目标散射特性与识别技术研究进展

目标散射特性与识别技术研究进展

姓名：艾威微 学号：XS14072001

摘要：目前许多海军大国已经相继推出了多批“安静型”潜艇，如美国的“海狼”级核潜艇，其噪声己低于海洋环境噪声俄罗斯的“基洛”级潜艇，其辐射噪声可以淹没于一级海洋环境国外许多新推出的“安静型”潜艇的辐射噪声级已经接近级海况，加之如果潜艇潜坐海底，使用被动方式探测潜艇非常困难，因此，各国又开始加速发展主动声纳技术。而水下目标声散射特性研究是主动声纳赖以工作的基础，也是主动探测产生新思想、新原理、新方法的基础，尤其是在未来对于主动声纳远程探测、鱼雷精确制导、要害部位攻击、海底掩埋雷探测、海洋工程中输油管线的检测等都需要更为精确的目标声散射模型。同时，对于水下目标的识别技术也是相当重要的。对水下目标的检测与识别，关系到军队做出适当的反应来处理。而要做好水下目标识别技术，我们需要综合其他领域的知识，综合开发。比如数字图像处理的知识、自适应滤波器的知识、神经网络的知识等。同时，为有效进行水下目标的识别，建立强大的数据库也是必不可少的。

关键字：散射声场；目标识别；有限元法；边界元法；小波变换；神经网络；

一、目标散射简介

尽管现代技术在潜艇相关技术领域不断有所应用，但在潜艇所产生的诸如声、磁、电、光、水压等诸多物理特性中，可用来有效探测潜艇的首选特征仍然是潜艇的声学特征。潜艇的回声信号受到潜艇的线性、尺度、结构、材料、速度、方位、频率以及艇身振动等因素的影响，因此回声信号中或多或少包含了以上各种信息。研究潜艇的回声特性对艇身设计、声纳设计、敌方潜艇的声学识别、探测、跟踪，以及己方潜艇“隐身”都是十分重要的。各海军大国在发展反潜技术的同时，投入了大量的人力、物力和财力研究潜艇的隐身技术。一是降低潜艇的辐射噪声级，以减小被敌方被动声纳发现的可能性二是降低潜艇的目标强度，以减小被敌方主动声纳发现的可能性。目前许多海军大国已经相继推出了多批“安静型”潜艇，如美国的“海狼”级核潜艇，其噪声己低于海洋环境噪声俄罗斯的“基洛”级潜艇，其辐射噪声可以淹没于一级海洋环境国外许多新推出的“安静型”潜艇的辐射噪声级已经接近级海况，加之如果潜艇潜坐海底，使用被动方式探测潜艇非常困难，因此，各国又开始加速发展主动声纳技术。而水下目标声散射特性研究是主动声纳赖以工作的基础，也是主动探测产生新思想、新原理、新方法的基础`尤其是在未来对于主动声纳远程探测、鱼雷精确制导、要害部位攻击、海底掩埋雷探测、海洋工程中输油管线的检测等都需要更为精确的目标声散射模型。

声波照射到水中目标会产生散射，不同方向的散射波声压分布与入射波性质以及目标的大小、形状、声学参数密切相关。已知入射声波、目标几何形状和周围介质的声学参数，计算散射声场分布特性是声学正问题。求解散射问题可采用解析法或数值法，但仅有少数形状规则的物体可用解析法获得场的精确解。不规

则形状以及复杂材料目标的散射声场可用时域有限差分法（finite difference time domain,FDTD）、有限元法（finite element method,FEM）、边界元（boundary element method,BEM）等基于网格剖分的数值方法求解，这些方法计算复杂度高，耗费时间长;同时我们也可引入近似法进行求解，如：几何衍射理论（GTD）、基尔霍夫近似、Born近似、Rytov近似等，可解决很多无法求解得精确的问题。但这些方法也有局限性，例如GTD就是一种高频近似。

目标散射特性是主动声呐用来进行水下目标识别的前提，要从中提取出可以进行目标检测与识别的特征信号，首先我们必须认清目标散射特性分为几何散射特性与弹性散射特性，一种是声波在目标表面散射形成的几何声散射, 另一种是由目标结构共振引起的弹性声散射.利用分离开的信号再进行处理就方便很多了。

前面提到的计算方法等都是基于自由场的情况，实际情况下，特别是对于我国的情况，浅海居多，所以对浅海波导中的声散射特性进行研究是相当有必要的，但同时也是非常复杂的。浅海波导中的目标散射声场与自由场中的声散射声场存在非常大的不一样，影响波导的参数都会影响到散射。

下面就从简单模型的散射声场进行研究。

二、简单的目标散射模型

2.1 刚性光滑不动球体

图2.1 刚性球声散射示意图

所谓刚性，是指球体在入射声波作用下不发生形变，声波也透不到球体内部，因而不会激发起球体内部的声场。所谓不动，是指该球体不参与球体周围的流体戒指致电的运动。光滑是指目标表面不是粗糙的，也没有不规则性。

设有半径为a的表面光滑不动球，位于无限流体介质中，平面波P0ej(kx?wt)沿x轴入射到该球上，现在来计算该球体的散射声场。考虑到球体的对成型，采用球坐标系，坐标原点与球心O重合，并取x轴与平面波入射方向相一致，如图2.1所示。于是，入射平面波可以表示为

j(krcos??wt)P (2-1) i?P0e上式中，P0是振幅，为常数，?和r如图2.1所示。为方便，以下将时间因子

e?jwt省略。

设散射声场为ps，他满足球坐标系中的波动方程

?ps??2ps1??2?ps?1??12r?sin???kps?0 (2-2) ????22222r?r??r?rsin???????rsin???式中，r,?和?是球坐标系中的坐标变量；k?w/c是波数，等于入射声波元频率w和球体周围戒指中的声速c之比。

考虑对称性，与?无关，再利用分离变量法求解方程(2-2),设

ps?R(r)??(?) (2-3)

最后可以得到

P0j(kr?wt)?ps??e?krm?0如记

djm(ka)?jm?1?mj(2m?1)dkae2Pm(cos?) krd(1)hm(ka)dka1 (2-4)

djm(ka)m?1?j?1?mdka2及D(?)???bmebm?j(2m?1)Pm(cos?) (2-5)

d(1)kam?0hm(ka)dka则散射波声压表达式简化为

1ps(r,?)??P0aD(?)ej(kr?wt) (2-6)

r由散射声压表达式（2-6），可以得到刚性球散射波的强度为

a22Is?Ii2D(?) krr1 (2-7)

