四川省三台中学高2009级高三物理复习单元检测《动量》 人教版

三台中学高2009级物理复习单元检测《动量》

一.本题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，

有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．下面的说法正确的是 （ ） A．物体运动的方向就是它的动量的方向

B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零 C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大 D．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小

2．在光滑水平面上有两个质量均为2kg的质点，质点a在水平恒力Fa=4N作用下由静止出发运动4s，

质点b在水平恒力Fb=4N作用下由静止出发运动4m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是 （ ）

A．质点a的位移比质点b的位移大 B．质点a的末速度比质点b的末速度小 C．力Fa做的功比力Fb做的功多 D．力Fa的冲量比力Fb的冲量小

3．一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移x变化的关系式为p?8xkg?m/s，关于质点的说法错误的是 （ ）

2

A．加速度为8m/s B．2s内受到的冲量为32N·s

C．在相同的时间内，动量的增量一定相等 D．通过相同的距离，动量的增量也可能相等

4．一轻杆下端固定一个质量为M的小球上，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，不计一切

阻力。当小球在最低点时，受到水平的瞬时冲量I0，刚好能到达最高点。若小球在最低点受到的瞬时冲量从I0不断增大，则可知 （ ） A．小球在最高点对杆的作用力不断增大 B．小球在最高点对杆的作用力先减小后增大 C．小球在最低点对杆的作用力先减小后增大 D．小球在最低点对杆的作用力先增大后减小

5．质量为m的物体沿直线运动，只受到力F的作用。物体受到的冲量I、位移s、速度v和加速度a随时间变化的图像，其中不可能的是 （ ）

6．如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，使木块m沿车上表面向右滑行，在木块与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端而相对小车静止，关于木块m、平板小车M的运动状态，动量和能量转化情况的下列说法中正确的是（ ）

A．木块m的运动速度最小时，系统的弹性势能最大 B．木块m所受的弹力和摩擦力始终对m作负功

C．平板小车M的运动速度先增大后减少，最后与木块m的运动速度相同；木块m的运动速度先减少后增大，最后与平板小车M的运动速度相同

D．由于弹簧的弹力对木块m和平板小车M组成的系统是内力，故系统的动量和机械能均守恒 7．质量为m的小球A以水平初速v0与原来静止在光滑水平面上的质量为3m的小球B 发生正碰。已

- 1 -

知碰撞过程中A球的动能减少了75﹪，则碰撞后B球的动能可能是 （ ）

2222

A．mv0/24 B．mv0/16 C．mv0/8 D．3mv0/8 8．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量 m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间 有摩擦，当薄板的速度为2.4m/s时，物块的运动情况是（ ）

A．做加速运动 B．做减速运动 C．做匀速运动 D．以上运动都有可能

9．如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（ ） A．动量不守恒 B．机械能不断增加 C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大

D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零

10．某高速公路上发生了一起交通事故，一辆总质量2000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆总

质量4000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车连接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前的速率是20m/s，由此可知卡车碰前瞬间的动能（ ）

55555

A．小于2×10J B．等于2×10J C．大于2×10J D．大于2×10J、小于8×10J

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、本题共三小题，21分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图 11．（4分）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右）。一位同学想用一个卷

尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量为 （ ） A．m(L+d)/d B．m(L－d)/d C．mL/d D．m(L+d)/d 12．（12分）用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mA的钢 球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为?，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角?处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持?角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。 （1）图中S应是B球初始位置到 的水平距离。

（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有 。

//

（3）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：PA= 。PA= 。PB= 。PB= 。 13．（5分）某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为2∶3，

用A作入射球，初速度为v1=1.2m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v1的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是（ ） 次数 A B C D / V10.48 0.60 －1.20 －0.24 V2/ 0.48 0.40 1.60 0.96 三、本题共七小题，89分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。

2

14．（10分）一股射流以10m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5cm。有一质量为0.32kg

