2015届初二下数学第十六周周测试卷

2015届初二下期数学第十六周周测

班级：八年级 班 学号： 姓名： A卷（共100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1． 下列方程：①x?0；②

21?2?0；③2x2?3x?(1?2x)(2?x)；④ax2?bx?c?0； 2x2x3?8x?1?0中，一元二次方程的个数为（ ） ⑤xA．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2． 关于x的一元二次方程(m?2)x2?(2m?1)x?m2?4?0的一个根是0，则m?（ ）

A．2

B．?2

C．2或?2

D．

1 23． 一元二次方程x2?px?q?0的两根为3、4，那么二次三项式x2?px?q可分解为（ ）

A．(x?3)(x?4) B．(x?3)(x?4) C．(x?3)(x?4) D．(x?3)(x?4) 4． 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A．x?x?1

22

B．1?2xy?xy

22

C．a?a?21 2

D．a?b?2ab

225． x?5x?k中，有一个因式为(x?2)，则k的值为（ ）

A．3

2

B．?3

C．6

D．?6

6． 方程x?9x?18?0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）

A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 7． 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

A．四条边相等 B．对角线互相平分且垂直 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 8． 等边三角形的一边与这不边上的高的比是（ ） A．3:2 B．3:1 C．2:3 9． 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A．a?

D．1:3 B．a?4，b?6，c?5，d?10 2，b?3，c?2，d?3

C．a?2，b?5，c?23，d?15 D．a?2，b?3，c?4，d?1

210．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a?b)x?2cx?(a?b)?0的根的情况是（ ）

A．没有实数根

C．有两个相等的实数根 1 2 3 题号 答案 B．可能有且只有一个实数根

D．有两个不相等的实数根 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题：（每小题4分，共20分）

11．已知x?1是一元二次方程x?mx?n?0的一个根，则m?2mn?n的值为 。

222xx212．分式2和的最简公分母是 。

x?2x?12x?2?x?m?013．若关于x的不等式?的整数解共有4个，则m的取值范围是 。

?7?2x?1abca?2c?2b??，则? 。 245a?c?b15．在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm，而两地的实际距离是150m，那么这张地图的

14．已知

比例尺为 。 三、解答下列各题：

16．（每小题4分，共10分）

（1）因式分解：x2?y2?1?2xy；

（2）解分式方程：

x5??3； 2x?11?2x

17．用适当的方法解一元二次方程：（每小题4分，共20分）

（1）x?9x?0；

2（3）x?8x?5?0；

2

（2）3x?1?4x；

2

（4）(x?1)(x?2)?2x?4。

218．若关于x的一元二次方程(a?2)x?2ax?a?1?0没有实数根，求ax?3?0的解集（用含a的式子表示）。（8分）

19．（8分）如图，已知△ABC中AB?AC，AD?BD，M是AD的中点，CM交AB于点P，

N为BP的中点。（1）若DN?3cm，求CP的长； （2）若AB?6cm，求AP的长。

A

P M N

B D

（第19题图）

20．（9分）如图1，若四边形ABCD、四边形AEFG都是正方形。

（1）证明：

一、填空题：（每小题4分，共12分）

C

CFCF?2； （2）当四边形AEFG绕点A旋转到如图2的位置时，?2BEBEG

A E

G F

D

A

E F

D

是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

B

图1

C

B 图2

C

（第20题图）

B卷（共20分）

21．若关于x的一元二次方程ax2?2(a?2)x?a?0有实数根，那么实数a的取值范围是 。 22．已知(x2?y2?1)(x2?y2?3)?5，则x2?y2的值等于 。

23．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，?ADC??BCD?90，且DC?2AB，分别以DA、

BC、DC为边向梯形外作正方形，若面积为S1?7，S2?4，则S3? 。 二、解答题：（共8分）

ABC中，??90，?B?30，AC?4，动点P从点A24．如图21，在Rt△开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始

沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ。点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动的时间为t秒（t?0）。

（1）直接用含t的代数式分别表示：QB? ，PD? ；

S1 D A B S2 C

S3

（第23题图）

（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度。

B B

Q

D

C （第24题图）

P

A

C

（备用图）

A

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/utk3.html