自动检测技术复习计算题（含详细解答） - 图文

复习计算题

1、传感器的一般特性

4、某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至 2.5V，求

该仪器的灵敏度。（马西秦） 解：s??y2.5?3.5???2V/mm ?x5.0?4.5

5、某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：

铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01lV/Ω；放大器：100(放大倍数)；笔式记录仪：0.lcm/V 求：(1)、测温系统的总灵敏度；(2)、记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。（马西秦） 解：(1)、s1=0.35Ω/℃； s2=0.01V/Ω； s3=100； s4= 0.lcm/V；

s?s1s2s3s4?(0.35?/?C)?(0.01V/?)?100?(0.1cm/V)?0.035cm/?C

(2)、?t?x?s?4cm?114.28?C

0.035cm/?C6、有三台测温仪表，量程均为0～600℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理? （马西秦） 解：2.5级测温仪表：

2.5??mL100%??15100%r?m?100%?3%??15?Cm600500500；； ?m?m2.0级测温仪表：

2.0??mL100%??12100%r?m?100%?2.4%??12?C600500500；m； ?9100%r?m?100%?1.8%??9?Cm600500500；；

1.5级测温仪表：

1.5??mL100%??m2.0级和1.5级测温仪表均满足“相对误差不超过2.5%”的要求，一般精度高的设备价格更高，故选2.0级测

温仪表更合理。

01、某温度测量仪表测量范围为0～500℃，使用后重新校验，发现最大误差为±6℃，问此表现在应定为几级精度？

解：最大引用误差：rom=(δ/L)3100％=（±6℃/500℃）3100％=±1.2％；此表现在应定为1.5级精度 03、欲测250v电压，要求测量示值相对误差不大于±0.5％，问选用量程为250v电压表，其精度为哪级？若选用300v和500v的电压表，其精度又为哪级。 解：

?250100%??0.5%； δ=1.25v

1.25100%?0.5%；精度为0.5级. 2501.25100%?0.42%；精度为0.2级 选用量程为300v电压表：3001.25100%?0.25%；精度为0.2级 选用量程为500v电压表：500选用量程为250v电压表：

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例1：今有0.5级的0℃~300℃和1.0级的0℃~100℃的两个温度计，要测80℃的温度，试问采用哪一个温度计好?（吴旗）

解:：用0.5级仪表测量时，最大标称相对误差为：

?x1?m1300?(?0.5%)?100%??100%??1.875%

Ax80?m2100?(?1.0%)100%??100%??1.25% Ax80用1.0级仪表测量时，最大标称相对误差为：

?x2?显然，用1.0级仪表比用0. 5级仪表更合适。因此，在选用传感器时应兼顾精度等级和量程。

1-1、有一数字温度计，它的测量范围为-50℃～+150℃，精度为0.5级。求当示值分别为-20℃、+100℃时的

绝对误差及示值相对误差。 解： 数字温度计的精度为：S???maxAmax?Amin100%.;0.5???max150?(?50)100%

示值分别为-20℃、+100℃时的绝对误差：

?max??0.5?200??1oC

1oC??100%??5% o?20C1oC??100%??1% o100C示值为-20℃的示值相对误差：??20??maxA?20?maxA100示值为100℃的示值相对误差：?100?1-2、欲测250V电压，要求，测量示值相对误差不大于±0.5%，问选用量程为250 V的电压表，其精度为哪

一级?若选用量程为300 V和500 V的电压表，其精度又为哪一级? 解：?250??maxA250100%???max250V100%??0.5%

?max??250?A250250V??0.5???1.25V

100选用量程为250 V的电压表其精度为：0.5级

?300??maxA300?maxA500??1.25V100%??0.417%

300V选用量程为300 V的电压表其精度为：0.2级

?500?

1.25V??100%??0.25%

500V2

选用量程为500V的电压表其精度为：0.2级

1-3、已知待测电压为400 V左右。现有两只电压表，一只为1.5级，测量范围为0V～500V；另一只为1.0级，

测量范围力0V～1000 V。问选用哪一只电压表测量较好?为什么? 解：对于1.5级量程为500V的电压表：

?500??1.5A500100%???1.5500V100%??1.5%?1.5??500?A500500V??1.5??7.5V100?400??1.5A400?1.0A1000100%??7.5V100%??1.875%

400V?1.01000V对于1.0级量程为1000V的电压表：

?1000?100%??100%??1.0%?1.0??1000?A10001000V??1.0???10V100?400??1.0A400100%??10V100%??2.500% 400用1.5级量程为500V的电压表测量400V电压其相对误差为±1.875%； 用1.0级量程为1000V的电压表测量400V电压其相对误差为±2.500%； 用1.5级量程为500V的电压表测量的结果比用1.0级量程为1000V的电压表 测量400V电压其相对误差小，故用1.5级量程为500V的电压表测量400V。

