数控机床的进给传动装置设计

3 3 3 3 学 院

毕 业 设 计（论 文）说 明 书

题

学

系

专 业

学

指 导 目 数控机床的进给传动装置设计

生 别 机 电 系 班 级 机械设计制造及其自动化

机 电 033 班

号 教 师

I

目 录

中文摘要...............................................................................................................................Ⅰ 英文摘要...............................................................................................................................Ⅱ 第一章 绪论········································································································································································· 1

1.1引言 ···································································································································· 1 1.2数控机床进给传动系统简要叙述 ·························································································· 2 1.2.1升降台传动系统 ············································································································ 2 1.2.2床鞍传动系统 ··············································································································· 3 1.2.3工作台传动系统 ············································································································ 3 1.3 FXK5045机床的用途及性能 ································································································ 3 1.4 数控机床对进给传动系统的要求 ························································································· 5 1.5 数控机床进给系统总体设计方案 ························································································· 7 1.6本章小结 ····························································································································· 8

第二章 伺服电动机······················································································································································ 9

2.1伺服系统 ····························································································································· 9 2.1.1对伺服系统的基本要求 ································································································· 9 2.1.2伺服系统的分类 ·········································································································· 10 2.2伺服电动机的分类 ············································································································· 11 2.2.1直流伺服电机 ············································································································· 11 2.2.2交流伺服电机 ············································································································· 11 2.2.3直线电机 ···················································································································· 12 2.2.4步进电机 ···················································································································· 12 2.3电动机的选择与计算 ········································································································· 14 2.3.1脉冲当量的选择 ·········································································································· 14 2.3.2电机的最高转速 ·········································································································· 15 2.3.3 等效负载转矩的计算 ·································································································· 15 2.3.4初选步进电动机型号 ··································································································· 16 2.3.5电动机选型验算 ·········································································································· 17 2.4本章小结 ··························································································································· 18

第三章 同步齿形皮带轮传动 ································································································································ 19

II

3.1同步齿形带的特点应用和优缺点 ························································································ 19 3.1.1同步齿形带的特点和应用 ···························································································· 19 3.1.2 同步齿形带传动的优缺点 ··························································································· 20 3.2同步齿形带的主要参数和规格 ··························································································· 20 3.3同步齿形带传动设计计算 ·································································································· 21 3.3.1失效形式和计算准则 ··································································································· 21 3.3.2同步齿形带传动注意事项 ···························································································· 21 3.3.3同步齿形带传动计算步骤 ···························································································· 22 3.4皮带轮几何尺寸的计算 ······································································································ 28 3.5齿轮传动间隙的调整方法 ·································································································· 29 3.6同步齿形皮带轮材料的选择 ······························································································· 30 3.7本章小结 ··························································································································· 31

第四章 滚珠丝杠的设计计算 ································································································································ 32

4.1滚珠丝杠传动 ···················································································································· 32 4.1.1滚珠丝杠的特点 ·········································································································· 32 4.1.2滚珠丝杠的一些主要参数 ···························································································· 33 4.1.3滚珠丝杠的预拉伸 ······································································································ 34 4.2 滚珠丝杠螺母副 ················································································································ 35 4.2.1滚珠丝杠螺母副的循环方式 ························································································ 35 4.2.2滚珠丝杠螺母副间隙的调整 ························································································ 36 4.2.3滚珠丝杠螺母副的维护 ······························································································· 37 4.2.4滚珠丝杠螺母副的常见故障 ························································································ 37 4.3滚珠丝杠的设计················································································································· 38 4.3.1滚珠丝杠的设计计算 ··································································································· 43 4.3.2滚珠丝杠的校核 ·········································································································· 45 4.4本章小结 ··························································································································· 47

第五章 联轴器和导轨 ················································································································································ 48

5.1联轴器······························································································································· 48 5.1.1联轴器的总体分类 ······································································································ 48 5.1.2安全联轴器的作用 ······································································································ 50 5.2机床导轨 ··························································································································· 51

III

5.2.1对导轨的总体要求 ······································································································ 51 5.2.2导轨副的种类以及组合形式 ························································································ 52 5.2.3导轨的技术要求 ·········································································································· 56 5.2.4导轨副的材料选择 ······································································································ 57 5.2.5导轨副的维护和故障诊断 ···························································································· 58 5.3本章小结 ··························································································································· 59

总 结 ··················································································································································································· 60 参考文献·············································································································································································· 62 致 谢 ··················································································································································································· 63

IV

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第一章 绪论

1.1引言

数控技术是用数字信息对机械运动和工作过程进行控制的技术，数控装备是以数控技术为代表的新技术对传统制造产业和新兴制造业的渗透形成的机电一体化产品，即所谓的数字化装备，其技术范围覆盖很多领域：(1).机械制造技术；(2).信息处理、加工、传输技术；(3).自动控制技术；(4).伺服驱动技术；(5).传感器技术；(6).软件技术等。

从目前世界上数控技术及其装备发展的趋势来看，其主要研究热点有以下几个方 面：

(1).高速、高精度加工技术及装备的新趋势

效率、质量是先进制造技术的主体。高速、高精加工技术可极大地提高效率，提高产品的质量和档次，缩短生产周期和提高市场竞争能力。为此日本先端技术研究会将其列为5大现代制造技术之一，国际生产工程学会（CIRP）将其确定为21世纪的中心研究方向之一。

(2).智能化、开放化、网络化成为当代数控系统发展的主要趋势

21世纪的数控装备将是具有一定智能化的系统，智能化的内容包括在数控系统中的各个方面：为追求加工效率和加工质量方面的智能化，如加工过程的自适应控制，工艺参数自动生成；为提高驱动性能及使用连接方便的智能化，如前馈控制、电机参数的自适应运算、自动识别负载自动选定模型、自整定等；简化编程、简化操作方面的智能化，如智能化的自动编程、智能化的人机界面等；还有智能诊断、智能监控方面的内容、方便系统的诊断及维修等。