式中，Ii?(P02/2c?0)，是入射平面波的强度；D(?)是表示指向性函数D(?)的模。由(2-7)，容易得到刚性不动球的目标强度表达式

TS?10lg(a2D(?)) (2-8)

2式(2-8)是严格求解波动方程得到的结果，是刚性不动球目标强度的精确表达式。

式(2-6)是空间任一点(r,?)上的散射波声压表达式，它表明：(1)散射波振幅正比于入射波振幅；(2)散射波是各阶球面波的叠加，具有球面波的某些特性，如振幅随距离1/r衰减；(3)散射波在空间的分布是不均匀的，具有明显的指向性，它由指向性函数D(?)决定；(4)指向性函数D(?)是ka值得函数，ka值改变时，散射波在空间的分布也随之而变。

图2.2 散射波声强的指向性图案随ka值得变化

2.2 刚性不动微小球粒子

所谓小粒子，是指kr1，即声波频率很低或粒子半径a极小的情况。在的kr1的条件下(2-4)求和式的每一项随m的增大而迅速减小，仅有m=0和m=1两项起主要作用。作为一种近似解，就取这两项来考察小球的散射特性。该式简化为

ps??P0aerj(kr?wt)?1??j??j?2?b0eP0(cos?)?b1eP1(cos?)? (2-9) ka??2相应的声强度及目标强度为

Iik4a6?3?Is(r,?)?21?cos??? (2-10)

r9?2?2?k4a6?3??TS?10lg??1?cos??? (2-11)

????9?2?

2.3 平面波在弹性球体

对于弹性物体，入射声波能透入物体内部，并激发起内部声场，特别是当物体内部声场的波长小于球半径时，内部波动过程开始变得重要，此时将建立起内部的驻波场，并引起物体作简正振动，物体振动所辐射的声波，也就是回声信号的组成部分。由于回声信号组成部分间加相互干涉，散射波强度会随着频率的变化出现极大、极小的变化。这种散射波强度的频率效应，明显不同于刚性物体。除此之外，弹性物体的散射场还在其他方面表现出与刚性物体散射场的不同，如再辐射波中，携带有目标的特征信息。因此，弹性物体的声散射特性，乃是主动目标检测和分类识别的物理基础，在工程中具有重要作用。

图2.3 弹性球声散射示意图

众所周知，流体介质中的散射声场也应满足波动方程式，由上面的讨论可知，流体中的散射声场应具有如下形式

(1)ps?P0?cnhn(kr)Pn(cos?)e?jwt (2-12)

n?0?上式中的cn是待定系数，可通过边界条件确定他。

(1)cn?k(?1)n(2n?1)hn(kr0)sin?ne?j?n (2-13)

所以散射场表达式为

(1)(1)ps?kP0?(?1)n(2n?1)hn(kr0)sin?ne?j?nhn(kr)Pn(cos?)e?jwt (2-14)

n?0?

2.4 壳体目标

图2.4 声波在球壳上的散射

设有内、外半径分别为b，a的球壳，浸没于无限均匀流体介质中，壳体部分填充有一种流体介质（也可以是真空）。幅值为P0、角频率为w的简谐点声源位于S处，接收器位于R处，它离球心距离为r，如图2.4所示。在以上各项假设条件下，应用分离变量法可得到壳体的散射声场。当考察回声信号的远场解时，外介质中R处的反射回波，可表示为

?Pa? pR??0?f?ejk(r?ct) (2-15)

?2r?

式中，c,k分别为外介质中的声速和波数，f?是定义的形态函数，它是壳体材料的弹性参数、密度、球壳内外半径a、b、球壳两侧流体介质的声学参数及声波频率的复杂函数f?

图2.5 充水钢球壳回声信号的形态函数f?随ka的变化

三、散射特性计算方法

解决水中目标的声散射问题可采用以下方法：（1）解析法：即严格求解，用闭合公式表达的方法。利用解析方法求解波动方程主要方法包括分离变量法、波函数展开法等。在求解散射问题的研究中解析法具有不可替代作用，具有计算量少、速度快的特点，常被用来检验数值计算以及近似计算的预报精度。（2）近似法：当解析解不存在或非常难以求解时，在一定的初始条件和边界条件下，可以计算散射声场的近似解或渐近解。常用方法有几何衍射理论（GTD）、基尔霍夫近似、Born近似、Rytov近似等，可解决很多无法求得精确解的问题。但这些方法仍然各有局限性，例如GTD就是一种高频近似。（3）数值法：工程实际问题涉及复杂的目标参数，常需要通过数值计算方法解决。计算声波散射的数值方法主要包括有限元法、边界元法、时域有限差分法、矩阵法等。数值计算可给出实际问题的近似解。

3.1 解析法

当声波传播过程中遇到简单、规则几何形状目标时，可以通过闭合公式计算得到波动方程严格意义的解析解。Morse在理论声学中指出只有在种坐标系下可以应用分离变量求解Helmholtz方程的精确解，如圆柱坐标、椭圆柱坐标、球坐标、二次曲线坐标、抛物线坐标、椭球坐标、扁球体坐标等。早在1951年，FARAN考虑了弹性固体材剪切波影响，首次给出具有各向同性的无限长圆柱体和球体目标散射远场的解析解。求得的散射声压指向性特性与真实目标散射远场测试的结果具有较好的一致性。此后，Liu等对弹性和粘弹性圆柱体的散射声场进行了研究，推导了入射平面P波或SV波所激发散射远场解析解的简洁形式。在圆柱半径与波长之比变化时，通过实验仿真了散射声场指向性图。Léon以水平入射平

面波激发水中弹性椭圆柱，通过连续柱体表面与傅里叶级数表达的关系建立系统方程，得出散射声压的严格解，并得到与实际测量值相吻合的结果。Scharstein等在平面波入射角度和目标尺寸任意的条件下，根据粘性流体的线性方程组，获得了浸没在略微粘滞流体的绝对硬椭圆柱体散射声场的解析解，并给出散射远场方向图。张小凤对有限长弹性柱声散射特性进行了研究，推导出了双基地条件下非入射方向有限长弹性柱声散射特性函数，声波斜入射条件下与Stanton提出的柱方法进行了比较得到了一致的结果。随后研究者陆续得出椭圆孔、柱体壳、球壳等散射声场的严格解。