例2：1.0级温度仪表最大标称相对误差为±1.25%，若电源电压变化为±10%时产生的附加误差<<±0.5%，

试估算实际测量误差。

解：按最坏的情况考虑，每次误差都达到技术指标规定的极限值，即

基本误差：?x1附加误差：?x2??1.25% ??0.5%

若两项误差按相同的符号同时达到上述极限值，则应把上述误差相加， 即：?x??x1??x2??(1.25%?0.5%)??1.75%

计算结果和实际校验情况显然不符。

这是因为各项误差不可能同时按相同的符号出现最大值，有的甚至互相抵消。

实践证明，考虑附加误差的影响时按概率统计的方法将得到比较切合实际的结果，即求得各项误差的均方根值来估算测量误差：

3

?x????2xi??(1.25%)2?(0.5%)2??1.35%

这样处理的结果比较符合实际情况。测量误差?x??1.35%也就代表了测量精度。

01、等精度测量某工件10次，测量值分别为17.25、17.31、17.30、17.28、17.29、17.30、17.32、

17.29、17.31、17.30，单位为mm。

求：置信系数K=3时的测量结果表达式。

9、等精度测量某电阻10次，得到的测量值如下: R1=167.95Ω R2=167.45Ω R3=167.60Ω R4=167.60Ω R5=167.87Ω R6=167.88Ω R7=168.00Ω R8=167.85Ω R9=167.82Ω R10=167.60Ω

(1)求10次测量的算术平均值/ R，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s； (2)若置信概率取99.7%，写出被测电阻的真值和极限值。 解：(1)

①、10次测量的算术平均值

10RiR??i?1?R2?R3?R4?R5?R6?R7?R8?R9?R10n?R110?167.762?

②、测量的标准误差ζ

10(Ri?R0)210??lim?i?1?2in?lim?i?1n

标准误差ζ的估算值：

1010i?R)2V2i??lim?(Ri?1n?1?lim?i?1n?1?10V222i?(R1?R)2?(R2?R)?(R3?R)2?(R4?R)2?(R5?R)?(R6?R)2?(R7?R)2?(R8?R)2?(R9?R)2?(R10?R)2i?1=（167.95-167.762）2

+（167.45-167.762）2

+（167.6-167.762）2

+（167.6-167.762）2

+167.87-167.762）2

+（167.88-167.762）2

+（168-167.762）2

+（167.85-167.762）2

+（167.82-167.762）2

+（167.6-167.762）2

=（0.188）2+（-0.312）2+（-0.162）2+（-0.162）2+（0.108）2+（0.118）2+（0.238）2

+（0.088）2

+（0.058）2

+（-0.162）2

4

=0.0361+0.0961+0.0256+0.0256+0.0121+0.0144+0.0576+0.0081+0.0036+0.0256=0.3047

10i标准误差估值：????V2i?1.3047n?1?09?0.184? 算数平均值的标准误差估值：S????184X?n?0.10?0.0582?

置信概率取99.7%，K=3，置信区间为±3S,

测量结果真值为: R0?R?KS?167.762?3?0.0582?(167.762?0.175)? 测量电阻的极限值：Rm?R?K??167.762?3?0.184?(167.762?0.552)? 168.314Ω～167.210Ω：测量数据中无坏值 n 测量值（Ω）Xi 剩余误差Vi Vi2 1 167.95 +0.188 0.035344 2 167.45 -0.312 0.097344 3 167.60 -0.162 0.026244 4 167.60 -0.162 0.026244 5 167.87 +0.108 0.011604 6 167.88 +0.118 0.013924 7 168.00 +0.238 0.056644 8 167.85 +0.088 0.007744 9 167.82 +0.058 0.003364 10 167.60 -0.162 0.026244 R?167.762? ?10V2i?0.3047? i?110V2i标准误差估值：????i?10.3047n?1?9?0.184? 算数平均值的标准误差估值：S????X?n?0.18410?0.0582?

