统计学期末复习总

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第一章

1．总体是指（）。

A我们所要研究的所有基本单位的总和 B个体的数量方面

C总体单位具有的特征或属性 D一部分单位

2．统计所研究的是（）。

A总体的数量方面 B个体的数量方面

C总体或个体的数量方面 D总体或个体的属性方面

3.《政治算术》学派的代表人物是（）

A.海门尔.康令 B.阿亨瓦尔 C.威廉.配第 D.凯特勒第二章一、单选

1.平均指标反映( )

A. 总体分布的集中趋势 B. 总体分布的离

Ｃ. 总体分布的大概趋势 D. 总体分布的

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2. 众数是（

A. 出现次数最少的次数 B. 出现次数最

Ｃ. 出现次数最多的标志值 D. 出现次数最多的频数

3、加权算术平均数的大小（

A. 主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数

B. 主要受各组次数大小的影响，而与各组标志值

Ｃ. 既受各组标志值大小的影响，又受各组次数

D. 既与各组标志值的大小无关，也与各组次数的多少无关

4、从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个

n?50的简单随机样本，样本均值的数学期望和方

差分别为（）。

A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2

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5．数据的计量尺度由低到高、由粗到精可以分为（）。

A．列名尺度、间隔尺度、比率尺度、顺序尺度

B．间隔尺度、列名尺度、比率尺度、顺序尺度

C．列名尺度、顺序尺度、间隔尺度、比率尺度

D．列名尺度、比率尺度、顺序尺度、间隔尺度

6．在一组数据中，每个数据类型出现的次数称为（）。

A．参数 B．频数 C．众数 D．组数

7．对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）

A．均值＞中位数＞众数 B．中位数＞均值＞众数 C．众数＞中位数＞均值 D．众数＞均值＞中位数 8、企业按资产总额分组（）

A：只能使用品质标志分组； B：只能

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使用组距式分组；

C：可以用品质标志分组，也可以用组距式分

组；D：无法分组。

9、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）。

A：作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小； B：各组标志值占总体标志总量比重的大小； C：标志值本身的大小； D：标志值数量的多少。

10、第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，

第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为（） D 7.8年

11、某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、

中位数、均值的大小关系是()。 A．众数>中位数>均值 B．均值>中位数>众数 C．中位数>众数>均值 D．中位数>均值>众数

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A 8年 B 7.2年 C 5年

12．按连续变量分组，第一组45～55，第二组55～65，第三组65～75，第四组75以上，则（）。 A 55在第一组 B 65在第二组 C 65在第三组 D 75第三组

二、多选

1、统计数据集中趋势的测度的参数有（ 124 ）

①方差 ② 均值 ③ 中位数 ④偏态系数

2、统计数据离散趋势的测度的参数（ 14 ） ①方差 ②均值 ③中位数 ④离散系数

3. 次数分布的主要类型有( abcd )。

A. 正态分布 B. U形分布Ｃ. J形分布 D. 偏态分布 E. 二项分布

4、不受极端值影响的平均指标有（ de

A. 算术平均数 B. 调和平均数Ｃ. 几

D. 众数 E. 中位数

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5、下列中受极端值影响的统计量有（ cde ）

A．众数 B．中位数 C．均值 D．极差 E．平均差

6、下列表示方法哪些是对的( ace )。 A上组限不在其内 B下组限不在其内 C组数一般情况下应在5-15之间

D研究问题时只能采用等距分组 E研究问题时可以采用异距分组

7、算术平均数具有下列哪些性质( ac )。 A ?(x?x)?0 B ?(x?x)?min C

ii????(x?x)i2?min

?2iD ?(x?x)?0 E ?(xi?x)2?max

?8、在频数分布数列中（ ced ）。

A总次数一定，频数和频率成反比 B各组的频数之和等于100

C各组频率大于0，频率之和等于1 D频率越小，则该组数值所起作用越小

E频率表明各组变量值对总体的相对作用程度 9、标准差（ ce ）。

A表明总体单位标志值的一般水平 B反映总体单位的一般水平

C反映总体单位标志值的离散程度 D反映

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总体分布的集中趋势 E反映总体分布的离中趋势

10．统计表从构成形式上看，一般包括（ abcd ）。

A表头 B横行标题 C纵栏标题 D指标数值 E调查单位 11．中位数是（ ade ）。 A由标志值在数列中所处的位置决定的 B根据标志值出现的次数计算的 C反映数据的离散程度 D数据一般水平的代表值 E不受总体中极端数值的影响

