基于蚁群算法的虚拟企业风险规划问题研究

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基于蚁群算法的虚拟企业风险规划问题研究

摘要

虚拟企业（Virtual Enterprise），是当市场出现新机遇时，具有不同资源与优势的企业为了共同开拓市场，共同对付其他的竞争者而组织的、建立在信息网络基础上的共享技术与信息，分担成本，共同发展和互利的企业联盟体。虚拟企业的出现常常是参与联盟的企业追求一种完全靠自身能力达不到的超常目标。但是同时，因外部市场环境的不确定性和其本身的复杂性，其蕴含的风险并没有减少。虚拟企业风险问题及由此带来的损失不容忽视，甚至导致虚拟企业的夭折。在这样的情况下，需要对虚拟企业风险进行有效的管理，确保虚拟企业的成功组建和运行，以取得竞争优势。本文在综述了虚拟企业以及虚拟企业风险管理理论的基础上，提出基于马尔可夫的虚拟企业风险规划模型，并针对该问题设计了蚁群算法。该方法能够在投入费用和工期一定的情况下，求得最大完工概率的项目各工序组合。数值计算结果证明了该方法的有效性。

关键词：蚂蚁算法；虚拟企业；风险规划

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Abstract

Virtual Enterprise (VE) is an alliance in which enterprises have different resources and advantage to open the market together and cope with other competitors when there is a new opportunity based on the information network sharing technology and information. VE members share cost, develop jointly and have mutual interests，which often pursue a goal beyond single member’s own ability. Meanwhile, the uncertainty of the external market environment and its own complexity have increased risks which bring loss and even lead to failure. In this case, risk management for VE is essential to ensure that VE is successfully set up and run. This paper proposes a risk programming model for VE based on concluding the theory of VE and risk management. And then ant algorithm is designed to solve this problem which can achieve the optimal job combination with the max completion probability with the constraints of cost and due date. At last, the numerical case results show that this method is effective.

Key words：Ant algorithm; Virtual enterprise; Risk programming

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目录

摘要 ........................................................................................................................ I Abstract ............................................................................................................... II 目录 ...................................................................................................................... III 1 绪论 ................................................................................................................. 1

1.1 虚拟企业 ...................................................................................................................... 1 1.2 虚拟企业风险管理背景 .............................................................................................. 2 1.3风险理论概述 ............................................................................................................... 3

1.3.1风险的特征 ......................................................................................................... 4 1.3.2 风险发生的过程 ................................................................................................ 4 1.3.3 风险的分类 ........................................................................................................ 5 1.3.4 风险的性质 ........................................................................................................ 5 1.4国内外研究现状 ........................................................................................................... 6 1.5 本文工作 ...................................................................................................................... 7

2 蚁群算法 ........................................................................................................... 8

2.1 导言 .............................................................................................................................. 8

2.1.1 蚂蚁觅食的特性 ................................................................................................. 8 2.1.2 基本蚂蚁算法（AS） ........................................................................................ 8 2.2 基本蚁群算法的具体实现 ........................................................................................ 11 2.3 算法的主要参数分析 ................................................................................................ 13

2.3.1 启发因子α和自启发因子β ............................................................................ 13 2.3.2 信息素挥发度ρ ............................................................................................... 13 2.3.3 蚂蚁的数目M ................................................................................................. 13 2.3.4 信息素强度Q .................................................................................................. 14

3 虚拟企业风险规划模型 .................................................................................. 15

3.1马尔可夫过程 ............................................................................................................. 15

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3.2 网络分析技术 ............................................................................................................ 16 3.3风险规划数学模型 ..................................................................................................... 17

4 蚁群算法在风险规划问题的应用 .................................................................. 19

4.1实例分析 ..................................................................................................................... 19 4.2算法设计 ..................................................................................................................... 21 4.3仿真分析 ..................................................................................................................... 23

结论 ...................................................................................................................... 26 致谢 ...................................................................................................................... 27 参考文献 .............................................................................................................. 28 附录 .......................................................................................... 错误！未定义书签。

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1 绪论

1.1 虚拟企业

当今企业管理者面对的是一个变幻莫测的竞争环境。这种环境的形成原因包括技术的飞速发展、市场的全球化以及其他一些发展趋势。传统的泰罗制、福特制为标志的企业模式已很难适应新的市场环境；企业同时还要保持较低成本及较短的交付周期，这对旧的组织形式提出了挑战，在这种情况下，一种新的企业运作模式——虚拟企业这一形式脱颖而出。企业，作为一种特殊的社会经济组织，是一个历史的产物，是商品生产和商品交换的产物。伴随着农业社会向工业社会的转形，企业也逐步形成、发展，于19世纪末、20世纪初形成了以泰罗制、福特制为标志的传统企业模式。它所带来的规模经济效应大大促进了当时社会生产力的发展。然而，自20世纪60年代以来，企业所处的环境发生了根本性变化，市场需求日趋多变，技术进步突飞猛进。20世纪90年代以来，随着科技进步和社会发展，世界经济发生了重大变化。人们根据自己生产、工作和生活的需要，对产品的品种与规格、花色式样等提出了多样化和个性化的要求，企业面对不断变化的市场，为求得生存与发展必须具有高度的柔性和快速反应能力。为此，现代企业向组织结构简单化、扁平化方向发展，于是就产生了能将知识、技术、资金、原材料、市场和管理等资源联合起来的虚拟企业。

虚拟企业（Virtual Enterprise），是当市场出现新机遇时，具有不同资源与优势的企业为了共同开拓市场，共同对付其他的竞争者而组织的、建立在信息网络基础上的共享技术与信息，分担费用，联合开发的、互利的企业联盟体。虚拟企业的出现常常是参与联盟的企业追求一种完全靠自身能力达不到的超常目标，即这种目标要高于企业运用自身资源可以达到的限度。因此企业自发的要求突破自身的组织界限，必须与其他对此目标有共识的企业实现全方位的战略联盟，共建虚拟企业，才有可能实现这一目标。