(3).重视新技术标准、规范的建立 ①.数控系统设计开发规范

如前所述，开放式数控系统有更好的通用性、柔性、适应性、扩展性，美国、欧共体和日本等国纷纷实施战略发展计划，并进行开放式体系结构数控系统规范(OMAC、OSACA、OSEC)的研究和制定，世界3个最大的经济体在短期内进行了几乎相同的科学计划和规范的制定，预示了数控技术的一个新的变革时期的来临。我国在2000年也开始进行中国的ONC数控系统的规范框架的研究和制定。

②.数控标准

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第一章 绪论

数控标准是制造业信息化发展的一种趋势。数控技术诞生后的50年间的信息交换都是基于ISO6983标准，即采用G，M代码描述如何加工，其本质特征是面向加工过程，显然，他已越来越不能满足现代数控技术高速发展的需要。为此，国际上正在研究和制定一种新的CNC系统标准ISO14649（STEP－NC)，其目的是提供一种不依赖于具体系统的中性机制，能够描述产品整个生命周期内的统一数据模型，从而实现整个制造过程，乃至各个工业领域产品信息的标准化。

(4).对数控机床无污染提出要求

21世纪的数控机床必须把环保和节能放在重要位置，即要实现切削加工工艺的绿色化。目前这一绿色加工工艺主要集中在不使用切削液上，这主要是因为切削液既污染环境和危害工人健康，又增加资源和能源的消耗。干切削一般是在大气氛围中进行，但也包括在特殊气体氛围中(氮气中、冷风中或采用干式静电冷却技术)不使用切削液进行的切削。不过，对于某些加工方式和工件组合，完全不使用切削液的干切削目前尚难与实际应用，故又出现了使用极微量润滑(MQL)的准干切削。目前在欧洲的大批量机械加工中，已有10～15%的加工使用了干和准干切削。对于面向多种加工方法/工件组合的加工中心之类的机床来说，主要是采用准干切削，通常是让极微量的切削油与压缩空气的混合物经由机床主轴与工具内的中空通道喷向切削区。在各类数控机床中，采用干切削最多的是滚齿机。

总之，数控机床技术的进步和发展为现代制造业的发展提供了良好的条件，促使制造业向着高效、优质以及人性化的方向发展。可以预见，随着数控机床技术的发展和数控机床的广泛应用，制造业将迎来一次足以撼动传统制造业模式的深刻革命。

1.2数控机床进给传动系统简要叙述

数控机床进给传动系统是数控机床的重要的组成部分，它是将电动机的旋转运动传递给工作台或刀架以实现进给运动的整个机械传动链，包括齿轮传动副、丝杠螺母副及其支承部件等。

数控机床进给传动系统主要由升降台传动系统、床鞍传动系统、工作台传动系统组成。

1.2.1升降台传动系统

升降台可沿Z轴运动，由床身导轨导向并由升降立丝杠驱动,升降台顶部有矩形导轨与工作台底座—床鞍相连。

升降台内装有：

—Z、Y轴进给伺服电机； —Z、Y轴齿形皮带及皮带轮；

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升降台运动由伺服电机驱动，电机置于升降台内，电机通过一对圆弧齿形皮带轮及皮带、一对螺旋伞齿轮和滚珠丝杠副以1：4降速转动，两带轮与电机轴和滚珠丝杠均以涨紧环实现无间隙连接，滚珠丝杠螺母固定于底座上，丝杠固定于升降台上。

1.2.2床鞍传动系统

床鞍沿升降台顶部导轨在Y轴上移动，床鞍上表面有供工作台沿X轴横向移动的燕尾导轨，床鞍上下两面的导轨互相垂直，从而保证了X轴运动和Y运动的垂直。在床鞍内装有纵向、横向丝杠及两端托架。

横向床鞍运动由伺服电机通过一对圆弧齿形皮带轮、皮带、一对消隙齿轮和滚珠丝杠副以3：4降速传动。两带轮与电机轴和传动轴均以涨紧环实现无间隙连结，滚珠丝杠固定于床鞍上，丝杠螺母固定于升降台上。

1.2.3工作台传动系统

工作台可沿床鞍纵向导轨在X轴方向移动，导轨由来自床身的集中润滑装置自动润滑，X向滚珠丝杠由手动油枪通过工作台侧的油杯进行润滑，工作台表面有便于安装工卡夹具、工件及附近的T形槽，还有回收冷却液的回水槽。

工作台运动由伺服电机通过两个圆弧齿形皮带轮，和圆弧齿形皮带以2：3降速传动。两带轮与电机轴和滚珠丝杠均以涨紧环实现无间隙联接，滚珠丝杠螺母固定于工作台底端，两端托架固定于床鞍上。

1.3 FXK5045机床的用途及性能

图1-1 XK5045型普通铣床的布局图 Fig.1-1 Milling machine layout plans

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第一章 绪论

1-底座 2-强电柜 3-变压器箱 4-垂直升降进给伺服电动机 5-主轴变速手柄和按钮板 6-床身 7-数控柜 8-保护开关 9-挡铁 10-操纵台 11-保护开关 12-横向溜板 13-纵向进给伺服电动机

14-横向进给伺服电动机 15-升降台 16-纵向工作台

在本次设计中，以FXK5045数控立式升降台铣床为例来说明数控机床的进给传动系统。

FXK5045为数控立式升降台铣床，与上图XK5045普通铣床相比，在外观结构上相同，只是多一个数控装置，FXK5045可配备国外或国内数控系统，具有计算机数字控制（CNC），可进行纵向、横向、垂向三个坐标的直线、圆弧、抛物线插补运动（由配置的系统功能确定），每个坐标装有编码器作为检测元件。

