工程流体力学习题重点

工程流体力学

第一章

思考题

1、为什么要引进连续介质的假设？为什么可以把液体当作连续介质？ 2、非均质液体的密度应该如何表示？

3、流体粘度与哪些因素有关？它们随温度是如何变化的？对流体有何影响？

4、为什么水通常被视为不可压缩流体？什么情况下要考虑液体的可压缩性和表面张力特性？ 5、液体内摩擦力的大小与哪些因素有关？牛顿内摩擦定律的适用条件有哪些？

6、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A，试标出水体A顶面和底面切应力的方向。

思考题6图

7、为什么要引入理想液体的概念？它与实际液体有什么区别？

8、单位质量力怎样定义的？静止液体和作自由落体运动的液体所受的单位质量力分别为多少？

习 题

1.1容器中盛有静止液体，此时液体所受到的单位质量力为多少？

1.2假设水的体积弹性系数K?2.2?106KPa，欲使其体积减小0.4%，问需要增加多大的压强？ 1.3当压强的增量为50KN/m2，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。

1.4平板面积为50?50cm2,厚度为 1.0cm，质量 m=5kg，沿着涂有厚度?=1.0mm油的斜面向下作等速运动， 其速度u=1.0m/s,带动油层的运动速度呈直线分布,油的密度ρ＝950 kg/m3，求油的动力粘度和运动粘度。

1.5某种液体充满两平行边界的缝隙?内，液体的动力粘度为为η，有一面积为 A的极薄的平板以速度 u 平行于平板移动。x 为平板距上边界的距离。求：平板所受的拖力T，（缝隙内的流速按直

??u?T?ι(?)A线分布）。 ?

x??x???

第1.4题图 第1.5题图 第1.6题图

1.6水流在平板上运动(如第6题图)，流速分布曲线DE为抛物线形，E点为抛物线端点，E点处

du?0，水的运动粘度??1.0?10?6m2/s，试求y?0,2,4cm处的切应力（提示：先设流速分布dy。 u?Ay2?By?C，利用给出的条件确定待定常数A，B，C）

第二章

思考题

1、理想流体处于静止状态时受到哪几种力的作用？

2、等压面应具备什么条件？在什么条件下“静止液体内任何一个水平面都是等压面”的说法是正确的？

3、下列哪一些是正确的等压面？

思考题3图

4、水静力学基本方程的形式和表示的物理意义是什么？ 5、压力表和测压计测得的压强是绝对压强还是相对压强？ 6、静止液体、流动液体中，各点的测压管水头是否相等？

7、绘制静水压强分布图的原理和方法是什么？为什么在工程中通常只需要计算相对压强和绘制相对压强分布图？

8、如图所示的容器中盛有两种不同重度的静止液体，试分析作用在容器 A B 壁面上的静水压强分布图应为哪一幅图？

思考题8图

9、压力中心D和受压平面形心C的位置之间有什么关系？什么情况下D点与C点重合？ 10、有四个不同的盛水容器，如图所示，它们的底面积A和水深h都相等。试回答：1）各容器底面所受的静水总压力是否相等？2）容器底面所受到的静水总压力与地面对容器的反力N是否相等？（容器重量不计）

思考题10图

11、采用图解法与解析法求解平面静水总压力时，对受压面的形状是如何规定的？为什么？ 12、如何确定压力体的体积？如何判断铅垂方向作用力Pz方向？

13、如图所示的容器 a 中盛有密度为?1的液体，容器 b中盛有密度为?1和?2的两种液体，试分析两个容器中曲面 AB 上压力体及压力是否相同？

思考题13图

习题

2-1 如习题图2-1所示，已知z=1.5m，h=2.5m，p0?2pa。问水箱底部和水下1m处的测压管水头

各为多少？相对压强和绝对压强各为多少？

习题图2-1 习题图2-2 2-2 如习题图2-2，已知h1=10mm，h2=200mm；h3=180mm，求淹没深度H。

2-3 用习题图2-3的装置测量油的密度，已知：h=75mm；h1=150mm；h2=10mm，求油的密度。

习题图2-3

2-4 画出习题图2-4中各平面上的流体静压强分布图。

习题图2-4

习题图2-5(本图数字需修改，见文字)