虚拟企业是一种具有代表性的合作企业策略，它实际上是一种短期的，只限于一个或几个项目周期内的企业网络结合。具体地说，就是因特网使企业的合作空间加大，企业的透明度提高，监督成本降低，核心企业能够以信用为纽带实现资源的最佳配置。相互平等独立的企业关系既保证了各合作方采用自己最优技术，包括专有技术和技术诀窍

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投入子项目开发，又不会担心这些技术会泄露，从而保证了子项目的质量。由于在网络上运营，而且采用并行的工程和计算机仿真技术，各自项目之间的拟合度得到了保证，从而提高了项目的整体质量。但是，由于虚拟企业之间相互独立的关系，无法保证形成长期的供应链，并且在技术创新项目中，各自项目的不确定性风险较大，加之各系项目开发成功后，又可能为了形成技术垄断而打破供应链的平衡，因此，企业合作中的机会主义问题突出。昔日的合作伙伴很可能会变成今天的竞争对手，如微软公司和英特尔公司的兴起。一般认为，虚拟经营是指一个企业或多个企业以资源为核心，为实行特定的企业战略目标，依靠信息，通过一种网络式的联盟，实现资源的最佳组合和企业的快速发展。虚拟企业由于仅保留企业中最关键的功能和职能部门，而将其他的功能和职能部门虚设或省略，借助灵活的运营机制可以降低市场风险，充分利用资源[1]。

1.2 虚拟企业风险管理背景

21世纪以来，随着市场竞争的日益加剧，产品生命周期越来越短，经济全球化的步伐越来越快，企业正面对越来越严峻的生存环境。面对变化，越来越多的企业意识到单凭自身内部的资源整合己经难以把握快速变化的市场机遇，于是它们开始将注意力转向企业外部。虚拟企业[1-3] 作为以核心能力为基础的、对企业外部资源进行优化整合的一种全新组织形式，能够符合目前的经济、信息全球化趋势，成为越来越多企业的现实选择。

作为一种新形势下有效的企业组织形式，组建虚拟企业，可以带来灵活性、反应快速性，能使企业较快的进入全球市场。但是，虚拟企业在帮助企业实现获得响应市场灵活性的同时也带来一些新的问题。虚拟企业管理的复杂性导致协作成本的增加；虚拟企业通常面临不同的组织文化、不同的设计平台，从而带来一些管理上的难题，并直接导致协作成本的增加。此外虚拟企业蕴涵高风险：由于市场机会的不确定性而导致的总体市场风险依然存在，总量并没有减少，只不过在虚拟企业中的各个伙伴之间得到了重新分配；由于虚拟企业中伙伴企业的不稳定性、不确定性导致的管理/合作风险却大大增加了；由于虚拟企业中通常需要事前进行有关专用性投资，因而存在较大的投资/战略“套牢”风险；由于虚拟企业具有“动态性”，现在的合作伙伴可能随着虚拟企业的解体而成为未来的竞争对手，从而在虚拟企业伙伴合作过程中可能导致企业本身核心技术的外泄和核心能力的丧失，即技术/知识产权风险将大大增加。总之虚拟企业面临的风险并没

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减少，它带来的负面影响不容忽视，可能导致虚拟企业的失败，给企业带来不可挽回的损失。

据资料统计，近几年世界各国建立的联盟与日俱增，但失败的联盟也屡见不鲜，成功率只有50%。这说明了原有企业没有因为形成虚拟企业而消除风险，不仅单一企业风险依然存在，而且还面临着伙伴选择失误、信息不对称、契约不完备、盟员目标冲突、文化融合困难、信任危机、企业败德、协调管理复杂等诸多新的风险问题。从而导致虚拟企业中的风险管理更加困难。所以，虚拟企业中的风险问题及其带来的负面影响不容忽视，它可能导致虚拟企业的中途失败，给虚拟企业带来不可挽回的损失。因此，为了使虚拟企业有效地运行、取得预期的利润，必须预先对虚拟企业的风险进行预测和及时正确的评估，并采取适当的措施积极加以规避。

虚拟企业风险管理问题现在已经成为国内外理论界和企业界非常关注的热点问题，也是企业未来发展所面临的非常现实的问题。虚拟企业通常由分布在不同地理区域的多个独立的经济实体构成，每个经济实体都有独立决策权，都有自己的运行目标，都有独自的商业运行特征，例如：技术能力、资金运转能力、信任度等等；同时，虚拟企业是随着市场机遇的到来而组建，并随着市场机遇的消失而迅速解散，每一个虚拟企业中的盟员都可能是不同的。因此，虚拟企业的组织结构，盟员之间的关系非常复杂。由于虚拟企业各成员在协作中存在的自私性，他们之间就可能存在矛盾与冲突，所以需要通过一定的手段来解决这种矛盾与冲突。因为这种矛盾与冲突是在协作过程中出现的，若不合理解决将会导致协作风险、道德风险等问题。然而这些冲突绝大多数都是非对抗性的，不同成员在各自追求的目标之间虽然存在争议与冲突，但也存在对各自追求的目标均有利的结局，可通过一定方式，共同努力达到这种结局。在争取对诸方都有利的结局时需要各方做出适当让步和对自己承诺负责，协商是解决争议与冲突的最有效的方式。本文采用协商理论对虚拟企业完工风险进行管理，针对虚拟企业组成及运行的特点，通过各盟员之间费用的分配更加合理的对项目完工概率进行控制，从而有效的对虚拟企业完工风险实施控制[2]。