FXK5045适用于加工形状复杂的平面和立体零件，如冲模、压模、锻模、塑料模等各种模具及样板，凸轮、飞机零件、内燃机的连杆等形状复杂的零件，对于加工形状复杂而品种又经常变换的生产部门大为适用。

FXK5045数控立式升降台铣床的基本参数如下： 工作台面积（宽3长）： 50031800 mm 工作台T形槽（槽数-宽度?间距）： 6-18363 mm 工作台承载工件最大重量： 1000 Kg

工作台行程（纵向/横向/垂向）： 11000/330/600 mm 垂向行程（手动）： 套筒90 mm 主轴锥孔： 7：24 ISO50 刀柄形式： XT50

主轴转速： 18级35.5-1800 r/min 主轴电机功率： 15 Kw 立铣头最大回转角度： ±45° 主轴端面到工作台面距离： 110-710 mm 床身导轨至主轴中心线的距离： 450 mm

进给速度范围（X、Y/Z）： 5-4000/5-1000 mm/min 快速进给（X、Y/Z）： 8000/2000 mm/min 定位精度(国际) ： 0.035 mm 重复定位精度(国际) ： 0.020 mm 机床重量(约) ： 5000 Kg

机床外型尺寸(长3宽3高) ： 25303244332560 mm

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本机床具有如下特点：

(1).机床具有很高的结构刚性，能承受中负荷切削工作；

(2).机床具有足够的功率和宽广的变速范围，能使用硬质合金刀进行高速切削，充分发挥刀具效能；

(3).主轴变速有冲动装置，便于变速，机床能迅速有效的进行制动；

(4).机床的重要传动零件均用合金钢制成，容易磨损零件均用耐磨材料制成，导轨贴塑，保证了机床有足够的使用寿命；

(5).操纵台与电柜采用分体式，操纵台集中操纵，安装于机床吊挂上，能转动一定角度，操作方便宜人；

(6).机床三向运动均有限位装置，保证机床和操作工人的安全，还可用作多机床管理；

(7).机床具有完整的润滑系统，重要的传动零件和轴承均有完整的润滑装置，同时设有指示器进行经常检查；

(8).各重要传动轴和主轴的安装在滚动轴承上，提高传动效率；

(9).工作台三个方向均能进行快速移动，减少辅助时间，提高生产效率。

1.4 数控机床对进给传动系统的要求

(1).减少摩擦阻力

为了提高数控机床进给系统的快速响应性能和运动精度，必须减小运动件的摩擦阻力和动，静摩擦力之差。为满足上述要求，在数控机床进给传动系统中，普通采用滚珠丝杠螺母副、静压丝杠螺母副，滚动导轨、静压导轨和塑料导轨。在减小摩擦阻力的同时，还必须考虑传动部件要有适当的阻尼，以保证系统的稳定性。

(2).减少运动惯量

运动部件的惯量对伺服机构的启动和制动特性都有影响，尤其是处于高速运转的零、部件，其惯量的影响更大。因此，在满足部件强度和刚度的前提下，尽可能减小运动部件的质量，减小旋转零件的直径和质量，以减小运动部件的惯量。

(3).高的传动精度与定位精度

数控机床的进给传动装置的传动精度和定位精度对零件的加工精度起着关键性的作用，对采用进步电动机驱动的开环控制系统尤其如此。因此，传动精度和定位精度是数控机床最重要也是最具有该类机床特征的指标，无论对点位，直线控制系统，还是轮廓控制，该项精度都很重要。设计中，通过在进给传动链中加入减速齿轮，以减小脉冲当量（即伺服系统接收一个指令脉冲驱动工作台移动的距离），预紧传动滚珠丝杠，消除齿轮，蜗轮等传动的间隙等办法，可达到提高传动精度的定位精度的目的。

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第一章 绪论

由此可见，机床本身的精度，尤其是伺服传动链和伺服执行机构的精度，是影响工作精度的主要因素。

(4).宽的进给调速范围

伺服进给系统在承担全部工作负载的条件下，应具有很宽的调速范围，以适应各种工件材料，尺寸和刀具等变化的需要，工作进给速度范围可达3~6000 mm/min（调速范围1：2000）。为了完成精密定位，伺服系统的低速趋进速度达0.1mm/min；为了缩短辅助时间，提高加工效率，快速移动速度应高达15m/min。如此宽的调速范围是伺服系统设计的一个难题。在多坐标联动的数控机床上，合成速度维持常数，是保证表面粗糙度要求的重要条件；为保证较高的轮廓精度，各坐标方面的运动速度也要配合适当，这是对数控机床和伺服进给系统提出的共同要求。

(5).响应速度要快

快响应特性是指进给系统对指令输入信号的响应速度及瞬态过程结束的迅速程度，即跟踪指令信号的响应要快；定位速度和轮廓切削进给速度要满足要求；工作台应能在规定的速度范围内灵敏而精确地跟踪指令，进行单步或连续移动，在运行时不出现丢步或多步现象。进给系统响应速度的大小不仅影响机床的加工效率，而且影响加工精度。设计中应使机床工作台及其传动机构的刚度、间隙、摩擦以及转动惯量尽可能达到最佳值，以提高伺服进给系统的快速响应性。

(6).无间隙传动

进给系统的传动间隙一般指反向间隙，即反向死区误差，它存在于整个传动链的各传动副中，直接影响数控机床的加工精度。因此，应尽量消除传动间隙，减小反向死区误差。设计中可采用消除间隙的联轴节及有消除间隙措施的传动副等方法。

(7).稳定性好、寿命长

稳定性是伺服进给系统能够正常工作的最基本的条件，特别是在低速进给情况下不产生爬行，并能适应外加负载的变化而不发生共振。稳定性与系统的惯性、刚性、阻尼及增益等都有关系，适当选择各项参数，并能达到最佳的工作性能，是伺服系统设计的目标。所谓进给系统的寿命，主要是指其保持数控机床传动精度和定位精度的时间长短，即各传动部件应选择合适的材料及合理的加工工艺与热处理方法，对于滚珠丝杠及传动齿轮，必须具有一定的耐磨性和适宜的润滑方式，以延长其寿命。

