数学建模竞赛培训讲义 详细版

数学建模竞赛介绍

哈尔滨理工大学

2013年6月

简要提纲I. 数学建模竞赛及发展 II. 本校区数学建模情况 III. 如何开展数学建模活动 IV. 数学建模教学的促进作用 V. 数学建模能解决哪些问题？ VI.竞赛中常用的数学软件 VI. 数学建模论文写作 VII. 数学建模案例

I. 数学建模竞赛及发展

数学建模竞赛(MCM )简介 Mathematical Contest in Modeling 美国大学生数学建模竞赛(MCM) 中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)

竞赛内容与形式简介Mathematical Modeling

实际问题

数学

美国大学生数学建模竞赛(MCM) 1985年开始举办，每年一次(2月);现有人称作“国际竞赛” 1999年起又同时推出交叉学科竞赛 (Interdisciplinary Contest in Modeling – ICM)

我国大学生1989年(清华等)开始每年都参加，用英文答卷 1996年起，复旦/中国科大/华东理工/清华/浙大/国防科大/北大 /东华大学/东南大学/电子科大等先后获最高奖(Outstanding) 奖励：获奖证书 每年赛题和优秀答卷刊登于同年 UMAP杂志

网址：

全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)China Undergraduates Mathematical Contest in Modeling

1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)组织第一次竞赛 1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次(9月) 2010年，全国共有来自33个省(市、自治区，包括香港和澳门)以及新 加坡和澳大利亚的5万多名大学生参赛，参赛学生遍及各类高等院校的理工 科专业及少数文科专业，竞赛规模及覆盖面都占全国各类竞赛之首。

每年赛题和优秀答卷刊登于当年“工程数学学报”第5期或第7期 奖励：证书 (“一次参赛，终身受益”) 等级：全国一等奖~2%、二等奖~ 6%;赛区一、二等奖~1/3 网址：

竞赛内容与形式

内容

赛题：工程技术、管理科学中经过简化的实际问题

答卷：一篇包含模型假设、建立、求解、计算方法设计和 计算机实现、结果分析和检验、模型改进等方面的论文

形式

3名大学生组队，在3天内完成的通讯比赛

可使用任何“死”材料(图书、计算机、软件、互联 网等),但不得与队外任何人讨论(包括上网讨论)

竞赛评审标准 标准假设的合理性，建模的创造性， 结果的正确性，表述的清晰性

竞赛目的和宗旨 目的激励学生学习数学及相关知识的积极性，提高 学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际 问题的综合能力，鼓励学生踊跃参加课外科技 活动、开拓知识面、培养创造精神及合作意识。 创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争

宗旨

CUMCM命题思路 开放性：较大的灵活性，供参赛者发挥其创造能力 实际

背景/时代特征(实用性/时代性/趣味性):

一定的亲和力/社会热点问题；激发学生思考问题 综合性：开拓知识结构，不是单一数学问题 基础性(可接受性) 少涉及专业知识；适中的数学知识；学生能得到训练 可区分性

从论文评阅看学生参加竞赛中的问题

吃透题意方面的不足； 就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺； 不管具体条件，套用现成的方法，导致错误； 对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周； 写作方面的问题(摘要、简明、优缺点、参考文献)。

竞赛的反响 学生欢迎 研究生导师们的认同

企业界的认同/赞助 教育改革同行的认同

国际同行的认同

II. 本校区数学建模情况

较早、持续、规模、成绩我校第一次组织全国大学生数学建模竞赛是在1993 年，1995年开始连续参赛，是黑龙江省最早参加数学建 模竞赛的三所院校之一，至今已组织参赛17届，参赛规 模和质量一直稳定在省内前三。 每年组织本科生参加美国大学生数学建模竞赛、全国 大学生数学建模竞赛、东北三省数学建模联赛，以及全国 研究生数学建模竞赛，至今共组织参赛34次，参赛总队数 近500队，其中本科生参加的国际与国内竞赛队数近300队， 获得了国际一等奖4项、全国一等奖4项、国际二等奖32项、 全国二等奖40余项、省级一二三奖百余项。

稳定的数学建模竞赛活动

(1)东北三省数学建模联赛(4-5月)(2005—); (2)哈尔滨理工大学数学建模竞 赛(4-5月)(2008—); (3)全国大学生数学建模竞赛(9月)(1993—); (4)美国大学生数学建模竞赛(2月)(2002—) (5)全国研究生数学建模竞赛(9月)(2004—)。

多层次的数学建模课程教学(1)《数学建模》选修课(3-5月); (2)《数学实验》选修课(9-11月); (3)《数学建模方法》培训课(6-7月); (4)《数学建模软件》培训课(6-7月); (5)《数学建模科技英语阅读与写作》培训课(10-12月); (6) “数学建模训练”(暑假和寒假，全国赛和美国赛); (7) “数学建模创新研究”(组织经常性的师生建模研讨)。

数学建模活动以一年为一个周期，坚持长年工作不断线。

教学与竞赛相互促进

课程 团队

《数学建模》,黑龙江省省级精品课程 数学建模教学团队，黑龙江省优秀教学团队

团队成员16人，其中稳定的指导教师共有13人，无论 在规模上，还是在人员结构和层次上，在省内乃至国内各 高校中都是颇具特色的，这也是我校数学建模工作可持续 发展的前提条件。

创新

对学生创新精神和能力的培养

III. 如何开展数学建

模活动

1. 组织学生参加建模竞赛

招集 队员

先将有兴趣参加此项活动的学生吸引来

组织 培训

组织简单的经赛前培训

介绍数学建模基本方法→让学生做一些简单的建模类习题→指导学生阅读一两篇优秀论文→每3人一组，组队 →指导学生做1~2次数学建模训练：

题目可选以往赛题，难度适当，完整做题，写论文

(1) 了解和学习数学建模的常用方法数学建模问题纷繁复杂，但解决问题的数学建模方法 必定有限，了解和学习常用的数学建模方法能帮助你在遇 到问题时能有一个较明确的解题方向。常用的数学建模方法有：

初等方法：比例法、模拟法、优化法 微分、差分方程方法 概率统计方法 数学规划方法层次分析法 模糊判别法 统计判别法、统计聚类法 回归分析法、主成分分析法 图与网络方法 计算机模拟法

学习的方式有很多：听课、看书、读论文、做题

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