复杂重磁异常多阶段决策的最优化反演

用常规的阻尼最小二乘法和广义逆矩阵法反演由多个地质体产生的复杂重磁异常, 往往不收敛。采用非线性规划的多阶段决策方法对目标函数作小波多尺度分解, 由大尺度到小尺度逐次反演, 消除了目标函数的冗余度, 并克服了目标函数的复杂性。

2002年8月　　　　　　　　　　　　　　石油地球物理勘探　　　　　　　　　　　　　第37卷　第4期

复杂重磁异常多阶段决策的最优化反演

刘天佑

Ξ

　朱立新

(中国地质大学地球物理系 武汉

)

邓荣来　李庆浩

(河南石油勘探局)

摘　　　要

刘天佑,朱立新,邓荣来,李庆浩1复杂重磁异常多阶段决策的最优化反演1石油地球物理勘探,2002,37(4):

349～353

用常规的阻尼最小二乘法和广义逆矩阵法反演由多个地质体产生的复杂重磁异常,往往不收敛。采用非线性规划的多阶段决策方法对目标函数作小波多尺度分解,由大尺度到小尺度逐次反演,消除了目标函数的冗余度,并克服了目标函数的复杂性。实践表明,多阶段决策方法能解决由多个地质体产生的复杂的多峰值异常的最优化反演问题,并且通过多尺度分解目标函数来搜索极小的过程是合理和收敛的。运用这一方法成功地处理和解释了某油田火成岩体分布问题。

关键词　重磁异常　最优化反演　小波　多尺度分解　动态规划

LiuTianyou,ZhuLixin,i.muminversionofsophisticated

～353gravitalstagedecision.OGP,2002,37(4):349

Theoftenoccurredduringtheinversionofsophisticatedgravitationaland

ingthemethodofmulti2stagedecisionbasedonnon2linearprogrammingtodomulti2scalewaveletdecompositionofobjectivefunctionanddoingsuccessivelyinversionfromlarge2scaletosmall2scale,theredundanceofobjectivefunctionhasbeenovercome.Thepracticeprovedthatthemethodcansolvetheoptimuminversionofsophisticatedanomalieswithmulti2peakgeneratedbymulti2geologicbodies,anditsprocessofsearchingminimumthroughdecomposingtheobjectivefunctionbymulti2scaleisreasonableandconvergence.Themethodhasbeenusedtoprocessandinterpretthedistributionofigneousrockinacertainoilfield.

Keywords:gravitationalandmagneticanomalies,optimuminversion,wavelet,decomposition

bymulti2scale,dynamicprogramming

Byлax,1973;顾学新,陈亚浙,周熙襄,王家林,沈薇英等,1974,1980),地质模型常常采用二度板状体、

引　　　言

20世纪70年代初,是电子计算机在地学领域应用的早期阶段,人们应用非线性反演方法(如高斯法、最速下降法、阻尼最小二乘法)来反演和解释一

些简单孤立的地质体引起的重磁异常(Johnson,1969;Al2chailabi,1970,1972;Kunaratnan,1972;

三度直立棱柱体及其组合模型。由于模型体几何参数和物性参数与重磁异常之间是非线性函数关系,因此必须采用线性化方法,再通过多次迭代求解反问题。这类方法尽管有完善的最优化方法作基础,但实际应用中的地质效果不理想。如初值选择不好,迭代过程可能停顿在目标函数的次极值上而不收敛。

ΞLiuTianyou,DepartmentofGeophysics,ChinaUniversityofGeosciences,WuhanCity,HubeiProvince,430074,China

本文于2001年7月11日收到,修改稿于2002年5月28日收到。

用常规的阻尼最小二乘法和广义逆矩阵法反演由多个地质体产生的复杂重磁异常, 往往不收敛。采用非线性规划的多阶段决策方法对目标函数作小波多尺度分解, 由大尺度到小尺度逐次反演, 消除了目标函数的冗余度, 并克服了目标函数的复杂性。