(8).使用维护方便

数控机床属于精度自动控制机床，主要用于单件、中小批量、高精度及复杂的生产加工，机床的开机效率相应就高，因而进给系统的结构设计应便于维护和保养、最大限度地减小维修工作量，以提高机床的利用率。

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第二章 伺服电动机

功率场合得到重视。

2.2.3直线电机

直线电机可以认为是旋转电机在结构方面的一种变形，它可以看作是一台旋转电

机沿其径向剖开，然后拉平演变而成。近年来，随着自动控制技术和微型计算机的高速发展，对各类自动控制系统的定位精度提出了更高的要求，在这种情况下，传统的旋转电机再加上一套变换机构组成的直线运动驱动装置，已经远不能满足现代控制系统的要求。为此，近年来世界许多国家都在研究、发展和应用直线电机，使得直线电机的应用领域越来越广。

直线电机与旋转电机相比，主要有如下几个特点：一是结构简单，由于直线电机不需要把旋转运动变成直线运动的附加装置，因而使得系统本身的结构大为简化，重量和体积大大地下降；二是定位精度高，在需要直线运动的地方，直线电机可以实现直接传动，因而可以消除中间环节所带来的各种定位误差，故定位精度高，如采用微机控制，则还可以大大地提高整个系统的定位精度；三是反应速度快、灵敏度高，随动性好。直线电机容易做到其动子用磁悬浮支撑，因而使得动子和定子之间始终保持一定的空气隙而不接触，这就消除了定、动子间的接触摩擦阻力，因而大大地提高了系统的灵敏度、快速性和随动性；四是工作安全可靠、寿命长。直线电机可以实现无接触传递力，机械摩擦损耗几乎为零，所以故障少，免维修，因而工作安全可靠、寿命长。

2.2.4步进电机

步进电机是一种把脉冲信号转换成角位移的电气机械。电脉冲的数量代表了转子的

角位移量，转子的转速与电脉冲的频率成正比，旋转的方向取决于脉冲的顺序，转矩是由于磁阻作用所产生。步进电机一定要与控制脉冲联系起来才能运行，否则无法工作。其运行形式是步进的，故称为步进电机。对定子绕组所加电源形式既不是正弦波交流也不是恒定直流，而是电脉冲电压、电流、所以也称为脉冲电机或脉冲马达。步进电机用于与控制脉冲组成的开环系统中。 2.2.4.1步进电机的分类及结构

步进电机的分类方式很多，按作用原理分，步进电机有磁阻式(反应式)、感应子式

和永磁式三大类。按输出功率和使用场合分类，分为功率步进电机和控制步进电机；按结构分类，分为径向式(单段式)、轴向式(多段)和印刷绕组式步进电机；按相数分类，分为三相、四相、五相、六相等。

各种步进电机都是由定子和转子组成，但因类型不同，结构也不完全一样。磁阻式步进电机(以三相径向式为例)，定子铁心上有六个均匀分布5个齿，齿槽距相等，齿间夹角为9°。在直径方向相对的两个极上的线圈串联，构成了一相励磁绕组，共有三相

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(A，B，C)按径向排列的励磁绕组。转子为铁心(硅钢)，其上无绕组，只有均布的40个齿，齿槽等宽，齿间夹角也是9°。三相定子磁极和转子上相应的齿依次错开了1/3齿距，即3°。

磁阻式步进电机还有一种轴向分相的多段式结构，定子和转子铁心都分成多段(三、四、五、六段等)，每段为一相，依次错开排列为A、B、C、D、E等相，每相都是独立的。

感应子式步进电机分为励磁式和永磁式两种。感应子式步进电机的结构与磁阻式步进电机的结构相似，其定子转子铁心的磁场和齿槽均一样，两者的差别是感应子式步进电机存在轴向恒定磁场。励磁感应子式步进电机是靠转子上的励磁绕组产生轴向磁场。永磁感应子式步进电机的转子由一段环形磁钢(在转子中部)和二段铁心(在环形磁钢的两端)，轴向充磁，建立轴向磁场。轴向磁场可以改善步进电机的动态特性，发展趋势将取代磁阻式步进电机。

永磁式步进电机的转子为永久磁铁，定子为软磁材料。该种电机有多种结构形式，常用形式有爪极式和隐极式。爪极式步进电机结构一般采用二相或者四相绕组，隐极式步进电机结构与磁阻式步进电机一样有二、三、四、五、相等多种绕组。

2.2.4.2步进电机的工作原理

以磁阻式(反应式)步进电机为例，其工作原理是按电磁吸引的原理工作的。以下图

所示的反应式三相步进电机为例加以说明。当某一相定子绕组加上电脉冲，即通电时，该相磁极产生磁场，并对转子产生电磁转矩，将靠近定子通电绕组磁极的转子上一对齿吸引过来，当转子一对齿的中心线与定子磁极中心线对齐时，磁阻最小，转矩为零，停止转动。如果定子绕组按顺序轮流通电，A、B、C三相的三对磁极就依次产生磁场，使转子一步步按一定方向转动起来。

图2-3 步进电机工作原理 Fig.2-3 Stepper Motor Principle

具体为，假设每个定子磁极有一个齿，转子有四个齿，首先A相通电，B、C二相

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第二章 伺服电动机

断电，转子1、3齿按磁阻最小路径被A相磁极产生的电磁转矩吸引过去，当1、3齿与A相对齐时，转动停止；此时，B相通电，A、C二相断电，磁极B又把距它最近的一对齿2、4吸引过来，使转子按逆时针方向转过30°。接着C相通电，A、B二相断电，转子又逆时针旋转30°，依次类推，定子按A→B→C→A…顺序通电，转子就一步步地按逆时针方向转动，每步30°。若改变通电顺序，按A→C→B→A…使定子绕组通电，步进电机就按顺时针方向转动，同样每步转30°，这种控制方式叫单三拍方式。由于每次只有一相绕组通电，在切换瞬间失去自锁转矩，容易失步，此外，只有一相绕组通电吸引转子，易在平衡位置附近产生振荡，故实际上均不采用单三拍方式，而采用双三拍控制方式。

