小学数学教师素养大赛试卷（附答案）

小学数学教师解题竞赛试卷2013.08

一、填空题（30分）

1. 学校举行校园文化艺术节，六年级同学都报名参加了文艺组和书画组。已知有

23的同学参加文艺组，12的同学参加书画组，其中12个同学两个小组都

5参加。六年级学生的总人数是（ 144 ）人。

2. 一种长方体包装盒，长20厘米，宽4厘米，高8厘米，如果用这种盒子垒成一个正方体，这个正方体的棱长至少是（ 40 ）厘米。

3. 每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片的获奖号码。2010年的获奖号码如下(每100万张为一组)：一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。

根据以上获奖号码，2010 年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是：（ 0.001% ）、（0.01% ）、（ 2% ）。

4. 六(1)班的男生有a人，女生有b人。一次数学测验，男生的平均分是86分，女生的平均分是88分。请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是( (86a+88b)÷（a+b）)分。

5．上海世博会有两种价格相同的纪念品，现在分别打4折和打5折销售，小芳用288元买了这两种纪念品，这两种纪念品的原价是（ 320 ）元。 6．有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。那么这串数中从第一个数起到第300个数为止的这300个数之和是（ 1500 ）。

7. 袋中有4种不同颜色的小球若干个，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个。要保证有8次所摸的结果是一样的，至少要摸（ 71 ）次。

8. 甲、乙、丙三人去钓鱼。他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多1条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多1条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多1条鱼。这三个人至少钓到( 25条 )鱼。 11119. 在算式?＋＋＝1中，符号○、□、△分别代表三个不同的自然数，

18○□△那么这三个数的和是（ 14 ）。 10．有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A点，以每秒1厘米的速度

1

向前爬行。从小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、??时均匀的伸长为原来的2倍。那么，在第7秒时，这只小蚂蚁离A点（ 29 ）厘米。

11．有一个整数，用它去除80、100、160所得到的3个余数之和是50，那么这

个整数是（ 29 ）。

12. 正方形的边长是10厘米，那么，阴影部分的面积是（ 17

平方厘米。

7 ） 813．飞鹿牌轮胎如果当前轮使用，行驶3000千米须报废；如果当后轮使用，行

驶5000千米报废。李叔叔新买的电动车装有这种轮胎，把前、后轮胎交换着使用，两只轮胎最多能行驶（ 3750 ）千米须同时报废。

14. 研究表明，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，如果成年人按规定剂量服

用，服药后3小时血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10-6克），随后逐步减少，9小时的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升3微克。当每毫升血液中该物质的含量不少于4微克时，人会有困倦感，那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续（ 5 ）小时。

15．材料一：世界是由各种各样的元素构成的。碳是其中的一种。然而，由于人

类过度消耗了地球资源，大量的碳化合物(主要为二氧化碳CO)被排放到大气层中，造成了地球的温室效应，一年四季的天气开始变得反复无常，海平面开始升高，这些都在危害着我们的生存环境。已知碳的原子量为12，氧的原子量为16，每个二氧化碳分子由一个碳原子和两个氧原子组成。那么，二氧化碳中含有碳的百分率是( 27.27% )。(百分号前保留两位小数) 材料二：从日常生活的点滴做起，做一名“低碳生活”的践行者，改变固有的生活习惯，是延缓全球气候变暖的迫切需要。一个人每天的二氧化碳排放量可以算得非常精确。例如，8月27日李明开车25.6千米(4.72千克)，乘电梯24层(5.232千克)，用电脑10小时(0.18千克)，食三餐(1.44千克)，洗热水澡15分钟(0.42千克)，用洗衣机40分钟(0.117千克)，开电风扇10小时(0.25千克)。(括号中的数量为二氧化碳排放量) 小明这一天的二氧化碳排放总量为( 12.359 )千克。

2

二、判断题（6分）

1. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是3:1，这次竞赛的平均成绩是83分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是84。????（ √ ）

112. 某种商品先涨价，又降价，这种商品现价和原价相同。????（ √ ）

563. 一副扑克牌共54张，至少从中取出9张，才能保证其中必有3种不同的花色。??????????????????????????? ( × ) 4. 如图的钟面从镜子里看到的，实际钟面的时刻是5:20。 ?????（ √ ）

