基于有限元法的隧道围岩压力计算与分析方法研究 (1)

地矿测绘ｓｕｎｅｙｉｎｇ锄ｄ

２００８，２４（２）：１—３

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ＣＮ５３一１１２４／ＴＤＩＳＳＮ１００７—９３９４

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基于有限元法的隧道围岩压力计算与分析方法研究＋

肖林萍，李永树，赵玉光

（西南交通大学土木工程学院，四川成都６１００３１）

摘要：隧道围岩压力计算，常规的公式法是假设应力为均匀分布，没有考虑应力集中现象，而有限元法适用于分析模拟围岩体和构造的各种特性，可以准确地计算出隧道围岩应力。据此，以实际工程为例，利用公式法对围岩压力进行计算，并运用有限元法的数值方法，采用专业软件对浅埋、深埋圆形隧道的围岩应力状态进行了数值模拟分析，得出其分析与计算结果对隧道围岩压力计算具有重要意义的结论。

关键词：有限元法；隧道；围岩压力；数值模拟中图分类号：Ｕ

４５ｌ＋．２

文献标识码：Ａ文章编号：１００７—９３９４（２００８）０２—０００ｌ—０３

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０引言

隧道围岩压力是作用于支护和衬砌上的主要荷载，所以对围岩压力的正确估算将直接关系到支护和衬砌结构设计的合理性，有助于确保隧道顺利施工及安全运营。在实际工程计算中，一般采用公式法计算围岩压力。由于地下工程中岩体材料的复杂性及其不均匀性，公式法不可避免的带来较大误差。

有限元法由于适于分析复杂几何形状的连续介质问题，可以模拟岩体材料和构造的各种特性（岩土介质的非线性和非均匀性）及施工过程，易于改变参数和进行重复计算。因此，用有限元法来分析和衡鼍简化公式的不足之处是有必要的。本文通过邵怀高速公路某隧道作为算例，对浅埋和深埋隧道的围岩压力进行了计算和分析。

该工程隧道埋深分别为５ｍ（浅埋）和３０ｍ（深埋），断面为圆形，尺寸为８×８ｍ２。围岩类别为Ⅲ类，容重７＝２２ＫＮ／ｍ３，泊松系数ｐ＝０．３，弹性模量层＝３×１０９Ｐａ，粘聚力ｃ＝４．１４内摩擦角妒＝４５。。

收稿日期：２００８一０３—２４

ＭＰａ，

ｌ围岩压力计算与分析方法

１．１公式法计算围岩压力１．１．１深埋隧道的围岩压力计算

按松弛荷载考虑，其垂直均布压力¨２１计算公式为：

ｇ＝７＾。

（１）

式中：ｇ——竖向围岩压力；

７——围岩重度；

ｈ。——计算围岩高度。

当隧道为单线时，＾。值为：

ｌＩｌ。＝Ｏ．４ｌ×１．７９５

（２）

式中：Ｓ——围岩级别的等级。

当为双线及以上隧道时，ＪＩ。值为：

＾。＝Ｏ．４５×２５—１∞

（３）

ｍ为基准，曰

式中：旷一开挖宽度影响系数。以开挖宽度曰＝５

每增减ｌｍ时围岩压力的增减率为：

∞＝ｌ＋ｆ（Ｂ一５）

（４）

万方数据　

２

地矿测绘

２００８年６月

．当日＜５ｍ，取江０．２；当Ｂ＞５ｍ，取ｉ＝Ｏ．１。

１．１．２

浅埋隧道的围岩压力计算

深埋和浅埋隧道的分界，按荷载等效高度的判定为：以＝（２～２．５）＾。

（５）

式中：吃——深浅埋隧道的分界深度；

＾。——荷载等效高度；

Ｉ～Ⅲ类围岩取见＝２．５＾。；Ⅳ～Ⅵ类围岩取吃＝２＾。。浅埋隧道围岩压力分两种情况计算：１）埋深日≤＾。时，荷载为均布垂直压力：

ｇ＝徊

（６）

侧向压力，按均布考虑时，其值为：

ｅ＝ｙ（Ｈ＋÷皿）ｔｇｚ（４５。一等）

（７）

式中：皿——坑道高度；

ｐ——围岩计算摩擦角；

ｒ围岩容重，单位为ＫＮ／ｍ３。

２）当＾。＜日＜也时，作用在支护结构上的均布荷载：

ｇ＝弘（１一昔Ａｔ驴）

（８）

式中：曰，——坑道宽度；

口一破裂滑面的摩擦角。

水平侧压力：

暖发

㈩

式中：ｅ．、卜洞顶侧压力和洞顶埋深；

ｅ：、＾——洞底侧压力和洞底埋深；Ａ——侧压力系数。

１．２有限元法计算分析围岩压力

本文中的有限元分析过程是通过专业软件实现的。采用四节点四边形等参元，它能适应曲边形的外形，具有较高精度。依据圣维南原理，有限元分析仅需在一个有限的区域内进行便可。通过反复分析论证，计算边界可确定在３—５倍隧道开挖宽度，在这个边界上，可以认为开挖引起的位移为零ＨＪ。