双三拍通电顺序按AB→BC→CA→AB→…(逆时针方向)或按AC→CB→BA→AC→…(顺时针方向)进行．由于双三拍控制每次有二相绕组通电，而且切换时总保持一相绕组通电，所以工作稳定。如果按A→AB→B→BC→C→CA→A→…顺序通电，就是三相六拍工作方式，每切换一次，步进电机每步按逆时针方向转过15°。同样，若按A→AC→C→CB→B→BA→A→…顺序通电，步进电机每步按顺时针方向转过15°。对应一个指令电脉冲，转子转动一个固定角度，称为步矩角。实际上，转子有40个齿，三相单三拍工作方式，步距角为3°。三相六拍控制方式比三相三拍控制方式步矩角小一半，为1.5°。

控制步进电机的转动是由加到绕组的电脉冲决定的，即由指令脉冲决定的。指令脉冲数决定它的转动步数，即角位移的大小；指令脉冲频率决定它的转动速度，只要改变指令脉冲频率，就可以使步进电机的旋转速度在很宽的范围内连续调节；改变绕组的通电顺序，可以改变它的旋转方向。可见，对步进电机控制十分方便，一转中没有累计误差，动态响应快，自起动能力强，角位移变化范围宽。步进电机的缺点是效率低，带惯性负载能力差，低频振荡、失步，高频失步，自身噪声和振动较大。

2.3电动机的选择与计算

进给系统是与控制脉冲组成的是开环系统，数控机床的进给传动系统又需要电机的旋转速度在很宽的范围内连续调节，通过输入脉冲信号来进行控制的，即电机的总转动角度由输入脉冲数决定，而电机的转速由脉冲信号频率决定。基于这几个方面，选用步进电动机作为进给传动系统的动力源。

2.3.1脉冲当量的选择

脉冲当量：一个指令脉冲使步进电动机驱动工作台的移动距离。

脉冲当量是数控机床精度的一个重要参数，系统根据需要选择?=0.01mm/p（输入一个指令脉冲工作台移动0.01毫米）。

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3333学院毕业设计（论文）说明书

初选之相步进电动机的步距角0.75?/1.5?，当三相三拍运行时，步距角?= 1.5?，当三相六拍运行时，步距角?= 0.75? 。

选步进电动机为三相六拍运行，其每转的脉冲数为：

s?360?0.75?480p/r (2-1)

2.3.2电机的最高转速

按照步进电动机的性能要求，快速行程的步进电机转速应严格控制在电机的额定转速之内

n?Vmax?iPn8?1.58?10?nnom (2-2)

3??10?1500?2000(rpm)3式中：n—快速行程时电机的转速（rpm）；

Vmax—直线运行速度（m/min）； i—系统传动比； Pn—丝杠导程（mm）；

nnom—电机的额定转速（rpm）

2.3.3 等效负载转矩的计算

2.3.3.1 在机床位加任何负载的情况下，空载时的摩擦转矩TLF

TLF?uwPn2??i?0.06?4250?0.0082???0.8?1.5?0.27N?m (2-3)

式中：u—摩擦系数；

w—工作台的总重量； Pn—丝杠导程；

i—传动比（工作台运动由私服电机通过两个圆弧齿形皮带轮，和圆弧齿形皮

带以2：3降速传动）；

?—滚珠丝杆传动效率

2.3.3.2 在机床加工过程中所产生的负载转矩TL为：

?Fy?u(w?Fx)?Pn??TL?2??i (2-4)

?

?7500?0.06(4250?15000)??0.0082???0.8?1.5

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第二章 伺服电动机

?9.18N3?m 式中：Fx—最大切削力（N）；

Fy—X方向产生的切削分力,也就是Y方向产生的切削力

2.3.3.3 等效转动惯量计算 (1).滚珠丝杆的转动惯量Js

Js??dolp324??(0.032)?1.328?7.85?103243?1.07?10?3Kg?m2 (2-5)

式中：do—滚珠丝杆节圆直径；

l—滚珠丝杆的工作长度，也就是滚珠丝杠螺纹的长度

(2).大齿轮的转动惯量Jg2（大齿接圆直径135毫米 宽60毫米）

Jg2??Dbp324??(0.135)?0.06?103243?1.96?10?3kg?m2 (2-6)

(3).小齿轮的转动惯量Jg1（小齿接圆直径90毫米 宽60毫米）

Jg1??Dbp324??(0.09)?0.06?103243?3.86?10?4kg?m2 (2-7)

换算到电动机轴上总转动惯量JL由滚珠丝杆的转动惯量，大齿轮的转动惯量，小齿轮的转动惯量三者共同决定。因此，总转动惯量JL为：

JL?Jg1?Js?Jg2L?42 (2-8)

1.07?10?3

?3.86?10??1.96?102?31.3282

?2.10?10?3Kg?m

2.3.4初选步进电动机型号

根据铣削时负载转距TL?9.183N?m和电动机总转动惯量JL?2.10?10?3Kg?m2,,初步选定电动型号为FANUC ac12步进电动机。该电动机的最大静扭距T转子转动惯量 JM=1.1?10-3kg.m2

为了使步进电动机具有良好的起动能力及较快的响应速度应为：

TmaxTLTmaxTL?max?22.1N?m，

?2及

JLJM?4

22.19.183?2.4?2 16

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JLJM?2.10?101.1?10?3?3?1.9?4

2.3.4.1带惯性负载的最大起动频率fL的计算

fL?fm1?JLJM?15001?1.9881HZ (2-9)