1.3风险理论概述

风险大致有两种定义：一种定义强调了风险表现为不确定性；而另一种定义则强调风险表现为损失的不确定性。若风险表现为不确定性，说明风险产生的结果可能带来损

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失、获利或是无损失也无获利，属于广义风险。金融风险属于此类。而风险表现为损失的不确定性，说明风险只能表现出损失，没有从风险中获利的可能性，属于狭义风险。风险和收益成正比，所以一般积极性进取的偏向于高风险是为了获得更高的利润，而稳健型的投资者则着重于安全性的考虑。

通俗地讲，风险就是发生不幸事件的概率。换句话说，风险是指一个事件产生我们所不希望的后果的可能性。风险是指事件发生与否的不确定性。从认知学上讲，风险的损害发生与否，损害的程度取决于人类主观认识和客观存在之间的差异性。在这个意义上说，风险指在一定条件下特定时期内，预期结果和实际结果之间的差异程度[3]。 1.3.1风险的特征

? 客观可能性

? 风险是客观存在，虽然可以采用防范措施防止或降低风险发生导致的损

失，但是不可能完全消除风险。

? 偶然性

? 对于个别事件来看，风险导致事故的发生又有不确定性，不幸事件何时何

地如何发生带来多大损失，有很大的偶然性，对于独立个体来说，事先难以确定。

? 可测性

单个风险的发生虽然是偶然的，但是大量同质个体某一时期某种风险的发生又有其规律性。就大量风险单位而言，风险发生可以用概率加以测度。 1.3.2 风险发生的过程

? 风险形成

风险形成的过程是风险发生的因素不断组合的过程。

? 风险发生

风险发生是风险因素不断组合、增加、成长所导致的结果。这个结果对于个体来说具有其偶然性，是不确定的，但是对于大量同质个体组成的总体而言，又有发生的总体趋势。

? 风险损害

风险发生导致价值的丧失，称为风险损害。损害的内涵很广，包括物质上的损失和精神上的创伤等。

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1.3.3 风险的分类

风险分类有多种方法，常用的有以下几种：

? 按照风险的性质划分

纯粹风险：只有损失机会而没有获利可能的风险。 投机风险：既有损失的机会也有获利可能的风险。 按照产生风险的环境划分

静态风险：自然力的不规则变动或人们的过失行为导致的风险。 动态风险：社会、经济、科技或政治变动产生的风险。

? 按照风险发生的原因划分

自然风险：自然因素和物力现象所造成的风险。 社会风险：个人或团体在社会上的行为导致的风险。

经济风险：经济活动过程中，因市场因素影响或者管理经营不善导致经济损失的风险。

? 按照风险致损的对象划分

财产风险：各种财产损毁、灭失或者贬值的风险。

人身风险：个人的疾病、意外伤害等造成残疾、死亡的风险。

责任风险：法律或者有关合同规定，因行为人的行为或不作为导致他人财产损失。 1.3.4 风险的性质 （1） 风险的客观性

风险是一种不以人的意志为转移，独立于人的意识之外的客观存在。因为无论是自然界的物质运动，还是社会发展的规律，都由事物的内部因素所决定，由超过人们主观意识所存在的客观规律所决定。 （2） 风险的不确定性

发生时间的不确定性。从总体上看，有些风险是必然要发生的，但何时发生确是不确定性的。例如，生命风险中，死亡是必然发生的，这是人生的必然现象，但是具体到某一个人何时死亡，在其健康时却是不可能确定的。 （3） 风险的偶然性

由于信息的不对称，未来风险事件发生与否难以预测。

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（4） 风险的相对性

风险性质会因时空各种因素变化而有所变化。 （5） 风险的社会性

风险的后果与人类社会的相关性决定了风险的社会性，具有很大的社会影响。

1.4国内外研究现状

1991年美国提出敏捷制造动态联盟后，在世界范围内引起了强烈的反响，受到许多国家政府、工业界及学术界的广泛重视。逐步成为一项国际性的研究计划。世界各国都先后成立了相应的组织机构开展研究。

国内外学者在风险分类上主要给出两种分类。一种是将风险分为内部风险和外部风险，外部风险主要包括市场风险和政治风险等；内部风险主要包括能力风险、协作风险、投资风险、运行流程风险等等。另一种是从虚拟企业生命周期阶段上来划分风险，如组建期风险、运作期风险和解体期风险。当然，也有学者从其他角度描述虚拟企业中存在的风险，如核心技术外泄风险和道德风险等等。而在风险识别研究上，大多是从风险的诱因和机理上进行。

黄敏等针对电子商务环境下虚拟企业风险规划问题, 给出了一种基于蚂蚁优化思想的求解算法。该方法能够实现在投入一定风险费用的情况下, 通过优化组合风险处理措施, 集成基于模糊综合评判的虚拟企业风险评价,达到虚拟企业整体风险水平最低的目标。数值计算结果表明了该方法的有效性。提出了基于蚁群算法的模糊风险综合评价方法[4]。

美国的Michelle M.Baron 和 M.Elisabeth Pate_Cornell 运用马尔可夫过程对整个生产过程进行动态追踪,以实现对风险的动态控制[5]。 [6] 研究了保证项目交货期下的伙伴选择的最小风险问题。卢福强等提出了一个虚拟企业风险管理的随机规划模型[13], 在该模型中将虚拟企业风险中的随机因素描述为随机变量。具体来讲, 该模型是一个机会约束规划模型, 运用此种模型可以比较好的描述管理者的风险偏好。在本模型中虚拟企业的总风险是其众多风险因素综合的结果, 为了降低虚拟企业的总风险, 管理者需要在费用的约束下为每个风险因素选取有效的控制措施。为了求解该随机规划模型, 设计了嵌入蒙特卡罗模拟的遗传算法。仿真分析表明了该算法的有效性以及该随机规划模型在虚拟企业风险管理中的重要作用。