2-5 有一水箱装置如习题图2-7所示，箱底高出地面3.5m，箱中水深2.5m，水箱的自由面绝对压强为65kN/m（0.65工程大气压）。1）若以地面为基准面，A、B两点的位能、压能及测压管水头各为多少？2）若以水箱为基准面，A、B两点的位能、压能及测压管水头又各为多少？

2-6 如习题图2-6所示为一船闸闸室的闸门，巳知闸室的宽度b=10m，上游水深h1=10m，闸室中水深h2=5m，求每扇闸门上的静水总压力P及其作用点。

2

习题图2-6 习题图2-7

2-7 矩形平板闸门AB一侧挡水（习题图2-7），己知闸门长L=3m，宽b=1m，形心点水深hc=2.5m；倾角α?30，闸门上缘A处设有转铀，闸门自重G=30kN，若不计门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。

2-8 如习题图2-8所示为一混凝土重力坝，为了较核坝的稳定性，试分别计算当下游有水和无水时两种情况下，每单位宽度上的静水总压力。

0

习题图2-8 习题图2-9

2-9 如习题图2-9所示为一长方形平面闸门，高3m，宽2m，上游水位高出门顶3m，下游水位高出门顶2m，求：1）闸门所受总压力和作用点；2）若上下游水位同时上涨1m时，总压力作用点是否会有变化?试作简要论证。

2-10如习题图2-10所示，一个直径为D的球（球的重量可忽略）处于平衡状态，导出D与?1,?2,h1,h2的关系式。

习题图2-10

2-11、试画出以下图中各曲面上的压力体剖面图，并指出垂直压力的方向。

（a） (b) (c)

(d) (e) (f) 习题2-11图

2-12如习题图2-12所示的密闭盛水容器，已知h1=50cm,h2=120cm，水银测压计读数△h=25cm。试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受铅直方向和水平方向的静水总压力。

习题图2-12

2-13、图示为一弧形闸门，半径R?7.5m，挡水深度h?4.8m，旋转轴距渠底H?5.8m，闸门宽度b?6.4m。试求作用于闸门上的静水总压力的大小及作用点。

习题图2-13

第三章

思考题

1、拉格朗日法和欧拉法有何不同？

2、流线有哪些性质？流线和迹线的区别和联系是什么？ 3、流动有哪些分类方法？

4、什么是恒定流与非恒定流？什么是均匀流与非均匀流？什么是渐变流和急变流？有人说“均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流”，这种说法是否正确？为什么？ 5、总流连续方程的物理意义是什么？

6、动水压强与静水压强有什么不同？在推导恒定总流能量方程时，为什么过流断面必须位于渐变流

段？

7、什么是总水头线和测压管水头线，两者的关系是怎样的？ 8、什么是水力坡度？

9、恒定总流能量方程的限制条件有哪些？如何选取计算断面、基准面和计算点？

10、应用能量方程判断下列说法是否正确：（1）水一定从高处向低处流动；（2）水一定从压强大的地方向压强小的地方流动；（3）水总是从流速大的地方向流速小的地方流动？

11、如图断面突然缩小管道通过粘性恒定流，管路装有U形管水银差计，判定压差计中水银液面A、B哪个高？

思考题11图

12、拿两张薄纸，平行提在手中，当用嘴顺纸间缝隙吹气时，问薄纸是不动、相互靠拢还是向外张开？为什么？

13、应用动量方程时要注意哪些问题？由动量方程求得的力若为负值，说明什么问题？待求未知力的大小与隔离体的大小有无关系？应用动量方程时如何选择隔离体。

习 题

3-1 如习题3-1图所示的管流，已知断面A-A处的流速分布为u?umax22?r0?r?，圆管半径ro2r0?4cm，r1?2cm，且A-A断面中心点处的umax?0.2cm/s，求小管段的断面平均流速v1。