针对无限长圆柱体目标，忽略目标剪切情况下，解析解。为了便于理解，下面给出流体圆柱散射声场解析解的基本思路和公式。

半径为的圆柱浸没在水中，目标介质的密度和声速为??1,??1，周围水的密度和声速为??0,??0，。入射波采用频率为f的平面声波，声波在目标和水中的波数分别为??1=2????/??1和??0=2????/??0。

平面波是相位为常数且相互平行的无限平面，声波传播过程声压和质点的振速不变且同相位，其传播的方向垂直于波前。若平面声波垂直于柱体轴并沿轴正传播，在圆柱坐标系中，将入射平面波拓展为柱面波的表达式为：

(3-1)

公式（3-1）????为Neumann系数，若m=0时，????=1，若m>0，????=2。????(?)为第一类Bessel函数，该函数描述了柱面波的波动特性。

由于目标存在产生的散射声场为外行柱面波，并且关于θ=0对称，由于水中不存在剪切应力和应变，散射声压可以表示为：

(3-2)

????(?)为第二类Hankel函数，描述柱面外行波的波动特性。

在目标区域求解波动方程，若目标为流体圆柱，则目标内的剪切分量也不存在，可以得到圆柱体内部声压为：

(3-3)

为了计算方程(3-2)和(3-3)中的未知系数????和????，需要三个重要的边界条件：目标表面法向应力连续、法向位移连续、切向应力为0。由于流体目标和水中均不存在剪切应力和应变，第三个条件无需考虑，可以列出以下两个边界方程：

（3-4）

(2)

(3-5)

将(3-1)、(3-2)和(3-3)代入方程(3-4)和(3-5)，得到散射声压公式中的系数????为：

(3-6)

公式中的m阶相位η??以及相关参数求解如下：

解析解是早期求解散射基本方程的主要方法，但是为了得到精确解，需要对 实际散射目标和声场做出很多简化假设，如将水雷、鱼雷、潜艇、鱼类目标假设 为球体、柱体或椭球体、含气泡柱体等规则形状。目标和周围介质假设为具有连 续性、各向同性等。但是实际应用中水下环境相当复杂，目标的形状多种多样， 甚至存在不规则边界、复杂结构和材料等问题，实际声散射问题常难以求解，甚 至根本无法求解，限制了解析方法的适用范围。

3.2 近似法

为有效地提高计算效率，同时能保证计算结果的精确性，几何衍射理论、基 尔霍夫近似、Born近似、Rytov近似等基于估计理论的近似方法应运而生，与数 值分析方法相比运算速度快、稳定性好、精度高。

几何衍射理论最早是由Keller提出来的，该算法理论可应用于形状复杂目标衍射声场的计算。GTD算法的基本思想是把平面波在两种不同材料界面上的反射和折射原理，应用于从点源发出的球面波或线源发出的柱面波在光滑弧形界面上的反射和折射，该方法适用于高频入射波或大尺寸目标（??0??较大）散射的情况。Nussenzveig，Potter利用几何衍射和射线理论分别对非声透球体和雷达散射特性进行了研究。

基尔霍夫近似方法成立的条件是表面局部平面波近似，适合于求解高频入射波的散射问题。汤渭霖教授及其团队在声散射问题进行了广泛研究并取得了显著成果，他们将物理声学方法推广到非绝对反射面的情况；建立声呐目标回波的亮点模型，利用板块元方法对声呐目标回声特性预报；他们研究的目标结构和形状也比较多样化，包括简单和复杂形状目标回声的远场和近场过渡特性、弹性球壳共振声辐射理论、弹性柱壳等声散射研究等。

在Fourier衍射定理中，运用Born近似和Rytov近似求解散射积分方程，有效地解决了目标反演问题。这两种方法都是在弱散射的条件下得到的散射积分方程的近似解。基于一阶Born近似求解散射积分方程，忽略散射声场在总场中的影响，利用入射声场代替总场，推导出目标前后散射声场与目标二维Fourier

谱上一对半圆弧轨迹的比例关系。Rytov近似法将总场用复相位函数??(??)来表示，并令??(??)=??0(??)+????(??), ??0(??)为入射相位函数，而????(??)为总场和入射场之间的复相位差函数。在????(??)?1时，忽略了散射积分中的?????(??)??????(??)项，得到一阶Born近似解。一阶Rytov近似与Born近似所推导出散射声场与目标频谱样本关系是一致的。Stanton一直从事流体目标研究，建立了有限长柱体、拉长的椭球体等模型，将Born近似算法应用在简单形状流体目标散射声场计算，对鲅鱼、鱿鱼、浮游动物等目标散射特性进行了研究。

数值计算法可以有效地应用于非规则形状目标散射特性的近似计算。其中有限元法、边界元法、时域有限差分法、频域有限差分法、T矩阵法是计算数值解理论的主要工具。这些方法广泛地应用于求解热传导、电磁场、流体力学等问题，在建筑、机械、海洋、航天、生物、声学等工程领域逐步得到发展。

1965年中国冯康发表了《基于变分原理的差分格式》论文，提出以“分整为零，裁弯取直，以简驭繁，化难为易”的新思路，独立于1941年Alexander Hrennikoff和1942年Richard Courant的工作，是标准有限元方法创始的标志。经典的有限元法及其派生方法，包括线弹性有限元、杂交元法、有限条法、非协调元法和拟协调元法等均可应用于求解散射方程。

FEM方法主体思想是将连续目标离散化为有限数量的网格单元，二维空间网格的基本单元可以是三角形、矩形、四边形、以及曲边形等，而三维空间可采用四面体或多面体等对目标进行剖分。有限元法能够适用于各种复杂形状，近似求解连续物体散射问题。利用不同网格单元对1D~3D目标体剖分的有限元法几何描述如图3.1所示。