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1.5 本文工作

在查阅国内外大量的期刊、书籍、会议论文集等文献，了解了关于虚拟企业的相关研究情况的基础上，本文主要做了以下工作：

（1）

对虚拟企业及虚拟企业风险管理相关理论问题进行综述，并介绍了国内外研究现状。

（2）

[11]

介绍了应用于不确定网络图完工概率计算中的计划评审技术（PERT），

和智能优化算法-蚁群算法[12]。

（3）

考虑到虚拟企业以项目形式进行组织生产，在风险评价的基础上，提出了基于马尔可夫的虚拟企业风险规划模型，满足在投入费用和工期一定的情况下，使项目的完工概率最大。并针对该问题设计了蚁群算法。最后给出实例，利用c语言编程，并对仿真结果进行分析，证明了该方法的有效性。[9-10]分别着重的介绍了C语言程序的编程的基本知识;[8]介绍了用C语言编写网络图的一种具体方法（邻接表法）以及求关键的方法。

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2 蚁群算法

2.1 导言

人类在自然界获得启发，发明了许多试图通过模拟自然生态系统机制来求解优化问题的方法。研究群居性昆虫行为的科学家发现，昆虫在群落一级上的合作基本自组织的，在许多场合中尽管这些合作都很简单，但它们却可以解决很多复杂的问题。每只蚂蚁智商并不高，看起来没有集中的指挥，但它们能协同工作寻找食物。据此，意大利学者提出了一种模拟昆虫王国中蚂蚁群体觅食方式的仿生优化算法——蚁群算法（ACA）。该算法引入正反馈并行机制，具有较强的鲁棒性，优良的分布式计算机制，易于与其他方法结合等优点。 2.1.1 蚂蚁觅食的特性

在自然界中，蚂蚁无论再多复杂的路况的下都可以找到食物，原来蚂蚁会分泌一种叫做信息素的化学物质，蚂蚁许多的行为受信息素的调控蚂蚁在运动的过程中，能够在其经过的路径上留下信息素，而且能够感知这种物质及其浓度，以此来指导自己的运动方向。蚂蚁会倾向于信息素浓度高的地方移动。 2.1.2 基本蚂蚁算法（AS）

基本蚂蚁算法（AS）是采用人工蚂蚁的行走路线来表示带求解问题可行解的一种方法。每只蚂蚁在解空间中独立地搜索可行解，当它们碰到一个还没有走过的路口时，就会随机挑选一条路径前进，同时释放出与路径长度有关的信息素。路径越短信息素浓度就越大。当后继的人工蚂蚁再次碰到这个路口时侯，以相对较大的概率选择信息素较多的路径，并在“行走路线”上留下更多信息素，影响后来的蚂蚁，形成正反馈机制。随着算法的推进，代表最优解的路线上的信息素渐渐增多，选择它的蚂蚁也会增多，其他路径的信息素会随着时间的推移而消逝，最终整个蚁群在正反馈的作用下集中到代表最优解的路径上，也就找到最优解。在整合寻优过程中，单只蚂蚁的的选择能力有限，但蚁群具有高度的自组织性，通过信息素交换路径信息，形成集体自催化行为，找到最优

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路径。

很多文献对基本蚁群算法的介绍都是从旅行商问题（TSP）开始的。这是因为蚁群觅食的过程与TSP问题的求解非常相似，为了方便读者更好的理解蚁群算法的数学模型和实现过程，以n个城市TSP问题作为背景介绍基本蚁群算法。TSP问题属于一种典型的组合优化问题，是组合dij(1?i?n,1?j?n,i?j)。TSP问题是找到一条只经过每个城市一次且回到起点的、最短路径的回路。设城市之间的距离为dij，表示如式（2.1）所示

dij??xi?xj??yi?yj?2?122? (2.1)

TSP求解中，假设蚁群算法中的每只蚂蚁是具有以下特征的简单智能体。 ① 每次周游，每只蚂蚁在其经过的支路?i,j?上都留有信息素。

② 蚂蚁选择城市的概率与城市之间的距离和当前连接支路上所包含的信息素余量有关。

③ 为了强制蚂蚁进行合法周游，直到一次周游完成后，才允许蚂蚁游走已访问的城市（可由禁忌表控制）。

蚁群算法的基本变量和常数有：m,蚁群中的蚂蚁总数；n, TSP问题中的城市的个数；

dij，城市i和j之间的距离，其中i,j??1,n?;?ij?t?,表示t时刻在路径?i,j?连线上残留的

信息量。在初始时刻各条路径信息量相等，并设?ij?0??const（const为常数）。

蚂蚁k(k?1,2,3...,m)在运动过程中，根据各条路径上的信息量决定其转移方向。

k?t?表示在t时刻蚂蚁k有城市i转移到j的状态转移概率，pij根据这条路径上的残留信量

?ij?t?及路径启发信息?ij来计算的，如式（2.2)所示表示蚂蚁在选择路径时会尽量选择距离较近且信息素浓度较大的方向。

?[?ij(t)]?*[?ij(t)]?,j?allowedk???[?(t)]?*[?(t)]?kisis pij?? （2.2） s?allowedk???0

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式中，allowedk?{C?tabuk}——表示在t时刻蚂蚁k下一步允许选择的城市（即还没有访问的城市）；

tabuk(k?1,2,......,m)——表示禁忌表，记录蚂蚁k当前已经走过的城市；

?——表示信息启发因子，反应了蚁群在运动过程中所残留的信息量的相对重要程

度；

?——表示期望启发因子，反应了期望值的相对重要程度；

?ij——表示由城市i转移到j的期望程度，被称为先验知识，这一信息可由要解决的问题给出，并由一定的算法来实现。TSP问题中一般取值为式（2.3）。

?ij?1 （2.3） dijk?t?也就越大。 对于蚂蚁k而言dij越小则?ij?t?越大，pij为了避免残留信息过多而淹没启发信息，在每只蚂蚁走完一步或者完成对所有n个城市的遍历后，要对残留信息素进行更新处理。?t?n?时刻在路径?i,j?上的信息量可以按式（2.4）和式（2.5）所示的规则进行调整。