置信概率取99.7%，K=3，置信区间为±3S,

测量结果真值为: R0?R?KS?167.762?3?0.0582?(167.762?0.175)? 测量电阻的极限值：Rm?R?K??167.762?3?0.184?(167.762?0.552)? 168.314Ω～167.210Ω：测量数据中无坏值

02、等精度测量某电阻10次，得到的测量值如下: R1=367.95Ω R2=367.45Ω R3=367.60Ω R4=367.60Ω

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图1.8、梁式测力弹性元件的应变片粘贴方法与测量桥路

解：（1）、为了提高灵敏度，将4个应变片分成两组，一组粘帖在梁的上面，另一组粘帖在梁的下面，应变片中心与自由端之间的距离皆为b，如图所示。这样做，可以使上下两组应变片的应变大小相等符合相反，相应的测量桥路如图所示。 （2）、R1、R2粘帖在梁的上面感受拉应变，R1、R2的电阻相对变化量为：

?R1?R26PKb6?2?100?100?10?3??K????0.12％ R1R2Ewt22?1011?20?10?3?52?10?6R3、R4粘帖在梁的下面的位置上，感受压应变，与R1、R2感受的拉应变大小相等符号相反，R3、R4的电阻相对变化量为：

?R3?R4??K?'??K???0.12％ R3R4（3）、此时的输出电压为：

U0??RU?R1?R3?R2?R4(???)?1U?0.0012?6?0.0072V?7.2mV 4R1R3R2R4R1（4）、具有温度补偿作用，因为4个相同的电阻应变片在相同的环境条件下，因温度变化而产

生的电阻相对变化大小等符号相同，在电桥电路中不影响输出电压。

例5、如图1. 9(a)所示，在距悬臂梁端部为L的上、下表面各粘贴两组完全相同的电阻应变片R1、R2、R3、R4。试求图(c)、图(d)和图(e)所示的三种接法的桥路输出电压对图 (b)所示接法的桥路输出电压的比值。图中U为电源电压，R为固定电阻，并且初始时 R1 = R2 = R3 =R4= R，U0为桥路输出电压。

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图1.9、悬臂梁应变片粘贴方法与各种连接桥路

解：按照图1. 9(a)所示粘贴方法，有：?R1??R3???R2???R4??R

1R?RU?RU?U?对于图(b)所示接法，桥路输出电压为：Uob?U?

2R?R??R2(2R??R)4R对于图(c)所示接法，桥路输出电压为：Uoc?

R??RR?RU?RU?U?U?

R?R??RR?R??R2R??R2R1R??R?RU?RU?U?对于图(d)所示接法，桥路输出电压为：Uod?U?

2R??R?R??R2R2RR??RR?RU?U?U对于图(e)所示接法，桥路输出电压为：Uoe?

R??R?R??RR??R?R??RR

所以图( c)、图(d)和图(e)所示三种接法的桥路输出电压对图(b)所示接法之桥路输出电压的比值分别为：2：1； 2：1； 4：1。

例6、图1.10所示为自补偿式半导体应变片，R1为P-Si电阻条，R2为N-Si电阻条，不受应变时R1 =R2。假设R1和R2的温度系数相同，现将其接人直流电桥电路中，要求桥路输出有最高电压灵敏度，并能补偿环境温度的影响。试画出测量桥路原理图，并解释满足上述要求的理由。

解：测量桥路原理如图1.11所示。

因为P-Si的压阻系数为正，N-Si的压阻系数为负，所以将其接人电桥的相邻两臂。

当被测量使应变片产生应力时，一个电阻增加，另一个电阻减小，引起桥路的不平衡输出

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最大。

当环境温度改变时，R1、R2也将改变，但是因环境温度改变而引起的两个电阻的改变量大小相等、符号相同，桥路不会产生不平衡输出。

图1.10、自补偿式半导体应变片 图1.11、测量桥路

例7、电阻应变片的灵敏度定义为K??RR?R为应变片初始电阻。一个初始阻值为120Ω的应变片，灵敏度为K = 2.0，如果将该应变片用总阻值为12Ω的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度。 解：由应变片灵敏度的定义可得应变的表达式为：??，其中?R为受到应变ε作用后应变片电阻的变化，

?RR?R? KKR 因为用导线将应变片连接到测量系统的前后，应变片的应变量相同，故用导线连接后应变片

?R?RR'KR2?120的灵敏度变为：K'??R'???1.82

?R?R'120?12KR例10、已知欧姆表的内附电池电压为U，电池内阻为Ri，电流表指示的电流为I，被测电阻式传感器的电阻为Rx，问如何选择量程时测量误差为最小?

