本科论文开题报告-基于有限元的短路电流下的变压器绕组形变研究

本科生毕业设计（论文）开题报告

题目：基于有限元的短路电流下的变压器绕组形变研究

院 系 电气与电子工程学院 专业班级 电气1202 姓 名 X X X 学 号U201211XXX 指导教师 XXX

2016年 3月

开题报告填写要求

一、 开题报告主要内容：

1.课题来源、目的、意义。 2.国内外研究现况及发展趋势。

3.预计达到的目标、关键理论和技术、主要研究内容、完成课题的方案及主要措施。 4.课题研究进度安排。 5.主要参考文献。

二、 报告内容用小四号宋体字编辑，采用A4号纸双面打印，封面与

封底采用浅蓝色封面纸（卡纸）打印。要求内容明确，语句通顺。

三、 指导教师评语、教研室（系、所）或开题报告答辩小组审核意

见用蓝、黑钢笔手写或小四号宋体字编辑，签名必须手写。 四、 理、工、医类要求字数在3000字左右，文、管类要求字数在

2000 字左右。

五、 开题报告应在第八学期第二周之前完成。

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一、课题来源、目的及意义

电力变压器在运行过程中，不可避免地要遭受各种短路电流的冲击，特别是变压器出口或近区短路故障，巨大的短路冲击电流将使变压器绕组受到很大的电动力（是正常运行时的数十倍至数百倍[1]），并使绕组急剧发热。在较高的温度下，导线的机械强度变小，电动力更容易使绕组破坏或变形，可以说变压器短路时绕组承受的巨大电磁力是变压器发生故障的主要原因之一[2-5]。同时，由于多次短路冲击的导致累积效应也会使变压器绕组逐渐产生形变，最终导致破坏性形变[6]。变压器作为电力系统中最主要的设备之一,价格昂贵而重要,变压器发生故障将会影响电力系统的正常工作,给国民经济带来巨大损失[7]。据统计，2005年国家电网公司110kV 及以上等级变压器的事故与缺陷，总共发生损坏事故18 台次、事故容量为1884.2MVA。其中，由于绕组变形引起的损坏事故台次占总损坏事故台次的55.6%，总容量847.5MVA[8]。

变压器在出厂之前会有一系列试验，在国家电网公司要求新增加的试验中才有通过频率响应法测试绕组变形[9]，并且不能对每一台出厂变压器进行极限的形变测试，导致最后安装在电网中的变压器存在一定的安全隐患[10]。而本次课题通过有限元仿真软件对变压器受到短路冲击电流时，模拟仿真其绕组形变程度，判断出厂的变压器设备在受到短路冲击电流时的动态形变过程，与其它检测方法进行对比，进一步判断验证出厂设备的安全性。同时，通过改变仿真时绕组的铁芯直径、线圈半径、匝数等参数，观察形变，找到临界值，作为生产变压器的重要依据，具有积极意义。

本课题目的是希望能够利用COMSOL等有限元仿真软件，首先建立简单的变压器二维模型[11-13]，对场方程进行耦合[14][15]，预测出变压器绕组在受到短路冲击电流时所受的电磁力[16][17]，进一步研究变压器绕组的形变的动态特点（COMSOL可以将变量解做成动画[18]），解决生产变压器时绕组的参数问题以及出厂变压器的检验问题。如果有条件，能够进行验证试验与仿真结果进行比较，或者与网络上已有的试验结果直接进行比较。

二、国内外研究现况及发展趋势

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在研究漏磁场的初期阶段，计算机技术尚不发达，并且受数学分析方法的限制,主要研究方法有解析法和模拟试验法，这些方法在建模时均假设漏磁场在轴向是对称的,以便将三维场简化为二维场[19][20]。同时，认为漏磁感应呈梯形规律分布[21]。由于变压器绕组中漏磁场分布较复杂,用解析法精确计算磁场分布十分困难,为克服解析法的不足,从20世纪70年代起,人们就将数值方法引入漏磁场的研究领域,使变压器的设计或计算得到了改进[22]。1973年, Andevsen首先将有限元法用于变压器的漏磁场计算[23]。他的计算方法考虑了曲率的影响,取得了较好的效果。但是为了简化计算,将绕组周围的磁场分布假设为轴对称的[24],用计算单柱的轴对称漏磁场来代替对三相变压器整体漏磁场计算[25]。此外在求解漏磁场时,都是从恒定场的微分方程出发,没有考虑涡流的影响[26]。