习题3-1图

3-2 某矩形断面渠道，底宽b=20m，当通过流量为Q=100m3/s时，某断面处的平均流速v?2.0m/s，求该断面的水深。

3-3 某分汊河段如习题3-3图所示，已知在断面A-A处左汊河道过水断面面积为2500㎡，断面平均流速为0.97m/s；右汊河道过水断面面积为3400 ㎡，断面平均流速为0.62m/s。求：①左、右汊道的分流量及总流量；②各汊道的分流量占总流量的百分比（称为分流比）。

3-4 如习题3-4图所示的压力水管，小管直径dA=20cm，A断面形心点处的压强为75KPa；大管直径dB=40cm，B断面形心点处的压强为45KPa，大管断面平均流速?B=1m/s。求①A、B两断面间的总水头差；②水流流向。

习题3-3图 习题3-4图

3-5 某变管径压力管流如习题3-5图所示，已知d1?30cm，d2?25cm，d3?20cm，忽略水头损失，试求：①通过管道的流量及A、B和C各点的压强；②绘制测压管水头线。

习题3-5图

3-6 有一密闭盛水容器如习题3-6图所示，容器内气压由水银压差计测量，侧壁与直径为5cm的圆管相接，管长L?6m，H?5m，压差计读数为△h=0.4m，出流时总水头损失为3.4m，求通过管道的流量。

习题3-6图 习题3-7图

3-7有一安装在压力管道上的压差式毕托管，如习题3-7图所示，已知管径d?30cm，?h?40cm，

?1?13600kg/m3，求A处的点流速uA。

d2?25cm，3-8 铅直放置的90°输水弯管，装有一水银压差计如习题3-8图所示，直径d1?30cm，

弯管段的水头损失hj?0.552?22g，流量Q?0.12m/s，求水银压差计中的水银面高差△h。

3

习题3-8图

3-9 某管道过渡段（习题3-9图），d1?30cm，d2?10cm，流量为Q?0.06m/s，不计1-1、2-2两断面间的水头损失。问：①若流水自上向下流，且断面1处压力计的读数为57N/cm2，水银面高差△h及断面2处的压力计读数为若干？②若水流自下向上流，且断面2处压力计的读数为57N/cm2，其水银面高差△h及断面1处的压力计读数又为若干？

3

习题3-9图 习题3-10图

3-10 一竖直放置的文丘德里流量计如习题3-10图所示，d1?30cm，d2?15cm，水银压差计的读数h=6cm，忽略两断面间的水头损失，求通过的流量。

3-11 在石油管道中安装文丘里流量计，管道直径d1?20cm，流量计喉管直径d2?10cm，石油密度??850kg/m，流量计的流量系数为??0.95，现测得水银压差计读数?h?15cm，问此时管中流量Q为多少？

3-12 贮水容器内水面保持恒定，底部接一铅直输水管，如习题3-12图所示，输水管直径d1?15cm，末端收缩管嘴出口直径d2?5cm，若不计水头损失，试求管中流量A、B、C、D各点的压强。

3

习题3-11图 习题3-12图

3

3-13某管道中安装文丘里流量计，当通过流量Q?0.005m/s时水管与喉管之间的测压管高差?h为11cm，当通过流量Q?0.006m/s时?h为14cm，已知水管直径D为10.4cm，喉管直径为6.4cm，试求该文丘里流量计的流量系数?。

33-14某抽水系统如习题3-14图所示，已知管径d?15cm，当抽水流量Q?0.03m/s时，吸水管

2（包括进口）水头损失hw?1m。如限制吸水管末端断面A中心点的真空值不超过68.86kN/m，

3求水泵的最大安装高度hmax为多少？

习题3-14图 习题3-15图

3-15有一大水箱，下接一管道，水箱面积很大，如习题3-15图所示。已知大管和收缩段管径分别为

d1?6cm和d2?4cm，水箱水面与管道出口中心点的高差为H?2m，，如不计水头损失，问容器

A中的水是否会沿管B上升？如上升，上升高度h为多少？

3-16有一输油管路的渐变管，与水平面的倾角为45o，其装置如习题3-16图所示。若油的密度为

???900kg/m3，1-1断面的管径d1?200mm，2-2断面的管径d2?100mm，两断面的间距l?3m，

在1-1断面处的流速v1?2.5m/s，水银压差计中的液位差h?20cm。试求：（1）1-1断面～2-2断面之间的水头损失hw1?2。（2）判断液流流向。（3）1-1断面～2-2断面的压强差。