解：按题意可写出被测电阻Rx与电池电压U、电池内阻Ri、指示电流I的关系为：

UU?IRiRx??Ri?

II显然，当电流表直接用电阻标定而得到欧姆表时，其刻度是非线性的。 为了使测量误差最小，由上面关系式得到(假设U和Ri不变)：

U?Rx??2?I

I?RxRxU?I2UI??2?I

U?IRiIRi?IUI?亦即：

可见测量误差(相对误差)与电流有关，令

?Rx?U?I(2IRi?U)?()??0 22?IxRx(IRi?IU)可求得测量误差何时取极小值。由上式解得：I?

U1?Imax 2Ri218

式中，Imax?U为Rx = 0时的电流，对应着指针的最大偏转量。 Ri上式说明，在选择欧姆表量程时，应尽可能使指针偏转到中心位置，这样测量电阻式传感器的电阻时误差为最小。 例11、将一只电阻R = 100Ω的应变片粘贴在弹性试件上，试件的受力横截面面积S = 5310-4 m2，试件材料的弹性模量E = 231011 N/m2。若有F = 53105 N的拉力引起 应变电阻变化ΔR=1.1Ω，试求该应变片的灵敏度系数。

?R1.1??1.1% 解：由题意得应变片电阻相对变化量为：R100F5?105??0.005?5000?? 根据材料力学理论，应变为：???411EA5?10?2?100.011?2.2

?0.005例12、一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上下表面各粘贴两片相同的电阻应变片，应变片灵敏度系数K=2如图1.15(a)所示。已知b=11mm，t=3mm，l=100mm，E = 23104 N/mm2。现将四个应变片接人图(b)所示的直流桥路中，电桥电源电压V=6V。当力F=5N时，求电桥输出电压U0为多大?

所以应变片灵敏度系数为： K??RR?

图1.15电子秤的弹性元件及测量桥路

解、对于图1.15(a)所示的粘贴在等强度梁上下表面的四片相同的电阻应变片，当力F作用在梁端部后，上表面的应变片R1和R3感受的应变为正值，下表面的应变片R2和R4则感受的应变

6Fl为负值，且：?1??3???2???4???2

btE因而四个应变片的电阻相对变化量为：

?R1?R3??R2??R46KFl????K??2 R1R3R2R4btE

按照图1. 15(b)所示接法，桥路输出电压为：

U0?

1?R1?R2?R3?R46KFl6?2?5?100?6?2(???)U?2U??1.82?10V 4R1R2R3R4btE11?32?2?10419

例13、采用四片相同的金属丝应变片(K = 2)，将其粘贴在图1.16所示的实心圆柱形测力弹性元件上。已知力F = 10kN，圆柱横截面半径r =1cm，材料的杨氏模量E = 23107 N/ cm2，泊松比μ= 0.3。

(1)、画出应变片在圆柱上的粘贴位置及相应的测量桥路原理图。 (2)、求各应变片的应变及电阻相对变化量。

(3)、若电桥供电电压U = 6 V，求桥路输出电压Uo。

(4)、此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响，说明理由。

解：(1)、按题意采用四个相同的应变片，粘贴到测力弹性元件上的位置如图1.17(a)所示。R1、 R3沿轴向粘贴，在力F作用下产生正的应变，R2、R4沿圆周方向粘贴，在力F作用下 产生负的应变。 四个应变电阻接人桥路的位置如图(b)所示，如此组成的全桥测量电路

具有较高的灵敏度。

图1.16弹性元件 图1.17应变片的粘贴与全桥电路

F10?103?4?1.59?10?159?? (2)、应变片R1、R3产生的应变为：?1??3?2?27?rE??1?2?10应变片R2、R4产生的应变为：?2??4????1??0.3?159??47.7?? 应变片R1、R3产生的电阻相对变化量为：

?R1?R3??K?1?2?159?10?6?3.18?10?4?0.0318% R1R3应变片R2、R4产生的电阻相对变化量为：

?R2?R4??K?2??2?47.7?10?6??9.54?10?5??0.00954% R2R4 (3)、桥路输出电压为：U0?U?R1?R3?R2?R4U?R?R2(???)?(1?) 4R1R3R2R42R1R2?R1t?R2t?R3t?R4t ???R1R3R2R4(4)、此种测量方式可以补偿环境温度变化的影响。因为四个相同的电阻应变片在同样的环境条件下，感受温度变化而产生的电阻相对变化量相等，即：

由此引起的桥路输出电压改变量为：?U0t?