?ij?t?n???1????ij?t????ij?t?m （2.4）

k?t? （2.5） ??ij?t?????ij

k?1 式中，?——表示信息素挥发系数。模仿人类记忆特点，旧的信息将渐渐忘却消弱。为防止信息素的无限积累，?的取值范围[0,1]，用1??信息的表示残留系数。 ??ij?t?——表示本次循环中路径?i,j?上的信息素增量，初始时刻??ij?t?=0。

k?t?——表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径?i,j?上的信息素增量。 ??ij 根据信息素更新策略的不同，Dorigo M提出了三种不同的基本蚁群算法模型，分别为蚁周模型、蚁量模型、蚁密模型。

?Q?,第k只蚂蚁本次循环中经过（i,j）k ??ij(t)??Lk （2.6）

?0,其他?

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蚁量模型

蚁密模型

?Q?d,第k只蚂蚁在t到t?1之间经过（i,j）k??ij(t)??ij （2.7）

?0,其他??Q,第k只蚂蚁在t到t?1之间经过（i,j）k??ij(t)?? （2.8）

?0,其他式中，Q——常量，表示蚂蚁循环一周或一个过程在经过路径上所释放的信息素总量，它在一定的程度上影响算法的收敛速度。 LK——表示第k只蚂蚁在本次循环过程所走路径的长度。

2.2 基本蚁群算法的具体实现

这里基本蚁群算法是基于蚁周模型的，实现步骤如下，见图2.1。

第一步：初始化参数。时间t?0，循环次数NC?0，设置最大循环次数Ncmax，令路径(i,j)的初始化信息量?ij?t??const，初始时刻??ij?0??0。

第二步：将m只蚂蚁随机放在n个城市上。 第三步：循环次数NC?NC?1。 第四步：令蚂蚁禁忌表索引号k?1。 第五步：k?k?1。

第六步：根据状态转移概率公式计算蚂蚁选择城市j的概率，j??C?tabuk?。 第七步：选择具有最大状态转移概率的城市，将蚂蚁移动到该城市，并把该城市记入禁忌表中。

第八步：若没有访问完集合C中的所有城市，即k?m,跳转至第五步；否则转至第九步。

第九步：根据式(2.4)和式(2.5)更新每条路径上的信息量。

第十步：若满足结束条件，循环结果输出计算结果；否则清空禁忌表并跳转到第三步。

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参数初始化，Nc 开始 ?0 Y Nc?Nc?1k?1k?k?1 计算状态转移概率选择下一个转移城 修改禁忌表 k?m? N 更新每条路径上的信息N满足结束条？ Y 输出程序计算结果 结 束 图2.1 蚁群算法的程序流程图

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2.3 算法的主要参数分析

蚁群算法中包括：启发因子?、信息素挥发系数ρ、蚂蚁数目M、β自启发量因子、启发因子α、信息素强度Q。这些参数的选择都将影响最后求得的答案结果。 2.3.1 启发因子α和自启发因子β

?值的大小首先表明的是留在每个下属节点上的信息量所能受到的重视程度，?值

越大那么说明蚂蚁再次走过刚刚走过的路线，可是如果数值过大就会让寻找过早掉进点面的最小解；?值的大小事关启发式信息受重视的程度，如果?值变大，那么蚂蚁选择距离它最近的那条路线的可能性也就越大。在实际应用时候如果蚁群不去想信息素有何影响，那么该算法是一个用自启发量为?的完全启发式搜索。尤其是我们不用这个自启发量时，这样求解方式完全退步为随机检索方式。 2.3.2 信息素挥发度ρ

我们所应用的蚁群算法，设定的蚂蚁是跟人一样可以记忆的，那么时间不断增加的情况下，之前蚂蚁经过时留下的信息素就会消散。这样我们用ρ表示信息消逝程度，这样θ就是以前蚂蚁经过时候留下的信息素的残留。还有蚁群算法的缺点也是明显的，跟普通的老式升级算法相同，一样有着收放速度慢，简单掉进面点等 优一级问题。而信息素挥发度ρ的大小，就会到蚁群算法的整部搜索能力和收放速度。因为信息素的挥发度ρ的存在。那么下一步解决的问题规模不小时，这样就使得那些一直没有被搜索过的路径上的信息量缩减至近似到零的数值，这样就会使整体主路线的寻去能力下降当遗留参数θ增大时，那么以前曾经走过的那条寻找食物的路经将会被再次寻找，这样就会增加甚至影响到算法的不稳定性能和全局搜索能力；相反如果把残留度θ数值减少，那么在提高算法的随机性和全局搜索能力；也会减慢算法的收敛速度。所以在求解运算过程中就要所选取合理的θ数值。 2.3.3 蚂蚁的数目M

随着搜索算法中包含蚁群算法，ANTS算法也是借助N个待选项（可行解的单个小

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集）组成的全部的的进化过程来的优质回答，这其实是跟其他模拟进化算法一样的，那么就要求在这个过程中不光需要你单独个体的自适应能力。同时也对群体之间的互助扶持提出了更高的要求。面对旅行商的问题，单独蚂蚁从蚁穴到食物之间所走过的路线其实就是问题解决的一个方案，可见分支越大，那么就更能提高蚁群算法的全局搜索能力，可以增加算法的稳定性，不过，如果蚂蚁的整体数目增加之后，就会让很多以前被查阅的答案路线上的信息量变化显得比较均很，这样的算法中的信息正反馈作用就显示不出来了，查阅的广泛性可能得到了一定的增强，可是相对收敛的速度就会减缓迟钝。