习题3-16图 习题3-17图

3-17图示为一水电站压力水管的渐变段，直径d1?1500mm，d2?1000mm，当渐变段起点压强

3p1?400kPa（相对压强），流量Q?1.8m/s，不计水头损失，求渐变段镇墩上所收的轴向推力为

多少？

3-18一近似为矩形的河床上建有一溢流坝如习题3-18图所示。已知河宽B=16m，且溢流坝与河床等

宽，坝高P=2.5m，坝前水头H=1.5m，过坝流量Q=64m3/s，不计水头损失及坝面阻力，求下游收缩断面(视为渐变流断面)水深hc=0.8m时水流对坝体的水平总作用力。

习题3-18图

3-19 某铅直安装的管道（习题3-19图），末端由六枚螺栓连接一喷嘴。已知管径D?30cm，喷嘴

3出口直径d1?15cm，喷嘴长为0.5m，喷射流量为Q?0.16m/s，不计水头损失，求每枚螺栓所

受的拉力。

03-20某水平放置的渐变弯管，转弯角??45，如习题3-20图所示。直径D1?30cm，D2?20cm，231-1断面形心处的相对压强为p1?40kN/m，流量Q?0.15m/s，不计弯管段的水头损失，求固

定此弯管所需要的水平力及其方向。

习题3-19图 习题3-20图

3-21 射流以速度v0喷射至固定平面壁上，分成两股水流流出冲击区（习题3-21图），射流方向与固定平面壁成?角，若流动在一个水平面上，并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试求Q1与Q2，

2并证明沿着射流方向施加于平面壁上的压力为R??Qv0sin?。

习题3-21图 习题3-22图

3Q?0.036m/s，3-22水平方向射流，流量流速v?20m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，

截去流量

Q1?0.012m3/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏转

角及对平板的作用力。

3-23射流以相同的速度v和流量Q分别射在三块不同的挡水板上（习题3-23图，图中?取不同值），然后分成两股沿板的两侧水平射出。如不计板面对射流的阻力，试比较三块板上作用力的大小。

习题3-23图

3-24如习题3-24图所示的闸下出流，平板闸门宽b?2m，闸前水深h1?4.0m，闸后收缩段面水深

h2?0.5m，出流量Q?10m3/s，不计摩擦阻力。试求水流对闸门的作用力。

习题3-24图

第四章

思考题

1、因次分析有何作用？

2、瑞利法和π定理各适用于何种情况？ 3、基本物理量的选择有哪些依据？ 4、两液流相似应满足哪些条件？ 5、有哪些常用的相似准则？

习 题

4.1根据牛顿内摩擦定理???du，推导动力粘度?、运动粘度?的量纲和单位。 dy4.3实验表明，流动有层流和紊流两种状态，流态相互转化时的流速称为临界流速。已知恒定有压管流的下临界流速v??与管径d、流体密度?、流体动力粘度?有关。 试用量纲分析法求出它们的函数关系。

