资产支持证券定价模型研究_黎志成

资产支持证券定价模型研究

黎志成艾毓斌

)华中科技大学管理学院!湖北武汉

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摘要!本文分析了资产支持证券的风险特征"揭示了资产支持证券定价的难点"构建了基础资产提前偿付率测

度模型"并在此基础上进一步建立了资产支持证券定价模型#

关键词!资产支持证券$定价模型$提前偿付中图分类号!A&’/(%

文献标识码!B

文章编号!,""%C’D$/"!//$#/$C//’!C///’

资

产支持证券一般被设计为固定付息证资产证券化交易结构之中!具有破产隔离特征!加上信用增级技术的采用!资产支持证券蒙受的信用风险并不突出!在给资产支持证券定价过程中不必对此过分关注"但是!资产证券化交易结构中的原始债务人!一般几乎可以不受限制地提前还款!基础资产创造的现金流因此具有很大的随机性!资产支持证券的定价也因此变得非常困难"而且!影响原始债务

券!从形式上看!与普通债券没有什么区别"但是!资产支持证券的内在风险结构与普通债券是完全不同的!其定价问题也因此变得比较复杂"资产支持证券是基于基础资产之上的衍生金融产品!其本金和利息的偿付来源于基础资产创造的现金流!因此其价值也由基础资产创造的现金流及其特征所决定"在

只需在账面上作相应的记载即可完成!而不需交付实际的证券"同时!为适应我国证券市场的逐步开放的需要!!""#年$月!日!中国证券登记结算有限责任公司在北京正式成立!取代之前的上海证券登记结算公司和深圳证券登记结算有限公司"自此!我国证券登记结算体系实现了全国的统一!为我国证券市场规范化和国际化的发展扫清了障碍"因此!从我国现有的立法及证券交易形式来看!我国的证券持有体制实际上已从传统的直接持有体制向间接持有体制发生了转变"但是!由于我国的证券市场还处于初级发展阶段!再加之现有立法的模糊!使得我国的证券持有体制又与一些发达国家的间接持有体制有所不同"如在我国!对证券公司是否也能成为托管人等!缺乏明确立法规定"不过!随着我国证券市场规模的壮大#对国外投资者的进一步开放以及国际化程度的提高!我国在证券托管方式和投资者证券持有方式上将会逐渐与国际上居主流的间接持有体制趋同!这将是一个不可避免的发展方向"

另外!对于在中间机构托管证券的权利性质!我国现有立法也缺乏明确的规定"#%%&年的$证券法%对此没有作出规定"!""!年$月!’日颁布的$中国

证券登记结算有限公司证券账户管理规则%第’(#$条规定&’证券账户注册资料中注册的持有人为证券账户持有人"证券账户持有人依法对其账户中登记的证券享有权利("但是对该权利的具体性质!该规则也没有明确的界定!这对我国证券市场的国际化发展来说是十分不利的!因此!亟需在将来的立法中对此予以明确"幸运的是!我国目前正在进行$物权法%的起草!而在学者起草的$物权法草案%中也提出了在我国设立’有价证券的所有权(的立法建议!不过!该草案指出!证券所有权仅仅适用于记名有价证券与指示有价证券的权利的取得!而对间接持有体制下的托管证券权利性质没有作出规定!显然!立法范围过于狭窄"笔者认为!我国应在将来制定的$物权法%或修改的$证券法%中将间接持有体制下的托管证券的权利界定为’证券所有权(!以此促进我国证券市场的国际化发展"!

)参考文献*

+,-梁彗星(中国物权法草案建议稿).-(社会科学文献出版

社!!/""年’月第,版(

+!-0123456784!988:&;;<<<(=8>>(>?@;(

责任编辑!阮红新

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武汉金融!""#年第#期总第$!期

人提前偿付的因子众多!各因子与提前偿付的量化关系复杂!更增加了资产支持证券定价的难度"因此!如何测度基础资产早偿风险!量化基础资产提前偿付对资产支持证券价值的影响!成为研究资产支持证券定价的核心问题"

一!对影响提前偿付关键因子的选择

记!为基础资产的早偿金额!!在"个时点观测值分别为!##$!!#$$!%%%!!#"$%&&’’为影响基础资产早偿的因子集!’()!$!%%%%%%!*!与!相对应的因子&’在"个时点观测值分别为&’#)$!&’#$$!+%%%%%!