岩体及岩体中节理面的应力应变关系视作非线性，因而必须采用材料非线性的有限元法进行分析。由于隧道工程一般轴线很长，因而通常视作平面应变问题处理，从而使计算大大简化。

１．２．１浅埋隧道围岩压力有限元分析

作用在岩体上的荷载是地应力，对于浅埋隧道，垂直应力和侧压系数均按自重应力场确定。

此外，根据对称性的特点，本次模型分析区域取其整个的ｌ／２。所取岩体边界上的位移边界条件是两侧边界按水平方向固定，铅直方向自由，下边界约束按铅直方向固定，水平方向自由。

为了简化问题，仅计算在自重作用下的应力分布情况。假设围岩是均质各向同性的连续体，并呈理想弹一塑性性质。围岩的屈服遵从ＤＰ屈服准则。

浅埋隧道有限元网格划分，如图１所示。通过专业软件分析得出的浅埋隧道围岩竖向应力分布及水平应力分布，见图２和图３，单位均为Ｐａ。

１．２．２深埋隧道围岩压力有限元分析

在洞室深埋情况下一般可把地应力简化为均布垂直地应力和水平地应力，加在岩体周边上。通常是把垂直地应力按重力

万　

方数据图ｌ

浅埋隧道的有限元网格划分Ｆｉ昏ｌ

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图２有限元分析浅埋隧道竖向应力分布云图

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图３有限元分析浅埋隧道水平应力分布云图

Ｆｉ昏３Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ

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第２４卷第２期肖林萍，李永树，赵玉光：基于有限元法的隧道围岩压力计算与分析方法研究

３

计算［３】，侧压系数则根据当地地质资料和设计人员经验估计确定。

岩体边界上的位移边界条件和模型分析区域的大小同浅埋。

深埋隧道有限元网格划分，如图４所示。通过专业软件ＡＮＳＹｓ分析得出的应力云图，见图５和图６。

图４深埋隧道的有限元网格划分

Ｆｉ孚４

ＮｅｔｄｉｖｉｄｉｌＩｇ

ｂｙ

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图５有限元分析深埋隧道竖向应力分布云图

Ｆｉ昏５

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‘从图５分析可知，在洞室顶部和底部的竖向压应力较小，为

６

ｍ。在洞室侧壁的中部竖向压应力达到了最大值

１３１．６

ＫＰａ，随着离侧壁距离的增加，应力值逐渐减小。从图６

中可知，洞室侧壁中部的水平压应力值达到最小１１．３ＫＰａ，向两侧沿洞室周边延伸应力逐渐增加，在距离侧壁约２ｍ处达到最大３４

ＫＰａ。

２公式法和有限元法计算结果比较

在有限元分析中，深埋、浅埋隧道洞顶和洞侧的围岩压力是通过在洞室顶部和侧壁分别定义应力路径所求得的。在公式法中，是通过简化公式计算出洞室的竖向和侧向压力。公式法计算结果，见表ｌ。

万　

方数据图６有限元分析深埋隧道水平应力分布云图

Ｆｉ昏６

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表ｌ公式法计算结果

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ｆｏ珊ｕｌａ

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由公式法计算的结果与有限元分析的结果的比较，见图７和图８。

图７公式法和有限元法洞项围岩应力对比曲线

Ｆｉ昏７

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由公式法和有限元法计算分析的围岩压力对比情况可知：１）由图７分析得出，采用有限元法算出的洞顶大部分节点的竖向应力都小于公式法计算出的应力。但在浅埋隧道边缘处ＫＰａ，最大值达到了１４９ＫＰａ。由此可以表明有限元法能够比较精确地计算出围岩应力，而公式法在计算围岩应力时，只是简单的采用了应（下转第２０页）

计算出的竖向应力远大于公式法的计算结果８１．５力的直线分布情形，没有考虑应力集中引起的应力值的明显增加。

２０

地矿测绘２００８年６月

７结论

为了实现更高精度、更稳定的ＲＴＫ移动定位，满足土地资

▲Ｎ

源调查、市政规划、工程勘测等实时定位应用的需要，本文提出了一种把测量型双频ＧＰｓ接收机与ＶＲｓ技术相结合的解决方案。测试表明，该系统具有较高的精度和稳定性，对于在此基础上开发具体的应用部门软件来说具有一定的实际意义。