1?R1t?R2t?R3t?R4t(???)U?0 4R1R3R2R420

即不影响全桥电路的输出电压。

例14、采用四个性能完全相同的电阻应变片(灵敏度系数为K)，粘贴在图1.18所示之薄壁圆筒式压力传感器元件外表面圆周方向。设待测压力为p，材料的泊松比为μ，杨氏模量为E，筒内径为d，筒外径为D。已知圆筒外表面圆周方向的应变为：?t?(2??)dp

2(D?d)E采用直流电桥电路，电桥供电电压为U。要求该压力传感器具有温度补偿作用，并且桥路输出的电压灵敏度最高。试画出应变片粘贴位置和相应的桥路原理图，并写出桥路输出电压的表达式。

解：按照题意，四片相同的应变片应该沿圆周方向粘贴，既要求该压力传感器具有温度补偿作用，又要求桥路输出电压灵敏度最高。为达到此目的，应将两片应变片(例如R1、R3)粘贴在因压力而产生应变的圆筒段的外壁上，作为压力敏感元件，而将另外两片(R2、R4)粘贴在无应变的圆筒段的外壁上，作为温度补偿元件，如图1.19(a)所示。

图1.18薄壁圆筒 图1.19薄壁圆筒上应变片的粘贴位置与测量桥路

然后再将四个应变电阻接人图1. 19(b)所示的桥臂上。此时，R1、R3感受应变，R2、R4不感受应变，即：?1??2??t?(2??)dp；?2??4?0

2(D?d)E

同时将R1和R3放在相对桥臂上，电压灵敏度最高。输出信号电压U0为：

?U0?1?R1?R311KU(2??)d (?)U?(K?1?K?3)U?K?1U?4R1R2424(D?d)E 另一方面，当环境温度发生变化时，R1、R2、R3、R4产生的电阻变化量相等，桥路输出电

压的改变量为零，故对环境温度变化具有补偿作用。

例4、某霍尔元件尺寸为L=10mm，W=3.5mm，d=1.0mm,沿L方向通以电流I=1.0mA，在垂直于L和W的方向加有均匀磁场B=0.3T，灵敏度为22V/(A2T)，试求输出霍尔电势及载流子浓度。 解：输出的霍尔电势为UH?KHIB

式中:KH为霍尔元件的灵敏度。 代人数据得:

UH?KHIB?22?1?10?3?0.3?66?10?3V?6.6mV

21

?1RH设载流子浓度为n，根据RH?；KH?

end式中，RH为霍尔常数；e为电子电荷量。 得载流子浓度为：n??1120??2.84?10个/ m3 ?19?3eKHd1.62?10?22?1?10?4.72?10?4mol/m3

例7、霍尔元件灵敏度KH =4OV/(A-T)，控制电流I=3.0 mA，将它置于变化范围为1310-4 ～ 5310-4 T的线性变化的磁场中，它输出的霍尔电势范围为多大? 解：根据UH?KHIB可得，当B为1310-4T时，输出的霍尔电势为：

UH?KHIB?40?3?10?3?1?10?4?1.2?10?5V?12?V 当B为5310-4T时，输出的霍尔电势为：

U'H?KHIB'?40?3?10?3?5?10?4?6?10?5V?60?V

所以输出霍尔电势的范围为12μV～60μV.

例6、一只x切型的石英晶体压电元件，其dl1=dxx＝2.31310－12C/N，相对介电常数εr=4.5，横截面积A=5cm2，厚度h=0.5cm。

求：(1)、纵向受Fx=9.8N的压力作用时压电片两电极间输出电压值为多大?

(2)、若此元件与高输入阻抗运放连接时连接电缆的电容为Cc=4pF，该压电元件的输出电压值为多大?

解：(1)、所谓纵向受力，是指作用力沿石英晶体的电轴方向(即X轴方向)。对于x切型的石英

晶体压电元件，纵向受力时，在x方向产生的电荷量为：

qx?d11?Fx?2.31?10?12C/N?9.8N?22.6?10?12C?22.6pC 压电元件的电容量为：

Ca??0?rAh8.85?10?12F/m?4.5?5?10?4m2?12??3.98?10F?3.98pF ?20.5?10mqx22.6?10?12C所以两电极间的输出电压值为：U0???5.68V ?12Ca3.98?10F (2)、此元件与高输入阻抗运放连接时，连接电缆的电容与压电元件本身的电容相并联，输出电

qx22.6?10?12C压将改变为：U'0???2.83V

Ca?Cc3.98?10?12F?4?10?12F例5、一只压电式加速度计，供它专用的电缆的长度为1.2m，电缆电容为100pF，压电片本身的电容为100pF。出厂时标定的电压灵敏度为100V/g(g=9.8m/s2度为重力加速度)，若使用中改用另一根长2.9m的电缆，其电容量为300pF，问电压灵敏度如何改变?

