中考数学试卷精选合辑(补充)52之22-初中毕业学业考试数学卷及参

初中毕业学业考试试卷

数 学

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（ ）

（A）1.37×105千米 （B）1.37×104千米 （C）1.37×103千米 （D）1.37×102千米 2．下列运算中，结果正确的是 ( )

448325824（A）a?a?a （B）a?a?a （C）a?a?a （D）?2a?23???6a6

3．不等式3x?5＜3?x的正整数解有( )

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

21?x??0的解是 ( ) x?44?x（A）x??3 （B）x?3 （C）x?4 （D）x?3或x?4

5．如图1，是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的

4．方程

位置，则张老师散步行走的路线可能是( )

6．如图2，AB//CD ， ?1?105，?EAB?65,则?E 的度数是 ( )

（A）30 （B）40 （C）50 （D）60

7．如图3，是小玲在5月11日“母亲节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的主视图是 ( )

8．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )

??????

9．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为 ( )

3211 （B） （C） （D） 4324k10．设反比例函数y??(k?0)中，y随x的增大而增大，则一次函数y?kx?k的图象不经过

x（A）

( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

二、填空题(每小题2分,共20分)

11．分解因式:2a?8b? ． 12．方程组?22?x?y?5,的解是 ___．

x?y?3?13．已知数据2，3，4，5，6，则x的值是 ． x的平均数是4，

得分 评卷人 复评人 14．如图4，直线a、b被直线c所截，若a//b，?1?120，则?2的度数等于 ．

?15．如图5，△ABC内接于⊙O，点P是AC上任意一点（不与A、C重合），

??ABC?55,则?POC的取值范围是 ．

?16．已知△ABC中，?C?90，3cosB=2，AC=25，

?则AB= ．

17．师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2 名女生排队，两名女生排在一起的概率是 ． 18．如图6，在平行四边形ABCD中， DB=DC、?A?65，CE?BD于E， 则?BCE? ．

?19．某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任

务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成．样式如图7所示，则赶制这样的帐篷3000顶，大约需要用防水

隔热的环保面料（拼接处面料不计） m2． （参考数据：5?2.2，π?3.1）

20．某市出租车公司收费标准如图8所示，如果小明乘此出租 车最远能到达13千米处，那末他最多只有 元钱．

三．解答题(本大题8个小题,满分60分)

21．(本题满分7分)

先化简，再求值：

22．(本题满分7分)

袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同．现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为

x32??1，其中x??． x?1?x?1??x?2?311，得到黄球的概率为．已知绿球有3个，问袋中原有红球、黄球各多少个？ 32

23．（本题满分7分）

如图9，已知正比例函数y?x与反比例函数y?1的图象交于xA、B两点．

（1）求出A、B两点的坐标；

（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围； 24．（本题满分7分）

如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．

求证：（1）AE?CG；

（2）AN?DN?CN?MN.

25．(本题满分7分)

如图11，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA． （1）求四边形CEFB的面积；

（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

（3）若?BEC?15，求AC的长．

26． (本题满分7分)

某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，BC//AD，斜坡AB长

?5106m，坡度i?9:5．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，2当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡．

（1）求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长；

（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF至少是多少米？

27．(本题满分8分)

5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．

? 28．（本题满分10分）

0?、B?0，?6?如图13，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A??8，两点．

（1）求出直线AB的函数解析式；

（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；

（3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S?PDE?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1S?ABC？10

2008年怀化市初中毕业学业考试试卷参考答案及评分标准

数 学

一、选择题（每小题2分，共20分）

题号 答案 1 A 2 B 3 C 4 B 5 D 6 B 7 A 8 D 9 A 10 B 二、填空题(每小题2分,共20分)

题号 答案 11 12 13 4 14 ??15 ?16 6 17 18 19 20 2?a?2b??a?2b? ?x?4 ?y?1?120 0＜∠POC＜110 1 225? 203670 16 三、解答题

21．解：

x?x?2??3??x?1??x?2?x3??1? ·································· 2分 x?1?x?1??x?2??x?1??x?2?x2?2x?3?x2?2x?x?2??x?1??x?2?x?1??x?1??x?2?

