甘肃省景泰县第四中学北师大版九年级数学上册 2.3 用公式法求解一元二次方程 学案（无答案）

编号：9s205 公式法 班级 组号 姓名

学习目标：

1．一元二次方程的求根公式的推导； 2．会用求根公式解一元二次方程。 3.求根公式的条件：b－4ac?0。

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4.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。 学习重点：一元二次方程的求根公式

学习难点：求根公式的条件：b－4ac?0。预习指导；

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1.先精读一遍教材P41- P43页，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。

学习环节： 一.自学导航

1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？

2、用配方法解方程：

(1)2x+3=7x (2)3x+2x+1=0 （3）ax＋bx＋c＝0(a≠0)

二.合作探究

观察用配方法解一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)的过程，讨论小结

1、一般地，对于一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)，当b－4ac≥0时，它的根是

－b±b－4ac2

（x＝ ）注意：当b－4ac<0时，一元二次方程 实数根。

2a2、公式法：

上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 例：利用求根公式解方程：

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(1)2x＋7x＝4 （2）x-22x+2=0 (3) 2x-5x+4=0

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小结：用公式法解一元二次方程的步骤： 1） 化成一般形式； 2） 确定a,b,c的数值；

3） 求出b－4ac的数值，并判别其是否是非负数； 4） 若b－4ac≥0，用求根公式求出方程的根，

若b－4ac<0，直接写出原方程无解，不要代入求根公式。

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三.学以致用

1、练习：不解方程判断下列方程是否有解：

(1) 2x+3=7x （2）x-7x=18 （3）3x+2x+1=0

（4）9x+6x+1=0 (5)16x+8x=3 (6) 2x-9x+8=0

总结：根的判别式：______________

1）当b－4ac____0时，一元二次方程有两个不相等的实数根； 2）当b－4ac_____0时，一元二次方程有两个相等的实数根； 3）当b－4ac______0时，一元二次方程无实数根。 2、见书P65随堂练习1 【拓展与延伸】

1、关于x的方程x-2x+m=0有实数根，则m______

2、已知方程5x+kx-10=0的一个根是-5，求它的另一个根及k的值。

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四、反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用 这节课我们学到了: . 我的疑问是: .

五.随堂检测

1、下列一元二次方程中，有实根的方程是（ ）

（1）x-x+1=0 （2）x-2x+3=0 （3）x+x-1=0 （4）x+4=0

2、用公式法解方程：3x22222

?12x?5(x?1)?8

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