多房间中人员在走廊疏散的元胞自动机模拟研究

元胞自动机

第27卷　第3期

广西师范大学学报:自然科学版V27　No.3　　　　　　　　　　2009年9月Sept.2009JournalofGuangxiNormalUniversity:NaturalScienceEdition

多房间中人员在走廊疏散的元胞自动机模拟研究

薛　鹏,周金旺,白克钊,孔令江,刘慕仁

(广西师范大学物理科学与技术学院,广西桂林541004)

摘　要:引入格点吸引度的概念建立了人员疏散元胞自动机模型,对走廊内的人员疏散过程进行了模拟研究。

研究表明各房间内的行人疏散时间有明显的差异,越靠近走廊出口方向的房间平均疏散时间越短。房间出口

宽度对整个疏散的影响较小,而房间出口位置、走廊宽度对疏散的影响较大,且疏散时间Tc与走廊宽度W之

间的关系满足Tc∝W-0.872。

关键词:元胞自动机;格点吸引度;人员疏散;计算机模拟

中图分类号:O415.3　　　文献标识码:A　　　文章编号:1001-6600(2009)03-0001-04

随着人口的增长,公共场所成为了人群聚集的高密集区。一旦紧急事件发生,由于人群的拥挤踩踏极有可能造成人员的伤亡,因此人们越来越重视对人员安全问题的研究。邱冰等人用随机行走格子气模型研究了楼道内行人流的疏散过程,讨论了楼道宽度与偏向强度对疏散时间的影响。周金旺等人[3]根据场地结构特点定义位置危险度,建立了房间内人员疏散的元胞自动机模型,模拟研究了紧急情况下的人员逃生过程。本文采用元胞自动机模型对多房间内人员通过走廊疏散的计算机模拟和数值分析,研究各房间人员疏散情况的差异、房间出口宽度、位置及走廊宽度对整个疏散过程的影响。[1～7][2]

1　走廊疏散元胞自动机模型

本文模型建立在二维元胞自动机上,将建筑物平面划分成大小相等的0.4m×0.4m正方形网格[4],每个格点相当于一个元胞,格点被行人(墙壁)占据或为空。采用扩展的Von-Neumann邻居,假设走廊出口在正东方向,行人可以向5个方向运动,如图1所示。

一般情况下,行人的平均速度为1.0～1.5m/s[5],取行人移动一格的时步

为 t=0.4s,当行人往1、4、5三个方向运动时对应的速度v=1.0m/s,往2、3

两个方向运动时,对应的速度为v=2m/s,即本文中行人具有两种不同的运

动速度。行人根据5个方向的格点吸引度来确定运动。在每一时步,行人邻域内

各格点的吸引度大小取决于该格点与行人所在格点的位置。

本文所研究的建筑物结构如图2所示,走廊长为L,宽为W,走廊仅有一个

出口位于东侧,走廊右侧有5个大小相同的房间,其长度为l,各房间的出口位图1　行人运动方向示意图于中间,出口宽度为d,房间出口与该房间西面墙的距离为f(以下简记为出口Fig.1　Schematicillustra-距离)。行人运动规则如下:

在每一时步,各房间内的人员如在出口处不受阻碍就从房间进入走廊。tionofpedestrian′smovements

对走廊中的人员进行随机编号,行人按照编号的大小确定运动的先后顺序。

确定行人邻域内各格点的吸引度:将行人邻域内5个方向为空的格点标记为该行人的可选格点,走廊出口方向为行人的运动目标方向,格点吸引度的大小取决于行人往可选格点运动时的速度方向与运动目标方向的偏角 , 越小,格点吸引度越大, 越大,格点吸引度越小。

收稿日期:2009-06-10

基金项目:国家自然科学基金资助项目(10562001,10762005):,.

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2　　　　　　　　　　　　　　　广西师范大学学报:自然科学版　　　　　　　　　　　　　　　第27卷

!行人进入邻域内格点吸引度最大

的格点,若格点吸引度最大的格点不止一

个,则行人等概率随机地选择其中一个格

点。若邻域内没有可选格点,则该时步行

人静止在原来的位置。

到达走廊出口处的行人将自动从

图2　走廊建筑结构平面示意图

Fig.2　Schematicillustrationofcorridorstructure系统中除去。#重复以上规则运动,直到所有行人

走出走廊。

2　模拟结果及分析

用计算机模拟人员疏散的整个过程。在模拟中,假设每个房间有200人进入走廊。走廊长度L=100(单位均为格点数,下同),宽度W=5,房间长度l=20,出口宽度d=4,出口距离f=8。本文重点研究了房间出口宽度、出口位置及走廊宽度对疏散的影响。定义系统的平均速度:〈v〉=

n vi(t),系统平均流量:ni=1n〈= i()(表示t时刻走廊中的人员数目,vi表示第i个行人的速度,N表示走廊最多能容纳的人J〉Ni=1vtn

数)。为了消除初始位形的随机性对结果的影响,取30个样本作系综平均。数值模拟结果如图3～7所示。

图3分别给出了疏散过程中,走廊内行人数目、系统平均速度、平均流量随时间的变化关系。从图3可以看出,在疏散的初始阶段,由于走廊为空,房间内的行人不受阻碍,能较容易地从房间进入走廊,对应的系统平均速度较大,平均流量增加迅速,随着走廊中的人数增多,在走廊中开始出现阻塞,行人的平均速度和平均流量迅速减小,当时间在110～180时,走廊中的人数将达到相对稳定的最大值(409人左右),走出走廊的人数与进入走廊的人数几乎相等,平均流量约为0.235,平均速度下降到最小(约为0.285m/s),随后,由于行人逐渐逃离走廊,使得走廊中的人数逐渐减少,缓解了阻塞的状况,行人平均速度又逐渐增大(见图3(b)),当t=350时,行人几乎都能较快地向走廊出口方向移动,平均速度保持在1m/s,直到行人全部走出走廊,