图3.1 一维到三维有限元法几何描述

基于网格剖分的FEM算法单位网格越小，目标近似程度就越好。要得到精确解，必须构造并且求解高维线性方程组，所以计算成本较高、所需时间长。

边界元法是在有限元法之上发展起来的一种数值方法，可以用于分析任意形状三维目标散射与辐射问题。在我国，杜庆华院士开创了工程中边界元法研究的先河，冯康、何广乾、胡海昌院士将边界元法和相应的计算软件应用于工程实际问题，使得算法在航空、水利、机械等领域的力学研究得到推广，并取得一系列的成果。上世纪70年代，基于Helmholtz边界积分方程的边界元方法得到广泛重视，该方法将积分问题降低至一维，用有限边界元代替连续边界，有效地减少了计算量。相应的修正方法以及边界应力计算奇异积分数值处理的研究，拓展了边界积分方法的适用范围。

有限元法把连续的二维或三维目标内部区域划分单元网格，而边界元法在目标边界上划分单元，针对相同目标两者单元划分对比如图3.2所示。

图3.2 边界元和有限元对比

时域有限差分法(FDTD)是解决复杂目标散射的有效方法之一。1966年K.S.Yee提出FDTD算法完成电磁场模拟的数值计算与分析。随后，FDTD算法在天线辐射、微波电路、光学、声学等很多领域得到广泛应用。在水声问题研究中，用FDTD研究水中目标的回波特性，采用网格剖分方式将场区域离散化。该方法简单直观，精度也比较高，最大的优点是能够直接模拟近场特性，是目前使用比较多的数值计算方法之一。国内外已有许多基于FDTD计算软件和开放式使用的FDTD程序。

FDTD采用网格剖分技术，如图3.3所示，只有采用精细的网格单元才能获得高精度解，而增加网格必然增加计算机内存和计算时间。

图3.4 不同网格精度算法近场散射声压分布模型

FDTD方法容易计算目标散射的近场，但不能直接得到远场值，从近场到远场的变换需要精确的算法支持。另外，用该方法分析问题的时候要考虑目标的几何形状、材质、计算稳定性和吸收边界条件等多方面的因素。在散射声场计算过程中，实际场空间无限大且具有开放的边界，但是计算机内存是有限的，所以FDTD算法只能模拟有限空间。当边界目标不规则时，FDTD算法误差较大。频域有限差分法（FDFD）在频域用差分法来求解方程，与FDTD有类似之处，但无需进行时域的迭代运算，运算时间比FDTD略短。

从上世纪60、70年代以来，T矩阵法就被广泛用于计算电磁场和声场中目标散射问题。该方法主要针对表面光滑，且具有连续的法线方向的目标，是一种分析多重散射的高效率递归算法。运用T矩阵法可以对水下任意形状刚硬体、弹性目标等建立水声散射模型，研究弹性波散射参数与多重散射。利用物体的几何对称性，T矩阵还可以简化计算为Q矩阵。T矩阵法计算较大尺寸物体或多个散射体时，精度不高。

数值计算法方法适用于分析目标散射远场和近场，可以计算任意形状的散射体，但是计算复杂难以给出回波结构的物理解释。水下目标三维散射问题的研究

面临着运算成本高和计算机存储空间不足的困难，限制着数值方法的应用。

综合以上分析可知，能够以明确方式显示声场与目标声学参数之间的关系，得到波动方程闭合形式的解析解是研究目标散射的最高期望。虽然解析方法计算量小、精度高、计算速度快，但是只适用于几何形状和结构相对简单的目标。基于网格剖分的数值计算方法可以近似求解波动方程，通过迭代可以解决复杂目标散射问题，对目标形状的局限比较小，得到的结果也比较精确，但计算量巨大，难以应用于实际工程中。

在上面基础理论的基础上，研究人员从不同角度对其进行改进，比如逆向应用傅里叶衍射定理对水下目标进行快速散射场预报、多极边界元方法等。

运用衍射定理预报散射声场的思路，该方法无需网格剖分和迭代运算，可实现目标散射特性的快速预报。由于采用了快速变换，并通过对频域数据的采样直接得到空间散射波参数，因此与FEM和FDTD相比，该方法在计算速度方面实现了突破。

相对于常规边界元等数值方法，多极边界元在仍旧采用直接声场积分保证精度的前提下，降低了迭代求解的维数，可以实现大尺度刚性目标外形引起的声散射特性计算；并且多极边界元可以计算复杂场源如多极子声源激励下，近场与远场任意接收点的声场，可用于复杂大尺度目标收发合置、收发分置声散射特性研究。加上并行计算技术，有望解决目前大尺度目标高频声散射计算瓶颈。

四、散射特性的前沿研究

4.1 散射信号分解

目标声散射信号特征是主动声纳对水下人工目标探测与识别的重要依据. 水下人工目标的声散射信号主要有两种, 一种是声波在目标表面散射形成的几何声散射, 另一种是由目标结构共振引起的弹性声散射. 其中弹性声散射携带了目标的结构与材质等信息, 可以用来区分形状近似, 但材质不同的水下目标, 是水下目标声散射特性研究的重点之一。在声散射机理研究成果的基础上, 为准确识别水下目标, 需要分析回波中包含的声散射成分的类型和特性, 提取其中有关目标特征的信息。

对于分离目标声散射信号中的几何声散射，常用的方法包括利用匹配滤波器获得时间-角度信息，或利用傅里叶变换获得频率-角度信息。 但实际中由于水声信道存在随机起伏以及目标的散射特性的影响, 回波中含有随机的畸变成分, 使得匹配滤波器难以达到理论性能, 而傅里叶变换对所分析信号的性质有所限制. 时频分析方法能够给出信号的时间-频率二维信息, 诸如短时傅里叶变换、Wigner-Ville分布等能够较好地分析声散射回波特性, 但这些方法或者受到时频分辨能力的限制, 或者分量间的影响严重, 仍然难以达到理想的分析效果; 另外在此基础上难以提取能够用于自动识别的特征参数. 作为一种时频分析方法, 分数阶傅里叶变换具有与理想条件下匹配滤波相同的脉冲压缩性能, 但其参考信号可以自动调整以便最佳匹配接收信号, 而且存在反变换, 可以获得处理后的时域波形。

对于目标声散射信号中的弹性声散射分量，在声纳接收端处较容易观察到的弹性声散射成分是由第一阶亚音速反对称Lamb 波(??0?波) 引起的. ??0?波在圆柱壳表面的传播轨迹为螺旋线形, 分别有顺时针与逆时针两条传播轨迹. 这

