MATLAB实验指导书

《MATLAB语言及应用》实验指导书

《MATLAB语言及应用》

实验指导书

目 录

实验一 矩阵的运算 ............................. 1 实验二 选择结构和循环结构程序设计 .............. 3 实验三 函数与文件 ............................. 5 实验四 线性代数中的数值计算问题 ................ 6 实验五 数据处理和多项式计算 .................... 8 实验六 数值微积分与方程数值求解 ................ 9 实验七 绘图功能.............................. 10 实验八 图形用户界面设计 ...................... 11 实验九 SIMULINK的应用 ........................ 13 实验十 综合实验.............................. 14

一、实验目的

1. 熟悉启动和退出MATLAB的方法。

实验一 矩阵的运算

《MATLAB语言及应用》实验指导书

2. 熟悉MATLAB的桌面环境。 3. 掌握建立矩阵的方法。

4. 掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。 二、实验内容

1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

（1） z1?2sin851?e122?

?221?x),其中x????0.451?2i??5?（2） z2?ln(x?

（3） z3?e0.3a?sin(a?0.3),a??3.0,?2.9,?2.8,?,2.8,2.9,3.0?t2, 0?t?1 ?（4） z4??t2?1, 1?t?2,其中t?0:0.5:2.5?t2?2t?1, 2?t?3 ?

2. 已知

?12?A?34???334765?4??1??87, B?2???7???330?2?1??3?7??

求下列表达式的值：

（1）A?6?B和A?B?I（其中I为单位矩阵） （2）A?B和A??B （3）A^3和A.^3 （4）A/B和B\\A

（5）[A，B]和[A([1,3]，：）；B^2] 3. 设有矩阵A和B

2

《MATLAB语言及应用》实验指导书

?12345??3016???678910????17?69??A??1112131415?, B??023?4??

?1617181920????970????2122232425????41311??（1）求它们的乘积C。

（2）将矩阵C的右下角3x2子矩阵赋给D。 （3）查看MATLAB工作空间的使用情况。 4. 完成下列操作：

（1）求[100，999]之间能被21整除的数的个数。

（2）将101~125这25个数填入一个5行5列的表格中，使其每行每

列及对角线的和均为565。 三、实验报告

1. 实验程序（命令）清单 2. 运行结果 3. 实验收获与体会 四、实验学时

3学时

实验二 选择结构和循环结构程序设计

一、实验目的

1. 掌握建立和执行M文件的方法。

2. 掌握利用if语句或switch语句实现选择结构的方法。 3. 掌握利用for语句或while语句实现循环结构的方法。 4. 熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法。

3

《MATLAB语言及应用》实验指导书

二、实验内容

1. 假定某地区电话收费标准为：通话时间在3分钟以下，收费0.50元；3分钟以上，则每超过1分钟加收0.15元；在7:00~22:00之间通话者，按上述收费标准全价收费，在其他时间通话者，按上述收费标准半价收费。计算某人在t1时间通话至t2时间，应缴多少电话费。 提示：

（1）t1、t2从键盘输入，通话时间为t2-t1,相减时可以将t1、t2化成以分钟为单位再相减。

（2）为了简化程序，根据开始通话的时间来判断是否享受半价收费。 2. 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。试输出全部水仙花数。 要求：

（1）用循环结构实现。 （2）用向量运算实现。 提示：

全部3位整数组成向量M；分别求M各元素的个位、十位、百位数字，组

成

向

量

M1

、

M2

、

M3

；

向

量

N=M1.*M1.*M1+M2.*M2.*M2+M3.*M3.*M3；向量K=M-N；显然K中0元素的序号即M中水仙花数的序号。 3. 已知

4

《MATLAB语言及应用》实验指导书

???????f1?1 f2?0 f3?1 fn?fn?1?2fn?2?fn?3,n?3

求?1~?100中：

（1）最大值、最小值、各数之和。 （2）正数、零、负数的个数。

提示：可以考虑使用MATLAB有关函数来实现。 三、实验报告

1. 实验程序（命令）清单 2. 运行结果 3. 实验收获与体会 四、实验学时

3学时

实验三 函数与文件

一、实验目的

1. 掌握定义和调用MATLAB函数的方法。 2. 掌握MATLAB文件的基本操作。 二、实验内容

1. 定义一个求线性方程组AX=B的解的函数文件，然后在命令文件中调用该函数文件，求如下的方程组的解。

?2x1?2x2?x3?x4?4??4x?3x2?x3?2x4?6（1）?1

8x?5x?3x?4x?121234??3x?3x?2x?2x?61234?5

《MATLAB语言及应用》实验指导书

??x1?x2?x3?x4?0（2）??x1?x2?x3?3x4?1?1?x1?x2?2x3?3x4???2

?5x1?6x2 ?1? x?5x2?6x3 ?0?1（3）?? x2?5x3?6x4 ?0

? x?5x?6x?0345??? x4?5x5?1提示：求AX=B的特解利用x=A\\B。

rank(A) 函数用来求矩阵A的秩。

norm(V) 函数用来求向量V的2-范数，即向量的模。

null(A,’r’) 函数可求得满足AX=0的解空间，实际上是求出解空间的一组基（基础解系）。

2. 计算x=0:0.1:1时,y=exp(x)的值,把结果[x;y]按指定的格式即浮点型,每行两个数据，写入到文件myfile.txt中，并输出文件的大小。 三、实验报告

