K12教育学习资料2018-2019学年九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.3

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22.3 实际问题与二次函数

第1课时 二次函数与图形面积

01 基础题 知识点 二次函数与图形面积

1．(六盘水中考)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是(C)

A．60 m B．63 m C．64 m D．66 m

2．用长8 m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是(C)

A.

64242

m B. m 253

2222

822C. m D．4 m 3

3．(泰安中考改编)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A沿

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AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)，在运动过程中，△PCQ面积的最大值为(B)

A．6 cm B．9 cm C．12 cm

2 2

2

D．15 cm

2

4．(衢州中考)某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为144m.

2

5．将一根长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，252则这两个正方形面积之和的最小值是 cm.

2

6．已知直角三角形两条直角边的和等于20，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？

解：设直角三角形的一直角边长为x，则另一直角边长为(20－x)，其面积为y，则 1

y＝x(20－x) 212

＝－x＋10x

212

＝－(x－10)＋50.

21

∵－<0，

2

∴当x＝10时，面积y值取最大，y最大＝50.

7．(滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)

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