12．计算几何平均数应满足的条件可以是（ bce ）。

A总比率等于若干个比率之和 B总比率等于若干个单项比率的乘积

C总速度等于若干个分项速度的乘积 D被平均的变量值可以为任意数

E被平均的变量值不得为负数三、简答

1、简述基尼系数的含义。 2、解释离散系数及其作用。

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四、计算

1．某生产车间30名工人日加工零件数(件)如下：

30 26 42 41 36 44 40

37 37 25 45 29 43 31

36 36 49 34 47 33 43

38 42 32 34 38 46 43 39 35

要求：(1)排序并求出不分组的中位数。

(2)根据以上资料分成如下几组：25—30，30

—35，35—40，40—45，45—50，编制频数分布表。

(3)根据频数分布表计算工人平均日产零件数。

2、某厂400职工工资资料如下：按工资分组(元)

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职工人数(人)

450-550 550-650 650-750 750-850 850-950 合计 60 100 140 60 40 400 试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。(结果保留2位小数) 第三章一、单选

1、从产品生产线上每隔10分钟抽取一件产品进行质量检验。这种抽样方法是（ 4 ）

①简单随机抽样 ②整群抽样

③分层抽样 ④系统抽样

2、样本方差的抽样分布形式是（ 2 ） ①正态分布 ②Z分布

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③?分布 ④F分布

23、对家用电器的平均寿命进行调查，应该采用

（ 4 ）

① 普查 ② 重点调查

③ 典型调查 ④ 抽样调查

4、下列结论中，正确的是（ 1 ）。

①当总体服从正态分布时，样本均值趋于正态分布 ②当总体服从正态分布时，只有大样本均值趋于正态分布

③非正态分布的总体，样本均值均不为正态分布 ④不论总体服从何种分布，只有大样本均值趋于正态分布

5.一定条件下，人的身高与体重的分布服从( a )。

A. 正态分布 B. U型分布Ｃ. 正J型分布

D. 反J型分布

6.调查几个重要铁路枢纽，就可以了解我国铁路货运量的基本情况和问题，这种调查属于（b ）。 A、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、

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抽样调查

7．中心极限定理之所以重要。是因为（c ） A．当样本容量n足够大时，总体近似服从正态分布

B．对任何总体，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，且与样本容量无关

C．当样本容量n足够大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，且与总体无关

D．对任何样本容量，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，且与总体无关

8、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ d）。

A：简单随机抽样； B：典型抽样； C：等距抽样； D：整群抽样。二、多选

1.常用的抽样方法有（ 134 ）

①整群抽样 ②部分抽样

③系统抽样 ④分层抽样

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2、普查属于( abd )

A. 全面调查 B. 一次性调查Ｃ. 经常性调查 D. 专门调查 E. 非全面调查三、简答

1、常用的抽样方法第四章一、单选

1、在假设检验中，α与β的关系是（ 1 ）。 ①在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少β

②α和β可能同时减少

③在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大β

④α和β可能同时增大

2、要了解某市国有工业企业设备情况，则统计总体是( )

A.该市全部国有工业企业 B.该市每一个国有工业企业

Ｃ.该市国有工业企业的全部设备 D.该市国有工业企业的每一台设备

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3、在抽样推断中，样本的容量（ d A. 越多越好 B. 越少越好

