图像自动配准算法阅读笔记

图像配准算法阅读笔记

一．图像配准的基本概念

图像配准主要包括四个方面：特征空间、搜索空间、相似性度量和搜索策略。

1.1 特征空间

特征空间指参考图像与浮动图像中可用于配准的特征。特征空间包括：图像的灰度值、点、边缘、曲线、曲面、不变矩等。

1.2 搜索空间

搜索空间指在配准过程中对图像进行变换的范围及变换方式。

变换范围分为三类：全局的、局部的和位移场的。全局变换是指整幅图像的空间变换都可以用相同变换参数表示。局部变换是指在图像的不同区域可以有不同的变换参数，（通常在区域的关键点位置上进行参数变换，其他位置进行插值处理）。位移场变换是指对图像中的每一像素点独立地进行参数变换，通常使用一个连续函数来实现优化和约束。

变换方式分为两种形式：线性变换和非线性变换。线性变换包括刚体变换(Rigid Body Transformation)、仿射变换(Affine Transformation)和投影变换(Projective Transformation)。非线性变换一般使用多项式函数，如二次，三次函数及薄板样条函数，指数函数等表示。

1.3 相似性度量

相似性度量是衡量每次变换结果优劣的准则，用来对变换结果进行评估，为搜索策略提供下一步动作提供依据。通常配准算法的抗干扰能力是由特征提取与相似性度量共同决定的。

常用的相似性度量有：互信息、归一化互信息、联合熵、相关性、欧式距离、梯度互相关等。

1.4 搜索策略

搜索策略指在搜索空间中找到最优配准参数的方法。

常用的搜索策略有：黄金分割法、Brent法、抛物线法、三次插值法、Powell法、遗传算法、蚁群算法、牛顿法、梯度下降法等。其他降低计算量的算法包括先粗配，后精配。

二．elastix图像配准

elastixz是一款基于ITK包含大量医学图像配准算法的软件，该节的公式定义与相关内容参考elastixz用户手册。

2.1 框架(Registration framework)

图像配准实际上是求极值问题，可用如下数学表达式表示：

配准框架如下图所示：

2.2 图像定义(Image)

配准图像应包括像素大小，空间位置等相关信息。只有包含这些信息的图像配准才有实际意义。

2.3 相似性度量(Metric)

该软件包括的相似性评价函数包括：

均方差方法（MSD）：该方法通过计算对应像素的方差，得到计算区域的均方差，用于评价两张图像的匹配程度。

相关系数法(NCC)：该方法通过计算当前位置的像素与计算区域内的像素均值的偏差。当偏差近似相等时等式右边趋于1，当偏差较大时则NCC趋于0，完全相反时则趋于-1。对应项相等得越多则NCC将越大。

互信息(MI)：该方法通过计算联合概率密度，计算互信息。B-spline Parzen Windows:通过B样条计算概率密度函数。(B-spline固定搜索半径的采样方法)。

归一化互信息(NMI)：

卡帕统计量(KS)：

DR与DRR图像的配准，建议采用归一化互信息与特征匹配联合使用。

2.4 采样(Image samplers)

全采样(Full)，网格采样(Grid)，随机采样(Random)，协调采样(Random Coordinate)。全采样可能在配准效果上不错，但计算量较大。通常结合随机采样和寻优方式得到较好的效果。协调采样使代价函数更平滑，更容易得到极值。

2.5 插值(Interpolators)

最近邻插值(Nearest neighbor)，线性插值(Linear)，N阶B样条插值(N-th order B-spline)，N=0相当于最近邻，N=1相当于线性，N值越大效果越好，但计算量越大。线性插值在效果与时间花费上都表现良好。当存在形变的配准是通常取N=3的B样条插值。

2.6 变换(Transforms)

平移(Translation)，刚体(Rigid)，相似变换(Similarity-Transform包括Scale, Rotation, Translation )，仿射变换(Affine 包括Scale, Rotation, Translation,sheared)，B样条变换(B-spline Transform，非刚性变换)，薄板样条(Thin –plate splines)。

2.7 寻优方式(Optimisers)

梯度下降法GD(Gradient descent，根据代价函数选择搜索策略)，Robbins-Monro(RM)。

2.8 多分辨率(Multi-resolution)

采用多分辨率降低计算量。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/upyr.html