前偿付灰关联度测度集合&3’’%

至此!完成了对各因子与基础资产早偿影响程度大小的测定%通过比较灰关联度集合中各3’的值大小!可以有效选择出对基础资产早偿产生关键影响的因子!3’的值越大!表明该因子对基础资产早偿影响程度越大%依据3’从大到小的顺序选取用于构建基础资产提前偿付率测度模型的关键因子%

二!基础资产提前偿付率测度模型的构建

4567089:和;<8<=>+#?@?$提出了用于描述提前偿付率基本线风险函数基本函数模式!具体如式+A+B$所示%

&’#"$%这样就得到"个历史时点的一组提前偿付与相关因子的一组观测值!如式#$%,$所示%

#+9$(#C+9/$!D$E1D+$

’D+’9$D.#

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******!(+%#!%A!++++++!%*$其中!#C+9/’!D$(*

#/+’9$D

为各因子对提前偿付率产生影响的系数向量!&;(+&#!&A!++++++!&*$为对提前偿付率产生影响的因子向量!#+9$为在时刻9的提前偿付率%

下面围绕通过灰关联分析测定出的三个关键因子!利用式+A+B$所示的基本线风险函数基本模式!构建国内提前偿付率测度模型%

+#$再融资利率%记FC为原始借款合同利率!F+9$为9时刻的再融资利率%原始借款者准备再融资与再融资的实现之间存在一定时间滞后!假定时间滞后为9C!则只有当FCGF+9.9C$时!原始借款人才可能再融资并实施提前偿付%用因子变量&)+9$来揭示再融资利率对提前偿付的影响!具体用式+A+H$描述%

&,#"$&$#"$%%%&*#"$

根据式#$%,$所示观测值!运用灰色系统理论可以建立如式#$%$$所示的各因子在具体时点与基础资产提前偿付灰关联系数测度模型%

"’*"’*!!#-$.&’#-$!/!"01"01!!#-$.&’#-$!’-’-()******************************+$+$$!’#-$(*

!!+-$.&’+-$!/!"01"01!!+-$.&’+-$!

’-"’+-$为因子’在时刻-与基础资产早偿灰关联系数,"’*"’*!!+-$.&’+-$!为各因子与基础资产

’-

早偿两级最小差!"01"01!!+-$.&’+-$!为各因子

’-

与基础资产早偿两级最大差!它们的含义是遍历所有的时点!比较各因子与基础资产早偿绝对差值!求取最小-最大比较值"!为分辨系数!根据资产证券化的外部环境具体确定"

利用式+$+$$可求出因子集中各因子在不同时点与基础资产早偿灰关联系数集合&"’+-$’!’()!

&)+9$(FC.F+9.9C$+A+H$

显然&)+9$越大!在其它条件不变的条件下!原始借款人再融资并实施提前偿付的几率将越高!因此该因子变量系数%)GC%

+A$原始借款人可支配收入%原始借款人可支配收入随着经济的发展!以及个人地位的提升!都可能出现大幅度攀升!超过借款时的预期!出现额外储蓄%记3+9$为时间9的个人可支配收入!3C为原始借款人借款时的可支配收入%用因子变量&A+9$反映可支配收入对提前偿付率的影响!具体用式+A+I$描述%

$!++++++!*!-()!$!++++++!""但是因子与基础资产早偿的灰关联系数集合!只是反映因子在具体时点与基础资产早偿的灰关联程度!并不能全面揭示因子对基础资产早偿的影响程度"因此!需要进一步建立因子与基础资产提前偿付灰关联度测度模型!测定出各因子与基础资产的提前偿付灰关联度"根据各因子与基础资产提前偿付在各时点的灰关联系数集合!可以建立如式+$+2$所示的灰关联度测定模型"

&A+9$(+3+9$.3C$(+A+I$

在国内!可支配收入的增加对提前偿付的影响非常显著!既没有市场摩擦!提前偿付的机会成本也比较低!因此应该取(G)!揭示可支配收入的增加对提前偿付率影响显著程度%实际收入超过原来预期收入幅度越大!对提前偿付影响也越大!所以该因子变量系数%AGC%

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3’(*+"’+,$/"’+$$/./"’+"$$(*""’+-$

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+$%2$

3’为因子’与基础资产提前偿付的灰关联度!反映了因子’对基础资产提前偿付的影响程度大小!’(,!$!%%%!*%据此可以得到各因子与基础资产提

武汉金融!""#年第#期总第$!期

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%&’()*+(&*,*-./0%&)123&.(

!!"前期提前偿付比例#基础资产的过去提前偿付对当前提前偿付率也有影响$过去提前偿付的比例越大$原始借款人当前的提前偿付意愿将越小#用因子!!!""反映前期提前偿付对当前提前偿付率的影响$具体用式!#$%"描述#

!""为第"期提前偿付金额$E!""为第"期服务费$F!""为第"期基础资产产生的现金流$!""为第"期转递给投资者的现金流$则有-

B!""&)!"52"A:<C!""&9!""5B!""

