【AAA】最新初中三年数学知识复习必备宝典-For中考

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本部分内容是在对比“九义\教材与“新课标\基础上结合长期的教改实践，较为详实地提炼出了整个初中数学中关于“数与代数”、“统计与概率\“生活中的图形\、“平面图形与三角函数”四个领域的双基内容，以供同学们在演练中备查基础知识.

第一部 分数与代数

主要内容包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，以下分别将各模块知识点加以整理收集.

一、实数 (一)实数的组成

1、有理数

任意一个有理数都可以写成分数有理数的重要特征，例：

p的形式，其中p与q是整数且最大公约数是1，这是q?是无理数而不是分数. 31

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2、无理数

A.它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环.二者缺一不可. B.它有三种形式： ①开不尽方根，如3 ②特殊常数，如圆周率π.

③特定结构的无限小数，如0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0).

3、判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标准.

(二)实数中的几个概念 1、相反数

A.实数a的相反数是?a. B.a和b互为相反数?a?b?0. 2、倒数

A.实数a(a≠0)的倒数是

1. aB.a和b互为倒数?ab?1。C.注意0没有倒数.

3、绝对值A.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即

?a (a?0) ?a??0 (a?0)??a (a?0)?B.实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.

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C.几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。 如：若a?b?c2?0，则a?0，b?0，c?0. 4、n次平方根

A.平方根，算术平方根：设被开方数a?0，称a叫a的算术平方根，?a叫a的平方根.

①正数有两个平方根，它们互为相反数.②0的平方根是0.③负数没有平方根. B.立方根：3a叫实数a的立方根. ①一个正数有一个正的立方根. ②0的立方根是0.

③一个负数有一个负的立方根.

C.算术平方根与绝对值的联系：a?a. D.算术平方根的估算方法：两端逼近法. 例如：估算6.(精确到0.1) ∵2?6?3∴2?6?3. 又∵2.4?5.76，2.5?6.25 又∵6更靠近5、76， ∴6?2.4

（三）近似数与科学记数法

1、科学记数法：把一个数写成a?10的形式（其中1?a?10，n是整数)，这种记数法

n222223

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叫做科学计数法。

A.确定a：a是只有一位整数数位的数.

B.确定n：当原数≥1时，n等于原数的整数位数减1；；当原数<1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数位上的零）。

2、近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

3、有效数字：一个近似数，从左起第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.

4、按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来. 二、代数式 （一）代数式

1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.

2、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值. 3、代数式的分类：

????系数???单项式???次数????整式??项?? ??有理式???代数式???多项式?次数??排列?????????分式???无理式4

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(二)整式的有关概念及运算 1、概念

A.单项式：单项式是数与字母的积.其含义有：

①不含有加、减运算符号.②字母不出现在分母里.③单独的一个数或者字母也是单项式.④不含“符号”.

B.多项式：多项式是几个单项式的和.其含义有： ①必须由单项式组成.②体现和的运算.

C.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项.同类项必须同时具备两个条件：

①所含字母相同.

②相同字母的指数也分别相同. 2、运算 A.整式的加减

①合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变. ②去括号法则：括号前面是“+\+\去掉，括号里各项都不变号： 括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一\号去掉，括号里各项都变号.

③添括号法则：括号前面是“+\\号，括到括号里各项都变号.

④整式的加减运算，其实质是合并同类项，方法是在运算时，如果遇到括号，就依据去括

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