相反来说，如果算法的子集较小 ，尤其当下需要解决的问题规模比较庞大是，就必须让查阅的随意性变小了由于收敛速度变缓慢，那么算法的整体性能变差，所以数量的选择完全根据实际情况来则取。 2.3.4 信息素强度Q

信息素强度Q为蚂蚁循环一周时释放在所经过路径上的信息素总量。Q越大，蚂蚁在以遍历路径的信息素的累积越快，加强了蚁群搜索时的正反馈性，有助于算法的快速收敛。

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3 虚拟企业风险规划模型

电子商务环境下的虚拟企业面临的市场复杂多变，竞争异常激烈。企业要想抓住稍纵即逝的机会，就要从各方面进行分析，从而使决策者能够做出正确的决策。因此企业的决策者需要对整个项目进行风险评价、控制，从而使项目能够顺利完成。

3.1马尔可夫过程

马尔可夫过程是一种比较常用的随机过程，它描述的是这样的情形：一个系统具有有限个状态，系统在下一时刻的状态取决于系统现在所处的状态，而与以前的状态无关，即系统的无后效性。系统由一种状态转移至另一种状态的过程称为马尔可夫过程。如果过程是平稳的，状态转移概率和时间无关，则这个马尔可夫过程是齐次的。马尔可夫过程按照其状态是离散的或是连续的，分别称为状态离散的马尔可夫过程或状态连续的马尔可夫过程。时间和状态均离散的一系列马尔可夫过程的全体称为马尔可夫链。

马尔可夫链分析是利用状态间的状态转移概率pij来反映系统状态的动态变化，pij表示从第i状态经过一步转移到第j状态的概率，0?pij?1?i,j?1,2,?,n?。以状态转移概率pij为元素的矩阵称为马尔可夫链的一步状态转移概率矩阵，简称转移矩阵，记为

P，其每行元素之和为1。

?p11?pP??21????pn1p12p22pn2p1n???p2n??

?????pnn??? （3.1）

如果马尔可夫链上的两状态可以相互转移，则称两状态是连通的。如果状态空间中的任意两状态都是连通的，则称此状态空间是连通状态空间。根据连通的概念，马尔可夫的状态空间可以分为不返回状态（过渡态）和吸收态。在马尔可夫链中如果有的状态一旦进入就不能离开，则此状态称为吸收态。在马尔可夫链中，如果有的状态不属于吸收态，则称之为不返回状态。

一个具有n个不返回状态和m个吸收状态的马尔可夫链可以表示为下列转移矩阵：

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nm?QP????R? ?I?mn （3.2）

其中：Q表示系统的不返回状态之间的关系；R表示不返回状态和吸收态之间的关系；I：m阶单位矩阵；?：m?n零矩阵。易知，矩阵Q??qij?n?n，其中0?qij?1（对所有的i,j）且?qij?1，（1?j?n）。

i?1n吸收马尔可夫链具有下列基本性质：

（1）矩阵F??fij?n?n称为基本矩阵，其中fij是已知进入状态xi中的系统在吸收前到达不返回状态xj中的平均次数。

F??I?Q?

?1 （3.3）

这里I为n阶单位矩阵，Q为n阶矩阵。

（2）矩阵B??bij?n?m称为吸收矩阵，其中bij是系统在状态xi开始而在状态xj中被吸收的概率，

B?FR （3.4）

这里R为n?m矩阵。

3.2 网络分析技术

网络分析技术也称网络计划方法

[11]

，是一种关于生产组织和管理的数学方法，是随

着现代科学和工业市场的发展产生于20世纪60年代的美国。20世纪60年代初期，在我国著名数学家华罗庚教授的倡导下，网络分析技术开始在我国国民经济各部门得到应用。网络分析技术的基本原理是：首先应用网络图的形式来表达一项计划中每项工作的先后顺序和相应的逻辑关系，然后通过对网络图中时间参数的计算，找出计划中决定期的关键性工作，再按一定的优化目标不断优化和改善计划安排，使计划达到优化目标，并在计划的执行过程中，通过检查、控制、调整等确保计划目标的按期实现。 为了适应现代化生产发展和现代科学研究对组织、计划工作的需要，人们在网络计

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划的方法论上进行了大量的研究工作，陆续创立并采用了一些计划管理的新方法。其中比较有代表性的是计划评审技术(PERT：Program Evaluation andReview Technique)和关键路线法(CPM: Critical Path Method)。

编制网络计划的基本思想就是在一个庞大的网络图中找出关键路线，对各关键工序优先安排资源，挖掘潜力，采取相应措施，尽量压缩需要的时间，而对非关键路线上的各个工序，只要在不影响工程完工时间的条件下，抽出适当的人力、物力等资源，用在关键工序上，以达到缩短工程工期，合理利用资源等目的。

编制网络计划包括绘制网络图，计算时间参数，确定关键路线及网络优化等环节。 网络图就是对一个项目，从整体出发，用系统的观点分析有哪些工序，以及这些工序之间相互关系和先后排列顺序,应用点、线联结成网状结构的箭头图。借助网络图，可以计算有关时间参数，决定关键工序和关键线路以便更合理地使用已有的人力、物力和资金，进行统筹安排，利用较短时间和较少费用完成全部任务。

网络分析技术的最终目标是产生一项合理、可行、先进的、每项工序均标有开始时间和完工时间的计划日程表，计算出完成整个工程项目所需的工期。因此，在把一个工程项目绘制成网络图以后，下一步就要进行网络时间的计算。它包括：确定各道工序的时间；计算每个事项的最早时间与最迟时间；计算每道工序的最早开始与最早结束时间、最迟开始与最迟结束时间；计算时差等。

3.3风险规划数学模型

问题描述：

项目的各个工序有不同的完工时间，对应的完工成本和完工概率就不同，从而项目的完工时间、完工成本和完工概率也不同。决策者根据自身的实际情况选择适合自己的措施。本文所研究的问题就是要在投入成本和用户工期要求一定的条件下，使整个项目的最小完工概率最大。

风险规划模型如下：

max{minbi(ti)i?1,2,...,N} (3.5)

s.t.

