圆的周长和面积（二）

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学员姓名：

【例1】如图1，已知直角等腰三角形ABC的底边AC长20㎝。求阴影部分的面积。

【例2】如图2所示，已知扇形的半径OA=OB=6㎝，∠AOB=45o，AC垂直OB于 C点，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

图2

【例3】如图3所示，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r ，两个同心圆构成一个环形， 以圆心O为顶点，半径R为边长作一个正方形，再以O为顶点r为边长作一个小 正方形，已知图中的阴影部分的面积为40㎝2，求环形面积。

【例4】如图4所示，已知直角三角形ABC的面积是12㎝2，求阴影部分的面积。

图1

图3

【例5】如图5，AB为半圆的半径，AB=3㎝，现在A点不动，把整个半圆逆时针 转60o角，此时B点移动到B＇点，求阴影部分面积。

【例6】如图6所示，O为圆心，CO垂直于AB，C为另一个圆心，AC=BC,三角形 ABC的面积为45㎝2，求阴影部分的面积。

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图4

图5

图6

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【例7】如图7，∠1=15o，圆的周长为62.8㎝，平行四边形ABCD的面积 为100㎝2，求阴影部分的面积。

【例8】如图8，ABC是一个等腰直角三角形，直角边的长度是1m，现在以C点为圆心 把三角形ABC顺时针旋转90o，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是多少？ 图7

图8

基础夯实

1、如图9所示，已知△OAB为等腰直角三角形，面积为20㎝2，求阴影部分的面积。

2、如图10，已知长方形ABCD中，长CD=10㎝，宽BC=6㎝，DCE为扇形。 求两块阴影部分面积之差。

3、如图11，已知正方形边长为20㎝，求阴影部分的面积。

4、如图12，在直角△ABC中有三个小扇形半径均为4㎝。BC=16㎝，求阴影部分的面积。 第 2 页

图9

图10

图11

图12

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5、如图13所示，已知扇形DEC的半径为10㎝，扇形BCF的半径为6㎝。 四边形ABCD为长方形，求阴影部分的面积。

6、如图14所示，等腰直角三角形ABC，AB=36㎝，求阴影部分的面积。

7、如图15中，三个圆的半径分别为1㎝、2㎝、3㎝，AB与CD垂直且过三个圆的 共有圆心O。图中阴影部分与非阴影部分面积之比是多少？

8、如图16所示，小正六边形沿着大正六边形的边， 按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六 边形的边长的一半。如果小正六边形沿着大正六 边形的边滚动一周后返回出发点时的位置，那么 在这个过程中线段OA围绕着O点旋转了多少圈？ （O点是小正六边形的中心）

图16

9、如图17所示，分别求出两个图形中阴影部分的面积。（单位：㎝） 图17 第 3 页

图13

图14

图15

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10、如图18所示，在桌面上放置三个两两重叠、形状相同的圆形纸片，它们的面积都是

100㎝2，盖住桌面的总面积是144㎝2，三张纸片共同重叠的面积是42㎝2，那么图 中阴影部分面积的总和等于多少？ 图18

11、有七根直径为2㎝的木棍，想用一根短绳捆成一捆。最短需要多少厘米的绳子？（绳扣的长度不计在内）

12、如图19所示，已知三个圆的半径都是3㎝，求阴影部分的面积是多少。

图19

13、如图20所示，有一个长方形ABCD，把这个长方形绕顶点A向

右旋转90o，求CD边扫过的面积（即图中阴影部分）。 图20

14、如图21所示，有一卷透明胶，每层厚度为0.05㎝，求将这卷

透明胶全部展开以后的长度为多少厘米？

图21

15、如图22所示，BF=3㎝，长方形AFED的面积为48㎝2，以O为 圆心的半圆周长是51.4㎝，求阴影部分的面积。

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图22

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uqpf.html