2.3.4.2带惯性负载的最大转速

nm???fL?60360??0.7?5?88?160?110转(分/ ) (2-10)

fm—电动机空载起动频率

36?02.3.4.3带惯性负载起动力矩Tm电动机起动矩的情况下，根据频率特性曲线可以查得：

Tm?2.6N?M

2.3.4.4 电机带惯性负载时的起动时间ta

ta?0.1047?JL?JM?nmTm?TLF (2-11)

?3?0.10472.10?10?3?1.1?102.6?0.27

=0.0014s

FANUC ac12步进电动机的最小加、减速度时间为1秒 所以该电机带惯性负载时能够起动。

2.3.5电动机选型验算

(1).空行程快速移动速度的验算

从电动机的运行矩频率特性曲线查得fmax=6000HZ时，电动机转矩0.9N.m >TLF=0.27N.m（空载时的摩擦转矩）

v??fmaxPn6l?0.75?6000?86?1.328?4518mm/min?300mm/min (2-12)

(2).工作行程速度验算

当TL=9.183N.m时，电动机对应频率f=2000Hz

v??fPn6l?0.75?2000?86?1.328?1506mm/min?500mm/min (2-13)

以上计算，选该型号FANUC ac12步进电动机，无论是起动性能，还是空行程快速

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第二章 伺服电动机

进给，还是工作行程进给速度都能满足该机床的设计要求。

2.4本章小结

在本章的设计中，首先是对伺服系统的一个基本了解，其中包括对伺服系统的基本要求和分类。在数控机床中常用的伺服电机有：直流伺服电动机、交流伺服电动机、步进电机和直线电机等，这几类是主要的伺服电动机，对它们的基本原理作一个简要的叙述，比较其特点，并选取步进电机作为本进给传动系统的动力源。然后从机床性能要求，选取符合本设计铣床的步进电动机，其主要过程为：脉冲当量的选择→确定电机的最高转速→等效负载转矩的计算→根据以上三个计算结果，初步确定选择合适的步进电动机→对所选择步进点动机进行验算，看是否满足性能要求。

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第三章 同步齿形皮带轮传动

同步齿形带传动是FXK5045数控机床进给传动系统的重要部件之一。

同步齿形带传动是一种特殊的新型带传动。带的工作面做成齿形，带轮的轮缘表面也做成相应的齿形，带与带轮主要靠啮合进行传动。同步齿形带一般采用细钢丝绳作强力层，外面包覆聚氯脂或氯丁橡胶。强力层中线定为带的节线，带线周长为公称长度。带的基本参数是周节p和模数m 。周节p等于相邻两齿对应点间沿节线量得的尺寸，模数m＝p/π，中国的同步齿形带采用模数制，即：模数?宽度?齿数。

靠摩擦传动的带传动在工作前必须有一定的预拉力F0 紧套在两轮上，使带与轮面之间产生一定的正压力。当主动轮开始转动时，带与轮面之间便产生摩擦力，将动力和运动由主动轮传到从动轮。这时，带的一边拉力增大为 F1，称为紧边；另一边拉力减小为F2，称为松边。紧边与松边拉力的差(F1-F2)称为有效拉力Ft，它等于沿带轮的接触弧上摩擦力的总和，即所能传递的圆周力，表示带传动的承载能力。一般来说，增大预拉力可以增大摩擦力，使紧边和松边的拉力差增大，提高带所能传递的圆周力。但在一定的预拉力条件下，紧边和松边的拉力差有一极限值，超过此值时带就在轮上打滑，传动失效。

图3-1 同步齿形带 Fig.3-1 Synchronous belt

3.1同步齿形带的特点应用和优缺点 3.1.1同步齿形带的特点和应用

与普通带传动相比，同步齿形带传动的特点是：

(1).钢丝绳制成的强力层受载后变形极小，齿形带的周节基本不变,带与带轮间无相对滑动,传动比恒定、准确；

(2).齿形带薄且轻，可用于速度较高的场合，传动时线速度可达40米／秒，传动比可达10，传动效率可达98％；

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第三章 同步齿形皮带轮传动

(3).结构紧凑，耐磨性好；

(4).由于预拉力小，承载能力也较小；

(5).制造和安装精度要求甚高，要求有严格的中心距，故成本较高。

这种带薄而且轻,惯性效应较小，因而可用于高速传动，其圆周速度v可以达到40m/s.由于不是摩擦传动，因此小带轮的包角可以适当减小，传动比也可达10，传动效率也高达98%～99%。同步齿形带传动主要用于要求传动比准确的中、小功率的传动中,如电影放映机、录音机、医疗机械、电子计算机、仪器设备等.这种带传动的主要缺点是齿形带制造复杂,安装要求复杂且成本较高。

3.1.2 同步齿形带传动的优缺点

(1).工作时无滑动，有准确的传动比

同步带传动是一种啮合传动，虽然同步带是弹性体，但由于其中承受负载的承载绳具有在拉力作用下不伸长的特性，故能保持带节距不变，使带与轮齿槽能正确啮合，实现无滑差的同步传动，获得精确的传动比。 (2).传动效率高，节能效果好

由于同步带作无滑动的同步传动，故有较高的传动效率，一般可达0.98。它与三角带传动相比，有明显的节能效果。 (3).传动比范围大，结构紧凑

同步带传动的传动比一般可达到10左右，而且在大传动比情况下，其结构比三角带传动紧凑。因为同步带传动是啮合传动，其带轮直径比依靠摩擦力来传递动力的三角带带轮要小得多，此外由于同步带不需要大的张紧力，使带轮轴和轴承的尺寸都可减小。所以与三角带传动相比，在同样的传动比下，同步带传动具有较紧凑的结构。 (4).维护保养方便，运转费用低