的球，因水对其下侧的冲击而悬在空中，若水全部撞击小球且冲击球后速度变为零，则小球悬在离喷嘴多高处？ 15．（10分）如图所示，两只质量均为120kg的小船静止在水面上，相距10m，并用钢绳连接。一个

- 2 -

质量为60kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力，求： （1）当两船相遇时，两船各行进了多少米？

（2）当两船相遇不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s，计算原来人拉绳的恒力F。 16．（10分）总质量为M的列车以不变的牵引力匀速行驶，某时刻质量为m的最后一节车厢脱钩，若司机发现事故关闭油门时已经过时间T，求列车与车厢减速滑行运动过程的时间差Δt。（设列车所受阻力与其重力成正比） 17．（12分）如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上。现有A、B两个小物体（可看作质点）分别从小车C的两端同时水平地滑上小车，初速度vA=0.6m/s，vB=0.3m/s，A、B与C间的动摩擦因数都是0.1。A、B、C的质量都相同。最后A、B恰好相遇而未碰撞，且A、B、C以共同的速度运动，g=10m/s2。求：（1）A、B、C共同运动的速度。 （2）B物体相对于地向左运动的最大位移。（3）小车的长度。 18．（11分）如图所示，有两个完全相同的半径为R的光滑1/4圆弧槽，在末端焊接成新的曲线槽ABC，并且固定在竖直面内，使得两个1/4圆弧槽所在的圆心O1、O2连线恰好过焊接点B，并垂直于水平地面O2C（且过B处的切线BE恰好为水平线），已知焊接处B也是光滑的，现有两个大小相等，质量均为m的非弹性小球，其中2静止在B点，让球1从曲线槽上端点A由静止开始自由下落，到B处与球2正碰后粘合一起沿槽下滑（已知重力加速度为g）

（1）球在离水平地面O2C高度h为多大时离开轨道？ （2）球滑离轨道时速度v的大小是多少？ 19．（12分）如图所示，质量M=3.5kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面

- 3 -

相平，小车长L=1.2m，其左端放有一质量为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF=6J，撤去推力后，P沿桌面滑到小车上并与Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端0.5m处。已知AB间距L1=5cm，A点离桌子边沿C点距离L2=90cm，P与桌面间动摩擦因数?1?0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数?2?0.1。

2

（g=10m/s）求：（1）P到达C点时的速度 VC。 （2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小。

20（12分）左端固定在墙壁上的轻弹簧将一质量为M的小物块A弹出, 物块A离开弹簧后与一质量为m的静止在水平地面上的小物块B发生弹性正碰如图所示，一切摩擦均不计，为使二者能且发生两次碰撞，则m与M的比值应满足什么条件？

A B

21(12分) 如图所示，在倾角??30?、足够长的斜面上分别固定着两个相距L = 0.2m的物体A、B，它们的质量mA = mB =1kg，与斜面间的动摩擦因数分别为?A?33和?B?．在t = 0时刻同时撤去固63定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，

2

每次碰后两物体交换速度．g取10m/s．求： A (1) A与B第一次碰后瞬时B的速率？

B (2) 从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？

L (3) 至第n次碰撞时A、B两物体通过的路程分别是多少?