两条不同轨迹的??0?波向外辐射时会相干叠加。 由于??0?波的能量在频域主要分布在中高频范围, 所以在某些文献中也称这种弹性声散射为中频增强回波(mid-frequency enhancement echo, MFE)。 MFE 的频率与重复周期可以反映目标的物理特性, 如目标的壳体直径与厚度等。MFE 的频谱特征与声波入射角度有关, UXO 探测项目通过测量数种炮弹目标的在声波入射角度连续变化下的声散射信号, 分析各目标的MFE 在角度-频率谱上干涉条纹的差异, 并采用时频分析方法对MFE 进行分析, 结果表明从目标声散射的角度-频率谱上提取特征识别形状相同但材质不同的圆柱形弹性目标模型是可行的。

在目标弹性声散射信号特征提取过程中, 目标弹性声散射与其他声散射成分在时域、频域上的混叠是影响目标弹性声散射特征提取的一个重要原因. 已有的研究中采用共振隔离和识别技术(method of isolation and entification of resonances,MIIR) 提取目标的弹性声散射信号, 该方法采用极短脉冲作为发射信号, 目标回波中几何声散射与弹性声散射之间具有较大的时间间隔, 所以可以在时域上分离出弹性声散射信号. 该方法的缺点在于目标回波信号能量较弱, 介质声吸收与混响会影响该方法在实际水声环境下的应用效果.最近有文献提出了一种阵列处理方法, 根据不同基元获得的目标弹性声散射信号在时频域上的相关性, 通过子空间分解的方法提取目标弹性声散射信号, 从实验数据处理结果来看, 该方法可以在一定程度上提高目标弹性声散射的可辨识性。

当主动声纳发射线性调频信号时, 根据弹性目标回波的亮点模型, 目标声散射成分可以简化认为是入射信号不同时延的拷贝, 并且具有基本一致的线性调频特性. 有一种线性信号映射方法, 将目标声散射信号映射为单频信号, 并理论推导出了映射结果与目标声散射结构间的线性对应关系, 实现了通过窄带滤波的方式分离目标回波中各声散射成分, 提取出目标弹性声散射信号。如图4.1与图4.2分别是利用线性信号映射方法分离散射信号的结果。

图4.1 分离前的信号分析(a) 时域波形; (b) 匹配滤波; (c) 功率谱; (d) 时频分布

图4.2 分离后的弹性散射分量(a) 时域波形; (b) 匹配滤波; (c) 功率谱; (d) 时频分布

4.2 浅海波导中的散射声场

复杂的海洋环境中影响目标声散射的因素很多,尤其是浅海环境,海面、海底以及水体声速分布,都会对目标声散射产生影响,致使在浅海波导中的目标声散射与自由场中有着显著的差别。在理论分析方法上,波导中的目标散射与自由场中相比也变得更为复杂。年代末国际上开始对海洋环境中的目标散射问题进行理论研究,其中包括界面附近的目标散射问题和波导中的目标散射问题。近年来,国内也有人开始研究海洋环境中的目标声散射问题。但是这些研究只涉及了界面附近的情况,如沉底水雷的探测等,对于浅海波导中的目标声散射问题目前国内尚未见到有关的研究报道。一些研究就浅海波导中目标声散射特性进行理论研究,通过数值计算给出浅海环境中诸因素对刚性球声散射场的空间分布及信号结构产生影响的理论结果。

求解自由场中的散射问题的主要方法有变量分离法,即本征函数法,积分方程法、 T矩阵方法。如果要研究与海洋信道相结合的目标散射问题,以本征函数法和T矩阵法最为普遍。但是T矩阵法计算起来很繁琐,而且计算细长目标时会有很多不便,所能计算的波数限制在中低波数。在高频大波数时可以考虑物理声学方法,虽然这种方法对物理机理有描述不准确的地方,但是结果仍然可以接受。目前关于波导中目标的散射问题的解法大多是在Ingenito的本征函数展开法基础上发展而来。这种算法不存在奇异值问题,没有频率的限制,计算不像一矩阵那样繁琐,在与求局地简正波的程序KRAKENC相结合后可以计算波导水体中声速不均匀的情况。

Ingenito的本征函数展开法是本征函数法解算波导中散射问题的一般思路针对波导中刚性球目标的一个具体方法。Ingenito采用本征函数展开法,把格林函数和入射声场展开为简正波形式,然后把径向函数汉克尔函数展开为球谐函数的叠加,利用球函数在球表面的正交性确定球谐函数的系数。其中忽略了多次散射的存在。

五、目标识别简介

水下目标识别是现代声纳系统与水声对抗的一个重要的组成部分,它的研究一直受到许多学者、工程技术人员以及军事部门的极大关注。

水下目标识别是潜艇及水面舰艇在海战中,先敌发现并有效地对敌进行水声对抗,先敌使用武器攻击,克敌制胜的前提,也是我海军目前各型潜艇和水面舰艇急需解决的关键技术。然而, 如何根据声纳接收到的舰船辐射噪声和目标反射回声对目标进行分类识别,是长期困扰人们的问题。传统的识别方法根据声纳员的经验和主观判断来确定目标的类型,此法有一定弊病。在当今作战环境下,随着各种传感器形式的增多、各种信息量的增大、水下运载体所产生的噪声信号的降低以及更高级灵敏声纳系统的出现,目标识别问题变得越来越复杂。

近十多年来, 声纳的探测距离和定位精度有了显著的提高, 各式各样的舰壳声纳、吊放声纳、拖线阵声纳正在不断地更新。人工识别与先进的探测技术相比, 显得极不相称。实际上,目标识别问题已经成为当前水声装备技术发展的主要障碍。如何利用声纳信号本身来完成目标自动识别是迫在眉睫的重大研究课题,显然只有兼备探测与识别功能的新型声纳才能完成高新技术条件下我国海军对敌作战的艰巨任务。

水下目标识别系统的总体框架如图5.1所示

图5.1 总体框架

接收信号即声呐探测到的信号；预处理就是对接收到的信号进行噪声及干扰抑制；特征提取就是对预处理后的信号提取出能够用于区分不同目标的特征信号；分类器设计就是利用不同的特征信号判别是属于哪一种目标的标准；类别判定就是执行目标识别的最后步骤。其中最重要的是特征提取这一部分。

5.1 信号接收

水下航行体的辐射噪声通常由水动力噪声、机械噪声及螺旋桨空化噪声三大部分组成。其中机械噪声及螺旋桨空化噪声在大多数情况下是主要的辐射噪声。噪声谱有两种类型: 一种是有连续谱的宽带噪声, 另一种是具有非连续谱的单频噪声，这种噪声由出现在离散频率上的线谱组成。水下航行体的辐射噪声在很大频率范围内由这两类噪声叠加而成。