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图1.83、压电加速度计等效电路

解：将压电式加速度计用电压源来等效，不考虑其泄漏电阻，等效电路如图1.83所示，输出电压为：

111UaUaUaZCcj?CcCcCcUaCa U0?????1111C?CZCa?ZCcCa?Ccac(?)?j?Caj?CcCaCcCaCcUaU0?UaCaCa?Cc

式中:Ca为压电片本身的电容，CC为电缆电容。

??当电缆电容变为CC'时，输出电压将变为: U0UaCa ?Ca?Cc在线性范围内，压电式加速度计的灵敏度与输出电压成正比，所以更换电缆后灵敏度变为:

K???S(Ca?Cc)100(1000?100)SU0???84.6V

g?U0Ca?Cc1000?3004-3、某光敏三极管在强烈光照时的光电流为2.5mA选用的继电器吸合电流为50mA，直流电阻

为250Ω。现欲设计两个简单的光电开关，其中一个是有强光照时继电器吸合，另一个相反，有 强光照时继电器释放，请分别画出两个光电开关的电路图(采用普通三极管放大)，并标出电源 极性及选用的电压值。（吴旗） 解：

+15v+15v继电器线圈cR2eR1Ie=2.5mAGND

B=100250Ic=50mA继电器线圈R1R2cB=100250Ic=50mAeIe=2.5mAGND 23

强光照时继电器吸合 强光照时继电器释放

若放大三极管的放大倍数为??100，则进入放大三极管的基极电流大于0.5mA即可。 强光照时继电器吸合电路的R1R2：

R21?；4R2?R1；取R1?5k?，R2?1k?

R1?R25强光照时继电器释放电路的R1R2：取R1?6k?，R2?1k?

4-4、某光电池的光电特性如图4-8所示，请你设计一个较精密的光电池转换电路。要求电路输 出电压U0与光照成正比，且光照度为1 000 lx时输出电压U0 = 4 V。（吴旗）

RFIU =2IR0FR=RFU0 硅光电池的光电特性 光电池转换电路

解：光照度为1 000 lx时，I?0.1mA 根据U0?2IRF 则：RF?U04V??2K? 2I2?1?10?3A例1、一光电管与5K?电阻串联，若光电管的灵敏度为30?A/lm，试计算当输出电压为2V时的人射光通量。

AIERLKU0

解：外光电效应所产生的电压为: U0?IRL?S?RL

式中:RL为负载电阻(Ω)； I为光电流(A)； φ为人射光通量(lm流明)；

S为光电管的灵敏度(A/lm)。 根据题意并利用上式，人射光通量为：

U02V????13.131lm（流明）。 ?6SRL30?10(A/lm)?5000?例3、伏安特性如图1.91所示的真空光电管在白炽灯照射下的灵敏度为20μA/lm，电源电压为

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175V，电路如图1. 92所示。当光通量改变0.3lm时，要求输出电压改变60V，求负载电阻RL。 解：因伏安特性较平坦，为使计算简单，采用近似关系：i?s?

式中：s为灵敏度，每单位光通量所产生的光电流，则：?i?s?? 光通量改变??引起电流变化?i，电压变化?u，根据u?E?RLi有： ?u??RL?i??RLs??

上式“负号”表示当电流增量?i为正时，电压增量?u为负，即电压降低。 求RL值时可以不去考虑“负号”，所以：RL??u607??10? ?6s??20?10?0.3作图法：这个值也可以由作图法求出：

在图1. 91的电压轴U上找出u = 175 V的c 点和175 -60= 115 V的点a，然后过a作垂直线交0.3流明的伏安特性于b点，联结b、c二点即为所求的负载线。b点的电流为6μA。

RL?1607??10? ?6tan?6?10

图I. 91、真空光电管的伏安特性图 图1.91、真空光电管的电路图

例4、图1.93所示电路为光控继电器开关电路。光敏电阻为硫化镉(CdS)器件，三极管3DG4的β值为50，继电器J的吸合电流为10mA时，计算继电器吸合(动作)时需要多大照度。

图1.93、光控继电开关电路

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