松江区09学年第二学期初二数学期末
更新时间:2024-01-30 13:32:01 阅读量: 教育文库 文档下载
线…………………………… 松江区2009学年度第二学期初二期末质量抽测
数学试卷
(完卷时间:90分钟,满分100分) 2010.6
题号 得分 一 二 三 四 五 总分 :____________ 号学○ …_ __…__…__…___…__…__…_:…名…姓… … … … … ○… 封级 …班… …__…___…__…__…___…__…__…__…___…__…__…:校学○…密……………… 一、填空题:(本大题共14题,每题2分,满分28分)
1.与直线y??x平行且在y轴上的截距是?5的直线的表达式为 . 2.关于x的方程a(x?1)?x?1(a?1)的解为 .
3.已知一次函数y?kx?1,若函数值y随着自变量x值的增大而减小,则k的取值范围
是 . 4.已知函数y?23x?1,如果函数值y?0,那么相应的自变量x的取值范围是 .
5.方程x3?64?0的实数解是 . 6.方程x?1?2的根是 . 7.用换元法解方程(xx?1)2?2(xx?1)?3?0时,若设y?xx?1,则原方程可变形
为 .
8.十二边形的内角和等于 .
9.一个骰子,六个面上的数分别为1,2,3,4,5,6,投掷一次,向上的面上的数是偶数的概率
为 . 二、选择题(本大题共4题,每题3分,满分12分)
15.下列方程中,有实数根的是………………………………………………………( )
A.x?2?3?0;
B.
xx?2?2x?2;
C.2x2?3x?1?0; D.2x4?3?0.
17.下列事件中,属于随机事件的是 ……………………………………………… ( )
初二数学 第1页 共6页
A.在十进制中1?1?2;
B.从长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的4根小木棒中,任取3根为边拼成一个三角形; C.方程x4?1?0在实数范围内有解; D.在装有10个红球的口袋内,摸出一个白球.
三、(本大题共3题,每题6分,满分18分)
xx?2?x?2x?2?8x?4219.解方程:
(1) ?x?2y?020.解方程组?2 2?x?2xy?y?4?0.(2) 四、(本大题共4题,每题8分,满分32分)
22.如图,直线y = kx+3与x轴、y轴分别相交于点E,F. 点E的坐标为(- 4, 0), 点P(x,y)
是线段EF上的一点. (1) 求k的值;
(2) 若△OPE的面积为2,求点P的坐标.
(第22题图)
y F P E O x 初二数学 第2页 共6页
23.为了支援青海省玉树县人民抗震救灾,急需生产5000顶帐篷, 若由甲公司单独生产要
超出规定时间2天完成,若从乙公司抽调一批工人参加生产,每天将比原来多生产125顶帐篷,这样恰好按期完成任务,求这项工作的规定期限是多少天? 五、(本大题只有1题,第(1)题第①小题3分,第②小题4分,第(2)小题3
分,满分10分。)
26.直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AD=CD=4,∠B=45°,点E为直线DC
上一点,联接AE,作EF?AE交直线CB于点F.
(1)若点E为线段DC上一点(与点D、C不重合),(如图1所示),
① 求证:∠DAE=∠CEF ;
初二数学 第3页 共6页
② 求证:AE=EF ; (2)联接AF ,若△AEF的面积为
172,求线段CE的长(直接写出结果,不需要过程).
D E C
F
A
(第26题图1)
B
D C
A (第26题备用图)
B
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数学参考答案及评分标准
一、填空题:
1. y??x-5 2. x?
a?1a?1 3. k?0 4. x??32 5. x?4
初二数学 第4页 共6页
6.x?5 7. y2?2y?3?0 8. 1800° 9.