4.4已知总流边界单位面积上的切应力?0与流体密度?、动力粘度?、断面平均流速?、管径d及表面粗糙突出高度?有关。试分别用瑞利法和?定理求?0的表达式。

4.5文丘里管喉管处的流速v2与文丘里管进口断面直径d1、喉管直径d2、流体密度?、动力粘度?及两断面间压差?p有关，试用?定理求文丘里管通过的流量Q的表达式。

4.6实验观测得知，矩形薄壁堰的流量Q与堰上水头H、堰宽b、重力加速度g等有关。试用?定理分析堰流流量公式的结构形式。

34.7 溢水堰模型设计长度比尺?l?25，当在模型上测得流量为Qm?0.18m/s时，水流对堰体的推

力Fm?300N，求实际流量和推力。

34.8在某泄洪闸模型试验中，已知?l?36，模型流量Qm?0.75m/s，测得模型跃前断面水深8cm，

流速为1.45m/s，试求：①原型流量Qp；②原型跃前断面流速?p；③原型水跃高度ap。

4.9设有一输油管，管径dp?500mm，管长lp?100m，管中油的流量Qp?0.1m3/s。现用20℃

?62的水作模型中的流体，模型管径dm?25mm。已知20℃水的运动粘度?m?1.003?10m/s，20℃

油的运动粘度?p?150?10?6m2/s。试求模型中管长lm和模型流量Qm。

4.10某桥墩长度lp?24m，桥墩宽度bp?4.3m，两桥墩距离Bp?90m，水深hp?8.2m，平均流速vp?2.3m。设制作模型的长度比尺?l?50，试求模型尺寸及模型平均流速和流量。

4.11某d=20cm的水平输油管道，输送原油，运动粘度??0.42cm/s，流量Q?12.5L/s。若用10℃的水在管径为5cm的管道上按粘滞力相似准则进行试验。并测得3m长试验管道上测压管水面下降2.5cm，试求模型流速和24m长原型管道上的水头损失。

4.12某水平输油管道，管径d?50cm，长度L=80m，流量Q=0.49m3/s，运动粘滞系数??1.5cm/s，在?1?20的模型上用20℃的水做试验，并测得2m实验管段上测压管水面下降1.6cm。试求模型长度、流速以及原型管壁上的切应力。

4.13 有一长500m，直径5m的泄洪隧洞，洞中水流属紊流粗糙区，现需进行模型试验。要求： (1)说明按何种相似准则设计模型，并写出其相似准则表达式；(2)按相似准则导出流速、流量、力及糙率比尺的表达式。

22第五章

思考题

1、水头损失由哪几部分组成？产生水头损失的原因是什么？

2、雷诺数与哪些因素有关？当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增大还是减小？当管径一定时，随着流量的逐渐增大，雷诺数是如何变化的？

3、雷诺数的物理意义是什么？为什么能起到判别流态的作用？ 4、为什么不直接采用临界流速作为判别层流、湍流的标准？

lv25、圆管层流沿程水头损失与速度的一次方成正比，而管流的达西公式hf=λ，两者是否相矛

d2g盾？为什么？

6、管道断面面积均为 A (相等)，断面形状分别为圆形、正方形和矩形，若水流为恒定均匀流，水力坡度 J 相同，试分析三者的边壁切应力?0的相互关系。如果沿程阻力系数?也相等，试分析三管道通过流量的相互关系。

思考题6图

7、湍流的主要特征是什么？紊流中运动要素的脉动是如何处理的？湍流研究中为什么要引入时均的概念？

8、层流和紊流过流断面上的流速分布规律有何差异？造成差异的原因是什么？ 9、什么是粘性底层？其厚度δ0与哪些因素有关？它对实际流动有何意义？ 10、沿程水头损失系数λ与哪些因素有关？其变化规律是怎样的？

11、有一圆管如图所示，长度L，水头H，沿程水头损失系数?，流动处于阻力平方区（不计局部损失），现拟将管道延长（d不变）?L，试问水平伸长?L和转弯延长?L，哪一种布置流量较大？

思考题11图

12、什么是当量粗糙度？

13、局部水头损失系数与哪些因素有关？选用时应注意什么？

习 题

5.1某输水管道直径d＝100mm，已知水的运动粘度??0.01cm/s，沿程水头损失系数??0.025，

2流程L＝10m的水头损失hf?0.2m，求管壁处切应力?0，并判别流动是层流还是紊流。

5.2有一管路系统如习题5.2图所示，已知：d1?400mm，d2?d3?d4?200mm，l1?100m，

l2?40m，l3?8m，l4?100m，?1?0.5，?2?0.25，，?3??4?0.3，n?0.013。求：（1）

流量Q=？（2）第一根管道周界上的内摩擦力?0。

习题5.2图

5.3有一输油管，管长l?100m,管径d?5cm，已知油的密度??930kgm，动力粘滞系数

3η?0.072N?sm2。当通过输油管的流量Q?0.005m3s时，判断液流的型态，计算输油管的沿

程水头损失hf。

5.4水管直径d?10mm，管中水流流速v?0.2m/s，水温T?10C，（1）试判别其流态；（2）若流速与水温不变，管径改变为30mm，管中液流型态又如何？（3）若流速与水温不变，管流由层流转变为紊流时，水管直径为多大？