. 由统一的

抽样比例决定 D. 取决于抽样推断可靠性的要求

5、统计量是根据（ b ）计算出来的。

A．总体数据 B．样本数据 C．分类数据 D．顺序数据

6、一个估计量的有效性是指（ d ）

A．该估计量的数学期望等于被估计的总体参数

B．该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数

C．该估计量的方差比其他估计量的大 D．该估计量的方差比其他估计量的小 7、对于同一总体的两个无偏估计量??1和??2，若D（??1）＜D（??2），则称??1是一个（a ）

A．更有效的估计量 B．无偏估计量 C．一致估计量 D．稳定估计量

8、在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体

参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离散程度比较小。这种评价标准称为（ b ）。

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A 无偏性 B 有效性 C 一致性 D 充分性

9、根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（）。

A 95%的样本均值构造的区间包含总体均值 B有5%的可能性包含总体均值

C一定包含总体均值 D可能包含也可能不包含总体均值二、多选

1. 样本统计量主要有以下三种（ ade ） A.样本均值 B.总体均值 C.样本容量 D.样本方差 E.样本比例

2. 影响置信区间宽度的因素有（ abc ） A.总体数据的离散程度，用 ? 来测度 B.样本容量 C.置信水平 (1 - ?) D.样本均值 E.总体比例

3、抽样估计的优良标准是( bde )

A独立性 B无偏性 C充分性 D一致

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性 E有效性三、简答

1、参数估计的方法

2、简述评价估计量的标准并说明各个标准的含义。四、计算

1、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：以95％置信度的估计全乡平均每户年纯收入的区间。（Z0.025=1.96、Z0.05=1.64）

解：已知N=5000,n=100,σ=2000，1-α=95%，x=12000，得α=0.005 总体均值的置信区间

x?z??2n?12000?z0.025?2000100?12000?1.96?2000?12000?392 10即（11608，12392），以95％置信度的估计全乡平均每户年纯收入的区间（11608，12392）

2、为了估计员工每月的通讯费平均支出，某公司采用简单随机重复抽样方法从1000名员工中抽取了64名员工。假定员工通讯费的平均支出服从正态分布，且标准差为15元。如果样本均值为150元，求总体均值的置信区间。（置信水平95%、Z0.025=1.96、Z0.05=1.64) 解：已知N=1000,n=64,σ=15，x=150，1-α=95%，得

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α=0.005

总体均值的置信区间

x?z??2n?150?z0.025?1564?150?1.96?1564?150?1.875

即（148.125，151.875），该公司总体均值置信水平95%的置信区间为（148.125，151.875）

第五章一、单选

1、在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（ a ）

A．当原假设正确时拒绝原假设 B．当原假设错误时拒绝原假设 C．当备择假设正确时拒绝备择假设 D．当备择假设不正确时未拒绝备择假设二、多选

1、假设检验的基本形式有（ 1234 ） ①单侧检验 ②双侧检验

③左侧检验 ④右侧检验。

2、某厂宣传其产品的平均使用寿命不低于1000小时，进行检验时应（ bcd）

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A．作一个双侧检验 B．作一个单侧检验 C．原假设为H：μ≥1000

D．左侧备择假设为

：μ＜1000

E．右侧备择假设为H：μ＞1000 三、简答

1、假设检验的步骤四、计算

1、某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm，标准差为120/hm 。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？ (?=0.05) （本题10分） (参考数值Z?/2 ，Z0.025=1.96 Z0.05=1.65 Z0.005=2.58)

解：H0 ： ? ? 5200 H1 ：? > 5200 ? = 0.05 n = 36 临界值(c):1.65 检验统计量:

z?5275?5200?3.7512036

决策: 拒绝H0 (P = 0.000088 < ? = 0.05)

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结论：改良后的新品种产量有显著提高

2、一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平?=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？（本题10分）

(参考数值Z?/2，Z0.025=1.96 Z0.05=1.65 Z0.005=2.58)

解：H0 ：? = 255 H1 ：? ? 255 ? = 0.05 n = 40 临界值(c):1.96 检验统计量:

z?x??0255.8?255??1.01?n540

决策: 不拒绝H0

结论：样本提供的证据表明：该天生产的饮料符合标准要求第六章一、单选

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