第3讲 价格歧视

第3讲 价格歧视

前面假设垄断者生产一种产品，并且以统一价格销售产品，但在现实中，却可以看到垄断者销售同一种物品时，对不同的消费者索取不同的价格，这种现象称为价格歧视。

生产者为什么这样做？是否可以获得更多的利润？

价格歧视：两个单位的同种商品对同一消费者或不同消费者的售价不同，就称为价格歧视。 价格歧视成功实施的条件

（1） 必须存在具有不同支付意愿的买者； （2） 厂商必须能够识别出消费者的身份； （3） 厂商必须能够有效地阻止或利用套利。

套利可分为两类：

（1）与可转让性相联系的套利：这种套利会阻止价格歧视。 （2）不同消费包或消费组合之间转移而获得的套利：这种套利诱使生产者增加歧视。

Pigou 价格歧视可分为三类：

一级价格歧视：完全价格歧视，生产者确切地知道每一个消费者的保留价格，并且向消费者索取保留价格。此时生产者获得全部的消费者剩余。

二级价格歧视：生产者关于消费者信息不完全，但可以通过自我选择机制来榨取消费者剩余。

三级价格歧视：生产者可以观察到与消费者偏好相关的信号，并根据观察到的信号进行价格歧视。

一、完全价格歧视

（一）最简单情形

最简单的完全价格歧视：单个消费者拥有单位需求，并对产品的支付意愿为v，垄断者索取价格v，可以获得全部消费者剩余。 （二）消费者同质情形

市场上有n个消费者，每个消费者有相同的向下倾斜的需求曲线，

q?D(p)/n，垄断者知道这一需求函数。下面我们要说明：通过使用恰

当的定价方案，垄断者可以获得比线性定价更大的利润。

线性定价是指不管消费者购买多少，对应单一价格，即T(q)?pq 垄断者线性定价将最大化利润：

max[pD(p)?C(D(p))]

p因此价格为垄断价格pm，利润为垄断利润pmD(pm)?C(D(pm))。 消费者的总支付为：T(q)?pq

下面构造一种定价方式，垄断者可以获得更多利润。 垄断者采取竞争性定价pc时，令Sc为净消费者剩余，则

S??(P(q)?pc)dq

c0qc其中，P(q)?D?1(q)为逆需求函数。

现在假定：消费者必须支付一笔固定费用A?Sc/n，才能获得以价格pc购买的权利，此时消费者仍然愿意购买。

?cSc?pq?T(q)??n?0?ififq?0q?0

这种定价称为“两部定价”（“two-part tariff”），垄断者实现的利润为：

??Sc?pcqc?C(qc)

此为最优点上的社会剩余，垄断者通过“两部定价”获得的利润等于最大总剩余。

生产者的利润

??Sc?pcq?C(q)

关于q最优化，可得pc?C?(q)，由此求出qc。 （三）消费者异质情形

假定消费者拥有不同的需求曲线，垄断者知道每个消费者的需求曲线。

垄断者的最优定价方案：对产品定价pc，并且要求消费者支付一个因人而异的固定费用——等于第i个消费者在价格pc下的净剩余Sic。

当消费者的信息不为垄断者完全所知时，完全价格歧视就不可能发生。

二、多市场（三级）价格歧视

生产者根据获得的信息把消费者分类。

逆弹性法则的再考察

假设

1. 垄断者以C(q)的总成本生产一种产品，并且他能够通过某些“外生的”信息把总需求分成m个“群体”或“市场”。这m个“群体”有m个可以区分的向下倾斜的产品需求曲线。 2. 垄断者知道这些需求曲线。

3. 群体之间无法发生套利，但垄断者无法在一个群体之内进行歧视。因此垄断者为每一个群体制定一个线性价格。

令{p1,?,pi,?,pm}代表不同市场上的价格，令

{q1?D1(?p1)i,?q,i2?D(pm?),q,mDp()令}q??Di(pi)，垄断m代表需求数量。

i?1m者通过选择价格最大化其利润

?pD(p)?C(?D(p))

iiiiii?1i?1mm则由最优化一阶条件可得

pi?C?(q)1?pi?i

最优定价意味着垄断者应该在需求弹性较低的市场制定较高的价格。

低弹性市场上的消费者会受到价格歧视的不利影响，所以更喜欢统一定价，高弹性市场上的消费者则更喜欢价格歧视。

这一法则可以解释很多经济现象：

为什么企业向学生和老年人（高弹性群体）提供不带再分配目的

的折扣？

为什么律师和医疗服务根据顾客的收入或保险金额进行定价？ 为什么商品在不同国家的价格有时并不反映运输成本和进口关税？

为什么首次订阅某一杂志的人可以享受折扣？（匹配模型的解释）

福利分析

为衡量三级价格歧视的效果及影响，需要比较价格歧视和统一定价时福利的变化。

显然，垄断者在价格歧视时会获得更大的利润。本来垄断者也可以在每个市场上制定统一价格，现在放弃统一定价而实行价格歧视，只能是因为此时获利更多。

为分析相应的福利变化，假定规模报酬不变，即

C(?qi)?c?qi

i?1i?1mm在价格歧视下，垄断者在第i个市场的定价为pi。需求为qi?Di(pi)，总的消费者净剩余为?Si(pi)，企业的利润为?(pi?c)qi。

i?1i?1mm当歧视被禁止时，垄断者制定统一价格p，在第i个市场上的销售量为qi?Di(p)，消费者剩余为?Si(p)，企业的利润为?(p?c)qi。

i?1i?1mm若令?qi?qi?qi。

价格歧视和非歧视之间的总福利之差

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