第六章电力系统三相短路电流的实用计算09.5.6
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电力系统分析
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算
电力系统分析 第六章 2012-4-7 1
电力系统分析
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
电力系统节点方程的建立计算机实现
利用节点阻抗矩阵计算短路电流 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流1. 2. 3. 4.
网络等值变换 分裂电势源、分裂短路点
手算;复杂、 手算;复杂、 简单网络 网络化简
利用网络结构对称性 电流分布系数 单位电流法手算、 手算、简单网络
网络还原法电力系统分析 第六章 2012-4-7 2
电力系统分析
一、网络变换与化简 各电源电势 等值组合电势 转移阻抗 输入阻抗& E1& E2
& E1
& & E 2 KK E m
& & Eeq (E∑) Z1f、 Z2f、…… ZmfZff(Zf∑)
& Em
& Eeq& & & Em E1 E2 If = + +... + Z1 f Z2 f Zmf If = & Eeq Z ff
求短路电流的关键:转移阻抗电力系统分析 第六章 2012-4-7 3
电力系统分析
网络变换和化简几种方法
1.①
网络的等值变换 有阻抗支路串联、并联——常用 无源网络的星网变换 有源支路的并联 分裂电势源和分裂短路点 利用网络结构对称性 电流分布系数法
②
③
2. 3. 4.
电力系统分析 第六章 2012-4-7 4
电力系统分析
1、网络的等值变换
网络的等值变换原则: 网络的等值变换原则:
①
变换前后,节点电压分布不变。 自网络外部流向该节点电流不变。
②
注意:以下变化,假设各支路间不存在互感的线性网络电力系统分析 第六章 2012-4-7 5
电力系统分析
1. 网络的等值变换
参考p254附录Ⅲ-3
(1)无源网络的星网变换 Y←→Δ1 Z1
可逆Z2 2 Z3 3
Z1 = Z2 = Z3 =
Z 12 Z 12 Z 12
Z 12 Z 31 + Z 23 + Z 31 Z 12 Z 23 + Z 23 + Z 31 Z 23 Z 31 + Z 23 + Z 31电力系统分析 第六章
Z 12 = Z 1 + Z 2 + Z 23 = Z 2 + Z 3 + Z 31
Z1Z 2 Z3 Z2Z3 Z1
Z 3 Z1 = Z 3 + Z1 + Z26
2012-4-7
电力系统分析
1. 网络的等值变换 (重要) (1)无源网络的星网变换
参考p254附录Ⅲ-3
多支路星形←→网形
n ※ 逆变换不成立
Yij = YiY j / YΣ YΣ = Y1 + Y2 + K K + Yi + K + Ym m 1 Z ij = Z i Z j ∑ k =1 Z k
∑2012-4-7
m
k =1
1 1 1 1 1 = + + KK + +K + Zk Z1 Z 2 Zi Zm电力系统分析 第六章 7
电力系统分析
参考p254附录Ⅲ-3
证明:星网变换基尔霍夫定律,对于n节点有: n
∑ I&k =1
m
kn
=0 m k k
& ∑ Y (uk =1 k m k
m
k
& un ) = 0k
& un =
& ∑Y uk =1 m
∑ Ykk =1
=
& ∑Y uk =1
YΣ
YΣ:以节点n为中心的星形电路所有支路导纳之和。
电力系统分析 第六章 2012-4-7 8
电力系统分析
n
根据等值条件,如果保持变换前后节点1,2…m电压不变;自 网络外部流向这些节点的电流也保持不变。对任意节点i有: 变换前:
& & & I in = Yin (u i u n ) & & = ∑ Yik (u i u k )k =1 k ≠i m
& 变换后: I in
& un =
& ∑Y uk =1 m k
m
k
∑ Ykk =1
=
& ∑Y uk =1 k
m
k
YΣ
& & & Yi (u i u n ) = Yi (u i 2012-4-7
& ∑Y uk =1 k
m
k
YΣ
& & ) = ∑ Yik (u i u k )k =1 k ≠i9
m
电力系统分析 第六章
电力系统分析
& & YΣ u i ∑ Yk u k Yi (k =1