1. 实验程序（命令）清单 2. 运行结果 3. 实验收获与体会 四、实验学时

3学时

实验四 线性代数中的数值计算问题

一、实验目的

1. 掌握生成特殊矩阵的方法。 2. 掌握矩阵分析的方法。

6

《MATLAB语言及应用》实验指导书

3. 掌握线性方程组的求解方法。 二、实验内容

1. 产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好，为什么？ 2. 已知

??29?A?20????865818??12?5??

求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。 3. 分别用3种不同的数值方法解线性方程组。

?6x?5y?2z?5u??4??9x?y?4z?u?13 ?3x?4y?2z?2u?1???3x?9y?2u?114. 不用rot90函数，实现方阵左旋90°或右旋90°的功能。例如，原矩阵为A，A左旋后得到B，右旋后得到C

?14?A?25???367?1010??7?811,B????4912????11112??3??896?,C???956???23??121??54?87??1110?2

要求：定义一个函数文件，然后在命令文件中调用该函数文件。函数文件的调用格式为myrot(A,t)，其中A在调用前为原矩阵，调用后为经旋转后的矩阵，t确定是左旋还是右旋，当t=1时为左旋，t=-1时为右旋，t为其他值时显示出错信息。

提示：先将A转置，再作上下翻转，则完成左旋90°；若将A转置后作左右翻转，则完成右旋90°。 三、实验报告

7

《MATLAB语言及应用》实验指导书

1. 实验程序（命令）清单 2. 运行结果 3. 实验收获与体会 四、实验学时

3学时

实验五 数据处理和多项式计算

一、实验目的

1. 掌握数据插值与曲线拟合的方法及其应用。 2. 掌握多项式的常用运算。 二、实验内容

1. 某气象观测站测得某日6：00~18：00之间每隔2h的室内外温度（℃）如表1所示。

表1室内外温度观测结果（℃）

时间h 室内温度t1 室外温度t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0 6 8 10 12 14 16 18 试用三次样条插值分别求出该日室内外6：30~17：30之间每隔2h各点的近似温度（℃）。

2. 已知lg(x)在[1，101]区间11个整数采样点的函数值如表2所示。

表2 lg(x)在11个采样点的函数值

x 1 11 21 31 41 51 61 71 8

81 91 101 《MATLAB语言及应用》实验指导书 lg(x) 0 1.01.31.41.61.71.71.81.91.92.0414 222 914 128 076 853 513 085 590 043 试求lg(x)的5次拟合多项式p(x)，并分别绘制出lg(x)和p(x)在[1，101]区间的函数曲线。

3. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，试进行下列操作：

（1）求P(x)= P1(x)+P2(x)*P3(x)，显示多项式。 （2）求P(x)的导函数和P(x)的根。 三、实验报告

1. 实验程序（命令）清单 2. 运行结果 3. 实验收获与体会 四、实验学时

3学时

实验六 数值微积分与方程数值求解

一、实验目的 1． 2． 3．

掌握求数值导数和数值积分的方法。 掌握常微分方程数值求解的方法。 掌握非线性代数方程数值求解的方法。

二、实验内容

1. 求函数在指定点的数值导数。

xf(x)?10x2x322x23x,x?1,2,3 6x9

《MATLAB语言及应用》实验指导书

2. 用数值方法求定积分。 （1）I1??2?0cos2t?4sin2(2t)?1dt的近似值。

（2）I??1ln(1?x)201?x2dx

3. 求微分方程的在x取值区间[1 5]上的数值解。

?xd2y?2?5dy?y?0?dxdx?y(1)?1 ??y'(1)?1?4. 求代数方程的数值解。

3x?sinx?ex?0在x0?1.5附近的根。

三、实验报告

1. 实验程序（命令）清单 2. 运行结果 3. 实验收获与体会 四、实验学时 3学时

实验七 绘图功能

一、实验目的

1. 掌握绘制二维图形的常用函数。 2. 掌握绘制三维图形的常用函数。 3. 掌握绘制图形的辅助操作。 二、实验内容

1 已知y1=x2，y2=cos(2x)，y3=y1*y2，完成下列操作：

（1）在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制3条曲线，加图例。（2）以子图形式绘制3条曲线，加标题。

