的值.

Bx1y1Ex2DFBDx1y1x2y2x3EGA图15

BFx1y1x2EHy2x3x4DG图16

A图14

CCAC 6

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