陈省身杯 2005年 五年级

陈杯赛 2005年 五年级

1. 计算下题

(1)6.32?0.5?1.2 (2) 1.4?2.5?3.4 【解析】 凑对子，答案为3.792 11.9

2. 甲、乙、丙、丁四个小朋友，他们三个、三个在一起称体重分别得到128千克、131千

克、137千克和135千克，则这四个小朋友中最重的与最轻的之差是________千克. 【解析】 128为最轻的加中间两个人，137为最重的加中间两个人，所以最轻最重两人

差9千克

3. 将下列分数用小数表示出来，精确到小数点后一位数：

(1)1【解析】

35 (2) 2

116 (1)1 (2)2.3

4. 珉洙的体重是39【解析】

24千克，圣钧的体重是40千克，二人的体重合计是多少千克？ 5524139+40=80（千克） 5555. 如右图，从A点出发沿顺时针方向绕次正五边形走，到B点拐一个弯，则在________

点拐第2005个弯.

AEB

DC【解析】 周期问题2005除5余数为0，所以在A点拐弯

6. 在所有的四位数中，如果四个数中恰有三个数字相同，则称此数为“幸运数”，例如：

2111就是一个“幸运数”，那么比2111大的“幸运数”中最小的一个比2111大_________. 【解析】 比2111大的数中最小的数是2122，所以大11

7. 下面的三位数是3的倍数、4的倍数和5的倍数，那么中■可以填的数字有什么？

7■0 【解析】 整除的特征，格子里的数字可以填2,8

8. 宽、长、高比是2:3:4的长方体，其中宽为4cm，求这个长方体的体积.

【解析】 宽为4，长为6，高为8，体积为192立方厘米 9. 父亲今年的年龄是儿子的5倍，7年以后，父亲的年龄是儿子的3倍，父亲今年_______

岁. 【解析】

典型年龄问题，两份对应14岁，孩子今天7岁，父亲今年35岁

10. 数字卡片3，4，5只用一次，组成400以上的数，总共可以组成几种不同的数？ 【解析】 加乘原理，百位数字有2种选择，十位数字有2种选择，个位数字有1种选择，

一共有2×2×1=4种

11. 计算下题

?11??11??11??11???????????????? ?3451??5168??2233??3344?【解析】

原式=

3-23?4?173-23?4?11?+?2?3?174-32?3?114-3 =2+2 =4

12. 下图是一个3?3的正方形钉子阵，其中拔掉一个钉子（如图所示），用皮筋去套剩下的8个钉子，最多功能产生_________个三角形.

【解析】 简单排列组合，从8个点中选3个点，但是要去掉3点共线的4种 C8?4?52个

13. 求下列立体图形的表面积和体积.

4cm表面积 体积 4cm5cm

2cm2cm体积（42-22）?5=60（立方厘米） 表面积（4?5+2?5）?4+（42-22）?2=144（平方厘米）

14. 看下面的例子找出规律，在■内填上合适的数. 例子： 【解析】

a?b?a?a?b 7?3?7?7?3?28

【解析】

??3?4??■???5?4?=6

这道题为定义新运算，容易逆推求出答案为9

15. 如下图是一个边长为2?a?b?的正方形，如果对角线下方的两个阴影部分的面积分别

是7平方厘米和3平方厘米，那么对角线上方阴影部分的面积是__________平方厘米.

aa+bb 【解析】

32b2由题目我们可以知道=3，a+2ab=7，所求梯形面积可以表示为

22（3a+b）（a+b）3a2+4ab+b2==3+7=10

2216. 计算

12345678+++++++=__________. 1?22?44?77?1111?1616?2222?2929?37【解析】

裂项

111111111111111原式=1-+-+-+-+-+-+-+-2244771111161622222929371 =1-

3736 =3717. 某校五年级原有三个班，现在要将三班的同学分插到一班和二班，如果将三班的学生的

一半分到一班，另一半分到二班，则新的两班的人数之比为7:8；如果将三班学生的分到一班，另外

583分到二班，则新的两班人数相等，那么原来一班、二班和三班的人8数之比为_________.

【解析】 统一比，总人数份数统一为30份，容易求出三班一共占8份，所以一班有10

份，二班有12份。所以答案为4:6:5

nnnnnA?2001?2002?2003?2004?200518. 设，在1~2005中，有________个n使得

A不能被5整除. 【解析】 19. 在下面

N为4的倍数的时候，A不能被5整除，我们可以求出一共有501个n 内填入合适的数：

96?67??11?1?12

【解析】 第一个数为1，第二个数为2，第三个数为3，第四个数为4

20. 在下图中，用水平或者竖直的线段连结相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出

“APPLE”的路线共有多少条？

AAPAAPPPA APPLPPAAPPLELPPA【解析】

标数法，27种

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