三维场较二维场而言,不仅增加了几何上的复杂性,而且计算工作量也大大增加。由于计算机性能的提高及新的计算方法(如边界单元法[27]，改进Ｒ-Ψ法[28] ,等效计算法[29])的出现,使该问题得到了一定程度的解决。电磁器件的多物理场耦合现象,以前由于受有限元发展的限制,很少进行耦合分析,单一物理场得出的结论往往效果并不理想[30]。近年来有限元软件的成熟使得这方面的研究成为可能，本课题研究的电场-磁场-结构场的多物理场，是影响短路前两秒绕组形变的重要物理场（分析短路前两秒暂时不考虑温度场[31]）。通过对三个场的耦合，能够最大可能模拟出实际状态下的物理条件。尽管数值分析方法还不尽如人意,还有众多需完善的地方,但它是今后分析变压器漏磁场，进一步计算短路力并判断变压器是否发生损坏性变形的主流方法[32][33]。

变压器短路发生在最严重的情况下，绕组导线中所通过的短路电流甚至可以达到额定电流的15-20倍[34]。暂态短路电流激发漏磁通密度急剧变化，甚至是正常值的好几百倍[35]。研究短路冲击下的变压器绕组形变分为三步，一、通过计算或仿真得到绕组各处受力大小，即预测短路力。比较受力值与此处材料的机械强度，判断绕组是否会发现变形或损坏；二、研究短路冲击过程中的绕组形变特性。短路冲击会持续一段时间，短路力波形在这段时间会有一些变化，在短路力的持续作用下绕组的形状会发生怎样的变化，本课题研究也是这一步；三、绕组变形检测。通过一些方法判断一台变压器的绕组是否出现了变形，以及变形程度，进一步判断绕组能否继续安全可靠运行。

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对于绕组形变的检测，国内外目前的方法已经比较成熟。例如有基于有限元理论的变压器绕组形变检测[36][37]，频率响应法检测绕组形变[38][39]，通过检测电气量特征判断形变[40][41]等等。而本次课题的研究方向，研究短路冲击过程的绕组形变特性，国内外目前的研究都较少，特别是在三个物理场直接耦合下的绕组形变过程，目前国内并没有相关文献。虽然对于结果来说可能其过程没有那么重要，但是研究其形变过程能够加深对短路冲击过程的绕组形变的理解，甚至对于设计制造一些新型的变压器也有一定的意义。

三、预计达到的目标和主要研究内容

1预计达到的目标

掌握一种有限元仿真软件，如COMSOL软件，能够独立进行仿真。设计变压器二维简化模型，仿真绕组漏磁场、分析电磁力，从电路-磁场-结构的多物理场耦合角度，分析短路电流下变压器绕组形变的动态特点，算出动态变化的过程。 2 主要研究内容

本课题主要了解不同短路类型的短路电流特性，分析短路电流下变压器绕组受力及形变的物理过程，利用有限元软件仿真分析绕组受到短路冲击时的物理过程，在多物理场耦合的角度分析其绕组形变的动态特点、影响因素与发展趋势。

1）变压器漏磁场的计算。应用有限元软件COMSOL对变压器磁场进行计算分析，设计变压器模型，进行模拟仿真。

2）对电路、磁场和结构场进行多物理场耦合。建立微分形式的场方程，考虑边界问题，利用软件功能进行耦合。

3）研究短路下绕组的动态特性。根据前面建立的耦合场，模拟短路冲击的物理过程，计算出各个变量的解，将变量解做成动画，使变量值随时间而变化，分析动态特性。

4）得到绕组的动态变化特性后，可以预测局部受力情况，对制造变压器绕组具有指导意义。同时，在绕组形变严重处安装高压绕组与低压绕组、低压绕组与铁芯的连接支架，可以有效保护绕组。