30° - 4 -

参考答案

1 ABD 3．D由2 AC 3 D 4 B v=45 A 6 C 27 D 8 A 9 C 10 A 2

xm/s，由运动学公式v=2ax 得(4x)2?2ax，那么a=8m/s，冲量

I=Ft=mat=32 N·s 合力F=ma不变，由动量定理，Ft??p，在相同的时间内，动量的增量一定相等，由动能

p?8xkg?m/s得定理Fs??Ek判断，当Fs一定时，动能的增量相等，而动量的增量并不相等。所以答案为D。

4．B小球刚好到达最高点时速度为零，杆对球的推力等于重力；当速度增大时，向心力增加，推力减小；当速度为gl时，推力为N=0；速度继续增大，拉力增大。

8．A物块和薄板都先做匀减速运动，物块速度先减到零后做匀加速运动，达到共同速度一起运动。

9．C F1、F2加在A、B上以后，A、B向两侧做加速度a=(F－kx)/m减小的加速运动。当F=kx时，加速度为零，速度

达到最大，以后kx>F，A、B向两侧做减速运动，至速度减为零时，弹簧伸长到最长，从A、B开始运动到弹簧伸长到最长的过程中，F1、F2都一直做正功，使系统的机械能增加。以后弹力作用使弹簧伸长量减小，F1、F2开始做负功，则系统的机械能减小。

10．A碰后两总动量向南，由动量守恒得：m客v客> m卡v卡，可得答案。 11．B 12．（1）落点 （2）mA；mB；?；?；H；L；S。（3）mA2L(1?cos?) ； mB2L(1?cos?) ； 0；mBSg/2H

13． BC根据碰撞特点：动量守恒、碰撞后机械能不增加、碰后速度特点可以判断不合理的是BC。

14．解：选择冲击球的一小段水柱⊿m为研究对象，冲击过程中其受力为：重力⊿mg和球对它的压力FN，由于小球静

止，水对球的冲击力大小为mg。所以FN=mg。设冲击时间为⊿t，该时间极短，⊿mg和mg相比可以忽略，在⊿t时间内，设初速为v，末速度为0，⊿t时间内冲击球的那部分水的质量就等于⊿t时间内从喷嘴喷出的水的质量⊿m=ρSv0⊿t。取竖直向上为正，由动量定理得，－mg⊿t=⊿m×0－⊿m×v

22

代入数据，解得，v=6.4m/s由vt－v0=2as，得h=2.952m 15．解：（1）由动量守恒定律，得(m甲+m人)v甲=m乙v乙 有(m甲+m人)s甲=m乙s乙

s甲+s乙=10m 得，s甲=4m s乙=6m

（2）为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止。设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1，乙船速度为v2，对甲船

和人组成的系统由动量守恒得，(m甲+m人)v1=m人×6m/s

2

得v1=2m/s 由动能定理得，Fs甲=(m甲+m人)v1/2 解得F=90N

16．解：设列车牵引力为F，滑行时所受阻力为其重力的k倍，脱钩后列车运动的时间为t1，车厢滑行的时间为t2，则对脱钩后的列车和车厢，由动量定理得：

对列车：FT?k(M?m)gt1?0?(M?m)v0 ① （4分） 对车厢：?kmgt ② （2分） 2?0?mv0脱钩前列车匀速：F?kMg ③ （2分） 匀减速运动的时间差：?t?t1?t2?T ④ (2分) 由①②③④式得 ?t?mT ⑤ （2分）

M?m17．解：（1）设A、B、C质量都为m，共同运动的速度为v，以向右为正方向。根据动量守

恒定律得，mvA+m(－vB)=3mv 代入数据，得v=0.1m/s 方向向右

2

（2）当B向左运动的速度为零时，有向左最大位移，B向左运动加速度为a=μmg/m=μg=1m/s

B对地向左最大位移smax=vB2/2a=4.5cm

222

（3）设小车长为L，由功能关系得 μmgL=mvA/2+mvB/2－3mv/2 代入数据，得L=21cm

2

18．解：球1从A端滑到B处与球2正碰之前，设速度为v0，由机械能守恒定律得，mgR=mv0/2

//在B处，两球发生完全非弹性碰撞，设碰后速度为v，由动量守恒定律得，mv0=2mv 设球从D处滑离轨道，脱离时的速度为v，令∠BO2D=θ，由几何知识得脱离地面高度