25.5一圆管，在管内通过运动粘度??0.013cm/s的水，测得通过的流量为Q?35cm/s，如在

30管长15m的管段上测得水头损失为2cm，试求该圆管内径d。

5.6水管直径d?100mm，管中水流流速v?100cm/s，水温T?10C，试判别其流动型态。 5.7某管道直径d =50 mm，通过温度为10 ℃燃料油，燃油的运动粘滞系数υ=5.16×10m/s，试求保持层流状态的最大流量Qmax。

5.8有三根直径相同的输水管，管道的直径d =10cm，通过的流量Q =15L/s,管长L =1000m,各管的当量粗糙度分别为Δ1=0.1mm, Δ2=0.4mm, Δ3=3mm，水温为20℃，试求各管中的沿程水头损失。 5.9有两根管径d、管长l和管材相同的管道，一根输送运动粘滞系数较小的水，另一根输送运动粘

-62

0滞系数较大的油，试问（1）如果两个管中液体流速相等，它们的沿程水头损失是否相等？（2）如果两个管中液体的雷诺数相等，它们的沿程水头损失是否相等？

5.10已知某有压输水管道，管长为30m，管径为200mm，管壁当量粗糙度0.2mm，水温6℃，问当流量为24L/s时，沿程水头损失为多少？

第六章

思考题

1、如何区别小孔口和大孔口？它们各有什么特征？

2、当作用水头H、直径d相等时，管嘴出流和孔口出流的流量是否相同？为什么？ 3、什么是有压管流？其水力特征是什么？

4、短管和长管是如何定义的？有压管流计算中为什么要引进短管和长管的概念？

5、图示两个容器由两根直管相连，两管的管径、管长及糙率均相同，通过的流量是否相等，为什么？

思考题5图

6、简单管道自由出流与淹没出流的流量系数有何差异？在管道布置、管径、管长和管材一定的管路中，能否通过增大流量系数来增加通过管道的流量？ 7、为什么要考虑水泵和虹吸管的安装高度？ 8、什么是水泵的扬程？如何计算水泵的扬程？

9、何谓水击，产生水击的原因是什么？水击在传播过程中有什么特征？ 10、什么是直接水击和间接水击？直接水击压强如何计算？

习 题

6.1水箱侧壁开一圆形薄壁孔口，直径d=5cm，水面恒定，孔口中心到水面的高度H=4.0m。已知孔口的流速系数φ=0.98，收缩系数ε=0.62，求孔口出流收缩断面的流速vc、流量Q和水头损失hj。

6.2 水从A水箱通过直径为10cm的薄壁小孔流入B水箱，流量系数为0.62，设上游水箱的水面距孔口中心的距离为H1=3.0m，保持不变。试分别求：(1)B水箱中无水时；(2)B水箱中水面距孔口中心的距离为H2=1.0m时，通过孔口的流量。 习题6.1图 习题6.2图 6.3 有一直径为d?0.2m的圆形锐缘薄壁小孔口，其中心在上游水面下的深度H=3.0m,行进流速

v0?0.5m/s流速，孔口出流为全部完善收缩的自由出流，求孔口出流量Q。

6.4 在水池中设置一根泄水管如习题6.4图所示，管长l?4.0m，管口处的水头H=6.0m，现需要通过流量Q=2m/s,若流量系数??0.82，试求所需管径d,并求管中水流收缩断面处的真空度。

3 习题6.4图 6.5 如习题6.5图所示，两水箱用直径为d1=50mm，的薄壁孔口连通，右侧水箱的底部接一个直径d2=30mm的圆柱形管，长l=0.1m，孔口左侧水箱水深H1=4.0m，水流保持恒定，求管嘴流量和右侧水箱水深H2。

习题6.5图 习题6.6图

6.6如习题6.6图所示，矩形平底船宽B=2.0m，长L=4.0m,深H=0.50m,船重1800kg，船的底部有一

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