5. 一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方形盒子，最多能装15个棱长为2分米的小正方体。 ?????????????????????（ × ） 6. 从2、3、5、13、17这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的真分数有10个。???????????????（ √ ）

三、选择题（6分）

1. 圆形餐桌的直径为2米，高为1米。铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，正方形桌布的面积是（ ② ）平方米。 ①9 ②8 ③6 ④4

2．生活中我们一般用摄氏度（℃）表示温度，在欧美国家则用华氏度（℉）来表示。摄氏0℃时是华氏32℉,摄氏100℃时是华氏212 ℉。算一算，摄氏10℃时是华氏（ ② ）℉。

①42 ②50 ③53.2 ④60

3．天灵社区要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%－80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽（ ③ ）棵。

①1200 ②2000 ③1600 ④1800 4. 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B 点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第 一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇。 那么，这个圆的周长是（ ④ ）米。

①140 ②240 ③180 ④360

5. 一个长方形长a米，宽b米。如果将它的长增加3米，宽增加1米，它的面积增加（ ② ）平方米。

①3b＋a ②3b＋a＋3 ③3a＋b ④3a＋b＋3 6. 从49名学生中选一名班长，小红、小明、小华为候选人，统计37票后的结

3

果是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得（ ③ ）张票才能保证得票数最多，当选为班长。

①7 ②6 ③5 ④4

四、计算题（12分）

① 777×9+37×111=11100

1375111② ?????=8

248512512

③ 0.9＋0.99＋0.999＋?＋0.99??9=2009. 88??89

2010个9 2009个8

④ 20092010×20102009－20092009×20102010=10000

五、操作题（6分）

1. 右边图形每个小正方形的边长是1厘米，请画出 一个面积是5平方厘米的正方形。

2. 如图，每个小方格的边长都是1的正方形，A点的位置是 （1,4），B点的位置是（2,2）。现在要在小方格的顶点上找到 C点，连接AB、AC和BC后得三角形，且三角形ABC的面积为2。 请你标出5个符合条件的C点，并在下面用数对表示出各点的 位置。 C1（1，0），C2（3，4），C3（0，2），C4（4，2），C5（5，0）。

六、解决问题（40分）

1. 如下图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，右图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图。

2厘20厘 4

① 运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？

2×4=8（厘米）

2×8=16（平方厘米） 答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。 ② 正方形的面积是多少平方厘米？ 2×6=12（厘米）

12×12=144（平方厘米） 答：正方形的面积是144平方厘米。 2.活动课上，六(5)班同学围成一圈做游戏。他们依顺时针方向，从钱娜报“1”开始连续报数，但4的倍数和带有数字 4 的数都跳过不报(比如，轮到报“4”的同学应该报“5”)。报错的同学要表演一个节目。王宇是第一个报错的人，当他右边的同学报“63”时，他错报了“64”。如果他第一次报的数是 19，那么，六(5)班共有多少名同学？

64内4的倍数有：64÷4-1=15（名）

64内带数字4的有：4、14、24、34、40、41、42、43、44、45、46、47、

48、49、54共15名。

两项重复的有：4、24、40、44、48共5名。 64内中不要报的有15+15-5=25（名）

19以内符合要求不报的有：4、8、12、14、16这5个数。 围圈在王宇前面有18-5=13（名） 63-25=38（名）

再去除被重复计算的王宇前面的13名，即38-13=25（名） 答：六(5)班共有25名同学。

3. 如果导火线的燃烧速度是每秒0.8厘米，人跑的速度是每秒5米，先点燃第一根导火线往回跑20米，用1秒钟点燃第二根导火线，再继续跑到100米以外的安全地带，两个火药包同时爆炸，问两根导火线至少各长多少米？ 100÷5×0.8=16（厘米）=0.16（米）

