新人教版八年级下册第17章 勾股定理 单元测试试卷(A卷)
更新时间:2024-03-16 17:31:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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新人教版八年级下册第17章 勾股定理
单元测试试卷(A卷) (时间90分钟 满分100分)
班级 学号 姓名 得分 一、填空题(共14小题,每题2分,共28分) 1.△ABC,∠C=90°,a=9,b=12,则c=__________. 2.△ABC,AC=6,BC=8, 当AB=__________时,∠C=90°. 3.等边三角形的边长为6 cm,则它的高为__________.
4.△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC∶AC∶AB=__________. 5.直角三角形两直角边长分别为5 和12,则斜边上的高为__________. 6.等腰三角形的顶角为120° ,底边上的高为3,则它的周长为__________.
7.若直角三角形两直角边之比为3∶4,斜边长为20,则它的面积为__________.
8.等腰三角形的两边长为2和4,则底边上的高为__________. 9.若等腰直角三角形斜边长为2,则它的直角边长为_______. 10.测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm,12cm,?13cm,?则这个
花坛的面积是_____.
11.已知△ABC的三边a、b、c满足(a-5)2+(b-12)2+c2-26c+169=0,则
△ABC是 三角三角形.
12.如图在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中,各有一个格点三
角形,那么这4个正方形中,与众不同的是_________,不同之处:_____ .
13.如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需________米.
14.若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是___ _.
ABCD
二、选择题(共4小题,每题3分,共12分)
15.下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是 ( )
A.1,2,5 12
16.如图,△ABC中AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1, 则AC等于 ( )
A.6
B.6
C. 5
D.4
B.1,2,3
C.3,4,5
D.6,8,
17.已知三角形的三边长之比为1∶1∶2,则此三角形一定是 ( )
A.锐角三角形
D.等腰直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
18.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长( )
A.4 cm cm
B.8 cm C.10 cm D.12
三、解答题(共60分)
19.(5分)如图,每个小正方形的边长是1.
①在图中画出一个面积是2的直角三角形; ②在图中画出一个面积是2的正方形.
20.(5分)如图,一次“台风”过后,一根旗杆被台风从离地面2.8米处
吹断,倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处,那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高?
21.(5分)在某山区需要修建一条高速公路,在施工过程中要沿直线AB
打通一条隧道,动工前,应先测隧道BC的长,现测得∠ABD=150°,∠D=60°,BD=32 km,请根据上述数据,求出隧道BC的长(精确到0.1 km).
22.(6分)如图,△ABC中,AB=15 cm, AC=24 cm,∠A=60°.求BC的长.
23.(6分)如图,△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD.
AB24.(6分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路
上行驶速度不得超过70千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米
www.czsx.com.cnDC
B处,过了2秒后,测得小汽车C与车速检测仪A间距离为50米,这辆小汽车超速了吗?
25.(6分)如图,△ABC中,CD⊥AB于D. (1)图中有__________个直角三角形; A.0
B.1
C.2
D.3
(2)若AD=12,AC=13则CD=__________. (3)若CD2=AD·DB, 求证:△ABC是直角三角形.
26.(6分)小明把一根长为160 cm的细铁丝剪成三段,将其做成一个等
腰三角形风筝的边框ABC,已知风筝的高AD=40 cm,你知道小明是怎样弯折铁丝的吗?
27.(7分)去年某省将地处A、B两地的两所大学合成了一所综合性大学,
为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中的线段),经测量在A地的北偏东60°方向,B地的西偏北方向处有一个半径为0.7千米的公园,问计划修建的这条公路会不会穿过公园?为什么?
28.(8分)学习了勾股定理以后,有同学提出“在直角三角形中,三边满
足a2+b2=c2,其它的三角形三边也有这样的关系吗?”.让我们来做一个实验:
(1)在下列方框(1)中任意画出一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是 a= mm;b= mm;较长的一条边长c = mm.比较 a2+ b2 c2(填写“ >”,“ <”或“ =”).
(2)在下列方框(2)中任意画出一个钝角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a= mm;b= mm;较长的一条边 长c = mm.比较a2+ b2 c2(填写“ >”,“ <”或“ =”).
(3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题,你猜想的结论是: .
参考答案 一、填空题
1.15 2.10 3.33cm 4.1∶3∶2 5.
60 6.12+63 7. 96 138.15 9.2 10.30cm2 11.直角 12.A A不是直角三角形,B、C、D是直角三角形 13.2+23 14. 5或7 二、选择题
15.D 16.B 17.D 18.C 三、解答题
19.略解 20.10米 21.7 km 22.21 cm 23.5 24.超速了 25.(1)C;(2)5;(3)略 26.AB=AC=50 cm,BC=60 cm 27.不会穿过公园 28.(1)最后一格填“>”;(2)最后一格填“<”;(3)当三角形为锐角三角形时,三边满足 a2+b2>c2;当三角形为钝角三角形时,三边满足 a2+b2
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