5.2.1平行线（导学案）

课题：§5.2.1 平行线

主备人：张欢良

授课班级：七年级（1）班

【学习目标】：1、理解平行线的概念； 2、掌握平行线公理的内容。 【学习重点】：平行线的概念；平行线公理。 【学习难点】：平行线公理的探究。 【学习过程】：小组合作

一、预习导入

1、前面我们学习了两条直线相交的有关概念及性质，那么两条直线是否有不相交的情况呢？

二、合作探究

1、同一平面内两条直线的位置关系

a.相交：两条直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交； b.平行：两条直线没有公共点时，我们称这两条直线平行。 2、平行公理

思考：分别将木条a、b与木条c 钉在一起，并把它们想象成两边可以无限延伸

的三条直线，在转动a 的过程中，有几个位置使直线a与直线b 平行呢？

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 平行线的画法及步骤： （1）、放： （2）、靠： （3）、推： （4）、画：

3、平行公理的推论（平行的传递性）

归纳：若b、c相交于P点，则过P点有两条直线与a平行，这样的话就与平行

公理相矛盾，故可知b∥c.

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

例题：见教材P7例2

三、当场检测

1、下列语句中正确的个数有（ ）？

A、在同一平面内，两条直线不平行就相交B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、两条射线或线段平行是指它们所在直线平行 D、两条不相交的直线是平行线

2、在同一平面内，直线a、b满足下列条件写出其对应关系： （1）a、b没有公告点，则a、b ； （2）a、b只有一个公共点，则a、b 。 3、下列说法中错误的有（ ）

A、有且只有一条直线与已知直线平行；B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D、平行于同一条直线的两条直线平行。

四、跟踪训练

1、下列说法正确的是（ ）

A、同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种 B、同一平面内，不相交的两条线段相互平行 C、不相交的两条直线是平行线

D、同一平面内，不相交的两条射线相互平行

2、两条直线L1与L2交于A，若L1∥L，则L2与L的关系是 。 3、按语句画图：

作直线AB，C是AB上一点，过C作直线CD，过AB外一点P作EF∥AB交于Q。 4、如图，AB∥CD，过F画EF∥AB，那么EF平行CD吗？为什么？

FCABED

规律方法总结：

1、 同一平面内的两条直线的位置关系：相交或平行，对这一知识的理解要注意：

1前提：在同一平面内；○2对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线。 ○

2、 平行公理中，要准确理解“有且只有”的含义。

3、 平行公理的推论可以看做是平行线的一种判定方法，在解题中要注意该结论在证明平行

时应用。 五、小结：

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