同时，也可以利用声呐接收到的信号形成声呐图像，展现目标的轮廓之类的信息。

5.2 预处理

信号预处理过程，是将被动声纳采集的目标信号和干扰信号进行处理，提取

出目标信号的成分，将干扰噪声抑制、消除，从而提高信噪比，为后续的特征提取和识别打下良好的基础。自适应滤波技术对噪声进行处理，主要是应用LMS和RLS自适应降噪方法对目标噪声信号进行预处理。

对于声呐图像的预处理，还可以利用数字图像助理中的处理过程，如中值滤波、平滑滤波等。

六、特征提取

关于特征提取部分，首先要区分接收信号的形式，比如脉冲信号与声呐图像。对于脉冲信号，我们可以对其时域以及频域进行分析提取特征信号，对于声呐图像，我们就可以利用数字图像处理的方法来对声呐图像进行处理，来实现声呐图像的特征提取。

6.1 信号时域频域分析

舰船目标原始信号的时域波形结构中含有丰富的目标类别特征信息。通过对信号的过零点分布、峰间幅值分布、波长差分布等方面的特性分析, 可以得到信号波形结构的多维特征向量。

定义噪声信号波形的过零点波波长分布概率函数为:

P(?i)?S(?i)?S(?j?1N (6-1)

j)式中?i认表示一个过零点波的波长,S(?i)表示一个信号样本中波长为?i的过零点波的个数;?S(?j)表示一个信号样本过程的总持续时间。

j?1N 定义噪声信号波形的峰间幅值分布概率函数为:

P(?i)?S(?i)?S(?j?1N (6-2)

j)设在一个样本波形的峰谷序列中，最大的峰间幅值为H?max(Ak)，归一化后将峰间幅值划分为N各等间隔的分组区间?i(i?1,2,...,N)，S(?i)表示峰间幅值落在?i区间的峰谷个数。

相邻两个过零点波波长之差的分布情况就是波形的波长差分布。定义波长差分布概率函数为:

P(?i)?S(?i)?S(?j?1N (6-3)

j)

式中S(?i)表示一个样本信号中相邻两个过零点波波长差为?i的个数。 谱估计是分辨和跟踪水下目标辐射噪声信号并从中提取目标特征参数的重要手段。谱估计的方法很多, 主要有:

（1） 非参数化谱估计即基于傅立叶分析的谱估计方法, 又叫经典谱估计,

其主要缺点是频率分辨率低;

（2） 参数化谱估计又叫现代谱分析, 因其具有频率分辨率高的优点, 有

时又叫高分辨率谱估计;

（3） 高阶谱估计高阶谱是根据累积量来定义的, 所以也叫累积量谱。利用

高阶谱的基本目的有三个圈: 一是在检测、参数估计、信号重构问题中抑制未知谱特征的高斯噪声; 二是高阶谱可以保存信号的相位特征; 三是高阶谱是辨识一个系统的非线性特征的有力工具。

近年来的时一频分析方法主要有: 短时傅立叶变换、Wigner-Ville分布、子波变换、Gabor变换等。下面主要介绍时一频分析中极具吸引力的研究方法——子波变换。

子波变换与短时间谱相比较, 其基本差别在于, 在短时间谱中使用一个固定时间长度的分析窗, 而子波变换在高频段用短时间窗, 在低频段用长时间窗。这种方法克服了短时间谱在时频平面上均匀分割而带来低频频率分辨率低, 而高频时间分辨率低的缺点。

设g(t)为以给定解析子波，他满足平方可积条件，即

?且满足条件

????g(t)dt?? (6-4)

22?????G(F)/|f|df?? (6-5)

则任意信号s(t)的子波变化可表示为

Wa,b?1*?t?b?g??s(t)dt (6-6) ?a?a?或

Wa,b?a?G*?af?S(f)exp(j2?bf)df (6-7)

式中a代表伸缩因子；b代表子波位置；G(f)，S(f)分别为g(t)，s(t)的傅里叶

变换；“*”表示共轭。

从以往的研究中可以看出, 采用子波分析具有以下好处:

（1） 子波变换后功率谱特征比原始信号的功率谱特征具有更好的类别可

分性;

（2） 子波变换后信号的功率谱特征空间确定的目标类别边界的复杂度明

显小于原始信号的特征空间;

（3） 任一级子波变换后的谱特征都比原始信号的谱特征更易识别;

（4） 子波变换可在不损失识别率的情况下, 压缩特征空间的维数, 简化

系统结构。

6.2 基于声呐图像的形状特征提取

图像通过边缘检测和图像二值化把图像分成有意义的区域和部分。为了进一步对图像作分析和识别,就必须通过对图像中的物体目标作定性或定量的分析来得出正确的结论,这些结论是建立在图像物体的某些特征的基础上的。对图像的描述有许多种方法,形状描述是其中很重要的一种。为了能区分物体,保证图像识别的正确性,我们希望这种描述相对不同形状的物体有较大的差异,而相对同一物体,这种描述对其在视场中的不同位置,大小和方向的变化保持不变。为了解决这个问题,一个最直观的方法就是要求图像特征本身具有“不变性”,图像矩值的不变性已经引起了图像界人士的高度重视,利用目标的矩特征来识别目标,可以提取具有平移、旋转和比例因子不变性的数学特征,来解决图形的几何失真问题, 下面分析NMI特征、不变矩、相对矩。

在NMI特征中，二维数字化灰度图像可以看成二维平面上的M?N个像素点,每个像素点(i,j)的灰度值记为f(i,j)。然后利用图像的质量m、重心(i,j)与转动惯量J(i0,j0)可以得到NMI归一化转动惯量

(6-8) NMI具有很好的抗灰度畸变性、平移不变性、旋转不变性与比例不变性。 不变矩算法就是一种通过提取具有平移、旋转和比例因子不变性的数学特征来解决几何失真问题的方法,最初由美籍华人Hu M K教授在1962年提出,随后许多学者对不变矩进行了较深入的理论及应用研究,不变矩的理论不断完善,不变矩在模式识别和数字图像处理等领域得到了较广泛的应用。