?C?t??Ciii?1N0 (3.6)

辽宁科技大学本科生毕业设计（论文） 第 18页

其中：

ti：工序i的完工时间

bi?ti?：工序i完工时间为ti时对应的完工概率

?ti?Ki?T0 (3.7)

Ci?ti?：工序i完工时间为ti时对应的成本

K：关键工序集合

N：工序数目

T0：规定的项目完工时间 C0：规定的项目完工成本

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4 蚁群算法在风险规划问题的应用

4.1实例分析

某个联盟企业生产一种产品，生产工序网络图见图4.1.各工序风险规划结果见表4.1. 在本设计中规定的完工时间T0设为58天，规定的完工成本C0设为19600元，求解的过程中一定要满足公式（3.5）-（3.7）的约束条件方可继续进行其它工作。

6 1 1 22 33 5 64 477 14 9 815 8 10 10 911 11 13 12 12 5

图4.1 工序的网络图

表4.1 各工序风险规划结果

工序名称（代号） 技术任务书（A）

完工时间（天）

2 3

技术设计（B）

8 9 10

机械装配设计（C）

8 9 10

完工概率

0.3972 0.7257 0.4896 0.5913 0.702 0.4672 0.5688 0.68

完工成本（元）

359 325.5 3084 3045 3006 2180 2140 2100

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电器装配设计（D）

4 5

原材料及外购件购买 （E）

机械装配工艺规程 （F）

5 6 7 5 6 7

零件设计（G）

8 9 10

电器装配工艺规程 （H）

制定材料定额（I）

1 2 2 3

零件加工（J）

5 6

机械装配（K）

16 17 18 19 20

电器装配（L）

1 2

调试（M）

1 2

0.4528 0.67 0.4356 0.58068 0.74508 0.42 0.5688 0.7392 0.475 0.578 0.692 0.25 0.7 0.3836 0.7131 0.4755 0.63 0.4623 0.508 0.555 0.605 0.6558 0.25 0.7 0.25 0.7

545 525 4561 4432 4303 1080 1056 1032 2172 2132 2090 224 208 557.5 523.75 897 852 4128.8 4061.1 3993.4 3925.7 3858 224 208 310 270

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4.2算法设计

本文中的模型是一个NP难题，因此需要寻求一种启发式方法来解决这一问题，蚁群算法是一种新型的组合优化算法，在解决优化的问题上具有很大优势，因此采用蚁群算法来球接着以模型。

蚁群算法是一种新的仿生类算法，它吸收了蚂蚁的行为特性，有时也称蚂蚁系统。生物世界中的蚂蚁在搜索食物源时，能在其走过的路径上释放一种信息素使得在一定范围内的其他的蚂蚁能够察觉并影响其行为。当某些路径上走过的蚂蚁越多时，留下的信息素越多，后来的蚂蚁选择的可能性越大。蚂蚁群体就是靠这种内部机制逐渐形成一种最短路线。

本文基于寻优思想，设计基于蚁群算法的虚拟企业风险规划问题的研究。由于求解约束极值问题比无约束极值问题困难得多，对于极小化问题而言，除了要是目标函数在每次迭代有所下降之外，还要时刻注意界的可行性问题，这就给寻优带来了很大的困难。为了简化其优化工作，可采用将约束问题转化无约束问题的方法。首先，用常规的罚函数将所有约束方程转入目标函数中，在具体的搜索过程中不需要考虑约束是否满足问题，而将约束直接体现到目标函数的评价上，有罚函数[7]来强制满足。 据此，将目标函数转化为：

Fn?max?minbi(ti)i?1,2,....,N??pmax(0,?Ci(ti)?C0)?qmax(0,?ti?T0) （4.1）

i?1i?KN其中p，q分别是罚函数的系数（一个很大的正数），惩罚函数的作用是将惩罚项的作用放大，当完工时间和完工费用超过规定值时，就使得目标函数完工概率的值减小，使得超出约束项的解被淘汰。

根据问题的特点，将每个蚂蚁放在每个工序上，则每个蚂蚁有Ji个选择，转移概率为

Pij????ij?ij （4.2） ????il?ill??0,1,2,...,Ji?决定每个工序上蚂蚁选择的可能性。式中信息素?和启发信息?的确定对算法的性能有着根本的影响，如果定义不当，算法收敛很忙，容易产生局部最优解。?ij代表第i个工序选

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择第j种可能性的信息素浓度，?，?分别代表信息素浓度和启发因子的相对重要?ij代 表启发信息，其表达式为 ?ij?L*b???K*C?uijijv （4.3）

bij代表第i个工序选择第j种情况的完工概率，Cij 代表第i个工序选择第j种情况的完工

费用；L,K是常数；u,v分别代表完工概率和完工费用的重要性。

算法步骤如下：

步骤1 nc为迭代次数，对工序i采用第j种情况时?ij?c（其中c为一个很小的正数）

??ij=0。

步骤2 将m个蚂蚁放在m个工序上，对每个蚂蚁i，在{0,1…..,Ji }内随机选取一种情

况,生成一个初始解,并计算相应的目标函数值。

步骤3 对每个蚂蚁i按转移概率Pij选择控制措施，根据公式（4.1）

?min Fn?maxbi(ti)i?1,2,....N?,?pmax0(,?Ci(ti)?C0)?qmax0(,?ti?T0)

i?1i?KN计算相应的目标函数值，如果该目标函数值优于当前最优值，则将其赋给当前最优值。

步骤4 nc?nc?1;判断nc是否达到指定的迭代次数，若是，转移到 步骤5；否则更新

路径。改变量：

?a*Fn,??ij???0,工序i选择j方案工序i未选择j方案 （4.4）

newold????ij???ij ?ij信息素更新强度：?ij?代表信息素的残留度。然后，转步骤三。

步骤5 输出最优目标函数值及所选工序方案的组合。

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4.3仿真分析

蚁群算法中的参数选择直接影响算法的效率，可以通过仿真分析确定合理的参数组合，本实例所考虑的三个因素分别为完工费用、完工时间、完工概率。共有13个实工序和2个虚工序，每个工序又有几种方案，如表1所示。可用的完工时间为58天，完工费用为19600元，若该问题不加约束条件的话共有155520种情况。

