2012高一数学 模块测试 5(人教A版必修3)

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必修3综合模块测试（人教A版必修3）

一、选择题（每小题各5分, 共60分）

1．设x是x1,x2,?,x100的平均数，a是x1,x2,?,x40的平均数，b是

x41,x42,?,x100的平均数，则下列各式中正确的是 ( ) A. x?40a?60b10060a?40b100a?b2 B. x? C. x?a?b D. x?

2．在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积 等于其它4个小长方形的面积和的

14，且样本容量为100，则正中间的一组的

频数为 （ ） A．80 B．0.8 C．20 D．0.2

3．某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为85， 复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法 看清，若统计员计算无误，则数字x应该是 （ ） A．5 B．6 C．7 D．9 4. 下列各数中与1010(4)相等的数是 （ ） A．76(9) B．103(8) C．2111(3) D．10001002(2)

5. 某算法的程序框如图所示，若输出结果为1，则输入的实数 x的值是 （ ）

A．?3 B．2 C．

252 D．4

6. 在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为一条边作 正方形，这个正方形的面积属于区间[36,81]的概率为（ ） Ａ．

920 Ｂ． Ｃ．

51310 Ｄ．

25

7. 从高一（9）班54名学生中选出5名学生参加学生代表大会，若采用下面的方法选取：

先用简单随机抽样从54人中剔除4人，剩下的50人再按系统抽样的方法抽取5人， 则这54人中，每人入选的概率（ ） A．都相等，且等于

110 B．都相等，且等于

554

C．均不相等 D．不全相等

8. 把标号为1，2，3，4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一 个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（ ）

Ａ．互斥但非对立事件 B. 对立事件 C. 相互独立事件 D. 以上都不对 9. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次从中任取一个，有放回地取3次，则下 列事件：⑴颜色全同；⑵颜色不全同；⑶颜色全不同； ⑷无红球。其中发生的概率 等于

89 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

的事件共有（ ）

10. 某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到 达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为（ ）

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A．

45 B．

23 C．

1017 D.

1217

11. 有三个游戏规则如下，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球， ．．． 问其中不公平的游戏是 ( ) ．．．游戏1 袋中装有3个黑球和2个白球 游戏2 袋中装有2个黑球和2个白球 游戏3 袋中装有3个黑球和1个白球 从袋中取出2个球 从袋中取出2个球 从袋中取出2个球 若取出的两个球同色，则甲胜 若取出的两个球同色，则甲胜 若取出的两个球同色，则甲胜 若取出的两个球不同色，则乙胜 若取出的两个球不同色，则乙胜 若取出的两个球不同色，则乙胜 A. 游戏2 ; B. 游戏3 ; C.游戏1和游戏2 ; D.游戏1和游戏3

开始12. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别

为x,y, 10, 11, 9。已知这组数据的平均数为10， 方差为2，则x?y的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题各4分, 共16分）

13．如右图中的程序框图所描述的算法称为欧几里 得辗转相除法。若输入m?459，n?357，

则输出m? ．

14. 用秦九韶算法计算多项式

f(x)?2x6?3x5?4x4?5x3?6x2?7x?8

输入m,n求m除以n的余数rm?nn?r否r?0?是当x?0.5时的值时,需要做乘法和加法运算的次 输出m数和是 结束

2，?,n?求得的回归直线方程为 15. 已知由样本数据点集合??xi,yi?i?1，??1.23x?0.08，且x?4。若去掉两个数据点?4.1,5.7?和?3.9,4.3?后重新求得的 y 回归直线?的斜率估计值为1.2，则此回归直线?的方程为_________________。

D

16.如图，在边长为2的正方形ABCD中有一内切圆，某人为了用随机模拟的方法估计 出该圆内阴影部分（旗帜）的面积S0，往正方形ABCD内随机撒了100粒品质相同

CS0 的豆子，结果有75粒落在圆内，有25粒落在阴影部分内，据此，有五种说法：

? ①估计S0?1； ②估计S0?； A2?? ③估计S0?； ④估计S0?；

344 ⑤估计S0?。

3那么以上说法中不正确的是 （填上所有不正确说法的序号）。 程序： ．．．．．．

INPUT x 三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤． IF x<1 THEN 共74分

y=x 17.（本小题满分12分）如图是求函数y?f(x)值的一个程序。

ELSE ⑴ 请写出这个函数y?f(x)的表达式； IF x<10 THEN y=2*x-1 ELSE 第 2 页 共 8 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com y=3∧x-11 END IF END IF PRINT“y=”；y B金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