350石油地球物理勘探

m

2002年　

对于多个地质体组合产生的复杂多峰值异常,上述求解重磁反问题的最优化方法的效果更差。

20世纪80年代初,Backus2Gilbert反演理论得到广泛应用。虽然算法相对优越的广义逆矩阵方法、正则化方法开始用来求解较复杂的重磁异常反问题,但大多停留在二度问题上(Pedersen,1977,1979;刘天佑,1982),并且对于复杂异常的反演能力仍十分有限。近30年来,求解复杂重磁异常反问题的最优化方法停滞不前的原因,一方面固然是国家对固体矿产勘探投入减少,对主要用于反演解释孤立地质体(如岩体或脉状、囊状矿体)的最优化反演方法研究不多,另一方面则是由于方法本身局限性,它无法解决多个地质体产生的复杂异常的反演。

20世纪90年代以来,小波分析方法在地球物理数据处理领域得到广泛应用,人们用小波多尺度分解来分离区域重磁场(侯遵泽,杨文采,1997;高德章,1999)、对大地电磁资料进行多尺度反演(徐义贤,1998)、(朱成宏,1999)。

<=

∑

k=1

Tk-f(x,b1,b2,…,bn)

2

(1)

其中: Tk(k=1,2,…,m)是观测值;f(x,b1,b2,…,

bn)是n个未知参数b1,b2,…,bn产生的模型理论值。把f在bi0展开为泰勒级数并略去二次及二次以上项,则有

m

()

<=

∑

k=1

Tk-(0)

f

(0)

(k)+

(0)

b1

1+…+

(2) n

bn

其中:bi=bi(0)+ i,bi(0)为初值; i为bi的修改量。求<

+

2

的极小,由此可得到法方程组的矩阵形式

A =g

(3)

式中

An×n=PP　　　Pm×n=

T

(0)

(0)

g×1)

,,得到模型参数的修改值。通过,最后可得与观测值最佳拟合的一组模型参数,以此作为最优化问题的解,这就是通常所称的高斯法。阻尼最小二乘法则把式(3)改写成

(A+ΚI) 0=g

(4)

策问题,解来实现的。经过分析得知,阻尼最小二乘法等用来求解复杂重磁异常不收敛的原因,是由于目标函数不是简单的凸函数;目标函数的复杂性不仅与参数空间的维数有关,而且与参与计算的采样点数有关。为此,我们采用多阶段决策方法来实现复杂重磁异常的最优化反演。

式中:I为单位矩阵;Κ为阻尼因子。

文献[1]曾经探讨了二度板状体模型目标函数形态与板状体参数的关系,说明了目标函数不是由简单二次型造成多解性的主要原因。当目标函数有多个峰值时,若初值选择靠近某个极小,迭代结果就可能趋近这个极小,而这个极小并非所要求的解。由于<的复杂性,取不同初值或用不同方法进行计算,就可以出现不同的解,这时便出现多解性。

小波多尺度分解使我们可以采用由粗到细的策略来寻求目标函数真正的极小。我们以二次函数

2

)展开为傅里叶级数为例,来≤x≤Πf(x)=x(-Π

形象说明不同谐波次数与次极值点的关系,以及用

多尺度分解方法寻找目标函数极值的可能性。f(x)=x2可以表示为

2

n+1　f(x)=-4∑2

3n12

-+-…=-422

31232

由图1不难看出:当n=1时,f1(x)有一个极值点x=0;当n=2时,f2(x)有3个极值点x=0,x=

小波和目标函数的多尺度分析

近10年来,随着小波分析方法在地球物理勘探领域的广泛应用,其原理已为大家所熟知[2],[3]。小波的多尺度分析是Mallat根据多尺度分析理论发展起来的一种方法。通常,图像的细节以不同的分辨率描述了景象的不同物理结构。在粗的分辨率下,这些细节对应了较大的结构,它们提供图像粗的轮廓。因此,很自然地,先用粗的分辨率分析图像,然后再逐渐提高分辨率,这种由粗到细的策略对于诸如模式识别算法等问题是非常有用的。

重磁异常反演的最优化选择法可以归结为对如下目标函数求极小问题

∞

用常规的阻尼最小二乘法和广义逆矩阵法反演由多个地质体产生的复杂重磁异常, 往往不收敛。采用非线性规划的多阶段决策方法对目标函数作小波多尺度分解, 由大尺度到小尺度逐次反演, 消除了目标函数的冗余度, 并克服了目标函数的复杂性。