整个疏散过程完成。

图3　行人数目、系统平均速度、平均流量随时间的变化关系

Fig.3　Plotofevacuationpedestrian、meanvelocity、meanflowagainsttimeunderdifferentdensity

为了探讨在疏散过程中各房间人员的变化差异,标记从西往东(沿走廊出口方向)的房间依次为a、b、c、d、e,数值模拟结果如图4所示。图4(a)为各房间行人进入走廊的数目随时间的变化关系,图4(b)为各房间行人走出所在房间平均所需时间。从图4(a)看出,各房间内人员数目随时间的变化有明显的差异,在初始阶段,各房间进入走廊内的人数都呈直线增大,但只有d、e两个房间的人员数目一直呈线性变化直到人员全部走出房间,这说明d、e两个房间的行人可以看成为匀速从系统中走出的,且房间e由于更加靠近

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第3期　　　　　　　　　　薛　鹏等:多房间中人员在走廊疏散的元胞自动机模拟研究　　　　　　　　　　3人员减小的快慢不恒定。房间a内行人进入走廊在开始阶段一直增大,当时间在110～220之间时,其人数保持为180左右并一直平稳,说明这段时间内几乎没有行人走出房间a,这是由于走廊出口方向严重阻塞造成的,直到解除阻塞,行人再次逐渐减小。值得注意的是房间b,由于上述原因其总体变化趋势是呈“台阶式”逐渐增大,而且行人全部进入走廊所需时间是最长的,大约为330个时步(见图4(b)),比房间a多出了48个时步,这是由于在房间b出口沿走廊出口方向出现了严重的阻塞,加上房间a内行人运动到房间b的出口处,导致了房间b内行人一直难以进入走廊,从而延长了行人走出所在房间b

平均所需时间。

图4　各房间进入走廊人数随时间的变化关系

Fig.4　Plotofpedestriansfromeachroomtocorridoragainsttimeunderdifferentdensity

为了研究房间出口宽度对疏散的影响,在其他参数不变的情况下,改变出口宽度,得到了平均疏散时间随出口宽度的变化关系图5(a)及走廊内行人数目随出口宽度的变化关系图5(b)。从图5看出,增大房

间出口宽度不会明显提高疏散效率。

图5　房间出口宽度对疏散的影响

Fig.5　Plotofevacuationparameteragainstexitwidthunderdifferentdensity

固定房间出口宽度d=4,改变出口距离f,得到了不同f下的平均疏散时间变化,如图6所示。从图6看出,随着出口间距的增大,疏散时间迅速减小,当出口位于房间最东侧(f=16)时,所需疏散时间最小,可见出口越靠近走廊出口方向,对疏散越有利。

为了进一步研究走廊宽度对疏散的影响,图7(a)给出了平均疏散时间随走廊宽度的变化关系,从图7(a)看出,平均疏散时间随走廊宽度的增大呈指数迅速衰减,将疏散时间与走廊宽度取对数,得到了图7(b),进一步表明了疏散时间Tc与走廊宽度W之间的关系满足:Tc∝W-0.872。

3　结　语

本文引入格点吸引度的概念建立了走廊中行人疏散元胞自动机模型,对建筑物各房间人员在走廊中疏散过程进行了模拟研究,计算机数值模拟结果表明,该模型能很好地再现行人在走廊的疏散全过程,各

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4　　　　　　　　　　　　　　　广西师范大学学报:自然科学版　　　　　　　　　　　　　　　第27卷图6　平均疏散时间随出口距离的变化关系　　　　　　　　　图7　走廊宽度对疏散的影响

Fig.6　Plotofevacuationtimeagainstexit　　　　　　　Fig.7　Plotofevacuationparameteragainstexit

locationunderdifferentdensitywidthofcorridorunderdifferentdensity

大,房间出口越靠近走廊出口方向越能缩短疏散时间。走廊宽度对疏散也起着较大的作用,且满足Tc∝-0.872的关系。研究成果可以为办公楼、教学楼等建筑物平面图设计提供有益的参考。W

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CellularAutomatonModelofOccupantEvacuation

fromMulti-roominCorridor

XUEPeng,ZHOUJin-wang,BAIKe-zhao,KONGLing-jiang,LIUMu-ren

(CollegeofPhysicsandTechnology,GuangxiNormalUniversity,Guilin541004,China)

Abstract:Theoccupantevacuationprocessincorridorofbuildingisresearchedbytheevacuationcellularautomatonmodelwithattractgrid.Thecomputersimulationresultsshowthatthenisgreatdifferenceintheevacuationofpedestrians.Thewidthofeachroomhaslittleinflueceontheprocessofentireevacuation.Whichtheindifferentroomslocationoftheexitissoimportanttoreduceevacuationtime.AndthewidthofCorridorplaysaimportantroleforoccupantevacuationandtherelationshipisTc∝W

Keywords:cellularautomataon;attractgrid;occupantevacuation;computersimulation-0.872.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uu2j.html