1 ··································································································································· 5分 x?2213········································································ 7分 ?当x??时，原式的值为? ·

23??24311122． 解：摸到绿球的概率为：1??? ···································································· 1分

3261则袋中原有三种球共 3??18 （个） ············································································· 3分

61所以袋中原有红球 ··········································································· 5分 ?18?6 （个） ·

31袋中原有黄球 ·················································································· 7分 ?18?9 （个） ·

2??y?x,?x1?1?x2??1?,?23．解：（1）解方程组?得， ··············· 2分 ?1y?1y??1y??1?2?x?所以A、B两点的坐标分别为：A（1，1）、B（－1，－1） ······· 4分

（2）根据图象知，当?1?x?0或x?1时，正比例函数值大于反比例函数值 24． 证明：（1）?四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形

7分

?AD?CD,DE?DG,?ADC??EDG?90?,

······················· 3分 ??ADE??CDG,?△ADE≌△CDG，······································································· 4分 ?AE?CG ·

（2）由（1）得 ?ADE??CDG,??DAE??DCG,又?ANM??CND，

?ANMN?，即AN?DN?CN?MNCNDN ······················································· 7分

∴?AMN∽?CDN ····································································································· 6分 25解：（1）由平移的性质得

AF//BC且AF?BC，△EFA≌△ABC，?四边形AFBC为平行四边形，?S?EFA?S?BAF?S?ABC?3，

?四边形EFBC的面积为9． ······························································································ 3分

（2）BE?AF．证明如下：由（1）知四边形AFBC为平行四边形

?BF//AC且BF?AC，又AE?CA，?BF//AE且BF?AE，?四边形EFBA为平行四边形又已知AB?AC，?AB?AE，

?平行四边形EFBA为菱形，?BE?AF ········································································· 5分

(3)作BD?AC于D，??BEC?15?，AE?AB，??EBA??BEC?15?，??BAC?2?BEC?30?,?在Rt?BAD中,AB?2BD.设BD?x,则AC?AB?2x,?S?ABC?3,且S?ABC?11AC?BD??2x?x?x2,?x2?3,?x为正数,?x?3,?AC?23......................7分22

BE9?，?设BE?9k，AE?5k?k为正数?，AE55则在Rt?ABE中，?BEA?90?，AB?106，AB2?BE2?AE2，.....................................2分226.解:?1??i?5522?5?即?106???9k???5k?，解得k?，?BE?9??22.5?m?.22?2?故改造前坡顶与地面的距离BE的长为22.5米....................................................................4分27

FH?tan?FAH,?2?由?1?得AE?12.5,设BF?xm,作FH?AD于H,则AH22.5由题意得?tan45?,即x?10.x?12.5?坡顶B沿BC至少削进10m,才能确保安全.........................................................................7分．解： (1)因为租用甲种汽车为x辆，则租用乙种汽车?8?x?辆．

2??4x?2?8?x?≥30,由题意，得? ·················································································· 2分

??3x?8?8?x?≥20.44解之，得7?x?···································································································· 3分 . ·

5即共有两种租车方案：

第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；

第二种是全部租用甲种汽车8辆 ···················································································· 5分 （2）第一种租车方案的费用为7?8000?1?6000?62000元 ·································· 6分 第二种租车方案的费用为8?8000?64000元 ······························································· 7分 所以第一种租车方案最省钱······························································································ 8分 28．解：（1）设AB的函数表达式为y?kx?b.

3??0??8k?b,?k??,∵A??8,0?,B?0,?6?,∴?∴?4

?6?b.???b??6.∴直线AB的函数表达式为y??3········································································ 3分 x?6． ·

4（2）设抛物线的对称轴与⊙M相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点C。又设对称轴与x轴相交于点N，在直角三角形AOB中，AB?AO2?OB2?82?62?10.

因为⊙M经过O、A、B三点，且?AOB?90,?AB为⊙M的直径，∴半径MA=5，∴N为AO的中点AN=NO=4，∴MN=3∴CN=MC-MN=5-3=2，∴C点的坐标为（-4，2）． 设所求的抛物线为y?ax?bx?c

2?1?b????4,a??,?2a?2??则?2?16a?4b?c,??b??4, ??6?c.?c??6.????∴所求抛物线为y??（3）令?12·················································································· 7分 x?4x?6 ·

212得D、E两点的坐标为D（-6，0）、E（-2，0），所以DE=4． x?4x?6.?0，21又AC=25,BC?45,?直角三角形的面积S?ABC??25?45?20.

2111假设抛物线上存在点p?x,y?使得S?PDE?S?ABC，即?DE?y??20,?y??1．

10210当y?1时，x??4?2;当y??1时，x??4?6.故满足条件的存在．它们是

P2,1,P2?4?2,1,P3?4?6,?1,P4?4?6,?1． ··························· 10分 1?4?

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