　第37卷　第4期　　　　　　　刘天佑等:复杂重磁异常多阶段决策的最优化反演351

±;当n=3时,f3(x)有5个极值点x=0,x=4±,x=±等。随着谐波次数增加,曲线形态愈46复杂,极值点也愈多。这好比目标函数<在小尺度时是复杂的多极值函数,随着尺度增大(相当于谐波次数减小),<变简单了。通常目标函数是复杂的多极值函数,相当于是大谐波次数的傅里叶展开,真正的极小用最优化方法不容易找到。随着谐波次数减小,目标函数的傅里叶展开就越来越简单粗略,极值点也越来越少,用最优化方法也就越容易找到。傅里叶展开中的大谐波次数相当于小波中的小尺度,而小谐波次数相当于大尺度。因而,可先用大尺度分解目标函数,粗略找出目标函数的极小,再逐次用小尺度分解,最终找到真正的极小。这样就能够克服直接用复杂的目标函数去求极小不易收敛的缺点

。

(4)判断所得结果是否满足这一分解尺度精度

要求。若满足则完成这一尺度反演,否则返回(1)。

(5)判断尺度是否为零,如为零则完成反演;否则,把尺度减1,并把由第四步得到的模型作为初始模型转第一步。

我们试算了大量模型,有两个板状体、三个板状体和多个板状体组合成凹陷—隆起模型;也给出不同初值,并在理论值上加入随机干扰;还采用了L1范数和L2范数两种不同计算方法。下面仅给出其中一个模型的试算结果:水平方向上相互叠加的两个下延有限倾斜板状体模型,板状体大小、位置、磁性参数、初值及反演结果如图2所示。采用Harr小波,最大尺度为4,迭代精度为10-4,待反演未知参数有14个,即两个模型的参数:板状体上顶中心位置坐标(Xi,Zi),板宽度2bi,2li,有效磁化倾角is

i,i,Αi(i=1,2)。

图1　目标函数多尺度分解示意图(n是谐波次数)

最优化反演的多阶段决策

多级系统的分步最优化常用的方法是Bellman(1957,1962)提出的“动态规划”,它采用多阶段决策

图2　板状体模型不同方法反演结果

①理论模型和多尺度反演结果;②初始模型;

③阻尼最小二乘法反演结果;④模型理论值及多尺度反演拟合值;⑤初始模型产生的场

的方法来实现序列系统的决策最优化。本文的最优化反演过程的多阶段决策与Bellman的动态规划有所区别,我们利用多级系统的分步最优化思想,把复杂的重磁异常最优化问题分解为多阶段决策问题,每一阶段目标函数是通过小波多尺度分解来实现的。其具体方法如下。

(1)对目标函数的非线性问题线性化,求Jacobi矩阵及残差。

(2)对Jacobi矩阵及残差向量进行多尺度分解,并形成新的核函数矩阵和残差向量。

(3)用奇异值分解法求取模型修正量。

由图2可以看出,尽管理论模型的磁场曲线不具明显双峰值异常特征,但多尺度反演结果很好地收敛到理论模型的位置。有效磁化倾角isi与有效磁化强度Msi如下所示

-3

模型理论值is1=60°　　Ms1=10000×10A m

-3

is2=45°Ms2=10000×10A m

初值is1=60°is2=60°

MM

s1s2

=8000×10-3A m=8000×10-3A m

反演结果　is1=5812°　Ms1=856116×10-3A m

-3

is2=4118°Ms2=940318×10A m

用常规的阻尼最小二乘法和广义逆矩阵法反演由多个地质体产生的复杂重磁异常, 往往不收敛。采用非线性规划的多阶段决策方法对目标函数作小波多尺度分解, 由大尺度到小尺度逐次反演, 消除了目标函数的冗余度, 并克服了目标函数的复杂性。

352石油地球物理勘探2002年　

可以看出,它们也基本上收敛,而阻尼最小二乘法则把初始模型迭代为一个与理论模型倾斜方向相反的大板状体,与理论模型相差甚远。

实际上是对Jacobi矩阵和残差的分解。在L1范数下重磁反问题表示为

P =Y

T

(6)

火成岩磁异常反演

西北某油田火成岩活动较强,频繁的火成岩活动一方面可以促使油气的成熟,有利于油气勘探,另一方面则由于火成岩活动,破坏了已生成的油气。因此必须了解区内的火成岩分布。

用多阶段决策最优化方法反演计算火成岩,取有效磁化强度为2000×10-3A m。计算结果如图3所示,图中的曲线是一个深浅不同场源叠加的复杂异常,曲线较陡,推测场源埋深不大,把初始模型设置在50～100m深,反演结果显示为浅部小磁性体和深部较大磁性体的组合。在该区沿北东向的巴彦乌拉山,海西期与燕山期的火成岩有的已出露地表,推测上述反演的磁性体是由这些火成岩引起的