由于同步带中承载绳采用伸长率很小的玻璃纤维、钢丝等材料制成，故在运转过程中带伸长很小，不需要像三角带、链传动等需经常调整张紧力。此外，同步带在运转中也不需要任何润滑，所以维护保养很方便，运转费用比三角带、链、齿轮要低得多。

(5).恶劣环境条件下仍能正常工作

尽管同步带传动与其它传动相比有以上优点，但它对安装时的中心距要求等方面极其严格，同时制造工艺复杂、制造成本高。

3.2同步齿形带的主要参数和规格 (1).齿距

齿距p为相邻两齿在节线上的距离。由于强力层在工作时长度不变，所以强力层的

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中心线被规定为齿形带的节线（中性层），并以节线的周长L作为齿形带的公称长度。 (2).模数 m

模数定义为m=p/π,使齿形带尺寸计算的一个主要依据，根据不同的模数数值来确定带的型号及结构参数。在60年代该种规格制度曾应用于日、意、苏等国，后随国际交流的需要，各国同步带规格制度逐渐统一到节距制。目前仅前苏联及东欧各国仍采用模数制。 (3).节距制

同步带的主要参数是带齿节距，按节距大小不同，相应带、轮有不同的结构尺寸。该种规格制度目前被列为国际标准。 (4).其它参数

齿形带的其它参数和尺寸与渐开线齿条基本相同。齿形带齿形的计算公式与渐开线齿条不同，因为齿形带的节线在强力层上，而不在齿高中部。 齿形带的标注方法是：模数?宽度?齿数，即m?b?z。

3.3同步齿形带传动设计计算 3.3.1失效形式和计算准则

同步带传动主要失效形式有：

(1).承载绳断裂

原因是带型号过小和小带轮直径过小等。 (2).爬齿和跳齿

原因是同步带传递的圆周力过大、带与带轮间的节距差值过大、带的初拉力过小等。

(3).带齿的磨损

原因是带齿与轮齿的啮合干涉、带的张紧力过大等。 (4).其他失效方式

带和带轮的制造安装误差引起的带轮棱边磨损、带与带轮的节距差值太大和啮合齿数过少引起的带齿剪切破坏、同步带背的龟裂、承载绳抽出和包布层脱落等。

在正常的工作条件下，同步带传动的设计准则是在不打滑的条件下，保证同步带的抗拉强度。在灰尘杂质较多的条件下，则应保证带齿的一定耐磨性。

3.3.2同步齿形带传动注意事项

(1).为了减小惯量，同步带轮材料宜采用密度较小的铝合金或塑料制造； (2).同步带轮应直接安装在电动机及丝杠轴上，以避免中间环节给系统带来附加惯量；

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第四章 滚珠丝杠的设计计算

第四章 滚珠丝杠的设计计算

图4-1 滚珠丝杠实物图 图4-2 滚珠丝杠原理图(端盖循环)

Fig.4-1 Ball Screw physical map Fig.4-2 Ball screw diagram (Cover cycle)

丝杠和螺母的螺纹滚道间装有承载滚珠，当丝杠或螺母转动时，滚珠沿螺纹滚道滚动，则丝杠与螺母之间相对运动时产生滚动摩擦，为防止滚珠从滚道中滚出，在螺母的螺旋槽两端设有回程引导装置，它们与螺纹滚道形成循环回路，使滚珠在螺母滚道内循环。

滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，它的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。

滚珠丝杠传动是数控机床伺服驱动的重要部件之一。它的优点是摩擦系数小，传动精度高，传动效率高达85%～98%，是普通滑动丝杠传动的2～4倍。滚珠丝杠副摩擦角小于1°，因此不能自锁，用于立式升降运动则必须有制动装置。其动、静摩擦系数之差甚小，有利于防止爬行和提高进给系统的灵敏度；采用消除反向间隙并预紧措施，有助于提高定位精度和刚度。

4.1滚珠丝杠传动

4.1.1滚珠丝杠的特点

(1).传动效率高，摩擦损失小。

滚珠丝杠副的传动效率为0.92～0.96，比常规的丝杠螺母副提高3～4倍。因此，功率消耗只相当于常规丝杠螺母副的1/4～1/3。给予适当预紧，可消除丝杠和螺母的螺纹间隙，反向时就可以消除空程死区，定位精度高，刚度好。

(2).工作寿命长

滚珠丝杠螺母副的摩擦表面为高硬度(HRC58-62)、高精度，具有较长的工作寿命和

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精度保持性。寿命约为滑动丝杆副的4～10倍以上。

(3).运动平稳，无爬行现象,传动精度高。

滚动摩擦系数接近常数，启动与工作摩擦力矩差别很小。启动时无冲击，预紧后可消除间隙产生过盈，提高接触刚度和传动精度。

(4).有可逆性

可以从旋转运动转换为直线运动，也可以从直线运动装换为旋转运动，即丝杠和螺母都可以作为主动件。

(5).同步性好

用几套相同的滚珠丝杆副同时传动几个相同的运动部件，可得到较好的同步运动。 (6).制造工艺复杂。

滚珠丝杠和螺母等元件的加工精度要求高，表面粗糙度也要求高，因此制造成本高。 (7).不能自锁。

特别是对于垂直丝杠，由于自重惯力的作用，下降时当传动切断后，不能立即停止运动，故需要添加制动装置。

4.1.2滚珠丝杠的一些主要参数

(1).公称直径d0

滚珠与螺纹滚道在理论接触角状态时包括滚珠球心的圆柱直径，它是滚珠丝杠副的特征尺寸。公称直径d0越大，承载能力和刚度直径越大，推荐滚珠丝杠副的公称直径d0应大于丝杠工作长度的1/30。数控机床常用的进给丝杠，公称直径d0为30～80mm。

(2).导程Pn

丝杠相对螺母旋转任意弧度时，螺母上基准点的轴向位移。 (3).基准导程P0

丝杠相对于螺母旋转360°时，螺母上的基准点轴向位移。基准导程P0按承载能力选取，选取后应验算步距，以满足单位进给脉冲的步距要求，还要验算螺旋升角，以满足效率要求。

(4).接触角?

