七年级上册数学期末复习 有理数

七年级上册数学期末复习 有理数

一、正确判断正、负数

1. 叫做正数， 叫做负数。（注0既不是正数，也不是负数）。正负数的意义是 。 2．如果收入20元记作+20元，那么-75元表示 ．-30%表示 ． 3.下列各数中，为负数的是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D.

1 2二、有理数的分类

1.按定义分 ； 按性质分 。 2. 把下列各数填在相应的大括号里。 32，?3655，7.7，?24，?0.08，?3.1415，0，， 78? 正数集合： ? ??；负数集合： ? ??； 整数集合： ? ??；负分数集合： ? ??。三、数轴的理解

1.数轴的三要素是 ；若是a一个正数，则表示数a的点在原点的 边，表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。 2.在数轴上表示下列各数及它们的相反相数，并根据数轴上点的位置把它们按从小到大的顺序排列。?311，??2，3，0，1 22

3.在数轴上，与表示-1的点的距离为3的点所表示的数是 。

4．在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为 ，长为2个单位长

度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个点．

5.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）

A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定 四、相反数与倒数

1. 叫做互为相反数，互为相反数的两个数在数轴上的特点为 ， 相反数是它本身的数有 . 2. 叫做互为倒数，互为倒数的两个数的符号关系为 . 3.-的相反数是 ；-2131的倒数是 。 51

4. 满足?a的数有 个，他们是 ；满足?a?a的数有 个，他们是 ；

a

5. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数， m在数轴上的对应点到原点的距离为1，则a?b?cd?m 的值是 ．

a?b?c五、绝对值

1. 叫做数a的绝对值，记作 ，绝对值是它本身的数有 . 当a?0时，a? ；a?0时，a? ；a?0时，a? .

2.绝对值是它本身的数是 ；绝对值是它相反数的数有 。

3．-2.5的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 。

4. 绝对值不大于4的整数是 ．绝对值不大于4的整数的和是 ． 5.若x?1，则x= ；x??x，则x的取值范围是 。

abab6．若2x?1?3，则x? ．代数式??的所有可能的值为______________．

abab六、有理数的大小比较

1.怎样比较有理数的大小： . 也可以用数轴比较大小即 。 2.按从小到大的顺序排列七、有理数的乘方

1. 叫做乘方，即a其中 叫做底数， ?a??a? ，?????n个a111,?,?为 。??2.65 ???2.6? 232叫做指数， 叫做幂，读作 .

2.一个常数可以写成这个书本身的 次方.乘方的运算法则： . 3．–54 的底数是 ，指数是 ，它表示 ，结果是 。

(?1)2n? ， (?1)2n?1? 。

1223?3?3?3??3? ． ?2??3?4． ，35．(?1)2013?(?1)2014? ．如果x2?49，x?0，那么2x? ．

八、科学记数法和近似数

1. 叫做科学计数法，用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是 . 2.用科学记数法表示下列各数

（1）543 700 （2）-845.79 （3）23 000 000.

3.用四舍五入法，按要求对下列个数取近似值

（1）3.954 59（精确到千分位） （2）0.030 495（精确到百分位）

（3）1.599 60（精确到万位） （4）76 558 900（精确到万位）

九、有理数的运算

1.有理数加法法则： . 2.有理数加法运算律有： . 用字母表示为： . 3.有理数减法法则： .用字母表示为 . 4.有理数乘法法则： . 5. 有理数乘法运算律有： .用字母表示为 6.有理数除法法则： .用字母表示为 . 7.有理数混合运算顺序： .

8.

?11???7?； 13???3?； ?25?14； 14???12?； ?32?17。

??0.5?????3?

1??1??153?3 ?2.75??7?2?24????????

4??2??1268?111?2?12013??2???1??1???0.5???1 222?3?9

十、巩固训练、熟练技能

1、已知x?4?y?2?0，求2x?y的值.

2、3m?4的相反数是—11，则求m?3m?1的值.

22?7453??1?????????? ?121564??60? .

4、某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走路线如下：（单位：千米）+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5。 （1）问收工时离出发点A多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？

5、股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）

星期 每股涨跌 一 +4 二 +4 .5 三 -1 四 -2.5 五 -6 六 +2 （1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？

（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

6．若a?1?(ab?2)2?0，计算代数式：

1111??????=______________ ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)（a?2001）(b?2001)

7．观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律.请接着写出后面的3个数： （1）2，4，—6，8，10，—12，_____，______，_______； （2）3，2，1，0，—1，—2，______，_______，_______；

（3）1，—2，4，—8，16，—32，________，_________，_______；

8. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a?b

55 ①求a?b的值

②化简a?a?b?c?a?c?b?ac??2b

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