其中PT是M×N阶的核函数矩阵,M是观测值个数,N是未知参数个数。对式(6)的多尺度分解实际上也是对Jacobi矩阵按列分解和对Y列向量的分解。由此可见,多尺度分解消除了目标函数和观测值中的冗余信息[7]。

(2)多尺度分解能保证迭代过程的合理性。传统的最优化反演是在一个相同的尺度下从初值开始搜索目标函数的极小,当目标函数值下降时,就认为该次迭代成功,以此结果作为下一次迭代的初值,继续搜索,直到满足迭代次数或收敛标准为止。而多尺度分解的最优化反演过程的不同之处是把大尺度的反,以此作为搜索?。

4是我们做的一个直立板状体组合模型收敛过程的示意图,横轴为迭代次数,纵轴是观测值和理论模型值的偏差平方和。可以看出,

多尺度分解反演

图3　西北某油田火成岩磁异常反演结果

①多尺度反演结果;②初始模型;③观测值

及多尺度反演拟合值;④初始模型产生的场

图4　多尺度分解最优化反演收敛过程示意图

讨　　　论

(1)多尺度分解消除了观测数据和目标函数的

法与传统广义逆矩阵反演法都平稳地收敛(本例中阻尼最小二乘法是发散的),说明迭代过程合理。

参考文献

[1]　何宝侃,周熙襄,钟本善等编著1地球物理反问题中的

最优化方法(下).地质出版社,1980,54～91

[2]　秦前清,杨宗凯编著1实用小波分析.西安电子科技大

学出版社,1994

[3]　BunksC,SaleckFM,ZaleskiSandChaaventG.

Multiscaleseismicwaveforminversion.Geophysics,1995,60(5):1457～1473

冗余度。在L2范数下,重磁反问题的正则方程为

PP =PY

T

T

(5)

其中: 是模型参数修正量;Y是观测值与模型理论

值之差的列向量,称为残差。对式(5)的多尺度分解是分别对核函数矩阵PTP和右端项PTY进行分解,

用常规的阻尼最小二乘法和广义逆矩阵法反演由多个地质体产生的复杂重磁异常, 往往不收敛。采用非线性规划的多阶段决策方法对目标函数作小波多尺度分解, 由大尺度到小尺度逐次反演, 消除了目标函数的冗余度, 并克服了目标函数的复杂性。

　第37卷　第4期　　　　　　　刘天佑等:复杂重磁异常多阶段决策的最优化反演

[4]　侯遵泽,杨文采.中国重力异常的小波变换与多尺度分

析.地球物理学报,1997,36(2)

[5]　徐义贤,王家映.大地电磁的多尺度反演.地球物理学

报,1998,41(5):704～711

[6]　朱成宏.地震资料波阻抗多尺度反演.石油物探,1999,

353

38(2):20～30

[7]　张贤达.现代信号处理.清华大学出版社,1999,486～

517

[8]　刘天佑,管志宁.对二维磁异常利用广义逆矩阵的选择

法1地球物理学报,1986,25(4)

消息

中国石油学会物探专业委员会举办“沉积学”方面新技术培训班

近年来地质科学,特别是构造学和沉积、层序地层学等与石油勘探开发密切相关的学科发展很快,而且随着油气资源的持续开采和需求量的不断增加,全球范围内寻找新的油气资源的难度越来越大。为适应石油勘探新形势,提高地震资料解释水平,物探专业委员会在老专家的支持下,继2001年举办了“油区构造解析”培训班之后,于2002年5月15～21日在河北涿州石油物探局培训中心举办了“碎屑岩系储层沉积学的发展动态、研究方法及思路和“高精度层序地层学及其在油气勘探开发中的应用”新技术培训班,聘请了中国地质大学能源系石油教研室博士生导师于兴河教授和中国地质大学能源系主任、博士生导师邓宏文教授授课。