12 10.96
11.2 12. 10 13. y?16?2x(4?x?8) 14. 2或8 二、选择题
15. C 16. D 17. B 18.B 19. 解方程:
xx?2?x?2x?2?8x?42
解:方程两边同乘以x2?4得
x(x?2)?(x?2)?8………………………………………………………2
2化简得x2?x?2?0 ……………………………………………………1 解之得x1?1,x2??2 ……………………………………………………1 经检验:x2??2是增根,x1?1是原方程的解 …………………………1
?原方程的解是x?1 …………………………………………………1
(1) ?x?2y?020.解方程组?2 2?x?2xy?y?4?0.(2)
解:解:由方程(1)得:x?2y,……………………………………………1 将x?2y代入方程(2)得:
y?4?0 ………………………………………………………………………2
2?y1?2,y2??2 ……………………………………………………………1 ?x1?4,x2??4 ………………………………………………………………1
?x?4?y?2?x??4?y??2 ? ?
,?, ……………………………………………1
初二数学 第5页 共6页
21. (1) ………………………………………………………………3
(2) ………………………………………………………………3
22.解:(1)?直线y = kx+3 经过E (- 4, 0)
∴0 = -4k+3 …………………………………………………………………2 ∴k?34 …………………………………………………………………1
12OE?y …………………………………………………1
(2)∵S?OPE?点P(x,y)是线段EF的一点, ∴y>0
又∵△OPE的面积为2,OE?4……………………………………………1 ∴2?12?4y
∴y?1 …………………………………………………………………………1 由(1)知y =
34x+3
83∴当y?1时,x??点P的坐标为P(?83 …………………………………………………………1
,1) …………………………………………………………1
23. 解:设这项工作的规定期限是x天 ……………………………………………1 根据题意得:
5000x?2?5000x?125 ……………………………………………3
解方程得:x1?10,x2??8, ……………………………………………2 经检验,x1?10,x2??8都是原方程的解,但x2??8不合题意,舍去 ………1 答:略 ………………………………………………………………………………1 24.证明:(1)∵ABCD是平行四边形 ∴AD=BC , DC∥AB ………………………1 ∴∠DEA =∠EAB ∴AE平分∠DAB ∴∠DAE=∠EAB ∴∠DAE=∠DEA
D N A
M
F O E G B
C (第24题图)
初二数学 第6页 共6页
∴DA=DE …………………………1 同理可证CF=CB …………………………1 ∴DE=CF
∴DF=CE …………………………1 (2)∵MN∥BF , MG∥AE
∴四边形MNOG是平行四边形 ……………1 ∵ABCD是平行四边形 ∴DA∥CB
∴∠DAB+∠CBA=180°
∵AE、BF 分别是∠DAB、∠CBA的角平分线, ∴∠EAB+∠FBA=90°
∴∠AOB=90° ……………………2 ∴四边形MNOG是矩形 ……………………1 25.
A E B HD G
A F D
C B C F E
(方案二) (方案一)
解:(1)求得EFGH的面积为16 ……………………………………………………3 (2)设BE=x ,则AE=EC=8-x, …………………………………………………1 在Rt?ABE中,有AE2?AB2?BE2
即(8?x)2?16?x2 …………………………………………………………………1 解得:x?3 …………………………………………………………………1 ∴AECF的面积等于20 ………………………………………………………………1 菱形AECF比EFGH的面积大 ………………………………………………………1
26.
解:(1)∵EF?AE
∴∠DEA+∠CEF=90°…………………………………………1
∵∠D=90°
∴∠DEA+∠DAE=90°…………………………………………1
∴∠DAE=∠CEF ………………………………………1
初二数学 第7页 共6页
(2)在DA上截取DG=DE,联接EG , ………………………1 ∵AD=CD ∴AG=CE ∵∠D=90° ∴∠DGE=45° ∴∠AGE=135° ∵AB∥DC,∠B=45° G
D E C
F B
A (第26题图1)
∴∠ECF=135° ∴∠AGE=∠ECF ∵∠DAE=∠CEF
∴ΔAGE≌ΔECF ∴AE=EF (3)求出CE=3 求出CE=5
…………………………………………2 …………………………………………1 …………………………………………1 ………………………………………2 初二数学 第8页 共6页
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