16+（1+20÷5）×0.8=20（厘米）=0.2（米）

答：两个火药包同时爆炸，至少第一条导火线长0.2米，第二条导火线长0.16

米。

4. 在一个高度为40厘米的长方体容器中装满 水，平放在桌面上。如果把它如右图那样斜

5放，水流出，这时BC的长度是多少？

161 1÷40=（平方厘米）

4051 ÷×2=25(厘米) 答：这时BC的长度是25厘米。

1640 5

5. 在温哥华冬奥会上，中国代表团取得了历年参赛以来的最好成绩。短道速滑比赛场地面积为30米×60米，跑道每圈周长111.12米，每组有4名选手(有时5或6人)进行比赛，集体出发沿逆时针绕圈滑行。我国运动员王濛在女子500米短道速滑比赛中以43秒048蝉联该项目冠军。她的平均滑行速度是多少？该比赛的起点与终点相距多少米？(保留两位有效数字)

11.61 米/秒，55.52 米

6. 2. 张师傅加工了650个零件，他前一半时间每分钟生产10个，后一半时间

每分钟生产15个，正好完成任务。当他完成任务的48%时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？ 一半的时间：650÷（10+15）=26（分）

7 （650×48%-26×10）÷15=3(分)=3分28秒

15 9时-26分-3分28秒=8时30分32秒 答：张师傅开始工作的时间是8时30分32秒。

7. “超级歌星”比赛中有5名评委为选手打分。选手丁冬的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.56分；如果只去掉一个最高分，平均得分是9.45分；如果只去掉一个最低分，平均得分是9.62分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，丁冬的平均分是多少分？

最高分：9.62×4-9.56×3=9.8(分) 最低分：9.45×4-9.56×3=9.12(分) (9.8+9.12) ÷2=9.46(分)

答: 保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，丁冬的平均分是9.46分。

8. 宏大商场在母亲节期间举办返券销售活动，活动规则是：购买皮制品类每付

现金100元返回礼券80元；手机类每付100元返回礼券60元；电子手表类每付100元返回礼券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关商品。李明看中三件商品准备送

给他妈妈。第一件标价为498元的皮包；第二件标价为320元的手机；第三件标价为245元的电子手表。李明怎样买这三件礼品最省钱？请你设计出购物方案。

答:李明先用320元买手机，送到180元礼券，再用180元礼券和318元现金买

包，这样还能送到240元礼券，这时李明就有了240元券去买电子手表，只要再付245-240=5元现金，李明就共用了320+318+5=643元，最省钱。

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5. 在温哥华冬奥会上，中国代表团取得了历年参赛以来的最好成绩。短道速滑比赛场地面积为30米×60米，跑道每圈周长111.12米，每组有4名选手(有时5或6人)进行比赛，集体出发沿逆时针绕圈滑行。我国运动员王濛在女子500米短道速滑比赛中以43秒048蝉联该项目冠军。她的平均滑行速度是多少？该比赛的起点与终点相距多少米？(保留两位有效数字)

11.61 米/秒，55.52 米

6. 2. 张师傅加工了650个零件，他前一半时间每分钟生产10个，后一半时间

每分钟生产15个，正好完成任务。当他完成任务的48%时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？ 一半的时间：650÷（10+15）=26（分）

7 （650×48%-26×10）÷15=3(分)=3分28秒

15 9时-26分-3分28秒=8时30分32秒 答：张师傅开始工作的时间是8时30分32秒。

7. “超级歌星”比赛中有5名评委为选手打分。选手丁冬的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.56分；如果只去掉一个最高分，平均得分是9.45分；如果只去掉一个最低分，平均得分是9.62分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，丁冬的平均分是多少分？

最高分：9.62×4-9.56×3=9.8(分) 最低分：9.45×4-9.56×3=9.12(分) (9.8+9.12) ÷2=9.46(分)

答: 保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，丁冬的平均分是9.46分。

8. 宏大商场在母亲节期间举办返券销售活动，活动规则是：购买皮制品类每付

现金100元返回礼券80元；手机类每付100元返回礼券60元；电子手表类每付100元返回礼券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关商品。李明看中三件商品准备送

给他妈妈。第一件标价为498元的皮包；第二件标价为320元的手机；第三件标价为245元的电子手表。李明怎样买这三件礼品最省钱？请你设计出购物方案。

答:李明先用320元买手机，送到180元礼券，再用180元礼券和318元现金买

包，这样还能送到240元礼券，这时李明就有了240元券去买电子手表，只要再付245-240=5元现金，李明就共用了320+318+5=643元，最省钱。

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