!#?22"!#?2#"!#?2!"!#?2G"!#?2H"!#?2I"

!!!""&’(!)!"""*)+!"""!#$%"!""&!)!"52"5C!"""A#!""F!""&9!""!""E!""&)!"52"AD,F!""&9!""6C!""5E!""

其中$)!""为基础资产当前的余额!含提前偿付因素"$)+!""为假设没有提前偿付事件发生情况下基础资产当前的余额#在式!#$%"中$)!""与)+!""差距越小$因子!!!""越大$表明前期提前偿付额较小$后期提前偿付率将变大#因此可以判定因子的变量系数"!,-#

综合上述定义的三个因子对基础资产早偿影响的数学表达式$利用基本线风险函数的基本模式$建立如式!#$."所示的国内基础资产提前偿付率测度的函数模型#

其中$#!""为通过式!#?."计算出来的提前偿付率,在现金流F!""中有一部分作为服务费被转递给服务人$最终转递给证券投资者的现金流需要将这部分服务费从中扣除$所以实际转递给投资者现金流为F!""$具体如式!#?2I"所示,

四!资产支持证券定价

资产支持证券品种较多$过手证券!CJDD

)!""

’(!#$."#!""&#-!"%$$/"01/&"2!3-43!"5"-""6"#!7!""57-"%6"!’(()8!""

其中#!""为在时刻"的提前偿付率$#-!"%$$/"(((((($$)/为基本线风险函数的参数$"2)"#)"!&(

26!$""/分别为三个因子变量系数$%为一经验参数$3-)3!"5"-")7!"")7-))!""))+!""的含义如前所述*

三!基于提前偿付率测度模型的基础资产现金流的测定

资产证券化的基础资产种类较多$住房抵押贷款是其中最早用于资产证券化的资产$而且发展速度快+市场规模大$具有很强的代表性,用于资产证券化的住房抵押贷款种类也较多$为了简单起见$以按月等额偿付本金和利息的住房抵押贷款为例测定在存在提前偿付条件下$基础资产的现金流,

设9!""为第"期应付款项$)!""为"期期末贷款余额!与前面定义相同"$:;为固定的贷款年利率$记:<&:;=2#$为月利率$>为贷款期限,由于存在早偿风险$每期应付款项实际上是不同的,当"52期期末的贷款余额为)!"52"时$按照等额偿付本金和利息的原则$有如式!#?@"所示的等式存在,

KL:MNOLE0PN:Q";"出现得较早$是其中具有代表性的一个品种$在资产支持证券二级市场上份额较大,过手证券本身是基础资产的一份权利凭证$其本金和利息的偿付直接来源于资产证券化过程中转递过来的现金流,下面就以式!#$2I"所给出的转递给投资者的现金流为基础$讨论过手证券定价的问题,

这里假定$通过建立并求解单因素利率动力学模型$得到了过手证券的收益率!即贴现率"的随机过程$通过仿真计算得到了利率期限结构R:2$

$/!$""/52

:#$??????$:>S,利用转递给投资者现金流!""$对于过手证券而言也即是资产支持证券的现金流$可构建如式!#?2%"所示的过手证券定价模型,

F!2"F!#"F!>">F!Q"(6(6??????6((&!(C&:2:##:>>Q&2:QQ

!#?2%"

至此$完成了对资产证券化中的一个特例$即以等额偿还本金和利息的住房抵押贷款为基础资产$以过手证券为交易结构的资产支持证券的定价模型构建,根据该定价模型可以有效指导这类资产支持证券的定价$并对其它资产支持证券定价具有借鉴意义,"

T参考文献U

T2U邓聚龙$灰色系统基本方法T9U$华中理工大学出版社$2@.%-2%5G!$

T#UVQ/WQ(/??9M:OJO0DJ(X9J:WMYFLJQ(D-)DQ<’QZQ0X[\YJ’NJ"QM(9MX0’T]U?9J(JO0<0("EPQ0(P0$2@@!!!@"-I.!4I@2?

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通过对式!#$@"进行运算$可以得第"期应付款项9!""$如式!#$2-"所示,

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T!U^N(_?‘?$9PFM((0’’]?]??)FM</J:QDM(MZ)Q"0:(J"QY09MX0’DZM:C:QPQ(Oa>9)9M:"OJO05‘JPW0XE0PN:Q"Q0DT]U?]MN:(J’MZbQ(J(P0$2@.2!!I"-G%25G.!?

责任编辑!阮红新

设B!""为第"期应偿还利息$C!""为第"期应偿还贷款本金$D为资产证券化过程中的服务费率$C

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武汉金融!""#年第#期总第$!期

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