第11章全等三角形复习

张庄中学“自主—互助，当堂巩固”八年级数学课案 班 第 小组 姓名 课题 第11章全等三角形复习 课型 复习课 执笔 毋利玲 复习目标：1．知道什么是全等形、全等三角形；

2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地

表示两个三角形全等； 3．掌握全等三角形的性质.

复习重点：全等三角形的概念、性质。 复习难点：对应边和对应角的确定。 复习指导

一、知识点复习：

1、全等三角形的概念：

能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形的特征：

全等三角形的对应边相等，对应角相等。 3、全等三角形的识别：

（1）一般三角形全等的识别：SSS，SAS，ASA，AAS （2）直角三角形全等的识别：除以上方法外,还有HL 注意：1、“分别对应相等”是关键

2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等 二、全等三角形识别思路复习

如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一A D 个条件 ，使△ABC≌ △DCB。

B

C 思路1： 找夹角 ∠ ABC=∠DCB （SAS） 已知两边：找第三边 AC=DB （SSS）

找直角 ∠ A=∠D=90°（HL）

如图，已知∠C= ∠D，要识别△ABC≌ △ABD，需要添加的一个条件是

C

。

A B D 1

思路2：

已知一边一角

∠CAB=∠DAB 找任一角

或者 （AAS） （边与角相对） ∠CBA=∠DBA

如图，已知∠1= ∠2，要识别△ABC≌ △CDA，需要添加的一个条件是

C D

2 思路3：已知一边一角（边与角相邻）：

找夹这个角的另一边 AD=CB（SAS）

找夹这条边的另一角 ∠ACD=∠CAB（ASA） 1

A B

找边的对角 ∠D=∠B（AAS）

如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是

D A E

C A F

1 2 B

C

D

3 4

B E

思路4：

找夹边 已知两角： 找一角的对边

AB=AE (ASA)

AC=AD 或 DE=BC

(AAS)

如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是

复习检测

1．具备下列条件的两个三角形，全等的是 A．两个角分别相等，且有一边相等 B．一边相等，且这边上的高也相等 C．两边分别相等，且这两边的夹角也相等 D．两边且其中一条对应边的对角对应相等

2. 在△ABC与△A′B′C′中, ∠A+∠B=∠C, ∠B′+∠C′=∠A′,且b-a=b′-c,b+a=b′+c′,则这两个三角形( ) (A)不一定全等 (B)不全等 (C)根据“SAS”全等 (D)根据“ASA”全等

2

3．一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图（16）所示的残片，你对图中作哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃并说明理由．

4．如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF．求证：AB∥CD．

5．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延长线于F．求证：BF=CE．

6．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC． （2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．

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课堂反馈

已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形. 求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.

2．如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=BC，你能说明其中的道理吗？

DABC 课堂小结

参考指导，总结知识要点

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/usg7.html