对于任意非负整数p、q,大小为M?N数字图像,其(p?q)阶原点矩定义为

(6-9)

其(p?q)阶中心矩定义为

(6-10)

由于中心矩仅仅是具有平移不变性,为了得到具有伸缩不变性的矩,定义归一化的中心矩定义为

r?pq??pq/?00 (6-11)

式中?pq?p?q,归一化中心矩?pq具有伸缩不变性。 2由归一化中心矩?pq可以构造具有旋转不变性的矩,即同时满足平移、伸缩、旋转均不变的不变矩。

由于在离散状态下,不变矩对比例因子发生变化的图像存在一定误差,只有对图像进行归一化处理后才可降低其误差。而相对矩是构造的一种新的不变矩,它对比例因子不敏感,能同时保持平移、旋转和尺度不变性。

6.3 基于声呐图像的纹理特征提取

随着声纳成像技术的发展,声纳图像在海洋开发领域的应用日益广泛,由于声纳图像中含有丰富的纹理信息,因此提取图像中的纹理特征作为识别依据是声纳图像识别的有效手段之一。

灰度直方图、小波域分解、分形理论用于声呐图像特征提取。研究人员在此基础上海对灰度直方图进行改进，同时将提升小波理论引入到声图像识别领域,并提出将其与分形理论相结合的特征提取方法。

水下声纳图像多是以灰度级表示的,而灰度直方图是描述图像灰度信息最有效的手段之一。由于灰度直方图算法简单,效果显著,计算效率高,对镜头位置不敏感,对图像变形、旋转具有不变性,因此得到广泛应用,但是它作为一种图像全局表示方法,其主要缺点是不包含任何有关图像灰度的空间分布信息,因此外观不同的图像可能具有相同的直方图。如果仅利用声纳图像的灰度而不考虑图像的空间信息,容易造成误识别,基于以上考虑,提出了一种改进的灰度直方图识别方法,将该方法与传统的灰度直方图进行了比较,收到了较好的效果。

小波是通过对基本小波进行尺度伸缩和位移得到的,基本小波是一个具有特殊性质的实值函数,且在数学上满足积分为零的条件,如式(6-12)所示,其频谱条件满足式(6-13)。

??????(t)dt?0 (6-12)

?? C????(s)s2??ds?0 (6-13)

从式(6-13)可以看出基本小波在频域具有良好的衰减性质。一组小波函数是通过尺度因子和位移因子由基本小波产生的,如式(6-14)所示

?a,b(x)?1x?b?() (6-15)

aa设f(t)是平方可积函数,记作f(t)?L2(R),?(t)是基本小波函数,则f(t)的小波变换为

(6-16)

对于离散小波变换,需要对小波变换的尺度因子、位移因子进行离散化,令

mm,b?ka0a?a0b0。其中a>0, b?0,则离散小波函数为

(6-17)

离散化小波系数可以表示为

(6-18)

常用的基于小波变换的纹理特征统计量有P范数、平均能量、嫡等。从形式上的简单性和对统计性能的描述能力考虑,结合声纳图像自身的特点,选用小波系数矩阵的均值、方差、嫡作为纹理分类的统计特征。

其中, A(i,j)为小波分解后系数矩阵中的元素,矩阵A的尺寸M?N,A2表示矩阵A的二范数。

Sweldens于20世纪90年代中期引入了提升框架（Lifting scheme）方法构造非线性小波,也称为第二代小波变换,提升方法是一种不依赖于傅立叶变换的小波构造方法。它既保持了传统的小波的时频局部化等特性,又克服了它的局限性,是一种比Mallat算法更快、更简便、可实现整数小波变换的另类小波变换方法。为了简单清楚地说明其工作原理,且不失一般性,先以一维信号变换为例来进行说明。提升小波变换的基本思想是将算法中的每一级滤波运算分解为剖分(Split)、预测(Predict)和更新(Update)三个步骤。

2

图6.1 二维离散提升小波变换分解过程

传统的欧几里德几何学曾经是千百年来人们生产实践的有力工具,它能有效地对人为设计的规则形体进行描述。但随着人类的发展,人们逐渐感觉到传统的欧氏几何并不能包罗万象地描述大自然中所有的对象。自然界中的大量形体和自然景物表面,如变幻莫测的云彩、起伏不平的山脉、粗糙不堪的断面、弯弯曲曲的海岸线以及错综复杂的地貌等是如此的复杂和不规则,以至于无法用简单的结构元素来描述。这是因为一方面,表面的不规则很难用统一的解析函数式来表达,另一方面,如果一一表示其细节,则将产生庞大的数据集,从而导致复杂庞大的运算。基于对复杂自然景物自相似性的描述,B.B.Mandelbrot创立了分形几何学理论,提出用分形维数的概念来度量自然现象的不规则程度。与传统的欧氏几何相比,它具有以下特点

(1)整体上的处处不规则性与不同尺度上规则性的统一体

(2)具有自相似性和递归性,易于计算机迭代

(3)具有精细结构,即在任意小的比例尺度内包含整体

(4)在某种方式下定义的“分维数”通常大于相应的拓扑维数。

Pentland通过对自然景物纹理图像的研究〕,验证了分形维数与人类视觉系统对图像粗糙度的感知是一致的,分形维数越大,对应的图像表面越粗糙,分形维数越小,对应的图像表面越光滑。对于纹理图像分析而言,分形维数可以很好地表征纹理的粗糙程度。并且对尺度的变化不敏感。这非常适于图像分类它使得从一种比例尺的图像中计算得到的分类特征,在另一比例尺的图像中依然适用。 由于不同声图像的分形维数可能相同或相近,只用图像的分形维数作为图像特征进行识别,就会造成误识别,使得识别率下降。因此将提升小波变换同分形理论相结合,将小波分解的多分辨率特点和分形维数的多尺度特性相结合,应用在声图像的纹理特征提取上,可以提高图像的识别率。

七、分类器

目标识别部分主要是分类器的设计,分类器的设计是模式识别领域的一个重要组成部分,随着新的理论和方法不断出现,以及与其它学科相互结合和相互渗透,各式各样的分类器被提出和应用,分类器主要分为以下三类