⑵ 根据右图程序，写出输入x的值， 输出函数y?f(x)值的一个算法。 ．．

19.（本题满分12分） （I）对于计算12?32?52?72值的一个算法，其算法步骤如下： 第一步，令s?0,i?1

第二步，若 (1) 成立，则执行第三步；否则，输出s,并结束算法 。 第三步，计算s?s?(2i?1)2

第四步，计算i?i?1，返回第二步。

在算法步骤中 (1) 处填上合适的条件，使之能完成该题算法功能（请写在答题卷上）；

2222 （II）画出输入一个正整数n，求1?3?5???(2n?1)值的程序框图。 ．．．．

20.（本题满分12分） 将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先

后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数 字为y。用?x,y?表示一个基本事件。

第一节 请写出所有的基本事件；

第二节 求满足条件“x为整数”的事件的概率；

y第三节 求满足条件“x?y?2”的事件的概率。

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21．（本题满分12分）甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有 弹体没有弹头的子弹）。

（1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率； （2）如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率； （3）如果在靶上画一个边长为10的等边?PQR，甲射手用实弹瞄准了三角形PQR区域

随机射击，且弹孔都落在三角形PQR内。求弹孔与?PQR三个顶点的距离都大于

1的概率（忽略弹孔大小）。

22.（本题满分14分）某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念

的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。

A. 人数统计表： （二）各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出n、p、a的值；

（Ⅱ）从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活 动。若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求[45,50)岁中被 抽取的人恰好又分在同一组的概率；

（Ⅲ）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地[25,55]岁的人群中“低碳 族”年龄的中位数。 参考答案

一、

选择题：（各5分, 共60分）

题号 答题 1 A 2 C 3 B 4 D 5 B 6 C 7 B 8 A 9 10 11 12 B A C D

二. 填空题（各4分, 共16分）

??1.2x?0.2； 16. ②④、⑤ 。 13． 51 ； 14． 12； 15. y、

三、解答题：共74分

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x?1?x,?17.解： ⑴这个函数是f(x)??2x?1,1?x?10 ?????4分

?3x?11,x?10? ⑵（解法1）算法如下：

第一步，输入x； ??????6分 第二步，判断条件x?1是否成立，若成立，则y?x，然后执行第四步，

否则，执行第三步； ??????8分 第三步，判断条件x?10是否成立，若成立，则计算y?2x?1 ，

否则，计算y?3x?11 ； ??????10分 第四步，输出y，结束算法。 ??????12分 说明：若在第二步中，没有写“执行第四步”，扣2分。

（解法2）算法如下：

第一步，输入x； ??????6分 第二步，判断条件x?1是否成立，若成立，则y?x，

否则，执行第三步； ??????8分 第三步，判断条件1?x?10是否成立，若成立，则计算y?2x?1 ，

否则，执行第四步； ??????9分 第四步，判断条件x?10是否成立，若成立，则计算y?3x?11，

否则，执行第五步； ??????10分 第五步，输出y，结束算法。 ??????12分

（解法3）算法如下：

第一步，输入x； ??????6分

第二步，判断条件x?1是否成立，若成立，则y?x，并输出y，结束算法 ； 否则，执行第三步； ??????9分

第三步，判断条件x?10是否成立，若成立，则计算y?2x?1 ，并输出y， 结束算法 ；否则，计算y?3?11 ,并输出y，结束算法??????12分

x 说明：1.若在第二步中，没有写“结束算法”，扣2分； 2.没有写“输出y”,合计扣2分；

18.解：（Ⅰ）∵A班的5名学生的平均得分为x1?(5?8?9?9?9)÷5?8 ?1分 方差S1?21515[(5?8)?(8?8)?(9?8)?(9?8)?(9?8)]?2.4 ??3分

22222 B班的5名学生的平均得分为x2?(6?7?8?9?10)÷5?8 ???4分

方差S2?2[(6?8)?(7?8)?(8?8)?(9?8)?(10?8)]?2 ???6分

2222222 ∴x1?x2且 S1?S2，

则B班预防知识的问卷得分要稳定一些． ?????????8分 （Ⅱ）从B班5名同学中任选2名同学的方法共有10种， 其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件， 故所求概率为

410?25． ?????????????11分

25答：（Ⅰ）B班预防知识的问卷得分要稳定一些；

（Ⅱ）样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率是

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。 ??12分

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