由于课程内容紧密结合科研、生产实际,培训班报名十分踊跃。33个单位的90位学员参加,其中大部分是地震资料解释的骨干,也有一部分技术负责人于教授4,、攻关热点、发展趋势、研究方法和沉积作用,:选、填、浊,对碎屑岩的八大沉积作用进行了一一讲解;,、河流沉积体系、湖泊沉积体系、三角洲沉积体系、砂质海岸(滨岸),、沉积与层序特征、识别标志、相模式及相应的储层特征等也进行了论述,,重点讲了三角洲沉积体系。他在讲课中引用了许多国内外新资料及近年来自己的部分研究成果。讲课教材是一本很好的教科书,内容涉及较广,是整个研究组集体智慧的结晶。

邓教授在两天内,系统讲解了高分辨率层序地层学在石油勘探开发中的应用,向学员展现了该理论与方法的广泛适用性与推广前景。课程第一部分主要介绍了高分辨率层序地层学的基础理论和研究方法,详细讲解了基准面与基准面旋回的概念、识别与对比技术;第二部分主要介绍了高分辨率层序地层学在油气勘探与开发中的应用,较详细地说明了如何以露头、岩心、测井、三维高分辨率地震资料为基础识别多级次的基准面旋回,开展高分辨率层序地层划分与对比,并以具体实例介绍了高分辨率层序地层学在国内外油气勘探与开发中的应用,特别是陆相含油气盆地中的应用。与讲课配套的教材内容主要取材于科罗拉多矿业学院地质和地球物理系TACross的成因地层研究组和中国地质大学能源系相关科研组多年来的研究工作和科研成果、已发表和未发表的文章、硕士和博士研究生的论文等。其理论与研究方法不仅可用于盆地地层格架的建立,同时由于它将层序地层学与沉积理论和分析方法紧密结合起来,对于高分辨率层序地层格架的建立更有其明显的适用性和可操作性。具体表现在:①基准面是控制地层形成的不同地质过程的综合反映,不需要以海平面为参考面,因此可以同时运用于海相盆地和陆相盆地;②该项技术将层序地层学与沉积学相结合,以相互标定的岩心、测井及高分辨率地震资料为基础,依据可容纳空间和A 不同性质的基准面旋回均具有可识别性,在缺乏不整合S比值的变化趋势识别基准面旋回界面,因而各级次、的地层中,根据沉积作用的转换即可识别高频时间界面,因此可以进行高分辨率层序地层划分;③基准面旋回内部相域构成的二分特征在不同沉积环境,不同级次的层序中是客观存在的。基准面变化过程中相域的构成是由特定的沉积背景与沉积环境所决定的,不一定符合被动大陆边缘受海平面控制的三分(低位、海进、高位)地层模式。

本次授课教师是国内该学科的代表人物,讲课方式较为灵活,不仅有科学技术,还有地学工作者应具备的理念和思维方式;教材新颖,图片资料丰富,紧密结合我国油气勘探开发实际。6天的课程开阔了大家的眼界和思路,对今后的石油地质解释将会发挥重要作用。

中国石油学会物探专业委员会

用常规的阻尼最小二乘法和广义逆矩阵法反演由多个地质体产生的复杂重磁异常, 往往不收敛。采用非线性规划的多阶段决策方法对目标函数作小波多尺度分解, 由大尺度到小尺度逐次反演, 消除了目标函数的冗余度, 并克服了目标函数的复杂性。

2002年8月　　　　　　　　　　　　　　石油地球物理勘探　　　　　　　　　　　　　第37卷　第4期

作　者　介　绍

匡　斌　博士,1966年生;1989年毕业于石油大学物探专

业,获学士学位,1998年和2001年分别获同济大学应用地球物理专业硕士学位和博士学位;主要从事地震偏移与成像理论方法的研究和应用、并行技术方法研究及并行软件开发等工作。

辛可锋　博士研究生,1975年生;1997年毕业于石油大学

(东营),2000年获工学硕士学位;现在同济大学海洋地质与地球物理系攻读固体地球物理博士学位,研究方向为波动方程偏移速度分析及地震资料处理方法。宋维琪　副教授,博士,1964年生;现在石油大学(华东)从

事地球物理资料解释等领域的教学和科研工作。

肖建华　教授级高级工程师,1962年生;1982年毕业于中国

矿业大学物探专业;曾从事微机现场数据处理、导波地震勘探、地震波各向异性理论等方面的研究;现在中煤第一勘探局主持地震勘探新技术研究,同时在中国矿业大学(北京)做博士后研究。