（1） 基于统计模式的分类器

统计模式识别以数学上的决策理论为依据,并根据此理论建立的统计学 识别模型。其基本模型是对研究的图像进行大量的统计分析,找出规律性的 认识,抽出反映图像本质特点的特征进行识别,其关键问题在于找到合适的 判别函数,可分为线形判别函数、非线形判别函数统计分类法分为最小距 离分类法、最近邻域分类法、最小错误率的贝叶斯分类法、最小风险的贝叶 斯分类法。

（2）模糊分类器

将模糊理论引入分类器的设计会提高识别系统的柔性处理能力。在图像 特征有效抽取的基础上,模糊分类器的分类效果将主要依赖于建立恰当的描 述目标类别模式和输入客体特性的隶属函数。隶属度是模糊集赖以建立的基 石,尽管目前构造隶属函数的方法有很多,但至今仍未有统一的法则可以遵 循,建立恰当的隶属函数等效于构造不同目标类别的特征模式。隶属函数必 须能客观反映不同特征之间的不确定性划分,以及各类特征本身的不确定性 分布情况。

（3）神经网络分类器

人工神经网络(Artificial Neural Network,简称ANN),简称是进行模式识别的一种重要工具和方法。它要求的输入知识较少,而且适合于并行实现,所需操作简单基本上对输入矢量和权矢量的乘积求和,因此在信号处理、自动控制和图像处理等很多领域都有重要应用。下面主要介绍神经网络。

由于人工神经网络具有自学习、联想记忆、计算和智能控制能力,能通过简单的非线性单元的复合映射而获得较强的非线性处理能力,使得基于人工神经网络的目标识别技术在目标识别方面具有很大的优越性。因此将人工神经网络应用到声纳图像识别系统中,能达到自动识别的目的。根据有关文献统计,目前己有近200余种神经网络模型和10多种常用的学习方法,而且各种各样的新网络模型和新学习算法还在不断地产生。然而,使用最为广泛的还是Rumelhart等人于1986

年提出的前向多层网络的反向传播(Back Propagation)学习方法,简称BP算法。

图7.1 BP算法简单模型

BP神经网络的改进方法有有动量的梯度下降法、自适应的梯度下降法、共扼梯度法和拟牛顿法等，他们从收敛速度或者避免局部最小值的误区出发对BP算法进行改进。

神经网络是一个大家族，包含有各种有各自优点的神经网络。比如说RBF神经网络、SOFM神经网络、LVQ神经网络。

同时它也是一个非常包容的领域，可以根据不同的需要对相应的神经网络进行改进，比如利用遗传算法来改进BP神经网络以及RBF神经网络。

我们所知道的很多知识都可以运用到神经网络中去，比如小波理论、模糊理论、量子理论等。

八、总结

水下目标的声散射特性研究具有重要的理论价值和广泛的实际应用背景。国内外围绕这个问题在声散射理论、声散射计算方法、实验验模等方面进行了广泛而细致的研究。通过研究，提出了了一系列声散射严格理论、近似解法，不但对水下目标声散射特性有了更深一步的了解，还从工程应用角度建立了若干散射特性的预报模型。研究目标声散射特性问题的方法主要有解析解方法和数值方法。同时，我们应该更关注实际海洋环境中的水下目标的散射特性，比如浅海波导中的目标散射特性，对其的研究对于我国来说是非常重要的，因为我国邻海大部分是浅海，只有清楚地认识了浅海中的潜艇、蛙人、军舰等的散射特性，才能更好地保护我们的领海。

我们研究水下目标的声散射特性，最终的目的就是发现目标、识别目标。是我们研究水下目标识别技术的基础。

水下目标的识别技术的流程分为信号接收、预处理、特征提取、分类器设计和目标判定。在这个过程中特征提取是重中之重，其特征信息提取的好坏直接影响整个的效果与性能。水下目标技术的发展趋势：一是发展自动识别技术；二提高图像识别和分类的有效性和可靠性；三是发展图像的捕获和分析；四是促使国内的开发研究；五是发展光学成像技术。同时在分类器设计中，神经网络将会是绝对的重心，因为其理论基础雄厚，并且在其他领域的应用非常广泛，可以充分借鉴在其他领域实践的经验，并根据水下目标识别技术的特点来设计最好的神经网络，达到高效识别目标的方法。

最后，感谢马树青老师、包长春老师两学期来的关心与指导，在这一年里，将我领进了水声学这个充满挑战的领域，今后我将带着老师们交给我的“猎枪”在水声学领域认真钻研，做出自己的贡献，为祖国走向海洋强国做出自己的贡献。

参考文献：

[1] 刘伯胜，雷家煜.水声学原理.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1997.3

[2] 李秀坤，孟祥夏，夏峙. 水下目标几何声散射回波在分数阶傅里叶变换域中的特性.物理学报. Vol. 64, No. 6 (2015)

[3] 夏峙，李秀坤. 水下目标弹性声散射信号分离.物理学报. Vol. 64, No. 9 (2015) [4] 张剑飞. 水下大尺度目标声散射特性研究.哈尔滨工程大学硕士论文.2013

[5] 王桂波. 浅海波导中目标散射特性研究. 中国海洋大学硕士论文。2005

[6] 张培珍. 逆向运用Fourier衍射定理快速预报水中目标的声散射特性. 上海大学博士论文. 2013

[7] 梁锦雄，王刻奇. 基于BP 神经网络的船舰目标识别分类. 舰船科学技术. Vol.37，No.3 Mar．，2015

[8] 卢建斌，张云雷，席泽敏，张明敏. 基于统计特征的水下目标一维距离像识别方法研究. 声 学 技 术. Vol.34, No.2 Apr., 2015

[9] 宋波. 水下目标识别技术的发展分析. 舰船电子工程. 2014

[10] 马梅真. 水下目标识别技术研究. 哈尔冰工程大学硕士论文. 2007

[11] 石敏. 小波包熵在水下目标识别中的应用研究. 计算机工程与应用. 2014 [12] 郭明慧. 一种基于代理模型的水下目标分类识别方法. 舰船科学技术. 2014 [13] 朱韬. 水下目标低频声散射特性研究. 上海交通大学硕士论文. 2008

[14] 舒兰英. 小波分析和神经网络在水下目标识别中的研究. 计算机仿真. 2011.2

[15] 华贤兵. 水下目标信号特征提取及识别技术的研究. 江苏科技大学硕士论文. 2009

[16] 顾江建，王海燕，申晓红，高婧洁. 基于对角切片谱的小波神经网络水下目标识别. 计算机仿真. 2012.2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/upl3.html