2

为h=Rcosθ 由牛顿第二定律，得2mgcosθ=2mv/R

/22

从B滑到D处，两球机械能守恒，则有2mgR(1－cosθ)+2mv/2=2mv/2 联立求解，h=5R/6 v=5gR/6 19．解：（1）对P由A→B→C应用动能定理，得WF??1m1g(2L1?L2)?12m1vC ?VC?2m/s 2（2）设P、Q碰后速度分别为v1、v2，小车最后速度为v，由动量守恒定律得，

m1vC?m1v1?m2v2 m1vC?(m1?m2?M)v

由能量守恒得，?2m1gS??2m2gL?1m1v12?1m2v22?1?M?m1?m2?v2

222解得，v2

?2m/s v2??2m/s

3- 5 -

当v??2m/s时，v?5m/s?v?不合题意，舍去。

12233即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为v2?2m/s

20、解：设A与B碰撞前的速度为Vo，碰后A与B的速度分别为V1与V2，

222

由动量守恒及机械能守恒定律有： MVo=MV1+mV2 ⑴ MV0/2=MV1/2+mV2/2 ⑵ 令m与M的比为k,由此解得: V1=-(k-1)V0/(k+1) ⑶ V2=2V0/(k+1) ⑷

为使A碰后能返回，要求V1<0，这导致k>1，为使A返回再能追上B，

应有-V1>V2，即(k-1)>2，这导致k>3，于是，为使第二次碰撞能发生，要求 : k>3 ⑸ 对于第二次碰撞，令V3和V4分别表示碰后A和B的速度，同样由动量守恒 及机械能守恒定律有:M(-V1)+mV2=MV3+mV4 ⑹

12121212

MV1+mV2=MV3+mV4 ⑺ 2222由此解得: V3=(-k+6k-1)V0/(k+1)⑻

2

V4=4(k-1)V0/(k+1)⑼

若V3>0,则一定不会发生第三次碰撞，若V3<0且-V3>V4，则会发生第三次碰撞， 故为使第三次碰撞不会发生，要求A第三次被弹簧弹回后的速度大小（-V3） 不大于B速度的大小V4，即 -V3≤V4 ⑽

2

由式得 k-10k+5≤0 ⑾ 可求得 5-25≤k≤5+25 ⑿ 由（5）和（12）式得解为: 3

21．(12分)解：A物体沿斜面下滑时：mAgsin???AmAgcos??mAaA

2

2

32

gcos300?2.5m/s （1分） 6B物体沿斜面下滑时有：mBgsin???BmBgcos??mBaB

∴aA?gsin???AmAgcos? aA?gsin300?3gcos300?0 （1分） 3（1）由上面可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动 （1分） ∴aB?gsin???BmBgcos? aB?gsin300?A与B第一次碰撞前的速度vA12?2aL vA1?2aL?2?2.5?0.2?1m/s

?1?vA1?1m/s （1分） 故A、B第一次碰后瞬时，B的速率vB(2)从AB开始运动到第一次碰撞用时：L?12at1， t1?2L?2?0.2?0.4s （1分）

a2.52?1?1m/s的速度沿斜面向下做匀速两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以vB2?vB直线运动． （1分）

?1t2?设再经t2时间相碰，则有vB12at2 解之可得t2=0.8s （1分） 2故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间t=t1+t2=0.4+0.8=1.2s （1分）

（3）碰后A、B交换速度，碰后B的速度均要比A的速度大1m/s。

11vBn?t?vAn?t?a?t2 即：?t??2.5??t2，?t?0.8s （1分）

22从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞时，速度增加量均为Δv=at2=2.5×0.8m/s=2m/s，由

于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：

第一次碰后： vB1=1m/s 第二次碰后： vB2=2m/s 第三次碰后： vB3=3m/s ……

第n次碰后： vBn = n m/s (1分)

每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰前所运动的距离为

2n(n?1) m (n=1，2，3，…，n – 1) （1分） 52n(n?1)A物体比B物体多运动L长度，则 sA = L+sB = [0.2 +] m （1分）

5 sB=[1+2 + 3 + …… + (n – 1)]×t2 =

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