［参考文献］

［１］朱华统，杨元喜，等．ＧＰＳ坐标系统的变换［Ｍ］．北京：测绘出版社，

１９９３．

图３

Ｆｉ昏３

同济大学文远楼楼顶控制点分布图

ｄｉｓ晡ｂｕｔｉｏｎｐｌａｎ

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［２］Ｎｅ～ｏ山耐Ｔｍｎｓｐｏｒｔ

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［３］［４］

Ｏ）［ｚ］．Ｆｅｄｅｍｌ

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Ｆｍｋｆｕｒｔ，ＧｅＭｙ，２００３．

ｉｇａｔｉｏｎ，２００２．

Ａｇｅｎｃｙ

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点名■羚■羚＿羚

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表１实验点位精度

ｚＦａｍｉｌｙｃＰｓＲｅｃｅｉｖｅ巧１ｋｈｎｉｃ８ｌＲｅｆｅ髓ｎｃｅＭ跚ｕａｌ［ｚ］．１１１８ｌ髓Ｎ８ｙ．

史峰．基于虚拟参考站技术和ＰＤＡ平台的ｃＰｓ移动定位系统［Ｄ］．上海：同济大学，２００６．

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ＮＭＥＡ

Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ

Ｍａｎｕａｌ（Ｒｅ“Ｂｉ∞１．３）［ｚ］．ＳｉＲＦ７ｒｔ虻ｈｎｏｌｏｇｙ，

Ｉｎｃ．．２００５一０１．

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仪器仪表学报，２００６，２７（６）：６５１～６５２．［８］

裴凌，王庆，王慧青．实时ＤＧＰｓ数据通讯模式分析与方案设计［Ｊ］．电子测量与仪器学报。２００５，１９（６）：９８一１０２．

坐标转换参数：以＝一９５０１５２．７３７，ｄｆｙ＝一３３６２４８５．４９３，

ｎ＝４．０６９ｅ一００１．６＝９．１２ｌｅ—ｏｏｌ

作者简介：郭永锋（１９８０一），男，湖南郴州人，硕士，主要研究方向：ＧＰｓ及其在道路定测中的应用。

护结构物承受着坑道上方的全部土石重量。而深埋隧道支护结构物所承受的围岩压力主要是“坍落拱”范围内的土石重量。从而使浅埋时的围岩压力大于深埋的围岩压力。

（上接第３页）

３结束语

通过有限元法和公式法计算分析隧道围岩压力，可得出如下结论：

１）浅埋圆形洞室的围岩应力在洞室边缘处出现了明显的应力集中现象，公式法没有考虑应力集中问题。因此实际工程中在应力集中的边缘处应加强支护。

２）深埋隧道围岩应力的有限元分析结果表明，圆形洞室洞壁绝大部分节点的侧向应力大于公式法所计算出的应力。因此，在深埋情况下设计圆形洞室时，不宜采用公式法计算围岩压力，应采用有限元法计算、分析。

图８公式法和有限元法洞侧围岩压力对比曲线Ｆｉ昏８Ｃｏｎｔｒａｓｔｉｎｇｃｕｎｒｅｂｅｔｗｅｅｎｆｏ册ｕｌａｍｅｔｈｏｄａｎｄｆｉｎｉｔｅ

ｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｏｆｓｉｄｅｏｆｎｌｎｎｅｌ

３）不同埋深的洞室，其围岩应力的分布有所不同，应力值的大小也有明显差异。

８咖ｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋ

ｓｔｒｅ８ｓａｔｔｌｌｅ

［参考文献】

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［２］李志业，曾艳华．地下结构设计原理与方法［Ｍ］．成都：西南交通大

学出版社，２００３．８８一１０９．

［３］关宝树．隧道工程设计要点集［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００３．

２０～２５．

２）由图８分析可知，无论深埋还是浅埋，从有限元计算结果看，洞壁侧向应力的分布曲线形状相似，都为Ｖ字形，即洞室侧面中部的应力值较小，而沿侧壁向两端延伸时应力值又有较大回升，发生应力集中现象。

３）图７中深埋隧道的洞顶怪向应力，用公式法的简化公式计算出的结果偏于保守。而图８中深埋隧道涧壁的绝大部分节点的侧向应力小于用有限元法计算的结果，不利于隧道的安全性。

４）由于浅埋隧道上覆地层较薄，不能形成自然平衡拱，支

作者简介：肖林萍（１９６３一），女，四川中江人，博士研究生，高级工程师，现主要从事岩土工程与测绘工程方面的研究与教学工作。

万方数据　

基于有限元法的隧道围岩压力计算与分析方法研究

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

肖林萍， 李永树， 赵玉光， XIAO Lin-ping， LI Yong-shu， ZHAO Yu-guang西南交通大学土木工程学院,四川,成都,610031

地矿测绘

SURVEYING AND MAPPING OF GEOLOGY AND MINERAL RESOURCES2008,24(2)

参考文献(3条)

1.关宝树 隧道工程设计要点集 2003

2.李志业;曾艳华 地下结构设计原理与方法 20033.TB 10003-2001.铁路隧道设计规范

本文链接：/Periodical_dkch200802001.aspx

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/usz4.html