10

《MATLAB语言及应用》实验指导书

2 绘制极坐标曲线ρ=sin(nθ)，并分析参数n对曲线形状的影响。 3 绘制函数的曲面图。 （1）z?(x2?2x)e?x?y?xy22

（2）z?sin(y)cos(x) 三、实验报告

1. 实验程序（命令）清单 2. 运行结果 3. 实验收获与体会 四、实验学时

3学时

实验八 图形用户界面设计

一、实验目的

1. 了解图形用户界面的特点。 2. 掌握图形用户界面设计的方法。 二、实验内容

1.

建立如图8.1所示的GUI，单击“ShowFigure”按钮能在左边坐标轴得到一个球面，弹出框提供色图控制（有三种选择：default，cool，hot），滚动条控制球的半径和圆滑度，滑动滚动条radius，球的半径会改变(范围0.5～5)，滑动滚动条Smooth，球面的圆滑度会改变（范围10~30）。单击菜单“Quit”，退出图形用户界面。提示：[x,y,z]=sphere(n),可以产生（n+1）行，(n+1)列的矩阵x,y,z,采用这3个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。若在调用该函数时不带输出参数，则直接绘制所需球面。n决定了球面的圆滑程度。

11

《MATLAB语言及应用》实验指导书

图8.1

2. 建立如图

8.2所示的数制转换对话框。输入一个十进制整数和2～16之

间的数，单击“Change”按钮能在右边得到十进制所对应的2～16进制字符串，单击“Quit”按钮退出对话框。提示：str=dec2base(decnum,basenum)，转换十进制非负整数decnum为basenum进制的字符串。

12

《MATLAB语言及应用》实验指导书

图8.2

三、实验报告

1. 实验程序（命令）清单 2. 运行结果 3. 实验收获与体会 四、实验学时

3学时

实验九 Simulink的应用

一、实验目的

1. 熟悉Simulink的操作环境并掌握构建系统模型的方法。 2. 掌握Simulink中子系统模块的建立与封装技术。

3. 对简单系统所给出的数学模型能转化为系统仿真模型并进行仿真分析。 二、实验内容

1. PID控制器是在工业控制中经常用到的模块，在工程应用中其标准的数学模型为

13

《MATLAB语言及应用》实验指导书

U(s)?Kp(1?1Tis?Tds1?Tds/N)E(s)

其中采用了一阶环节来近似纯微分动作，故一般选N≥10。先建立PID控制器模型，然后建立并封装子系统。

2. 设某简单系统的微分方程为X?(t)??4X(t)?2u(t)，式中u(t)是一个幅度为1，角频率为1rad/s的方波输入信号，试用两种以上的方法建立系统模型并进行仿真，同时利用Scope获得X(t)的波形。 三、实验报告

1. 实验程序（命令）清单 2. 运行结果 3. 实验收获与体会 四、实验学时

3学时

实验十 综合实验

一、实验目的

1. 综合运用所学知识，掌握利用MATLAB解决实际问题的方法。 二、实验内容

1. 已知RLC串联电路中，电源为直流电压源Vi=20V，电阻R=5Ω，电容C=70μF，电感L=70mH，要求绘制电容电压Vc与时间的曲线图、电路电流I与时间的曲线图，电容电压Vc与电路电流I的曲线图。 2. 已知一个二阶系统G(s)=a/(s2+bs+a),a=[1.25 5 29],b=[1 2 4],试在同一个坐标系里绘制该系统所对应的三组不同参数配合下的阶跃响应曲线。 3. 已知某系统的传递函数为G(s)=(12s3+24s2+12s+20)/(2s4+4s3+6s2+2s+2),

14

《MATLAB语言及应用》实验指导书

试用MATLAB语言求出系统传函模型，状态空间模型和零极点增益模型。

4. 已知阿波罗（Apollo）卫星的运动轨迹(x,y)满足下列微分方程

????x?x?2y?(x??)3r1???(x??)

r23?????y?y??2x?yr13???yr23其中

??1/82.45，??1??，r1??(x??)?y,r2?22(x??)?y?22，试在初值

?(0)?0,y(0)?0,y?(0)??1.04935751下进行数值求解，并绘制出阿波罗卫星位置x（x,y）的轨迹。

提示：先选择一组状态变量，写出一阶常微分方程组，并定义相应的函数文件，然后求方程的数值解。 三、实验报告

1. 实验程序（命令）清单 2. 运行结果 3. 实验收获与体会 四、实验学时

4学时

15

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uqmh.html