在螺纹滚道法向剖面内滚珠球心与滚道接触点的连线和螺纹轴线的垂直线间的夹角，理想接触角?等于45°。

(5).滚珠直径db

滚珠直径db大，则承载能力也大，但在导程已确定的情况下，滚珠直径db受到丝杠相邻两螺纹间过渡部分最小宽度的限制。

(6).滚珠的工作圈数Q

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第四章 滚珠丝杠的设计计算

在每一个循环回路中，各圈滚道所受的轴向负载是不均匀的，第一圈滚珠承受总负载的50%左右，第二圈约承受30%，第三圈约为20%。因此滚珠丝杠副中的每个循环回路的滚珠工作圈数取为Q=2.5～3.5圈，工作圈数大于3.5就无实际意义。

(7).滚珠的总数N

一般N不大于150个，若实际情况超过规定的最大值，则因流通不畅容易产生堵塞现象。若出现此种情况可从单回路改为双回路或者加大滚珠丝杠的名义直径d0或加大滚珠直径db来解决。反之，若工作滚珠的总数N太少，将使得每个滚珠的负载加大，引起过大的弹性变形。

4.1.3滚珠丝杠的预拉伸

滚珠丝杠在工作的时候会发热，其温度高于床身。丝杠的热膨胀系数将导程加大，影响定位精度。为了补偿热膨胀，可将丝杠预拉伸。预拉伸量应略大于热膨胀量。发热后，热膨胀量抵消了部分预拉伸量，使丝杠内的拉应力下降，但长度却没有变化。需进行预拉伸的丝杠在制造时应使其目标行程(螺纹部分在常温下的长度)等于公称行程(螺纹部分的理论长度，等于公称导程乘以丝杠上的螺纹圈数)减去预拉伸量。拉伸后恢复公称行程值。

在本设计中，滚珠丝杠安装时也应进行预拉伸，配磨调整垫时，保证预拉伸力为5990N，预拉伸量为0.058um。

计算过程为： 预拉伸力: Ft??LAEL???t?d422E?1.95?td22

=5990N

目标行程补偿值C的计算：

C???tLu?11.8?tLu?10?3

=1327.999942(mm)

螺纹部分的理论长度：L0=1328mm

预拉伸量：C0=1328-1327.999942=0.000058mm,即0.058um

Ft?预拉伸力，单位为N C?目标行程补偿值

??滚珠丝杠的线膨胀系数，通常取11.8?10?C?t?滚珠丝杠的温升，一般可以取2~3?C

?6?1

Lu?滚珠丝杠副的有效行程 d2?滚珠丝杠的外径，单位为mm

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E?弹性模量，取2.1?10N/mm

524.2 滚珠丝杠螺母副

4.2.1滚珠丝杠螺母副的循环方式

常用的循环方式有外循环和内循环两种。滚珠在循环过程中有时与丝杠脱离接触的称为外循环；始终与丝杠保持接触的称为内循环。

(1).外循环

图4-3 滚珠丝杠的外循环 Fig.4-3 Ball Screw outside the circle

如上图所示为常用的一种外循环方式，这种结构是在螺母体上轴向相隔数个半导程处钻两个孔与螺旋槽相切，作为滚珠的进口与出口。再在螺母的外表面上铣出回珠槽并沟通两孔。另外，在螺母内进口处各安装一挡珠器，并在螺母外表面装一套筒，这样构成封闭的循环滚道。外循环结构制造工艺简单，使用较广泛。其缺点是滚道接缝处很难做得平滑，影响滚珠滚动的平稳性，甚至发生卡珠现象，噪声也较大。

(2).内循环

(a) (b)

图4-4 滚珠丝杠的内循环 Fig.4-4 Ball Screw the inner loop

内循环均采用反向器实现滚珠循环，反向器有两种形式：如图(a)所示为圆柱凸键反向器，反向器的圆柱部分嵌入螺母内，端部开有反向槽。反向槽靠圆柱外圆面及其上端的凸键定位，以保证对准螺纹滚道方向。图(b)为扁圆镶块反向器，反向器为一半圆头平键形镶块，镶块嵌入螺母的切槽中，其端部开有反向槽,用镶块的外廓定位。两种反向器比较，后者尺寸较小，从而减小了螺母的径向尺寸及缩短了轴向尺寸，但这种反向器的外廓和螺母上的切槽尺寸精度要求较高。

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第四章 滚珠丝杠的设计计算

4.2.2滚珠丝杠螺母副间隙的调整

滚珠丝杠副除了对本身单一方向的传动精度有要求外，对其轴向间隙也有严格要求，以保证其反向传动精度。滚珠丝杠副的轴向间隙是承载时在滚珠与滚道型面接触点的弹性变形所引起的螺母位移量和螺母原有间隙的总和。通常采用双螺母预紧或单螺母预紧调整间隙的方法，把弹性变形控制在最小限度内，以减小或消除轴向间隙，并可以提高滚珠丝杠副的刚度。在本设计中,滚珠丝杠螺母副间隙的调整采用的是双螺母预紧原理，因此仅仅对双螺母预紧介绍三种调整方式：

图4-5 双螺母预紧 Fig4-5 Preload-Nut

(1).垫片调整式

图4-6 垫片调整 Fig.4-6 Gasket adjustment way 1-螺钉 2-垫片 3-丝杠

如上图所示，可通过调整垫片厚度改变两个螺母间的位移以消除传动副的轴向间隙。它的结构简单、可靠性好、刚度高、装卸方便、但调整比较困难。

(2) .螺纹调隙式

图4-7 螺纹调隙

Fig.4-7 Thread gap adjustment way

1-锁紧螺母 2-圆螺母 3-滚珠螺母 4-滚珠 5-丝杠

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