王西文　高级工程师,1956年生;1982年毕业于西安地质学

院,1987年在该校硕士研究生毕业后留校任教,1989年调入西北石油地质研究所,1997读博士学位;球物理研究所工作。

张叔伦　教授,;学专业;1987步二等奖,1991年参与波动方程地震偏移成像理论和应用研究获上海市科技进步一等奖,1993年获中科院科技进步二等奖。现在大连理工大学应用数学系从事教学和科研工作。

蒋先艺　高级工程师,1964年生;1986年毕业于长春地质学

院物探专业,1989年获成都地质学院物探专业硕士学位;主要从事油藏描述、地震反演、地震野外采集技术等方面的研究工作;现在成都理工大学攻读博士学位。唐建明　高级工程师,1965年生;1986年毕业于武汉地质学

院物探系石油及天然气地球物理勘探专业;现任中国石油学会物探专业委员会委员;长期从事地震资料采集、处理和解释工作,主持过多项国家重点科技攻关课题的研究工作;发表过多篇论文;现任中石化新星石油公司西南石油局第二物探大队总工程师,技术特长是陆相致密砂岩非均质气藏的地震勘探方法。

刘天佑　教授,博士生导师,1945年生;1968年毕业于北京

地质学院物探系,1982年毕业于中国地质大学(北京)研究生院,获硕士学位;长期从事地球物理数据处理、重磁勘探等方面的教学与科研工作。

陈　玲　高级工程师,1956年生;1980年毕业于武汉地质学

院石油物探专业;现在广州海洋地质调查局从事地球物理资料解释工作。

沈财余　高级工程师,1960年生;1984年毕业于华东石油学

院物探专业;先后从事过地震勘探的野外采集、数据处理和资料解释工作,近10年主要从事人机联作地震资料解释、油藏描述、叠前深度偏移、地震资料反演等方面工作;曾参与完成部级、局级课题多项;现在同济大学海洋地质与地球物理系攻读硕士学位。

宋建国　讲师,博士,1971年生;现在石油大学(东营)从事

地震资料处理、解释的理论与方法的研究和教学工作。张树林　高级工程师,1965年生;1991年毕业于成都地质学

院应用地球物理专业,获硕士学位;曾从事地震CT、多波地震资料处理与解释、油藏描述及开发地震等MPP、多项研究工作,参与了多项国家“八五”、“九五”重大课题的研究工作;发表论文和译作30余篇;现从事地球物理、海洋工程与海洋资源、计算机技术与应用等方面的科研工作。

王兴岭　工程师,1962年生;1984年毕业于胜利油田职工大

学石油地质专业;。,;,

;20余篇;现从事油高级工程师,1962年生;1982年毕业于华东石油学

院物探专业,1996年获青岛海洋大学硕士学位;一直从事地震采集方法和综合解释研究,先后完成部级和油田科研课题10余项;曾获部级科技成果一等奖,发表数篇专业论文;现在成都理工大学攻读博士学位。

史文东　高级工程师,1963年生;1985年毕业于华东石油学

院地质专业,2001年获石油大学(东营)石油地质专业硕士学位;一直从事石油勘探资料综合解释、油气资源评价、井位部署及滚动勘探开发方面的工作;现在胜利油田股份公司东辛采油厂继续从事这些领域的科研和管理工作。

俞国柱　硕士,高级程序员,1978年生;1999年毕业于中国

地质大学(武汉)地球物理系,且被保送为本系地球探测与信息技术专业硕士研究生,研究方向为勘探地震数据处理、地震反演、信号分析等;参与过石油物探、工程物探、软件开发等领域10多项科研活动;公开发表文章5篇;曾获得“IET奖学金”及第六届“挑战杯”全国大学生课外科技作品大赛二等奖等多个奖项。

印兴耀　教授,博士生导师,1962年生;1982年在华东石油

学院物探专业毕业后留校任教,1989年和1998年分别获兰州大学无线电专业硕士学位和中国科学院地球物理所固体地球物理专业博士学位;先后主讲过“信号分析与处理”、“储层地球物理”等十几门课程,参与或主持完成了多项国家级和省部级科研课题,发表论文30余篇;现任石油大学(东营)地球资源与信息学院副院长,从事科研、教学与管理工作。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/urt1.html