表4.2 各工序的方案个数

工序序号 选择方案数

1 2

2 3

3 3

4 2

5 3

6 3

7 3

8 2

9 2

10 2

11 5

12 2

13 2

14 1

15 1

仿真分析如表4.2——表4.8所示，较好率为运行100次，最好解所占的比率。 为了找出信息素的重要度与启发因子的重要度对较好率的影响,进行了大量的实验计算,当信息素α=4时较好率较为理想,当α值减小时,较好率明显下降（如表4.3）。当启发因子β=[9.7955,9.8555]时,较好率较为理想,当β减小时,较好率下降非常明显(如表4.4)。

表4.3 信息素的重要度对较好率的影响

α 4 3 2

β 9.8 9.8 9.8

u 9 9 9

V 26 26 26

NC 100 100 100

ρ 0.7 0.7 0.7

较好率 95% 89% 73%

表4.4 启发因子的重要度对较好率的影响

α 4 4 4

Β

[9.7955，9.8555]

9.75 9.4

U 9 9 9

v 26 26 26

NC 100 100 100

ρ 0.7 0.7 0.7

较好率 95% 61% 53%

表4.5和表4.6表明，完工概率和完工费用的重要度对较好率的影响，完工概率和完工时间构成了启发因子，完工概率和完工费用的重要度的变化使得启发因子的改变，

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从而对较好率产生了影响。根据表4.5可知，当完工概率的重要度u=[8.7738,9.1015]达优率较好；随着u增大，较好率下降。根据表4.6可知，当完工费用的重要度v=[25.9455,26.1255]时，较好率较好，随着v下降，较好率下降。

表4.5 完工概率的重要度对较好率的影响

α 4 4 4

β 9.8 9.8 9.8

U [8.7738,9.1015]

9.5 12

v 26 26 26

NC 100 100 100

Ρ 0.7 0.7 0.7

较好率 95% 76% 71%

表4.6 完工费用的重要度对较好率的影响

α 4 4 4

β 9.8 9.8 9.8

u 9 9 9

v

[25.9455,26.1255]

24 15

NC 100 100 100

Ρ 0.7 0.7 0.7

较好率 95% 65% 61%

表4.7表明了迭代步数对较好率的影响，随着迭代步数NC的增大，较好率增大，当NC超过100时较好率上升的不太明显，因为NC=100时，较好率已经达到95%了。

表4.7迭代步数对较好率的影响

α 4 4 4

Β 9.8 9.8 9.8

u 9 9 9

V 26 26 26

NC 50 100 500

ρ 0.7 0.7 0.7

较好率 90% 95% 96%

由表4.8可知，当信息素的残留度ρ=0.7时，较好率更高，当0.7<ρ<1时,较好率为92%略低于ρ=0.7时的较好率;随着ρ减小，较好率开始下降。

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表4.8 信息素的残留度对较好率的影响

α 4 4 4

Β 9.8 9.8 9.8

u 9 9 9

V 26 26 26

NC 100 100 100

ρ 0.9 [0.68,0.74]

0.1

较好率 92% 98% 88%

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结论

在当今这个世界经济迅速发展的时代，虚拟企业成为了全球化大生产的必要组成部分，电子商务下的虚拟企业的风险管理成功与否，直接影响着全球化生产经营的成败。企业往往在有限的时间和资金情况下去追求风险管理成功的概率。然而，这却是一个非常困难的组合问题。随着问题规模的扩大，组合的情况将成为爆炸式的扩大，因此，用通常的枚举法是不可取的。而蚁群算法作为一种群体智能的随机优化方法却可以很好的解决这种问题。蚁群算法的随机搜索本质使其不容易落入局部最优解；同时，其基于适应性的概率进化特征有保证了算法的快速性及合理性，这也是与其他智能算法相比的一个优点。本文就是采用了蚁群算法求解关于一项含有约束条件（费用和时间）的工程的完工概率的问题，从本文中看，我们发现蚂蚁算法对求解组合优化问题的快速性和合理性。然而，关于蚁群算法的研究尚处于初始阶段，其正确性和有效性尚未得到数学上的解释，许多问题还有待于进一步研究。

辽宁科技大学本科生毕业设计（论文） 第 27页

致谢

首先，我要特别感谢我的导师姜冠杰老师。近段时间来在姜老师的悉心指导和严格要求下，我在学业上取得了长足的进步，本文就是在她的悉心指导下完成的。姜老师有着深厚的理论功底、敏捷的学术思维、丰富的实践经验和严谨的治学态度，使我在四年的本科学习生活中受益非浅。

同时，我还感谢我的同学对我的指导、帮助和支持。感谢他们在学习和生活上给了我热情的帮助和鼓励，是他们让我体会到友谊的可贵，以及和朋友分享喜悦和忧愁的快乐。

最后，谨以此文献给我的父母和家人，感谢他们多年来对我的关爱、理解和支持。正是他们自始至终的支持和鼓励，才使我能顺利完成本科学业。

辽宁科技大学本科生毕业设计（论文） 第 28页

参考文献

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/us33.html