m
YΣ
) = Yi (m
& & u i ∑ Yk ∑ Yk u kk =1 k =1
m
m
YΣm
)=
& & Yi ∑ Yk (u i u k )k =1
m
YΣ
∴
& & Yi ∑ Yk (u i u k )k =1
YΣ 变换前
& & = ∑ Yik (u i u k )k =1 k ≠i
变换后
若第j项系数相等,该式对任意电压值都相等j≠i
∴
& & YiY j (u i u j ) YΣ
& & = Yij (u i u j)
∴ Yij = YiY j / YΣ电力系统分析 第六章 2012-4-7 10
电力系统分析
1. 网络的等值变换 (2)有源支路的并联变换戴维南定律
m条有源支路并联的网络————→一条有源支路。 等值电抗:所有电势为零时,从端口ab看进去的总阻抗。 等值电源电势:外部电路断开时,端口ab间的开路电压。& I& I1 & I2& I3
& I
& V& E1& E2
& V
& Em
& Eeq
∑i =12012-4-7
m
& & Ei V & =I Zi
& V Z eq = = & I
1 1 ∑Z i =1 im
& E eq = V
& ( 0)
= Z eq
∑i =1
m
& Ei Zi11
电力系统分析 第六章
电力系统分析
证明:有源支路并联
& & & V V V & ( + + ... + )=I Z1 Z 2 Zm
若只有两条 Z = Z1Z2 eq Z1 + Z2 并联支路:电力系统分析 第六章 2012-4-7
& & E1Z2 + E2Z1 & Eeq = Z1 + Z212
电力系统分析
例1
& E1
& E2
& E1
& E2
& E1
& E2& E1
& Eeq& E2
Z1f
Z2f
Z13
电力系统分析 第六章 2012-4-7 13
电力系统分析
2、分裂电势源和分裂短路点(重要) 分裂电势源:将连接在一个电源上的各支路拆开,拆 开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。 分裂短路点:将连接在短路点上的各支路从短路点拆 开,拆开后各支路分别连接在原来的短路点。& E1
& E2
& E1
& E2 & E2
& E1
(a ) (b )& E1
& E2
& E1
& E2
(c )电力系统分析 第六章 2012-4-7 14
电力系统分析
& Eeq1
& I f1 =
& Eeq1 Z eq1
& E1
& E2
& E1
& E2
& & & I f = I f1 + I f 2
& If2 =& Eeq 2电力系统分析 第六章 2012-4-7
& Eeq 2 Z eq 2
电力系统分析
或:& E1& E1
& E2& E2
合并有源网络
& E3
& Eeq
合并有源网络
Zeq
& E4电力系统分析 第六章 2012-4-7 16
电力系统分析
例6-4 化简求输入阻抗& E1& E3& E3
& E1
& E2
& E2
Y→Δ Y→Δz8 = z1+z 4+ zz z z z1 z4 ,z9 = z1+z5+ 1 5 ,z10 = z 4+z5+ 4 5 z5 z4 z1
电力系统分析 第六章 2012-4-7 17
电力系统分析
& E3
& E5
& E1Z14
Z12 g
Z13 Z11 e
Z15 f
& E2
& E4
zz z11 = 8 2 z8+z 2z z z12 = 9 3 z3+z9
& & & = E1 z2 + E2 z8 E4 z8+z2& & & = E1 z3 + E2 z9 E5 z3+z9
z13 =
z6 z10 z6+z7+z10
z14 =z15 =
z7 z10 z6+z7+z10z6 z7 z6+z7+z10
电力系统分析 第六章 2012-4-7 18
电力系统分析
& E5
Z12 Z14 g
& Eeq
Z13 Z11& E4
Z15 f
e
有源支路的并联变换
& & E4 ( z12 + z14 ) + E5 ( z11 + z13 ) & Eeq = z12+z14 + z11 + z13
z ff = z15+z16
( z12 + z14 )( z11 + z13 )
z16 = z12+z14 + z11 + z13电力系统分析 第六章 2012-4-7
& & I f = Eeq / z ff
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