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四、完成课题的方案、措施和关键理论和技术

1主要措施及方案

1）将电力变压器的漏磁场简化为二维非线性磁场计算，考虑到三相情况类同,故只分析一相。假定高、低压线圈高度相等,其各子区域内的安匝认为均匀分布。按上述简化,如图1所示的计算模型。其中, A1是铁心柱, A2 是低压线圈, A3是高压线圈, A4 是调压线圈, A5是磁屏蔽, A6 是油箱, A7是油。实验时设计各部分的参数以及边界条件，利用有限元法计算分析漏磁场分布情况。设计模型时需要对绕组进行精细建模，同时注意网格的局部细化，尽量避免尖锐的边角和过于激烈的过渡单元，否则容易导致较大的分析误差。

2）由于COMSOL软件预先写好了对应各个领域的偏微分方程和方程组，并提供自定义偏微分方程输入接口，只需选择或者自定义对应的偏微分方程进行任意组合便可轻松实现多物理场的直接耦合分析。所以关键在于列写电路、磁路、结构场的偏微分方程，对于具体的方程列写目前还未进行计算。建立多物理场时应由浅入深地建立模型，一步步增大系统复杂度，考虑先单独分析建立结构场、电场以及磁场，待单一场没有问题后，再考虑多物理场耦合。

3）研究绕组的动态特性在于发生短路后，冲击电流会持续一段时间。由于短路允许持续时间很短，要小于2s，绕组的热时间常数远小于变压器油的热时间常数，故可将绕组暂态过热过程视为绝热过程，暂时不考虑绕组的热效应。计算在这段时间内耦合物理场的解，进一步分析电磁力的变化，寻找结构方程机械应力与应变，最终得出绕组形变的动态特点。 2关键理论和技术

有限元法是利用计算机进行的一种数值近似计算分析方法，它是通过对连续问题进行有限数目的单元离散来近似的，是分析复杂结构和复杂问题的一种强有力的分析工具。其基本步骤为：离散，划分若干相互联结的单元?引入插值函数?求解位移?得到场函数。

多物理场是在建模分类方面提出的一个概念，实际中的场通常为多物理场，

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建模时若只考虑单独场的影响，结果误差往往较大。它适用于给定实例中同时存在不同物理化学机理的情况，要实现多物理场过程，场方程必须耦合。COMSOL软件的一大特色便是多物理场建模功能，它可以在其多物理场选项中通过耦合两个或两个以上的应用模式生成一个多物理场模型。本课题将电路-磁路-结构进行多物理场耦合，由于它们都可以用微分形式的场方程来建模，所以满足场耦合的前提。变压器短路发生在最严重的情况下，绕组导线中所通过的短路电流甚至可以达到额定电流的15-20倍。暂态短路电流激发漏磁通密度急剧变化，甚至是正常值的好几百倍。短路电流与漏磁通二者相互作用，产生洛仑兹力，洛仑兹力再作用在变压器绕组上形成安培力，产生机械应力以及应变使绕组发生形变，最终损坏线圈的绝缘及结构，严重时甚至令导线发生折断。

图1 变压器绕组模型

五、课题研究进度安排

表1 课题研究进度安排表

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学期 周次 2015-2016第一周——第三周 第二学期 第四周——第五周

第五周——第七周 第七周——第十周 第十一周——第十三周

第十四周——第十五周

工作任务

调研，阅读相关文献

学习COMSOL软件，熟悉运用 建立系统模型，初步仿真 改善仿真结果，进一步优化模型

得出各项结论，撰写论文

审查论文，准备答辩

六、主要参考文献

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姓名 学号 指导教师

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院（系）专业 指导教师评语 1. 学生前期表现情况。 2. 是否具备开始设计（论文）条件？是否同意开始设计（论文）？ 3. 不足及建议。 指导教师（签名）： 年 月 日 教研室（系、所）或开题报告答辩小组审核意见 教研室（系、所）或开题报告答辩小组负责人（签名）： 年 月 日

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