2013课标版-数学配套月考试题一A

试卷类型：A

2013届高三新课标月考试题一

数学

适用地区：新课标地区

考查范围：集合、逻辑、函数、导数

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.)

1. （2012·郑州质检）集合A=｛0，1,2｝，B={x?1?x?2}，则A?B?（ ） A.｛0｝ B.｛1｝ C.｛0，1｝ D.｛0，1,2｝ 2.（2012·郑州质检）函数f?x??2x?1的定义域为（ ）

log2xA.?0,??? B.?1,??? C.?0,1? D.?0,1???1,???

3.（2012·山东卷）已知全集U??0,1,2,3,4?，集合A??1,2,3?,B??2,4?，则eUAA.?1,2,4?B.?2,3,4?C.?0,2,4?D.?0,2,3,4? 4.[2012·湖南卷]命题“若α=

??B为（ ）

?，则tanα=1”的逆否命题是（ ） 4??A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1

44??C. 若tanα≠1，则α≠D. 若tanα≠1，则α=

445. （2012·太原模拟）已知集合M?x|y?3?x2?0，N?x|x?1?2，全集I?R，则图1中

阴影部分表示的集合为（ ）

?????? C.?x|?3?x??3? D.?x|1?x?3?

A.x|?3?x?1B.?x|?3?x?1?

图1

6.（2012·哈尔滨第六中学定为（ ）

A.?x?R,x?2x?4?0B.?x?R,x?2x?4?0

C.?x?R,x?2x?4?0 D. ?x?R,x?2x?4?0

2222三模）命题“?x?R,x?2x?4?0”的否

2ππ7.[2012·山东卷]设命题p：函数y?sin2x的最小正周期为；命题q：函数y?cosx的图象关于直线x?22对称，则下列判断正确的是（ ）

A. p为真 B. ?q为假 C.p?q为假 D.p?q为真 8．（2012·昆明第一中学一摸）函数f?x??于（ ）

A.0 B.-1

C.1

x2??1?a2?x?axD.?1

是奇函数,且在?0,???上单调递增,则a等

9.（2012·大连沈阳联考）设a,b是平面?内两条不同的直线，l是平面?外的一条直线，则“l?a，l?b”是“l??”的（ ）

A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件

10．（2012·昆明第一中学一摸）函数f?x??lgx与g?x??7?2x图象交点的横坐标所在区间是（ ）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（1，5）

211.（理）（2012·郑州质检）如图2所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y?x和曲线y?x围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） A.

1111 B. C. D.

3264

图2

.

（文）（2012·哈尔滨第六中学三模）函数y?f(x)在点(x0,y0)处

的切线方程为y?2x?1，则limA．?4B．?2C．2D．4

12.（理）（2012·昆明第一中学一摸）已知函数y?f(x)的周期为2,当x?[0,2]时,f(x)?(x?1),如果

2?x?0f(x0)?f(x0?2?x)等于（ ）

?xg?x??f?x??log5x?1，则函数y?g?x?的所有零点之和为（ ）

A．2

B．4

C．6

?xD．8

（文）（2012·昆明第一中学一摸）已知x?[?1,1]，则方程2

A．2

B．3

C．4

?cos2πx所有实数根的个数为（ ）

D．5

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上. 13. （2012·唐山二模）

14.（2012·郑州质检）定义在R上的函数f?x?是增函数，则满足f?x??f?2x?3?的取值范围是. 15.[2012·上海卷]若集合A?{x|2x?1?0}，B?{x||x?1|?2}，则A?B?. 16.

（

2012

·

保

定

二

模

）

设

集

合

A?{x0?x

??4-2x?x?B?，

三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 17．（本小题满分10分）

已知集合A??x|3?x?7?,B??x|2?x?10?,C??x|5?a?x?a?. （1）求A?B,eRA??B;

（2）若C??A?B?,求a的取值范围. 18.（本小题满分12分）

x??1,?x?2,?2?1?x?2,已知f(x)??x,?2x,x?2,?且f(a)?3,求实数a的值．

19.（本小题满分12分）

[2012·陕西卷](1)如图3，证明命题“a是平面?内的一条直线，b是?外的一条直线（b不垂直于?），c是直线b在?上的投影，若a?b，则a?c”为真. （2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）．

图３

20.（本小题满分12分）

时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的

套题每日的销售量y（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满足的关系式y?m2?4?x?6?，x?2其中2?x?6，m为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套. （1）求m的值；

（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数） 21．（本小题满分12分）

（理）[2012·北京卷]已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.

（1）若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值； （2）当a2＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值． （文）[2012·北京卷]已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.

（1）若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；

（2）当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围．

22.（本小题满分12分）

（理）[2012·广东卷]设a＜1，集合A?{x?R|x?0}，B?{x?R|2x?3(1?a)x?6a?0}，

2D?A?B.

（1）求集合D（用区间表示）；

（2）求函数f(x)?2x?3(1?a)x?6ax在D内的极值点．

（文）[2012·广东卷]设0?a?1，集合A?{x?R|x?0}，B?{x?R|2x?3(1?a)x?6a?0}，

232D?AB.

（1）求集合D（用区间表示）.

（2）求函数f(x)?2x?3(1?a)x?6ax在D内的极值点.

32

试卷类型：A

2013届高三新课标原创月考试题一答案

数学

1. C【解析】AB??0,1?.

2.D【解析】由log2x?0，得x?1，又x?0，故函数2x?1的定义域为?0,1???1,???. f?x??log2x（e）B?{0,2，4},选C. 3.C【解析】eUA?{0,4},所以UA4.C【解析】因为“若p，则q”的逆否命题为“若?q，则?p”，所以 “若α=命题是“若tanα≠1，则α≠

?，则tanα=1”的逆否4?”. 45. C 【解析】由题意，集合M?x|3?x?0?x|?3?x?3,N??x|?3?x?1?,所以阴影部分

2????为eIM??N?x|x??3或x?3???x|?3?x?1???x|?3?x??3.

2?6.B【解析】全称性命题的否定一要否量词，二要否结论，所以原命题的否定为：?x?R,x?2x?4?0. 7.C 【解析】函数y?sin2x的最小正周期为

2π=π，所以命题p为假；函数y?cosx的对称轴为2x?kπ,k?Z,所以命题q为假，所以p?q为假.

8．C【解析】方法一:由函数f?x?是奇函数,得f??x????x?2??1?a2???x??a?x??f?x??

?x2??1?a2?x?ax对一切实数R恒成立,即

2x2??1?a2?x?a?x?x2??1?a2?x?a?x2对一切实数R恒成立,

所以?1?a?2?x??1?a?x对一切实数R恒成立,故1?a?0,解得a??1.当a??1

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/usq2.html